邵壘，劉衛(wèi)華，馮詩愚*，古遠(yuǎn)康，劉維璠

(1.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京210016;2.中航工業(yè) 洪都650所，南昌330024;3.中航飛機(jī) 西安飛機(jī)分公司研發(fā)中心，西安710089)

在實(shí)際飛行中，飛機(jī)燃油箱上部空間充滿了可燃的油氣混合物，其易燃易爆特點(diǎn)嚴(yán)重威脅著飛機(jī)安全，必須采用有效措施以減少其燃爆發(fā)生概率，并降低其危害程度.最新研究成果表明，機(jī)載燃油箱惰化就是最經(jīng)濟(jì)、有效的油箱燃爆抑制措施.

所謂油箱惰化就是通過技術(shù)手段，使油箱上部空間氣層中氧含量低于燃油蒸汽燃燒所需的濃度水平.油箱惰化系統(tǒng)主要由引氣及處理、機(jī)載空氣分離和油箱上部空間氧濃度控制3部分組成，其中，機(jī)載空氣分離是其核心.而隨著膜制備技術(shù)的進(jìn)步，利用壓力驅(qū)動下不同氣體通過中空纖維膜時滲透率的不同來進(jìn)行空氣分離的方式已成為當(dāng)前機(jī)載油箱惰化系統(tǒng)的首選方式.

針對中空纖維膜國內(nèi)外已開展了大量的研究工作，如Pabby和Sirkar等［1-2］對中空纖維膜技術(shù)以及萃取過程進(jìn)行了綜述分析;Ahmad等［3］對CO2分離膜的溫度、壓力特性進(jìn)行了分析;Sohrabi等［4］建立了CO2在中空纖維膜中傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型并進(jìn)行了數(shù)值模擬;Yoon等［5］對中空纖維膜的壓降進(jìn)行了研究;Katoh，Rezakazemi，Miramini等［6-8］對中空纖維膜分離過程進(jìn)行了仿真分析;Shirazian 和 Atchariyawut等［9-10］對中空纖維膜接觸器的傳質(zhì)過程進(jìn)行了研究;劉小芳等［11］對機(jī)載膜分離性能開展了實(shí)驗(yàn)研究;賀高紅等［12］對中空纖維膜氣體分離器性能建立了數(shù)學(xué)模型;馮詩愚等［13］對機(jī)載中空纖維膜的分離特性進(jìn)行了分析.但在上述研究中，由于沒有充分考慮飛機(jī)飛行因素對于膜性能的影響，其研究成果均不能直接指導(dǎo)飛機(jī)燃油箱惰化系統(tǒng)設(shè)計(jì).

事實(shí)上，在實(shí)際飛行過程中，由于發(fā)動機(jī)引氣壓力、溫度與飛行高度的變化，使得機(jī)載空氣分離裝置分離性能時刻發(fā)生著改變，即惰化油箱的富氮?dú)怏w流量、濃度改變，這直接關(guān)系到油箱惰化的實(shí)際效果.因此，要開展飛機(jī)燃油箱惰化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，首先必須掌握壓力、溫度對膜分離性能的影響，然后依據(jù)飛行包線內(nèi)引氣壓力、溫度、飛行高度變化規(guī)律來預(yù)測富氮?dú)怏w流量、濃度的變化，并通過油箱上部空間氧濃度分布仿真計(jì)算來掌握實(shí)際油箱惰化情況.正是在上述背景條件下，作者開展了本文的研究工作.

本文通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺，對某型機(jī)載空氣分離裝置性能變化規(guī)律開展了實(shí)驗(yàn)研究，擬合了富氮?dú)怏w流量與影響因素之間的計(jì)算關(guān)系式，并對其準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證;在此基礎(chǔ)上，分析了壓力、溫度、高度等因素對膜分離性能的影響，并計(jì)算獲得了在整個飛行包線內(nèi)富氮?dú)怏w流量的變化規(guī)律.本文研究成果可為實(shí)際惰化系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ).

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，它由大氣環(huán)境模擬艙、機(jī)載中空纖維膜分離裝置、氣源設(shè)備及相關(guān)的測量、調(diào)節(jié)與控制儀器儀表組成.采用真空泵控制大氣環(huán)境艙壓力，實(shí)現(xiàn)對飛行高度的模擬;采用氣源設(shè)備來模擬發(fā)動機(jī)不同的引氣狀態(tài);采用氧分析儀及壓力、溫度和流量傳感器來測試富氮?dú)怏w濃度、流量等參數(shù).

圖1 機(jī)載膜分離裝置實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Experiment system structure of onboard membrane separation unit

實(shí)驗(yàn)中，輸入膜裝置的壓縮空氣系統(tǒng)由壓縮機(jī)儲氣罐、調(diào)壓閥、孔板流量計(jì)、第一級冷卻器、水分離器、過濾器、第二級冷卻器、加熱器等部件組成.供氣流量由調(diào)節(jié)閥F1和F2控制，大小由孔板流量計(jì)測出.氣體經(jīng)第一級冷卻后，由水分離器分離出水，再經(jīng)過主路過濾器(AFF8B-06D)、油霧分離器(AM350-06D)和微霧分離器(AMD350-06D)三級過濾后進(jìn)入膜分離裝置，由于氧氮滲透速率的差異，氧氣比氮?dú)馔ㄟ^膜滲透的快，因此空氣被分離成富氮?dú)怏w和富氧氣體.當(dāng)需要加溫或冷卻時，分別開啟調(diào)節(jié)閥F3或F4.采用真空泵與調(diào)節(jié)閥F5控制艙內(nèi)高度.環(huán)境溫度則由調(diào)節(jié)閥 F8，F(xiàn)9，F(xiàn)10控制.需要加熱時，打開 F8，冷卻時打開F9和F10.富氮?dú)怏w流量控制是經(jīng)減壓閥穩(wěn)壓后，通過流量調(diào)節(jié)閥F7實(shí)現(xiàn)的，其輸出流量由轉(zhuǎn)子流量計(jì)計(jì)量，濃度由氧氣濃度分析儀測量.

通過溫度傳感器、壓力傳感器與計(jì)算機(jī)的配合工作，可對每次實(shí)驗(yàn)中膜入口氣體溫度、壓力，出口富氮?dú)怏w溫度、壓力、環(huán)境溫度及裝置中減壓閥出口壓力進(jìn)行自動記錄.保持工作環(huán)境穩(wěn)定2～3 min后，才記錄結(jié)果.

在實(shí)驗(yàn)中，空氣入口壓力分別控制為0.3，0.4，0.5，0.6，0.7 和 0.8 MPa，出口處富氮?dú)怏w濃度分別控制為98%，95%，91%，88%和85%，進(jìn)氣溫度分別控制為50，70，80，100 和115℃，高度分別控制為0，5，10，12 km.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其處理

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)共獲取了120個點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table1 Experimental result

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理

本文采用數(shù)學(xué)擬合方法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理.所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散值，通過調(diào)整該函數(shù)中的待定系數(shù)，使得該函數(shù)與已知值的相差最小.

數(shù)學(xué)擬合方法的難度在于函數(shù)的具體形式未知，特別是在有多個自變量的研究中，這個問題更為突出.考慮到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為完善，本文采用了非線性多項(xiàng)式擬合方法，所選擇的擬合函數(shù)如下所示:

式中:t為引氣溫度，℃;p為膜入口壓力，MPa;x為氮濃度，%;Q為富氮流量，kg/h.

由于Levenberg-Marquardt算法吸收了最速下降法和高斯-牛頓法的優(yōu)點(diǎn)，成為了最有效的非線性擬合算法之一，因此，本文應(yīng)用了該算法.

式中，ωi為誤差;W為對角陣Wii=1/ω2i.

由Levenberg-Marquardt算法，有

迭代的時候?qū)?shù)向量P產(chǎn)生一個偏量h使χ2減小.當(dāng)λ很大的時候，算法主要體現(xiàn)的是最速下降法，其特點(diǎn)是性能穩(wěn)定和收斂.當(dāng)接近極小點(diǎn)時，λ隨之減小，算法主要體現(xiàn)高斯-牛頓算法，其特點(diǎn)是快速收斂到極小點(diǎn).

擬合函數(shù)式系數(shù)如表2所示.

表2 擬合系數(shù)Table2 Fitting coefficient

將表2中的系數(shù)代入式(1)中，可在已知引氣溫度、壓力和富氮濃度的情況下，求出富氮?dú)怏w流量.

富氮?dú)怏w流量擬合計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差分析如圖2所示.

圖2 富氮?dú)怏w流量擬合計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差分析Fig.2 Rich nitrogen flow error analysis of fitting calculation value and experimental value

由圖2可見，在0～20 kg/h富氮?dú)怏w流量內(nèi)，擬合值與實(shí)驗(yàn)值偏差較大，尤其在小流量范圍，其偏差更大，大約高達(dá)10%;隨著富氮?dú)怏w流量的增加，擬合值與實(shí)驗(yàn)值偏差縮小，其誤差基本在3%的范圍內(nèi)，同時，根據(jù)擬合數(shù)據(jù)計(jì)算富氮流量均方根誤差(RMSE)為3.2，其平均誤差百分比為5.01%，這充分說明了本方程具有較好的準(zhǔn)確性.

2.3 高度修正系數(shù)

由于實(shí)驗(yàn)變量多，且實(shí)際工作中高度對分離性能的影響較小，為了降低擬合系數(shù)求解的難度，提高擬合公式的計(jì)算精度，在上述多項(xiàng)式擬合中，并沒有考慮高度變化對富氮?dú)怏w流量的影響，而是直接依據(jù)海平面狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)開展擬合工作的.

為了充分反映飛行高度變化對富氮?dú)怏w流量的影響，本文采用了高度修正系數(shù)來描述.

高度修正系數(shù)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出，其擬合函數(shù)式為

式中，S為高度修正系數(shù);h為高度，km;x為富氮濃度.

其擬合系數(shù)如表3所示.

表3 高度修正系數(shù)擬合數(shù)值Table3 Fitting value of altitude correction coefficient

引用高度修正系數(shù)后，實(shí)際富氮?dú)怏w流量可采用下式計(jì)算.

通過驗(yàn)證計(jì)算，高度修正系數(shù)誤差范圍在5%以內(nèi)，符合計(jì)算需要.

3 富氮?dú)怏w流量影響因素研究

3.1 溫度對富氮流量的影響

引氣壓力為0.5 MPa，高度為0 km，富氮濃度分別為98%，95%，91%，88%和85%時，引氣溫度對富氮流量的影響如圖3所示.

圖3可見，富氮流量隨著引氣溫度的增加而增加.觀察富氮濃度曲線變化可以看出，隨著富氮濃度的降低，引氣溫度對富氮流量的影響加大.

圖3 溫度對富氮流量的影響Fig.3 Effect of temperature on rich nitrogen flow

3.2 濃度對富氮流量的影響

溫度為80℃，高度為0 km，引氣壓力分別為0.3，0.4，0.5，0.6，0.7 和0.8MPa 時，富氮?dú)怏w濃度對富氮流量的影響如圖4所示.

圖4可見:富氮流量隨著富氮濃度的增加而減少;當(dāng)在引氣壓力較大的時候，富氮流量隨富氮濃度的變化更為明顯.

圖4 富氮濃度對富氮流量的影響Fig.4 Effect of rich nitrogen concentration on rich nitrogen flow

3.3 引氣壓力對富氮流量的影響

富氮濃度為91%，高度為0 km，溫度分別為50，70，80，90，100，115℃時，引氣壓力對膜分離性能的影響如圖5所示.

圖5 壓力對富氮流量的影響Fig.5 Effect of pressure on rich nitrogen flow

由圖5可以看出，富氮流量隨著壓力的增加而增加;溫度越高，壓力對富氮流量變化的影響越明顯.

3.4 飛行高度對富氮流量的影響

引氣壓力控制為0.7 MPa，引氣溫度控制為115℃，富氮?dú)怏w濃度分別控制為98%，95%，91%，88%和85%時，高度對富氮流量的影響如圖6所示.由圖中可以看出:富氮流量隨著高度的增加而增加;但富氮濃度越高，高度對富氮流量的影響越小.

圖6 高度對富氮流量的影響Fig.6 Effect of altitude on rich nitrogen flow

4 飛行包線下富氮?dú)怏w流量研究

本文以文獻(xiàn)［15］中所提供的飛行包線為例，來研究在全飛行包線下富氮?dú)怏w流量的變化規(guī)律.

文獻(xiàn)［15］中所提供的引氣壓力、溫度、富氮?dú)怏w濃度及飛行高度與時間的變化關(guān)系見圖7.

圖7 飛行包線下高度、壓力、溫度、濃度變化規(guī)律［15］Fig.7 Variation law of altitude，pressure，temperature and concentration under flight envelope［15］

根據(jù)上文所得的擬合公式，嵌入圖7所示參數(shù)，建立圖8所示的仿真模型開展計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［15］中所給出的參考結(jié)果的比較如圖9所示.

圖8 全飛行包線下仿真計(jì)算模型Fig.8 Simulation calculation model of the flight envelope

圖9 計(jì)算結(jié)果與參考結(jié)果對比Fig.9 Result of calculation and reference

由圖9中可以看出，本文的計(jì)算結(jié)果與參考結(jié)果總體的變化趨勢十分吻合;而數(shù)值上的差距是由于本文所采用的分離膜材料特性與文獻(xiàn)中的材料特性之間的差異造成的.

5 結(jié)論

1)本文所獲分離性能計(jì)算公式具有較好的準(zhǔn)確性，可真實(shí)反映膜分離性能的變化規(guī)律.

2)本文建立的分離性能模型可用于實(shí)際飛行包線下富氮?dú)怏w流量的計(jì)算，可為惰化系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考.

3)高度、壓力、溫度與流量成正向關(guān)系;在壓力、溫度一定時，富氮濃度與流量成反向關(guān)系，當(dāng)濃度增加時，其流量下降;且當(dāng)富氮濃度越低、高度(溫度、壓力)越高時，對流量的影響越明顯.

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