王曉霞

摘 要：本文基于CFD理論，采用GAMBIT軟件構(gòu)建計(jì)算網(wǎng)格，使用FLUENT軟件計(jì)算了多顆粒系統(tǒng)中粒子受到的阻力和升力，研究了空隙率對(duì)顆粒阻力系數(shù)和升力系數(shù)的影響，用數(shù)值模擬的結(jié)果解釋了實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的煙幕濃度越高，其濃度隨時(shí)間下降越快的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：煙幕；數(shù)值計(jì)算；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)；FLUENT

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，煙幕作為遮蔽重要目標(biāo)、掩護(hù)部隊(duì)行動(dòng)、迷盲敵人火力、干擾敵人偵察的有效手段，被世界各國(guó)所重視。煙幕施放后形成的氣溶膠體系是一個(gè)多相體系，目前，除了對(duì)多相體系進(jìn)行系統(tǒng)、深入的實(shí)驗(yàn)研究和理論分析外，越來(lái)越多的研究人員也開(kāi)展了基于數(shù)學(xué)模型的數(shù)值模擬。

1.CFD簡(jiǎn)介

計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱(chēng)CFD）是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD的基本思想可以歸納為：把原來(lái)在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替，通過(guò)一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值，CFD可以看作是在流動(dòng)基本方程控制下對(duì)流動(dòng)的數(shù)值模擬。通過(guò)這種數(shù)值模擬，可以得到復(fù)雜的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的分布，以及這些物理量隨時(shí)間的變化情況，確定旋渦分布特性、空化特性及脫流區(qū)等。

CFD的長(zhǎng)處是適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣。首先，流動(dòng)問(wèn)題的控制方程一般是非線(xiàn)性的，自變量多，計(jì)算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿(mǎn)足工程需要的數(shù)值解；其次，可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種數(shù)值試驗(yàn)，例如，選擇不同流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行物理方程中各項(xiàng)有效性和敏感性試驗(yàn)，從而進(jìn)行方案比較。再者，它不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗疲″X(qián)省時(shí)，有較大的靈活性，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實(shí)條件和實(shí)驗(yàn)中只能接近而無(wú)法達(dá)到的理想條件。

CFD也存在一定的局限性。首先，數(shù)值解法是一種離散近似的計(jì)算方法，其最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達(dá)式，只是有限個(gè)離散點(diǎn)上的數(shù)值解，并有一定的計(jì)算誤差；第二，它不像物理模型實(shí)驗(yàn)一開(kāi)始就能給出流動(dòng)現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原體觀(guān)測(cè)或物理模型試驗(yàn)提供某些流動(dòng)參數(shù)，并需要對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證；第三，因數(shù)值處理方法等原因有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不真實(shí)。此外，CFD因涉及大量數(shù)值計(jì)算，常需要較高的計(jì)算機(jī)軟硬件配置。

為了進(jìn)行CFD計(jì)算，可借助商用軟件來(lái)完成所需要的任務(wù)，也可自己直接編寫(xiě)計(jì)算程序。兩種方法的基本工作過(guò)程是相同的。

2.FLUENT用于流體力學(xué)的數(shù)值計(jì)算

在CFD中，F(xiàn)LUENT 軟件是目前國(guó)內(nèi)外使用最多、最流行的商業(yè)軟件之一。在使用FLUENT前，首先應(yīng)針對(duì)所要求解的物理問(wèn)題，制定詳細(xì)的求解方案，制定求解方案需要考慮的因素包括以下內(nèi)容。

（1） 決定CFD模型目標(biāo)。確定要從CFD模型中獲得什么樣的結(jié)果，怎樣使用這些結(jié)果，需要怎樣的模型精度。

（2） 選擇計(jì)算模型。在這里要考慮怎樣對(duì)物理系統(tǒng)進(jìn)行抽象概括，計(jì)算域包括哪些區(qū)域，在模型計(jì)算域的邊界上使用什么樣的邊界條件，模型按二維還是三維構(gòu)造，什么樣的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)最適合于該問(wèn)題。

（3） 選擇物理模型。考慮該流動(dòng)是無(wú)粘、層流，還是湍流，流動(dòng)是穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)，熱交換重要與否，流體是用可壓還是不可壓方式來(lái)處理，是否多相流動(dòng)，是否需要應(yīng)用其他物理模型。

（4） 決定求解過(guò)程。在這個(gè)環(huán)節(jié)要確定該問(wèn)題是否可以利用求解器現(xiàn)有的公式和算法直接求解，是否需要增加其他的參數(shù)（如構(gòu)造新的源項(xiàng)），是否有更好的求解方式可使求解過(guò)程更快速地收斂，使用多重網(wǎng)格計(jì)算機(jī)的內(nèi)存是否夠用，得到收斂解需要多久的時(shí)間。

當(dāng)考慮好上述各要素后，便可按圖1所示過(guò)程開(kāi)展流動(dòng)模擬。

從本質(zhì)上講，F(xiàn)LUENT只是一個(gè)CFD求解器，在使用FLUENT進(jìn)行求解之前，必須借助GAMBIT或其他CAD軟件生產(chǎn)網(wǎng)格模型。以FLUENT 6 為例，簡(jiǎn)要介紹FLUENT的基本用法。

3.FLUENT在多顆粒系統(tǒng)粒子受力數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用

用單元胞模型模擬多顆粒系統(tǒng)內(nèi)流經(jīng)單個(gè)顆粒的流體流動(dòng)，假定粒子均勻分布的情況來(lái)考察顆粒的受力，這樣的簡(jiǎn)化固然有一定的計(jì)算誤差，但是，從反映顆粒的阻力隨空隙率的變化方面而言，其帶來(lái)的誤差應(yīng)該是很小的。

計(jì)算設(shè)置參數(shù)如下：?jiǎn)晤w粒子半徑r=1mm，來(lái)流速度v=10m/s，流體密度ρ=1.225kg/m3，粘性系數(shù) m=1.7894×10-5kg/（m.s）。在上述參數(shù)設(shè)置下，粒子雷諾數(shù)為1.37，模擬計(jì)算得到單粒子的阻力系數(shù)為18.6311。

計(jì)算中采用四邊形/三角形的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行空間離散。為提高計(jì)算的精度，采用了具有2階精度的二階迎風(fēng)格式進(jìn)行方程的離散，采用SIMPLEC算法計(jì)算控制方程組，收斂判據(jù)為所有控制方程的殘差和小于10-6。數(shù)值計(jì)算在Xeon（R） E5430型計(jì)算機(jī)進(jìn)行。

由流體的壓力等值圖可以看出，小雷諾數(shù)下隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子的前后壓力差逐漸增大；由速度等值圖可以看出，隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子表面的流體速度逐漸增大，由此帶來(lái)的是流動(dòng)方向的粘性力增大。因此，隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子受到的阻力逐漸增大。流體對(duì)稱(chēng)而均勻地流過(guò)中心粒子，粒子不受升力作用。

在模擬得到凝聚粒子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用FLUENT計(jì)算氣固兩相流中凝聚體顆粒周?chē)鲌?chǎng)分布，最后，對(duì)不同方向上壓力與粘性力積分，可以得到凝聚體顆粒受到的阻力和升力。

定義顆粒空隙率εp為顆粒所占體積與總體積之比，隨著粒子間距離的逐漸增大，顆粒空隙率逐漸減小。從分析可知，在均勻分布的單元胞中，中心粒子的阻力系數(shù)隨顆?？障堵实脑黾佣鴾p小，升力為零。由此可以說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的煙幕濃度越高， 其濃度隨時(shí)間下降越快的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

CFD數(shù)值模擬技術(shù)能靈活地進(jìn)行各種參數(shù)分析，有效縮短設(shè)計(jì)周期，節(jié)省實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，并得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，因此CFD數(shù)值模擬技術(shù)是一種極有前途的研究方法。同時(shí)也要看到，由于仍存在許多技術(shù)上的難題還未解決，比如對(duì)湍流的基本機(jī)理至今仍未完全弄清，也就不可能清楚和準(zhǔn)確地描述各類(lèi)復(fù)雜湍流流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特性等，所以短期內(nèi)，CFD數(shù)值模擬還不能完全取代直接的實(shí)驗(yàn)研究，而是采用與實(shí)驗(yàn)研究和理論分析相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行研究。

參考文獻(xiàn)

[1]付偉，侯振寧.光電無(wú)源干擾技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀[J].航空兵器，2001

[2]余勇.FLUENT進(jìn)階與入門(mén)教程[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2008

[3]王洋，佟惠軍，楊林.基于FLUENT的某型空空導(dǎo)彈空氣動(dòng)力學(xué)分析.四川兵工學(xué)報(bào)，2013