龐劍飛，李尚軍，魏　良

基于成本效益分析的全院醫(yī)療設(shè)備采購論證

龐劍飛，李尚軍，魏良

目的：建立基于成本效益分析的全院醫(yī)療設(shè)備采購優(yōu)化模型，提高設(shè)備采購論證的科學(xué)性。方法：采購人員通過市場調(diào)查及分析確定待選設(shè)備的成本效益參數(shù)，并結(jié)合全院年度采購計(jì)劃建立設(shè)備采購種類與數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃模型，之后利用LINGO優(yōu)化軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得到最優(yōu)采購方案。結(jié)果：將模型應(yīng)用到某醫(yī)院年度設(shè)備采購論證中，模型能夠根據(jù)要求快速制訂采購方案，實(shí)現(xiàn)醫(yī)院收益最大化。結(jié)論：該模型能夠有效提高全院設(shè)備采購論證的科學(xué)性，為優(yōu)選設(shè)備提供定量依據(jù)。

成本效益；設(shè)備采購；整數(shù)規(guī)劃；論證

0　引言

醫(yī)療設(shè)備是醫(yī)院醫(yī)療工作正常運(yùn)行的物質(zhì)基礎(chǔ)，特別是診斷與治療設(shè)備，在提高疾病的診斷率和治愈率、增強(qiáng)醫(yī)院核心競爭力方面發(fā)揮著越來越重要的作用[1]。面對(duì)各科室的設(shè)備購置申請(qǐng)，設(shè)備采購部門要根據(jù)醫(yī)院的年度預(yù)算進(jìn)行科學(xué)論證，在保證醫(yī)院整體發(fā)展與兼顧科室需求的基礎(chǔ)上，盡可能達(dá)到醫(yī)院經(jīng)濟(jì)效益最大化[2]。醫(yī)療設(shè)備采購的基本流程大致可分為科室申請(qǐng)、設(shè)備科匯總、分析研究確定方案、擬訂方案提出預(yù)算、綜合平衡確定計(jì)劃5個(gè)程序[3]。其中，在擬訂方案提出預(yù)算時(shí)，設(shè)備采購部門需在前期項(xiàng)目論證和技術(shù)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，對(duì)可選設(shè)備進(jìn)行經(jīng)濟(jì)論證，即成本效益分析[4]，通過成本效益分析預(yù)測(cè)設(shè)備的收益與取得收益的投入情況，為最終決策提供參考。大多數(shù)醫(yī)院進(jìn)行成本效益分析時(shí)僅僅計(jì)算設(shè)備投資回收期、投資收益率、凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)等指標(biāo)，之后憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析制定計(jì)劃，缺乏系統(tǒng)性、全局性[5]，因此，如何在預(yù)算有限的情況下對(duì)全院擬采購設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到醫(yī)院收益最大化是設(shè)備采購人員面臨的難題。鑒于此，本文利用成本效益分析及整數(shù)規(guī)劃方法建立了一種新的設(shè)備采購論證模型，以期在滿足醫(yī)院采購要求的同時(shí)，幫助采購人員快速制訂設(shè)備采購方案，實(shí)現(xiàn)醫(yī)院效益最大化。

1　成本效益分析

對(duì)醫(yī)院設(shè)備進(jìn)行成本效益分析，利用經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法預(yù)測(cè)設(shè)備的收益情況，是設(shè)備采購計(jì)劃適宜性與可行性論證的重要內(nèi)容，其中包括靜態(tài)分析法和動(dòng)態(tài)分析法[6-7]。

靜態(tài)分析法是對(duì)醫(yī)療設(shè)備不考慮資金時(shí)間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)分析方法，描述的指標(biāo)主要有投資回收期Tinvest和投資收益率Y，投資回收期越短，投資收益率越高，說明購置該設(shè)備能夠快速回收資金并能為醫(yī)院帶來更多收益，但實(shí)際是二者很難兼得[8]。

其中，I為設(shè)備初始投資總額；Mmean為平均每年凈收益。

動(dòng)態(tài)分析法是考慮資金時(shí)間價(jià)值的分析方法，不同時(shí)間內(nèi)，同樣的資金具有不同的價(jià)值，為正確計(jì)算設(shè)備收益，必須考慮資金的時(shí)間因素，常用的指標(biāo)有凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)。

凈現(xiàn)值（net present value，NPV）是指一項(xiàng)投資的未來收益的總現(xiàn)值超過原始投資額的現(xiàn)值金額。如果投資收益大于資金成本，采購方案可行，反之，則采購方案不可行。

其中，T為設(shè)備使用年限；r為利率，一般為8%～10%；Mequal為每年相等的凈收益；Munequal為每年不等的凈收益。

現(xiàn)值指數(shù)（present value index，PVI）表示一個(gè)單位投資所產(chǎn)生的凈現(xiàn)值數(shù)量，它將設(shè)備凈收益與產(chǎn)生這種正效應(yīng)的投入聯(lián)系起來，其計(jì)算公式為

顯然，凈現(xiàn)值與現(xiàn)值指數(shù)越高，設(shè)備的收益越大，投資價(jià)值越高。對(duì)于計(jì)算成本效益指標(biāo)需要的參數(shù)可通過詢問設(shè)備生產(chǎn)廠家、參考其他已購置該設(shè)備醫(yī)療機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)或是醫(yī)院根據(jù)現(xiàn)有同類設(shè)備進(jìn)行測(cè)算[9]。

2　整數(shù)規(guī)劃在設(shè)備采購論證中的應(yīng)用

對(duì)于某些規(guī)劃問題，如果要求某些變量的解為整數(shù)，則將這類規(guī)劃問題稱為整數(shù)規(guī)劃。根據(jù)是否限制所有變量均為整數(shù)可分為純整數(shù)規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃2類。設(shè)備采購論證是在眾多可選設(shè)備中根據(jù)預(yù)算與要求制訂使醫(yī)院收益最大化方案的過程，包括確定產(chǎn)品型號(hào)與數(shù)量，屬于純整數(shù)規(guī)劃問題。

進(jìn)行論證時(shí)不僅要考慮全院設(shè)備采購預(yù)算P，還要根據(jù)醫(yī)院的財(cái)務(wù)狀況考慮收益及投資回收時(shí)間等因素，即要綜合衡量公式（1）中給出的4個(gè)成本效益指標(biāo)（投資回收期、投資收益率、凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)）。假定共有N種可選購設(shè)備，設(shè)備的購買數(shù)量為X（i1≤i≤N），購入成本即初始投資為Ii，預(yù)計(jì)有效使用年限為Ti，投資回收期為T，預(yù)計(jì)年均凈收益為M，預(yù)計(jì)期末殘值為Si，將設(shè)備購買決策時(shí)需綜合的多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)組合，建立如下整數(shù)規(guī)劃模型[8]。

其中，α、β、γ、λ為指標(biāo)權(quán)重，權(quán)重值可以通過專家咨詢的方法確定。醫(yī)院可根據(jù)自身情況，通過確定不同的權(quán)重組合，制定不同的采購策略。模型中考慮了預(yù)算與凈現(xiàn)值約束，即設(shè)備采購總值不能超出預(yù)算（或在一定范圍波動(dòng)）；擬采購設(shè)備的凈現(xiàn)值須大于0，即購買的設(shè)備要有收益。

假設(shè)設(shè)備凈收益每年相等地增加，依據(jù)公式（1）～（4），則設(shè)備的各成本效益指標(biāo)計(jì)算方法為

3　實(shí)際應(yīng)用

3.1產(chǎn)品選擇

以某三甲醫(yī)院年度設(shè)備采購論證為例對(duì)本文建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，醫(yī)院年度設(shè)備采購預(yù)算為1 500萬元，需采購直線加速器1臺(tái)，數(shù)字減影血管造影機(jī)2～3臺(tái)，彩超1～3臺(tái)，血液透析機(jī)5～7臺(tái)，監(jiān)護(hù)儀10～15臺(tái)。設(shè)備科前期通過市場調(diào)查得到可選設(shè)備及其參數(shù)，見表1。

表1　可選設(shè)備參數(shù)

3.2成本效益指標(biāo)計(jì)算

利用公式（2）中計(jì)算成本效益指標(biāo)的方法分別計(jì)算上述12種產(chǎn)品的投資回收期、投資收益率、凈現(xiàn)值及現(xiàn)值指數(shù)，結(jié)果見表2。從表2可以看出，不同型號(hào)產(chǎn)品各指標(biāo)差異較大，每種設(shè)備均存在各自的優(yōu)勢(shì)與不足。例如：血液透析機(jī)A各項(xiàng)效益指標(biāo)均優(yōu)于B、C，且成本較低，但使用年限較短；直線加速器B的成本效益指標(biāo)均優(yōu)于A，但其一次性投入成本較高。

3.3采購方案確定

通過專家咨詢確定以下3種指標(biāo)權(quán)重組合，見表3。

表2　不同產(chǎn)品成本效益分析

表3　指標(biāo)權(quán)重賦值

首先對(duì)表2中的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，再利用第2章中建立的模型及LINGO軟件分別計(jì)算3組權(quán)重下的最優(yōu)采購方案，結(jié)果見表4。由表4可以看出，3種采購方案中直線加速器與數(shù)字減影血管造影機(jī)最終所選產(chǎn)品及購買數(shù)量均無差異，所選設(shè)備各項(xiàng)效益指標(biāo)均優(yōu)于未選設(shè)備；彩超及監(jiān)護(hù)儀所選產(chǎn)品無差異但受到預(yù)算約束購買數(shù)量不同；血液透析機(jī)所選產(chǎn)品及購買數(shù)量均存在差異，所選的2種設(shè)備型號(hào)各項(xiàng)效益指標(biāo)接近，均優(yōu)于未選設(shè)備。在實(shí)際決策時(shí)醫(yī)院可根據(jù)自身情況合理確定指標(biāo)權(quán)重，3種方案中方案A經(jīng)費(fèi)使用率（實(shí)際使用經(jīng)費(fèi)/預(yù)算）最高，方案C其次，方案B最少。

表4　采購方案

4　討論

在醫(yī)療設(shè)備采購論證階段，利用本文提出的基于成本效益分析的論證模型能夠快速、科學(xué)地制訂采購方案，在滿足醫(yī)院要求的同時(shí)達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最大化，從而為領(lǐng)導(dǎo)決策提供定量依據(jù)；應(yīng)用某醫(yī)院的采購實(shí)例對(duì)模型的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證，并說明了模型的使用方法，與傳統(tǒng)設(shè)備采購論證方法相比[10]，本方法能夠?qū)υO(shè)備的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行測(cè)算。在綜合考慮全院設(shè)備采購申請(qǐng)后，制訂方案，提高經(jīng)費(fèi)使用效率，盡可能達(dá)到醫(yī)院效益最大化。

本模型在論證時(shí)主要考慮醫(yī)療設(shè)備的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，對(duì)于設(shè)備的社會(huì)效益考慮較少，有些設(shè)備投入使用后雖然不能為醫(yī)院帶來直接利潤甚至需虧本運(yùn)行，但卻能提高醫(yī)院的技術(shù)水平與知名度，促進(jìn)醫(yī)院的長遠(yuǎn)發(fā)展，以后將進(jìn)一步考慮社會(huì)效益指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)；通過修改參數(shù)、增減約束條件或改變目標(biāo)函數(shù)，模型可進(jìn)一步應(yīng)用到其他設(shè)備采購論證中，如實(shí)驗(yàn)室儀器購置、企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備購置等。

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（收稿：2014-05-28修回：2014-11-02）

Hospital medical equipment purchase demonstration based on cost-benefit analysis

PANG Jian-fei1,LI Shang-jun1,WEI Liang2
(1.Department of Medical Engineering,the 117th Hospotal of the PAL,Hang zhou 310013,China; 2.The Third Military Medical University,Chongqing 400038,China)

Objective To establish an optimization model of hospital medical equipment purchase based on cost-benefit analysis to enhance equipment purchase demonstration.Methods An integer programming model for the types and amount of purchased hospital medical equipment was constructed with the cost benefit parameters based on market survey and the hospital annual purchase plan.LINGO optimization software was used to determine the optimal purchase scheme.Results The model acquired was applied to medical equipment purchase demonstration in some hospital,so that the purchase scheme was formed rapidly as desired.Conclusion The model may promote hospital medical equipment purchase demonstration and provide references for equipment selection.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（5）：119-121]

cost benefit;equipment purchase;integer programming;demonstration

[中國圖書資料分類號(hào)]R318；R197.32A

1003-8868（2015）05-0119-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.05.119

龐劍飛（1989—），男，助理工程師，主要從事醫(yī)學(xué)圖像處理、醫(yī)療儀器維修與管理方面的研究工作，E-mail:jian11fei.happy@163.com。

310013杭州，解放軍117醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程科（龐劍飛，李尚軍）；400038重慶，第三軍醫(yī)大學(xué)學(xué)員旅（魏良）

魏良，E-mail:weiliangsyd@163.com