王艷麗

(渭南師范學院數學與信息科學學院，陜西 渭南 714000)

Performance Analysis of a New Sphere Decoding Detector

WANG Yanli

(College of Mathematics and Information Science， Weinan Normal University， Weinan 714000， China)

?

一種新的球形譯碼檢測器性能分析

王艷麗

(渭南師范學院數學與信息科學學院，陜西 渭南 714000)

Performance Analysis of a New Sphere Decoding Detector

WANG Yanli

(College of Mathematics and Information Science， Weinan Normal University， Weinan 714000， China)

摘要：在多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)中，基于深度優(yōu)先球形譯碼檢測器可以提供最優(yōu)的性能，但其計算復雜度變換范圍很大，而且仍然是天線數及調制階數的指數函數。針對深度優(yōu)先球形譯碼檢測器復雜度較高和部分信號裁剪掉的可能性，設計出一種新的接收檢測器，該檢測器采用初始半徑的選擇和檢測排序的思想降低復雜度，采用深度裁剪函數避免其部分信號被裁剪掉。

關鍵詞：MIMO；深度優(yōu)先譯碼檢測器；深度裁剪函數；排序；初始半徑

0　引言

多輸入多輸出(MIMO)技術利用多天線抑制信道衰落，其出發(fā)點是將多發(fā)送天線與多接收天線相結合，改善每個用戶的通信質量或提高通信效率，無線信道容量隨著天線數目的增加而線性增大[1]，在4G移動通信系統(tǒng)中作為一項關鍵技術得到長足發(fā)展[2]。但是在多天線系統(tǒng)中，每個接收端天線都能接收來自所有經過不同畸變的信道發(fā)送的數據，將這些數據分離是項艱巨而復雜的工作[3]。在眾多的檢測器中，最大似然檢測器( ML)是最優(yōu)的，但其非常高的計算復雜度限制了其應用。次優(yōu)檢測器如迫零(ZF)和最小均方誤差(MMSE) 檢測器以及干擾消除檢測器擁有較低的復雜度，但檢測效果不佳。

參考文獻[4]提出了基于MIMO的球形譯碼檢測，通過半徑更新減少搜索空間，達到ML檢測性能，且復雜度遠遠低于ML檢測器。參考文獻[5]基于傳統(tǒng)Dijkstra球形譯碼，引入查表機制和單樹更新軟值方法，有效降低檢測器復雜度。參考文獻[6]指出，球形譯碼方法可以分為深度優(yōu)先和寬度優(yōu)先方法，其中，深度優(yōu)先方法可以提供最優(yōu)的性能，但其計算復雜度變換范圍很大，仍然是天線數及調制階數的指數函數。為此，在研究深度優(yōu)先球形譯碼檢測器的基礎上對其進行了改進，主要改進思想體現在初始半徑的選擇、檢測排序和深度裁剪函數的選擇，通過仿真實驗，驗證了新的檢測器能夠避免深度優(yōu)先檢測器裁剪掉部分節(jié)點的缺點，并有效降低了復雜度。 dmin為最小歐式距離；p為概率；σ2為噪聲方差。根據[9]的分析，為了降低復雜度，應使信噪比在增加的同時令p不斷增加。

1　系統(tǒng)模型

在nR×nT的MIMO系統(tǒng)中，發(fā)送天線數為nT，接收天線數為nR，系統(tǒng)模型如圖1所示。接收信號矢量Y表示為[7]：

(1)

X=[x1，x2，…,xnT]T為發(fā)送信號矢量，每個信號分量等概率地選自復星座集合S；Y=[y1，y2，…，ynR]T，各分量列數與每根發(fā)送天線傳輸的符號數有關；H為nR×nT復信道矩陣，用hi，j表示第i根發(fā)射天線到第j根接收天線的信道頻域響應；V是均值為零，方差為σ2的高斯噪聲，V=[v1，v2，…，vnR]。

圖1　MIMO系統(tǒng)結構

2　新的深度優(yōu)先球形譯碼檢測器設計

2.1深度優(yōu)先球形譯碼檢測器

深度優(yōu)先球形譯碼檢測器不同于最大似然檢測器，最大似然檢測器將所有可能的解搜索一遍，這樣必然導致該檢測器復雜度較高，不適合實際應用。而深度優(yōu)先球形譯碼檢測器只是搜索部分解，部分解的圈定由預先設置好的半徑決定，在歐式距離之外的點不予搜索，從根節(jié)點開始，每次只展開一個節(jié)點，直到葉子節(jié)點截止，然后循環(huán)完成所有解的搜索。

深度優(yōu)先搜索具體思路如下：

a.確定初始半徑，根據接收信號及信道矩陣來計算，選取歐式距離為0的根節(jié)點作為當前訪問節(jié)點。

b.計算部分歐式距離，并根據歐式距離和裁剪半徑來確定訪問的節(jié)點。

c.根據歐式距離和裁剪半徑循環(huán)實現節(jié)點的搜索。

2.2改進檢測器

在深度優(yōu)先球形譯碼檢測器實現過程中，存在計算復雜度高、部分節(jié)點被剪裁掉的危險。針對其存在的缺點，改進思想體現在以下方面。

a.為了降低復雜度，初始半徑c的確定選取傳統(tǒng)SD檢測器中的經驗公式[8]：

(2)

(3)

Γ(·)為Gamma函數；n為接收信號維數；α為控制收縮速度的參數；ξ為搜索不到網格點的概率，取值為0.01。

(4)

式(4)中上限用Ui表示，下限用Li表示。依據點到Ui和Li中間位置的距離，對調制星座點中的格點進行升序排序，若第i個坐標的可能值用zij表示，排序依據需要滿足下式：

(5)

1≤j≤Ni，Ni表示在S中介于Li和Ui之間的點，Ni=length(Li，Ui，S)。

b.為了避免深度優(yōu)先SD檢測器求解過程中部分節(jié)點被剪裁掉的危險，采用基于深度優(yōu)先的裁剪函數。

(6)

t為滿足條件的節(jié)點數；k為層數。當k不斷減少時，其函數值不斷增大，即層數減少對應每層的節(jié)點數不斷減少。

為了避免后續(xù)節(jié)點被刪除，應用下式得到誤幀率上界UB(pf)：

(7)

改進后的檢測器系統(tǒng)如圖2所示。

圖2　改進后的檢測器

3　復雜度和性能比較分析

3.1復雜度分析

深度優(yōu)先球形譯碼檢測器的計算復雜度比最大似然檢測器小得多，但是，它的復雜度不確定，變化范圍非常大，在極端情況下甚至接近于最大似然檢測器，其應用受到了限制。在此，改進檢測器采用初始半徑的選擇和引入排序思想的方法來降低復雜度。若用訪問節(jié)點數來衡量復雜度，在高信噪比情況下，接近于比較小的數，具體而言，對于4QAM調制方式，在SNR為12時，改進檢測器的訪問節(jié)點數為123，低于原始檢測器，如圖3所示。

圖3　檢測器復雜度比較

3.2性能分析

實驗采用Matlab進行仿真，構造2×2的MIMO系統(tǒng)，信道為已知的平坦瑞利衰落信道，均值為0且獨立同分布的高斯白噪聲，調制方式為4QAM。對比改進檢測器和深度優(yōu)先檢測器的性能，仿真結果如圖4所示。

圖4　3種檢測器的誤碼率比較

由圖4可以看出，ML檢測器具有最優(yōu)的檢測性能，但其復雜度較高，不利于實際應用。與ML相比，本文改進檢測器和深度優(yōu)先球形譯碼檢測器性能較差。而改進檢測器和深度優(yōu)先球形譯碼檢測器性能相近，在高信噪比時，改進檢測器性能較優(yōu)，如在BER=10-2時，有0.2 dB的增益。

4　結束語

對深度優(yōu)先球形譯碼檢測器進行了分析，根據其存在的缺陷提出相應的改進，一方面，設計了一種新的排序方法，依據點到和中間位置的距離，對調制星座點中的格點進行升序排序，初始半徑的選擇采用原始半徑的計算方法，有效降低復雜度；另一方面，為了避免深度優(yōu)先球形譯碼檢測器裁剪掉部分信號的缺點，采用深度裁剪函數，有效提高檢測性能。通過Matlab仿真驗證了改進檢測器的有效性。

[1]Goldsmith A，Jafar S A，Jindal N， et al.Capacity limits of MIMO channels[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2003，21(5):684-702.

[2]趙新雪，李瓊，肖維杰，等.低復雜度最大似然MIMO信號檢測算法[J].計算機工程與設計，2014， 35(1): 144-147.

[3]Artes H，Seethaler D，Hlawatsch F. Efficient detection algorithms for MIMO channels: a geometrical approach to approximate ML detection[J]．IEEE Transactions on Signal Processing，2003，51(11):2808-2820．

[4]Damen M，Gamal H，Caire G.On maximum likelihood detection and the search for the closest lattice point[J]. IEEE Transaction on Information Theory，2003，49(10):2389-2402.

[5]盧炳山，劉偉，俞暉，等.一種低復雜度多輸入多輸出球形譯碼算法[J].上海交通大學學報，2012，16(11): 1831-1837.

[6]毛新宇，程宇新，項海格.混合的深度優(yōu)先及寬度優(yōu)先球形譯碼算法[J].重慶郵電大學學報:自然科學版，2012，24(5):535-539.

[7]范忠亮，王永生，許家棟，等.一種用于高頻譜利用率非確定性MIMO系統(tǒng)的高效球形譯碼算法[J].電路與系統(tǒng)學報，2012，17(3):48-53.

[8]李世平，王隆.結合最小均方誤差的改進球形譯碼檢測算法[J].計算機應用，2012，32(2):385-387.

[9]金鑫，倪蕓，姚曉東.基于概率裁剪的球型譯碼算法[J].華東理工大學學報，2014，40(3):371-375.

Abstract：The best performance can be obtained by using a detector based on a depth-first sphere decoding detector in a MIMO system. However, the complexity changed often, and it is still an exponential function involving the modulation order and the number of antennas. In response to the complexity of depth-first sphere decoding, and the possibility of cutting off a part of the signal, a receiving detector is designed. The concept of choosing a detector using an initial radius and using detection sequencing reduces complexity but could possibly cut some signal; we adopted the depth clipping function to avoid cutting signal.

Key words：MIMO；depth-first sphere decoding detector；depth clipping function；ordering；initial radius

作者簡介：王艷麗(1978-)，女，陜西咸陽人，碩士，講師，研究方向為無線通信信號處理、無線網絡技術。

基金項目：陜西省教育廳科研計劃項目(2013JK1071)；渭南師范學院大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃(2014XK096)；校級特色學科建設資助項目(14TSXK02)；陜西省(數學)扶持學科建設資助項目

收稿日期：2015-03-04

文章編號：1001-2257(2015)06-0014-03

文獻標識碼：A

中圖分類號：TP391.9；TN929.5