文/謝敏

2011年8月，各大門戶網(wǎng)站都有這么條消息《九月起年終獎金計稅方法調(diào)整，避獎金越多所得越少》，盡管之后國稅總局發(fā)布公告辟謠，但年終獎金確實存在“多發(fā)一元或多繳千元個稅”的現(xiàn)象，企業(yè)想給員工多發(fā)一點獎金，卻導(dǎo)致了個人所得稅大幅度增加，以至于員工的稅后收入反而下降了。

按照個人所得稅法立法的本意，當(dāng)個人收入達(dá)到稅法規(guī)定的應(yīng)納稅所得額時，國家要根據(jù)一定的比例征稅，個人收入越多，國家征收的也越多，二者是正相關(guān)關(guān)系，而年終獎金計稅的某些區(qū)間卻出現(xiàn)了異常現(xiàn)象：企業(yè)發(fā)放的年終獎金越多，個人繳納的所得稅越多，但是個人的實際收入越少。也就是個人給國家多繳稅的同時，個人卻減少了收入，與獎金發(fā)放企業(yè)的意圖南轅北轍。

為什么會出現(xiàn)這種狀況？企業(yè)到底應(yīng)該如何給員工發(fā)放獎金，使得企業(yè)和個人都受益，是非常值得籌劃的。

一、年終獎金個人所得稅涉及的主要政策

（一）全年一次性獎金計稅方法

根據(jù)《國家稅務(wù)總局關(guān)于調(diào)整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知》（國稅〔2005〕9號）的通知，納稅人取得全年一次性獎金，按照如下辦法計稅：將雇員的的當(dāng)月取得的全年一次性獎金，除以12個月，按照其商數(shù)確定適用稅率和速算扣除數(shù)。

1.如果雇員當(dāng)月工資薪金所得高于或等于稅法規(guī)定的費用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額=雇員當(dāng)月取得全年一次性獎金×適用稅率-速算扣除數(shù)

2.如果雇員當(dāng)月工資薪金所得低于稅法規(guī)定的費用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額＝（雇員當(dāng)月取得全年一次性獎金-雇員當(dāng)月工資薪金所得與費用扣除額的差額）×適用稅率-速算扣除數(shù)

在一個納稅年度內(nèi)，對每一個納稅人，該計稅辦法只允許采用一次。

（二）個稅起征點及稅率表

按照國稅總局2011年9月1日起實施生效的個人所得稅法，個稅起征點調(diào)整至3500元，稅率調(diào)整為七級超額累進(jìn)稅率。

二、線性規(guī)劃相關(guān)理論

線性規(guī)劃（Linear programming，簡稱LP）是運籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問題的數(shù)學(xué)理論和方法。它是運籌學(xué)的一個重要分支，廣泛應(yīng)用于軍事作戰(zhàn)、經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)營管理和工程技術(shù)等方面。為合理地利用有限的人力、物力、財力等資源作出的最優(yōu)決策，提供科學(xué)的依據(jù)。利用線性規(guī)劃理論解決實際問題一般分成建立線性規(guī)劃數(shù)據(jù)模型和求解線性規(guī)劃模型兩個步驟。

（一）建立模型

從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型又可以分為以下三個步驟：

1.根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量；

2.由決策變量和所在達(dá)到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù)；

3.由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。

建立的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型一般具有以下特點：

1.每個模型都有若干個決策變量（x1，x2，x3……，xn），其中n為決策變量個數(shù)。決策變量的一組值表示一種方案，同時決策變量一般是非負(fù)的。

2.目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，根據(jù)具體問題可以是最大化（max）或最小化（min），二者統(tǒng)稱為最優(yōu)化（opt）。

3.約束條件也是決策變量的線性函數(shù)。

（二）求解模型

求解線性規(guī)劃模型的基本方法是單純形法，目前已有單純形法的標(biāo)準(zhǔn)軟件，可在電子計算機(jī)上求解約束條件和決策變量數(shù)達(dá) 10000個以上的線性規(guī)劃問題，本文主要利用Excel的自帶功能對建立的年終獎金個稅籌劃線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

三、年終獎金無效區(qū)間

出現(xiàn)“多發(fā)一元或多繳千元個稅”狀況主要是因為個人所得稅實行的超額累進(jìn)稅率計稅。納稅人的應(yīng)稅所得額超過某一級數(shù)時，超過部分就要按照高一檔的稅率計稅。年終獎金計稅是按照除以12的商作為確定使用稅率和速算扣除數(shù)的依據(jù)。如果該商數(shù)剛剛超過個人所得稅的某一計稅級數(shù)時，就要按高一檔的稅率全額計稅，這樣就有可能導(dǎo)致年終獎金的增長速度低于稅收的增長速度，導(dǎo)致個人稅后收入反而下降。

假設(shè)年終獎金為x元，當(dāng)x∈(18000,54000]時，如果要使年終獎金x稅后收入低于年終獎金18000元稅后收入，也即x-(10%x-105)≤18000-(18000*3%)則x≤19283.33，由此可推出(18000,19283)為無效區(qū)間；當(dāng)x∈(54000,108000]時，如果要使年終獎金x稅后收入低于年終獎金54000元的稅后收入，也即x-(20%x-555)≤54000-(54000*10%-105)則x≤60187.5, 由此可推出(54000,60188)為無效區(qū)間，同理可推出其他幾個無效區(qū)間，分別是(108000,114600)，(420000,447500),(660000,706538),(960000,1120000)。

四、年終獎金個稅籌劃的新思路

在明確了年終獎金的無效區(qū)間后，就要做好年終獎金的稅收籌劃。所謂納稅籌劃是指納稅人利用稅法規(guī)定的各種優(yōu)惠政策以及稅法所不禁止的行為，合法的最大限度地減輕稅收負(fù)擔(dān)和實現(xiàn)稅收零風(fēng)險的目的，獲取財務(wù)利益最大化，它應(yīng)依據(jù)合法性、超前性、目的性、謹(jǐn)慎性的原則，在稅法規(guī)則允許的范圍內(nèi)進(jìn)行的合法合理的籌劃，可以減少納稅支出，取得節(jié)稅利益。

那么如何進(jìn)行年終獎金的納稅籌劃，常規(guī)的做法有兩種，一種做法，年初預(yù)計全年收入情況，測算出每月發(fā)放月工資和年終獎金的最佳組合。由于多數(shù)企業(yè)有現(xiàn)成薪酬體系，月工資并不適合任意調(diào)整，且年終獎金與企業(yè)效益和個人業(yè)績掛鉤，年初往往無法準(zhǔn)確預(yù)測全年收入?yún)^(qū)間，因此此種辦法在實際工作過程中并不好操作，另外一種是采取少發(fā)獎金的方式來避開無效區(qū)間，這樣稅后獎金就不會減少，但這么做會影響員工全年收入的統(tǒng)計，從而影響員工的次年社保及住房公積金的繳存基數(shù)，員工的實際利益也受到了損害。如何能做到有效避開無效區(qū)間，又不影響員工全年收入的統(tǒng)計呢？筆者的做法是將年終獎金中超過無效區(qū)間的部分與當(dāng)月工資合并計稅，剩余部分作為全年一次性獎金進(jìn)行計稅。下文將據(jù)此借助線性規(guī)劃理論建立年終獎金個人所得稅模型并對模型進(jìn)行求解。

（一）建立年終獎金個人所得稅模型

圖1 年終獎金個稅規(guī)劃求解數(shù)據(jù)區(qū)

首先設(shè)定如下變量、常量和函數(shù)：常量a為工資計稅基數(shù)，等于月應(yīng)發(fā)工資扣除五險一金個人繳費部分后再扣除薪金個人所得稅起征點3500元；變量x 為與當(dāng)月工資合并計稅的獎金額，變量y為按照全年一次性獎金計稅方法計稅的獎金額，常量t為年終獎金總額。

根據(jù)稅法規(guī)定，月工資計稅函數(shù)f(x)及全年一次性獎金計稅函數(shù)g(x)可以表示為：

通過以上分析可以抽象出數(shù)學(xué)模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：Min(f(X)+g(y))；

需要說明的是：

1.本文暫不考慮從當(dāng)月固定發(fā)放的工資a中調(diào)整一部分與年終獎金合并后按照全年一次性獎金辦法計稅。

2.手工計算年終獎金所得稅時，如果員工當(dāng)月工資、薪金所得(a+x)低于稅法規(guī)定的費用扣除標(biāo)準(zhǔn)3500元，應(yīng)將全年一次性獎金計稅方法y中扣除“當(dāng)月工資、薪金所得與費用扣除標(biāo)準(zhǔn)的差額（也是就是3500-(a+x)）”后的余額，按以上辦法確定此時的使用稅率。由于本文求解的最優(yōu)解，當(dāng)y>0時，求解出來的結(jié)果a+x必然大于3500元，因此函數(shù)g(y)不必考慮扣除（a+x）小于3500元的情況。

（二）使用Excel規(guī)劃求解功能進(jìn)行求解

1.加載規(guī)劃求解功能

由于規(guī)劃求解功能不是Excel的默認(rèn)安裝項，因此在使用該功能前，需要先加載規(guī)劃規(guī)劃求解：

第一步：首先要進(jìn)入Excel主界面。單擊主界面左上角的“office按鈕”，單擊下拉菜單中右下角的“Excel選項”。

第二步：這時會彈出“Excel選項”對話框，在對話框中單擊“加載項”。在對話框中的“管理”下拉列表中選擇“Excel加載項”（一般默認(rèn)情況下不用選擇），然后再點擊“轉(zhuǎn)到”命令。

第三步：這時會彈出“加載宏”對話框，在對話框中勾選“規(guī)劃求解加載項”，再單擊“確定”。

圖2：利用Excel vba求解年終獎金個人所得稅最優(yōu)方案

第四步：規(guī)劃求解”工具便加載完成了，這時在“數(shù)據(jù)”選項卡中就會出現(xiàn)“規(guī)劃求解”。（加載后在每次啟動Excel2010時，都會自動加載該工具。）

2.建立數(shù)據(jù)區(qū)如圖1所示：

圖1中單元格H1為當(dāng)月工資計稅基數(shù)，計算公式為“=B2-SUM(C2:G2)-3500”，單元格J2中輸入要發(fā)放的年終獎金總額目標(biāo)，單元格K2、L2為需要求解的變量，分別為“與工資合并計稅的獎金金額”和“按照全年一次性獎計稅金額”，單元格M2為約束條件，計算公式為“=K2+L2”，單元格）O2為按月工資計稅的稅款，計算公式為“=IF((H2+K2)<0，0，IF((H2+K2)<=1500，(H2+K2)*3%，

IF((H2+K2)<=4500,(H2+K2)*10%-105,IF((H2+K2)<=9000,(H2+K2)*20%-555,IF((H2+K2)<=35000,(H2+K2)*25%-1005,IF((H2+K2)<=55000,(H2+K2)*30%-2755,IF((H2+K2)<=80000,(H2+K2)*35%-5505, (H2+K2)*45%-13505)))))))”,單元格P2為按全年一次性獎金計稅的稅款，計算公式為“=IF(L2<0, 0,IF(L2/12<=1500, L2*0.03, IF(L2/12<=4500,L2*0.1-105,IF(L2/12<=9000,L2*0.2-555,IF(L2/12<=35000,L2*0.25-1005,IF(L2/12<=5 5000,L2*0.3-2755，IF(L2/12<=80000,L2*0.35-5505,L2*0.45-13505)))))))”,單元格Q2為當(dāng)月應(yīng)繳納的稅款合計，是目標(biāo)單元格，計算公式“=O2+P2”。

3.設(shè)置規(guī)劃求解參數(shù)。數(shù)據(jù)區(qū)建立完成后，點擊“數(shù)據(jù)”選項卡，點擊“規(guī)劃求解”，在彈出的“規(guī)劃求解參數(shù)”窗口中，設(shè)置相應(yīng)的求解參數(shù)與條件:

該模型的設(shè)計目標(biāo)是讓當(dāng)月稅款合計最小，也就是讓單元格Q2的數(shù)值最小，因此，目標(biāo)單元格設(shè)定為Q2，其值選擇為最小值。

在模型中，假定與工資合并計稅的獎金金額是可變的，而按照年終獎金金計稅的獎金金額相應(yīng)發(fā)生變化，因此，可變單元格設(shè)為K2，L2。

按照年終獎金金計稅的獎金金額不能為負(fù)數(shù)（K2≥0），按照全年一次性獎金計稅的獎金金額不能為負(fù)數(shù)（L2≥0），且二者之和為獎金目標(biāo)額（M2=J2），這三個要素工程約束條件。

至此，整個規(guī)劃模型設(shè)立完畢。單擊“求解”，系統(tǒng)將顯示“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框，點擊“確定”，Excel將顯示規(guī)劃求解計算結(jié)果，如圖1所示。

（三）使用Excel vba自定義函數(shù)求解

由于Excel規(guī)劃求解功能不便于批量操作，如果逐一測算每個人年終獎金與工資合并計稅的金額的話，工作量太大且容易出錯。筆者經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)，通過Excel Vba自定義函數(shù)功能來求解能輕松的實現(xiàn)批量操作。

1.將Excel文件保存為“Excel啟用宏的工作簿”類型后，在開發(fā)工具中點擊“Visual Basic”打開excel宏編輯器，在編輯器中點擊插入菜單中的模塊菜單項，然后將以下VBA代碼復(fù)制到插入的模塊代碼窗口中：

2.在Excel中可調(diào)用上述函數(shù)MinTax()，如圖2所示：

圖2中單元格H2為當(dāng)月工資計稅基數(shù)，計算公式為“=B2-SUM(C2: G2)-3500”, 單元格J2中輸入要發(fā)放的年終獎金金總額目標(biāo)，單元格K2為與工資合并計稅的獎金金額，是要求解的變量，計算公式為“=mintax(H2, J2)”，單元格L2是獎金總額中減去與工資合并的獎金額后按照全年一次性獎金計稅的金額，計算公式為“=J2-K2”，單元格N2是按月工資計稅規(guī)則計算出來的稅款，計算公式為“=MonthTax(H2+K2)”，單元格O2是按照全年一次性獎金計稅規(guī)則計算出的稅款，計算公式為“=YearTax(L2)”，單元格P2是當(dāng)月應(yīng)繳納的稅款合計，計算公式為“=N2+O2”。

（四）實證分析

假設(shè)張三月工資標(biāo)準(zhǔn)為8000元，五險一金個人繳費部分共計2801元，年終獎金總額為18500元。

方案一：不籌劃，月工資稅款=(8000 -2801 - 3500)×10% -105=64.9，年終獎金18500元的稅款為=18500×10% -105 =1745元，稅款合計為1809.9元；方案二：利用Excel 規(guī)劃求解功能求解，如圖1所示，將年終獎金18500中500.25元與當(dāng)月工資合并計稅，此部分稅款為114.91元，剩余的17999.75元作為全年一次性獎金計稅，此部分稅款為540元，稅款合計為654.91元；方案三：使用Excel vba自定義函數(shù)求解如圖2所示，將年終獎金18500中500元與當(dāng)月工資合并計稅，此部分稅款為114.9元，剩余的18000元作為全年一次性獎金計稅，此部分稅款為540元，稅款合計為654.90元；方案二和方案三節(jié)稅效果明顯，且方案三只需將上文中的Excel Vba代碼復(fù)制到宏編輯器中，即可象使用excel內(nèi)置函數(shù)一樣，輕松實現(xiàn)批量操作。

五、結(jié)論

個人所得稅籌劃是一項較為復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在不影響對員工激勵的前提下，納稅籌劃既有利于企業(yè)節(jié)約人工成本，又增加了員工實際收入，是一項能夠?qū)崿F(xiàn)雙贏的經(jīng)濟(jì)行為。本文結(jié)合筆者多年個人所得稅籌劃工作經(jīng)驗的一點心得，建立了年終獎金個人所得稅線性規(guī)劃模型，并使用Excel的規(guī)劃求解功能和Excel VBA自定義函數(shù)功能兩種方式對模型進(jìn)行求解，計算出最佳的年終獎金發(fā)放方案。筆者自2009年起一直在年終獎金金發(fā)放過程中使用上述的Excel VBA自定義函數(shù)解法，節(jié)稅效果明顯。個人所得稅籌劃是一個隨著國家稅收政策的調(diào)整而不斷變化的領(lǐng)域，筆者將一如既往的跟蹤研究個人所得稅的最新政策，借助運籌學(xué)、計算機(jī)等其他學(xué)科理論知識，解決個人所得稅籌劃中遇到的新問題。

[1]中華人民共和國個人所得稅法，2007.

[2]國家稅務(wù)總局關(guān)于調(diào)整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知.國稅發(fā)[2005]9號.

[3]國務(wù)院關(guān)于修改《個人所得稅法實施條例》的決定國務(wù)院令第600號，2011，07，19.

[4]李妍.工資薪金個人所得稅籌劃模型的建立與應(yīng)用 [J].中國管理信息化，2009，4，12（7）.