張曉艷，郭彩華（1．山西大學(xué)動力工程系，太原0001；2．河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京210098；．太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原00024）

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＊圓弧形鼻坎挑射流空中消能率的試驗研究

張曉艷1，2，郭彩華3
（1．山西大學(xué)動力工程系，太原030013；2．河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京210098；3．太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原030024）

摘 要：運用量綱方法分析了圓弧形鼻坎挑射流空中消能率的影響因素，采用兩個系列共5種圓弧形挑流鼻坎模型，研究空中消能率與鼻坎體型參數(shù)和射流起挑斷面弗勞德數(shù)的關(guān)系。試驗結(jié)果表明起挑斷面弗勞德數(shù)和鼻坎挑角對空中消能率的影響較大，相對反弧半徑對空中消能率的影響可以忽略。據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合的空中消能率的計算公式是鼻坎挑角和起挑弗勞德數(shù)的函數(shù)，擬合公式計算值與試驗值的誤差小于8%。

關(guān)鍵詞：空中消能率；圓弧形挑流鼻坎；物理模型試驗

高水頭、大流量、深峽谷的下游消能問題是一個值得重點關(guān)注的問題。為了避免大壩下泄的高速水流對下游消力池的沖刷破壞，工程中常常采用挑流消能方式［1］，構(gòu)成這種消能方式的主要結(jié)構(gòu)為挑流鼻坎［2－3］，挑流鼻坎位于泄洪設(shè)施的尾部，是水電工程中廣泛采用的宣泄洪水的消能設(shè)施。典型的挑射流包括五個階段的能量消耗：a．壩面摩阻消能；b．射流空中消能；c．沖擊點消能；d．水躍消能；e．下游消能［4］。改善鼻坎體型結(jié)構(gòu)，加大射流空中能量消耗，減小下游沖擊消能和水躍消能，可以提高水工建筑物基礎(chǔ)的穩(wěn)定性，降低射流沖刷消力池的危害，降低挑坎下游水工建筑物的建設(shè)成本。

射流起挑水力特性是影響空中消能率的重要因素，總水頭（庫水位）、流量、弗勞德數(shù)、初始含水濃度、射流起挑角、相對射流路程等水力因素對射流空中消能率都有一定的影響［5］。試驗研究結(jié)果表明鼻坎上游水頭、起挑弗勞德數(shù)、射流初始摻氣量可以提高射流空中消能率［6］；而鼻坎進口流量的增加會減小射流空中消能率［5］；空中消能率隨射流起挑角的變化并非單調(diào)的，而是先增后減，試驗還表明射流起挑角在30°附近時空中消能率最大［6］。綜合當(dāng)前的研究成果，缺少水力參數(shù)與空中消能率的定量關(guān)系的研究，雖然也有學(xué)者給出了空中消能率與相對射流路程的1．5次方的數(shù)量關(guān)系［6－7］，但射流路程是與射流起挑因素有關(guān)的非獨立參數(shù)，需要進一步研究空中消能率與起挑斷面水力因素的定量關(guān)系。

延長射流在空中的運動路程和運動時間可以提高射流在空中能量的消耗，射流的降落高度和消能工的體型參數(shù)直接決定射流運動路程和射流在空中的運動時間。王素君在研究大壩表孔和中孔的空中消能率時，通過試驗數(shù)據(jù)觀察到中孔和表孔的消能率是不同的，并指出挑坎的體型參數(shù)是影響消能率的重要因素［5］。

近年來，水電工程建設(shè)中高水頭、大流量問題突出［8］，優(yōu)化挑流鼻坎體型，增加空中消能率成為關(guān)注的熱點，張挺等人［9］研究高擴散低收縮差動式挑流鼻坎體型對消能效果的影響，張小飛等人［10］研究三角形分流墩體型對消能率的影響，蔣小鵬等人［11］研究寬尾墩加貼角的挑流鼻坎體型對消能率的影響，周星等人［12］研究急流彎道中增設(shè)斜檻的體型對消能效果的影響。目前關(guān)于空中消能率和體型參數(shù)及挑射流水力參數(shù)的定量關(guān)系較少，筆者依托圓弧形挑流鼻坎模型，采用量綱方法分析影響空中消能率的因素，采用試驗方法，實測射流起挑斷面和落入下游斷面的水流特性，研究空中消能率與體型參數(shù)及起挑斷面弗勞德之間的關(guān)系，擬合計算消能率的經(jīng)驗公式。

1　挑射流空中消能率的定義

圖1為過圓弧鼻坎的挑射流流動示意圖，圖中所示，定義空中消能率η為射流出挑坎斷面（設(shè)為cc）和落水點斷面（設(shè)為1－1）之間的水頭損失ΔH（包

圖1　過圓弧鼻坎的挑射流流動示意圖

括射流空中消能和沖擊點消能），和上游進口0－0斷面的總水頭H0比值

式中：射流起挑斷面總水頭H＝a＋h＋αcv2c，a為

cc2g

鼻坎出口邊緣至下游沖擊點之間的高程差，hc為射流起挑斷面水深，vc為射流起挑斷平均流速；射流落水點斷面總水頭H＝h＋α1v21，h為射流落點處

112g1

河道水深，v1為射流落點斷面平均流速，αc和α1均為動能修正系數(shù)；H0為上游來流總水頭。對于本文研究的高速湍射流取αc＝α1＝1。

2　量綱分析

對于圓弧形挑流鼻坎，據(jù)公式（1）可寫出如下函數(shù)式。

ΔH＝f（H0，Q，ρ，g，hc，h1，sj，βc，B，r，β，t，ΔZ）．（2）上式中：ΔH為射流出挑坎斷面至落水點斷面之間的水頭損失，H0為上游來流總水頭，Q為上游來流總流量，ρ為射流水舌的密度，g為重力加速度，hc為射流起挑斷面水深，h1為射流落點水深，sj為射流水舌在空中運行的長度，βc為射流起挑斷面挑角，B為鼻坎寬度，r為鼻坎反弧半徑，β為鼻坎挑角，t為鼻坎高度，ΔZ為鼻坎起始斷面底板至射流水舌沖擊點高程差。

（2）式中ρ，ΔZ為常量（本文試驗中固定為0．65 m），h1，Sj，βc是射流水舌起挑斷面特性和鼻坎體型參數(shù)的函數(shù)，t＝r×（1－cosβ）于是式（2）可簡化為

ΔH＝f（H0，Q，g，hc，B，r，β）．（3）式（3）量綱－形式為

上式中

式（4）表明，射流水舌起挑弗勞德數(shù)Frc，鼻坎相對反弧半徑r／hc和鼻坎挑角β是影響空中消能率η的主要因素，下文據(jù)式（4）進行模型設(shè)計。

3　模型設(shè)計與試驗程序

試驗?zāi)Ｐ褪且勒漳乘娬竟こ?號泄洪洞，按照重力相似準則設(shè)計，模型比尺為1∶100，模型材料為有機玻璃。試驗?zāi)Ｐ驼麄€系統(tǒng)由供水系統(tǒng)、上游水庫、泄洪洞、尾水系統(tǒng)、地下水庫等5部分組成。

供水系統(tǒng)包括水泵和內(nèi)徑為0．20m的有壓管道，水泵從地下水庫提取試驗用水，并經(jīng)有壓管道將水輸送入上游水庫。上游水庫內(nèi)部凈高1．00m，可為泄洪洞提供最高0．70m的水頭，水庫進口設(shè)穩(wěn)流墻，為整個系統(tǒng)提供平穩(wěn)的來流。

泄洪洞全部由有機玻璃制成，泄洪洞由進口閘門段、緩坡段、龍落尾段三段組成，泄洪洞總長21．70m，進口為短有壓進水口，其寬×高＝0．15m ×0．095m，緩坡段和龍落尾段為矩形明渠，其寬×高＝0．15m×0．095m，緩坡段長度17．40m，坡度i＝0．001 5，龍落尾段長度4．21m，坡度i＝0．025，泄洪洞進口底與龍落尾出口底高差為1．2m。挑流鼻坎安裝于泄洪洞出口龍落尾段之后，鼻坎做成可拆卸型式，有利于不同體型的變換；鼻坎后接下游河道，下游河道底板與鼻坎進口底板高差為0．65m。據(jù)公式（4），共設(shè)計5種鼻坎模型，反弧半徑r＝0．40，1．00，1．50m，挑角β＝15°，25°，35°，其中，模型MA－1、模型MA（B）－2和模型MA－3研究挑角變化對空中消能率的影響，其反弧半徑r相同均為1．00m，挑角β分別為15°，25°，35°；模型MB－1、模型MB（A）－2和模型MB－3是研究反弧半徑對空中消能率的影響，其挑角β相等均為25°，反弧半徑r分別為0．40，1．00，1．50m。

在上游水庫外墻安裝測針，用于測量上游水位；在尾水渠尾部安裝的矩形薄壁量水堰，用于測量整個系統(tǒng)的流量Q。

在每一種模型上，進行5種不同水頭的試驗，不同水頭對應(yīng)不同的流量，上游水頭變化范圍15～70cm，流量變化范圍140～400L／s。

4　結(jié)果分析

4．1 數(shù)據(jù)處理

公式（1）中各量的確定方法如下：總水頭H0等于上游水庫底板與落水點高差（定值1．85m）加上游水庫的水位，上游水庫的水位實測可得；射流起挑斷面總水頭（α＝1）H＝a＋h＋v2c，式中a為射流

ccc2g

起挑斷面渠底與下游河底垂直高差，等于挑坎高t ＝r（1－cosβ）與定值0．65m之和，射流起挑斷面水深hc實測可得，起挑斷面流速vc＝Q／0．15hc，其中0．15m為鼻坎寬度；射流水舌落點總能量H1＝h1＋v12／2g，v1＝Q／（B1×h1），其中B1和h1分別為水舌落水點渠道寬度和水深，試驗中實測求得。

4．2 結(jié)果分析

4．2．1 鼻坎挑角的影響

在反弧半徑r＝1．0m固定不變的條件下，研究鼻坎挑角β的影響，圖2給出β分別等于15°，25°，35°條件下，空中消能率η對應(yīng)于射流起挑斷面弗勞德數(shù)Frc的關(guān)系圖。圖2顯現(xiàn)出兩個明顯的特點：（1）當(dāng)起挑斷面弗勞德數(shù)在4＜Frc＜6的范圍內(nèi)變化時，空中消能率η隨Frc增大而增大；（2）對于同一個弗勞德數(shù)而言，當(dāng)鼻坎挑角β從15°增大到35°時，空中消能率η隨挑角β的增大而增大。

為了研究η與β的關(guān)系，設(shè)η′＝ηcosβ，圖3給出的是本研究25組試驗數(shù)據(jù)的η′與Frc關(guān)系圖，據(jù)圖擬合公式

η′＝0．12Frc－0．14，15°≤β≤35，4＜Frc＜6．（5）將η′＝ηcosβ代入公式（5）得到

圖2　消能率隨起挑弗勞德數(shù)的變化圖（r＝1．0m）

η＝（0．12Frc－0．14）cos－1β，

15°≤β≤35°，4＜Frc＜6．（6）

由式（6）可知，在本文研究范圍內(nèi)，消能率隨鼻坎角的增大而增大，鼻坎角β對消能率η的影響服從余弦函數(shù)。

圖3　消能率η′與起挑弗勞德數(shù)的關(guān)系圖

圖4　消能率隨相對反弧半徑的變化（β＝25°）

4．2．2 相對反弧半徑的影響

圖4反映了相對反弧半徑r／hc對消能率的影響，圖中數(shù)據(jù)條件是挑角β不變，均等于25°，反弧半徑r分別等于0．4m，1．0m和1．5m，圖中采用參數(shù)η″＝η′／λ消除鼻坎挑角和起挑弗勞德數(shù)的影響，其中λ＝0．12Frc－0．14。從圖4可見，相對反弧半徑r／hc變化時，幾乎所有數(shù)據(jù)點都落在0．95～1．05的范圍，這個事實表明，當(dāng)消除了弗勞德數(shù)和鼻坎挑角的影響后，僅考慮相對反弧半徑r／hc變化時，空中消能率變化較小，說明在本文試驗0．5＜r／hc＜5．5的范圍內(nèi)，相對反弧半徑對空中消能率的影響較小，可以忽略。

綜合上文的分析，起挑斷面弗勞德數(shù)和鼻坎挑角對空中消能率的影響較大，相對反弧半徑的影響可以忽略，據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合得到計算空中消能率的公式為

η＝（0．12Frc－0．14）cos－1β，5°≤β≤35°，

4＜Frc＜6，0．5＜r／hc＜5．5．（7）公式（7）反映了起挑斷面弗勞德數(shù)Frc和鼻坎挑角β對挑射流空中消能率η的影響。

圖5對比了模型試驗結(jié)果ηm和公式（7）計算值ηc，圖中實線表示實測值與預(yù)測值完全相等，圖中的虛線分別是±8%誤差線，由圖可見，本文擬合公式與模型試驗實測值相比，誤差在±8%之內(nèi)。

圖5　實測與預(yù)測消能率的對比

5　結(jié)論

試驗研究圓弧形鼻坎挑射流空中消能率，重點分析射流起挑斷面弗勞德數(shù)、鼻坎挑角和相對反弧半徑對消能率的影響。研究結(jié)果表明，在本研究試驗范圍內(nèi)，相對反弧半徑對消能率的影響較小，可以忽略；射流起挑斷面弗勞德數(shù)和鼻坎挑角是影響空中消能率的主要因素，空中消能率隨鼻坎挑角的增大而增大，其關(guān)系為余弦函數(shù)；起挑斷面弗勞德數(shù)與空中消能率的關(guān)系為線性關(guān)系，空中消能率隨弗勞德數(shù)的增大而增大。據(jù)25個試驗數(shù)據(jù)擬合了消能率的計算公式（7），相關(guān)系數(shù)R2＝0．87。與實測結(jié)果相比，公式（7）的計算誤差小于8%，說明本研究結(jié)果用于計算空中消能率具有一定的精度。

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（編輯：賈麗紅）

Experimental Investigation on Energy Dissipation Rate Through Air of Jet from Circular Shaped Flip Bucket

ZHANG Xiaoyan1，2，GUO Caihua3
（1．Department of Power Engineering，Shanxi University，Taiyuan030013，China；
2．College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing210098，China；
3．College of Water Resources Science and Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan030024，China）

Abstract：Factors affecting the relative energy dissipation of a trajectory jet generated at flip bucket end were analyzed by dimensional analysis．The study investigated the influences of geometric parameters and takeoff flow Froude number on the energy dissipation，by means of two sets of physical models with five circular shaped flip buckets．The effects of the flow Froude number and deflector angle on the energy dissipation ratio are significant，but the effects of relative bucket radius are not，which can be ignored．By fitting with the test data，we obtained an empirical expression of the energy dissipater ratio，with the errors less than 8%compared with the test values．

Key words：energy dissipation rate through air；circular shaped flip bucket；physical model test

作者簡介：張曉艷（1970－），女，山西榆社人，講師，博士生，主要從事水力學(xué)及河流動力學(xué)研究，（Tel）15035135640

基金項目：中央高校基本科研究業(yè)務(wù)費項目（2014B03114）

收稿日期：＊2014－11－02

文章編號：1007－9432（2015）03－0308－04

DOI：10．16355／j．cnki．issn1007－9432tyut．2015．03．012

文獻標(biāo)識碼：A

中圖分類號：TV143

通訊聯(lián)系人：郭彩華，女，副教授，（Tel）18334706189