張 輝

(中國艦船研究院，北京100192)

0 引 言

現(xiàn)代工程設計往往是一個包含多學科設計且不斷優(yōu)化的系統(tǒng)工程，但出于設計變量和設計約束的增加、設計問題非線性的增強，數(shù)值計算軟件的應用以及學科之間的耦合作用，導致現(xiàn)代工程設計問題復雜程度和計算量的大大增加，且設計結(jié)果難以達到最優(yōu)設計。為了解決設計過程中所面臨的挑戰(zhàn)，多學科設計優(yōu)化方法被提出，并最先應用于航空設計領域。由于航空設計師應用多學科設計優(yōu)化方法成功地解決了航空飛行器設計中存在的難題，使得多學科設計優(yōu)化——這一新興設計方法得到了工程界的廣泛關注［1－3］。

艦船設計包含水動力學、結(jié)構(gòu)力學、材料、能源與推進、總體布置、成本以及風險評估等學科，是一個涉及到多個學科的工程問題，屬于典型的多學科設計優(yōu)化問題。傳統(tǒng)設計采用的是螺旋設計法，該法割裂了學科之間的相互影響，其設計結(jié)果的好壞往往決定于總設計師的經(jīng)驗。在傳統(tǒng)設計過程中，每個學科領域的專家主要關心各自子系統(tǒng)的分析與設計，而未能充分探索其他學科對該子系統(tǒng)的影響。當各子系統(tǒng)完成優(yōu)化設計后，將其優(yōu)化結(jié)果組合到一起，通過總體設計專家的經(jīng)驗對各子系統(tǒng)設計結(jié)果進行協(xié)調(diào)，得到改進的總體設計方案，然后各學科領域的專家再根據(jù)新的總體設計方案進行新一輪的子系統(tǒng)設計，該螺旋式設計過程反復進行，直到最后滿足設計要求。顯然，在此調(diào)整過程中，專家根據(jù)經(jīng)驗和帶有明顯主觀的判斷起了很重要的作用，由此得到的設計結(jié)果往往只是滿足設計要求的解，并非真正的整體最優(yōu)解，從而導致總體性能和設計效率的下降。

為了更好挖掘艦船設計潛力，提高艦船總體性能，實現(xiàn)艦船最優(yōu)設計，必須尋找一種新的設計方法代替螺旋設計法。通過眾多其他工程領域成功設計案例的啟示，消除傳統(tǒng)螺旋設計方法的固有缺陷，將多學科設計優(yōu)化引入艦船設計將具有極其廣闊的發(fā)展空間和重要的工程意義。

1 多學科設計優(yōu)化方法

目前，眾多科研機構(gòu)和專家學者對多學科設計優(yōu)化進行了多種版本的定義，本文采用美國航空航天管理局Langley 研發(fā)中心的多學科分支機構(gòu)對多學科設計優(yōu)化的定義:多學科設計優(yōu)化是一種通過充分探索和利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機制來設計復雜系統(tǒng)工程和子系統(tǒng)的方法論［4］。

式中:ΔDisign為應用多學科優(yōu)化設計后得到的總效益;為各個學科優(yōu)化設計得到的效益和;ΔMDO為引入多學科設計優(yōu)化所產(chǎn)生的效益，這里的關鍵即在于充分探索和挖掘?qū)W科之間的相關影響，實現(xiàn)優(yōu)化設計，進而產(chǎn)生最大效益。

多學科設計優(yōu)化的難點主要是計算代價和組織復雜性，這主要是因為:工程設計問題本身存在的大量設計變量以及為了使原設計問題解耦所引入的耦合變量，導致優(yōu)化問題規(guī)模不斷擴大，計算量大幅增加;多學科設計需要分解設計問題和組織管理各學科，故學科之間信息的相互交換和協(xié)調(diào)統(tǒng)一、數(shù)值分析軟件的集成對接以及優(yōu)化規(guī)模的合理控制將對減少計算量和成功實現(xiàn)優(yōu)化設計具有極其重要的意義。

圍繞以上兩大難題，誕生了多種多學科設計優(yōu)化方法:多學科可行方向法 (Multi － Disciplinary Feasible method，MDF;也稱All －In －One，AIO)、同時分析和設計方法 (Simultaneous Analysis and Design;也稱All － At － Once，AAO)、單學科可行方向法(Individual Discipline Feasible，IDF)、并行子空間優(yōu)化方法(Concurrent Subspace Optimization，CSSO)、協(xié)同優(yōu)化方法(Collaborative Optimization，CO)、兩級系統(tǒng)綜合方法［5－9］(Bi-Level Integrated System Synthesis，BLISS)。其中，MDF，AAO 以及IDF 屬于單級多學科設計優(yōu)化方法;CO，CSSO 以及BLISS 屬于兩級多學科設計優(yōu)化方法。

經(jīng)過10 多年的發(fā)展，國內(nèi)多學科設計優(yōu)化的研究從剛開始的全面借鑒到消化吸收，到完善發(fā)展，再到自主創(chuàng)新，取得了一些的成果。余雄慶開展了多學科設計優(yōu)化方法及其在無人機設計中的應用研究;張勇等考慮舒適性與碰撞安全性，開展了汽車車身設計的多學科設計優(yōu)化;操安喜等采用協(xié)同優(yōu)化方法對潛艇實現(xiàn)了多學科設計優(yōu)化;趙敏提出了兩級集成系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化方法(Bi － Level Integrated System Collaborative Optimization，簡稱BLISCO)［10－13］，實現(xiàn)了深?？臻g站的總體概念多學科設計優(yōu)化。然而，水面艦船多學科設計優(yōu)化的資料卻比較少，潘彬彬等對國內(nèi)某艦船實現(xiàn)了多學科設計優(yōu)化，但學科僅限于快速性、操縱性和結(jié)構(gòu)(船中剖面的總縱強度分析)，不能涵蓋艦船的總體優(yōu)化設計［14］;另外，2 篇［15－16］針對美國弗吉尼亞理工大學公布的巡洋艦CGX 設計模塊進行的單級多學科設計優(yōu)化，未能對多級多學科設計優(yōu)化方法展開研究。本文主要采用該大學公布的導彈驅(qū)逐艦DDG 設計模塊進行多學科設計優(yōu)化，并對多級多學科設計優(yōu)化方法的應用展開探索。

2 MDO 應用于DDG 設計

美國海軍于1985 年至2005 年間采購DDG －51共計62 艘，由于成本等原因，美國海軍計劃將這些艦船的服役壽命由35 年增加至40 年，因此美國海軍采用多學科設計優(yōu)化方法在最大化軍事效率的同時，實現(xiàn)后續(xù)艦船購置成本的最小化。該DDG 設計模塊由美國弗吉尼亞理工大學［17］公布，共包含武備模塊、推進模塊、船型模塊、艙容計算模塊、電氣模塊、阻力模塊、重量模塊、液體箱容積模塊、布置需要空間計算模塊、可行性模塊、經(jīng)濟性模塊、軍事效率模塊、風險評估模塊等13 個模塊，總計25 個設計變量，如表1 所示。圖1 給出了DDG 的設計結(jié)構(gòu)矩陣，黑點表示有數(shù)據(jù)從左上方的學科向右下方的學科進行數(shù)據(jù)傳遞。通過該圖可以發(fā)現(xiàn)，DDG 的設計有2 個特點:1)學科之間信息的大量交換，表明各學科之間存在著密切的聯(lián)系;2)只存在設計

信息的向前傳遞，而沒有信息反饋，表明DDG 的總體設計是一個順序執(zhí)行的過程。因此，DDG 的總體設計屬于弱耦合設計問題。

表1 設計變量Tab.1 Design variables

續(xù)表1

圖1 DDG 系統(tǒng)集成模型的設計結(jié)構(gòu)矩陣Fig.1 The design structure matrix of system synthesis model for DDG

由于計算條件的限制，以及本文著重演示多學科設計優(yōu)化方法如何在DDG 設計上的實施，因此僅采用對DDG 設計有重要影響的8 個設計變量進行優(yōu)化，它 們 分 別 是{LWL，B，T，D10，Cp，Cx，Crd，VD}。因 此，DDG 的多學科設計優(yōu)化模型可以表示為如下形式:

優(yōu)化算法采用基于Pareto 的多目標遺傳算法(Multiple Objective General Algorithm，MOGA)，相應控制參數(shù)分別取為:群體規(guī)模20，最大進化代數(shù)100，雜交概率1，變異概率0.1。

以有軍事效率最大化和后續(xù)艦船購置成本的最小化為設計目標，采用基于Pareto 的多目標遺傳算法對DDG 的多學科分析模型進行優(yōu)化計算，得到軍事效率和后續(xù)艦船購置成本的Pareto 設計前沿，當運行至84 代時，達到收斂。第84 代時的DDG 多學科設計優(yōu)化第84 代Pareto 設計前沿的優(yōu)化結(jié)果和原始設計如表2 所示。

表2 DDG 多學科設計優(yōu)化結(jié)果與原始設計Tab.2 The results of DDG with MDO and initial design

DDG 多學科設計優(yōu)化所得到的Pareto 前沿均是一組優(yōu)化解集，也稱非支配解?？梢钥闯霎敽罄m(xù)艦船購置成本越高時，軍事效率也相應增加，反之，則隨之降低。與文獻［17］對比可以發(fā)現(xiàn)，DDG1、DDG2 和DDG3 的后續(xù)艦船購置成本均低于原始設計DDG－A 和DDG －B，且相應的軍事效率高于原始設計DDG －A，小于DDG －B。因此，在提高軍事效率的前提下，DDG1，DDG2 和DDG3 所需要的成本卻小于DDG －A，說明DDG1，DDG2 和DDG3的設計優(yōu)于DDG－A。

雖然通過上述MDF 方法實現(xiàn)了DDG 的多學科設計優(yōu)化，但未能實現(xiàn)并行設計，導致效率較低。可以嘗試采用協(xié)同優(yōu)化(CO)方法，實現(xiàn)并行優(yōu)化設計，達到提高計算效率的目的。對于協(xié)同優(yōu)化在DDG 上的應用須進行一定的修改，因為DDG的設計包含13 個學科，如果直接將學科建立成相應的子系統(tǒng)，將導致系統(tǒng)級設計變量中出現(xiàn)大量的耦合設計變量，使得系統(tǒng)級優(yōu)化規(guī)模不斷擴大，產(chǎn)生計算困難。這里采用另一思路構(gòu)建DDG 的CO模型。

系統(tǒng)級優(yōu)化:將可行性、經(jīng)濟性、經(jīng)濟性以及風險評估這4 個模塊納入系統(tǒng)級，建立相應的優(yōu)化模型。

子系統(tǒng)優(yōu)化:

子系統(tǒng)1:將推進、電氣、艙容計算、液體箱容積以及布置需要空間計算模塊納入子系統(tǒng)1;

子系統(tǒng)2:將武備和重量模塊納入子系統(tǒng)2;

子系統(tǒng)3:將船型和阻力模塊納入子系統(tǒng)3;

根據(jù)上述原則，建立DDG 的CO 模型如圖2所示。

圖2 DDG 協(xié)同優(yōu)化框架Fig 2 The collaborative optimization framework for DDG

通過以上模型可以使得原有的串行單級多學科設計優(yōu)化變?yōu)椴⑿械膬杉壎鄬W科設計優(yōu)化，這部分的工作將在后續(xù)階段予以完成。

3 結(jié) 語

本文首先對艦船傳統(tǒng)設計方法——螺旋設計法的主要缺點進行闡述，表明多學科設計優(yōu)化方法對于艦船設計的重要意義，然后對多學科設計優(yōu)化方法進行簡要的綜述。最后，圍繞美國弗吉尼亞理工大學公布的導彈驅(qū)逐艦DDG 開展多學科設計優(yōu)化，得到了DDG 設計目標軍事效率和后續(xù)艦船購置成本的Pareto 前沿設計。該設計前沿顯示軍事效率的提高，將伴隨后續(xù)艦船購置成本也上升，且本文得到的設計方案DDG1，DDG2 和DDG3 優(yōu)于文獻［17］所給的優(yōu)化設計方案DDG －A。顯然，通過引入多學科設計優(yōu)化方法，DDG 的作戰(zhàn)性能有所增加的同時，成本得到了降低，這對DDG 的總體設計是具有重要的工程價值和現(xiàn)實意義。此外，為了能更好提高設計效率，實現(xiàn)DDG 的并行設計，本文給出了DDG 的協(xié)同優(yōu)化設計模型，這對將來實現(xiàn)DDG 的高效設計具有指導意義。

［1］KRASTEVA D T，BAKER C，WATSON L T，et al．Distributed control parallelism for multidisciplinary design of a high speed civil transport［C］// Proc．7th Symposium on the Frontiers of Massively Parallel Computation．Los Alamitos，CA，1999．

［2］KNILL D L，GIUNTA A A，BAKER C A，et al． Multidisciplinary HSCT design using response surface approximations of supersonic Euler aerodynamics［C］//Proc．36th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit．Reno，NV，1998．

［3］MACMILLIN P E，GOLOVIDOV O，MASON W H，et al．An MDO investigation of the impact of practical constraints on an HSCT configuration ［C］// Proc． 35th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit．Reno，NV，1997．

［4］KORTE J J，WESTONe R P，ZANG T A． Multidisciplinary optimization methods for preliminary design［C］// AGARD Interpanel (FDP + PEP)Symposium“Future Aerospace Technology in the Service of the Alliance”，Paris，NATO Research and Technology Organisation，1997．

［5］CRAMER E J，DENNIS J E，F(xiàn)RANK P D，et al． Problem formulation for multidisciplinary optimization［J］． SIAM Journal on Optimization，1994，4(4):754 －776．

［6］SOBIESCZANSKI-SOBIESKI J．Optimization by decomposition:A step from hierarchic to non －h(huán)ierarchic systems［R］．NASA TM101494，1988．

［7］BRAUN R D．Collaborative optimization:an architecture for large-scale distributed design［D］． PhD Thesis，Stanford University，1996．

［8］SOBIESCZANSKI-SOBIESKI J，AGTE J S，SANDUSKY R R． Bi-level integrated system synthesis (BLISS)［R］．NASA TM－1998 －208715，1998．

［9］SOBIESZCZANSKI-SOBIESKI J，ALTUS T D，PHILLIPS M，et al．Bi-level integrated system synthesis for concurrent and distributed processing［C］// Proc． 9th AIAA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization．Atlanta，Georgia，2002．

［10］余雄慶，丁運亮．多學科設計優(yōu)化算法及其在飛行器設計中應用［J］．航空學報，2000(1):2 －7．YU Xiong-qing，DING Yun-liang． Multidisciplinary design optimization a survey of Its algorithms and applications to aircraft design［J］． Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2000(1):2 －7．

［11］CAO An-xi，ZHAO Min，LIU Wei，et al． Application of multidisciplinary design optimization in the conceptual design of a submarine［J］． Journal of Ship Mechanics，2007，11(3):373 －382．

［12］張勇，李光耀，孫光永．汽車車身耐撞性與NVH 多學科設計優(yōu)化研究［J］． 中國機械工程，2008，19(14):1760－1763．ZHANGh Yong，LI Guang-yao，SUN Guang-yong． Research on multidisciplinary design optimization of vehicle body crashworthiness and noise，vibration and harshness［J］．China Mechanical Engineering，2008，19 (14):1760－1763．

［13］ZHAO Min，CUI Wei-cheng．On the development of bi-level integrated system collaborative optimization ［J］．International Journal of Structural and Multidisciplinary Optimization，2011，43(1):73 －84．

［14］PAN Bin-bin，CUI Wei-cheng，LENG Wen-hao． Multidisciplinary design optimization of surface vessels［J］．Journal of Ship Mechanics，2009，13(3):378 －387．

［15］PAN Bin-bin，CUI Wei-cheng．Multidisciplinary design optimization methods for ship design［J］． Journal of Ship Mechanics，2008，12(6):914 －931．

［16］LIU Jun，YI Hong． Re-analysis of MDO for CGX example［J］．Journal of Ship Mechanics，2009，13(6):895 －904．

［17］STEPANCHICK E J，BROWN A J． Revisiting DDGX /DDG－ 51 Concept Exploration［R］． Virginia Polytechnic Institute and State University，2006．