丁麗燕

（浙江嵊州黃澤中學(xué) 浙江嵊州 312400）

高中數(shù)學(xué)學(xué)生“說題”活動(dòng)的實(shí)踐探析

丁麗燕

（浙江嵊州黃澤中學(xué) 浙江嵊州 312400）

學(xué)生說題活動(dòng)時(shí)對(duì)教師說題模仿，通過說題，讓學(xué)生站在教師的角度對(duì)題進(jìn)行審視。本文是如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)說題的教學(xué)實(shí)踐探析．關(guān)鍵詞：說題 數(shù)學(xué) 解題

一、問題的提出

教學(xué)中教師常采用“一言堂”的教學(xué)方式，學(xué)生的參與度低，獨(dú)立思考時(shí)間少，缺少知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建，因此影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與問題研究水平的提高．“一言堂”的教學(xué)方式，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的思維過程是借助不出聲的內(nèi)部語言進(jìn)行，導(dǎo)致教與學(xué)之間對(duì)接不理想．教師要了解學(xué)生的思維過程非常困難，而克服這一困難的有效方法是讓學(xué)生通過“說題”方式顯化思維過程．以“說”激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性，讓其從學(xué)習(xí)信息的單純輸入變?yōu)檩斎肱c輸出的雙向轉(zhuǎn)換，從而提高學(xué)習(xí)效率．本文是筆者針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何組織學(xué)生進(jìn)行“說題”活動(dòng)的探析．

二、“說題”活動(dòng)的理論基礎(chǔ)與含義

德國的心理學(xué)家Duncker（1945）首先提出“有聲思考法”，指出人在學(xué)習(xí)的過程中使用外部語言進(jìn)行思考，將對(duì)問題的思維過程顯現(xiàn)在外部，提倡通過顯性的外部語言來揭示隱性的思維能力．“說題”就是“有聲思考法”的活動(dòng)組織形式．學(xué)生說題實(shí)質(zhì)上是對(duì)教師說課活動(dòng)的模仿，把審題、分析、解答和回顧總結(jié)的思維過程按一定準(zhǔn)則說出來，促使學(xué)生暴露面對(duì)題目的思維過程，通過教師引導(dǎo)，同伴互助，去偽存真，整體地把握解題過程，促使思維能力的發(fā)展．在這個(gè)過程中師生雙方密切合作，交流互動(dòng)，讓學(xué)生真正感受、理解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程．

三、“說”題活動(dòng)的操作步驟

“說”題活動(dòng)有利于了解學(xué)生解決問題的思考過程、思維方式和解題策略，說的過程就是對(duì)輸入的信息進(jìn)行編碼、整理后輸出的過程，易于學(xué)生梳理自己的思維，可以促進(jìn)深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容、提高語言表達(dá)能力．其實(shí)施過程如框圖所示：

（1）教師示范分析

教師示范即教師要把說題的形式與內(nèi)容通過一些具體的實(shí)際例子進(jìn)行示范，一步步展示給學(xué)生，給學(xué)生以啟迪思考，使他們盡快地學(xué)會(huì)說題．這一環(huán)節(jié)的實(shí)施是有效說題活動(dòng)順利開展的基礎(chǔ)．在數(shù)學(xué)問題分析中，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、體會(huì)教師著手分析數(shù)學(xué)問題思路與方法，比如通過以下案例示范教師的思維過程．

1．說解題思路、方法、步驟、表達(dá)：本題求解即為左邊的最值問題，而要考慮最值，左邊需要化簡．

法一：（分類討論）對(duì)變量進(jìn)行討論找到兩個(gè)關(guān)鍵的臨界值-1、3，分段后得到：

2．說結(jié)構(gòu)：不等式的左側(cè)是兩絕對(duì)值不等式之差，對(duì)于絕對(duì)值式子的化簡往往是采用分類討論，對(duì)每個(gè)絕對(duì)值中的變量式逐一分類討論．同時(shí)注意到可視為數(shù)軸上某一點(diǎn)x到1 、-1的距離之差，所以也可以利用數(shù)形結(jié)合思想來化簡絕對(duì)值不等式．

3．說檢查：對(duì)于答案中a不等式中等號(hào)的取舍，可以直接采用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)．

4．說變式：

經(jīng)過一段時(shí)間教師有意識(shí)的示范，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)“說題”的方向，對(duì)一個(gè)題多多少少能說出一些看法，數(shù)學(xué)也將成為學(xué)生樂學(xué)的學(xué)科．

（1）學(xué)生模仿演練

這是實(shí)施說題活動(dòng)能否有效的關(guān)鍵．學(xué)生可通過具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行說題的模仿訓(xùn)練，可以在學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生之間展開，最后學(xué)生形成對(duì)自己進(jìn)行說題的析題習(xí)慣．一開始可讓學(xué)生可對(duì)某個(gè)議題進(jìn)行說題，比如一段時(shí)間側(cè)重于模仿說變式，某時(shí)段側(cè)重于說解題方法．當(dāng)單項(xiàng)模仿熟練以后，可以進(jìn)行綜合說題活動(dòng)．

（2）學(xué)生內(nèi)化提升

這是實(shí)施說題活動(dòng)的目的．學(xué)生基本上養(yǎng)成了說題的習(xí)慣后，在平時(shí)教學(xué)中需要不斷地“說”題去分析解決一些數(shù)學(xué)問題，活化、內(nèi)化這一方法，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程能隨時(shí)通過外部語言顯化在教師面前，教師能及時(shí)、直接地發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生沒有理解的問題，減少知識(shí)的負(fù)遷移，縮短知識(shí)掌握的周期性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，提高教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性．

三、實(shí)施說題活動(dòng)的教學(xué)成效

實(shí)踐證明說題活動(dòng)可以較好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，理順數(shù)學(xué)解題的思路，探尋題目的本質(zhì)，充分激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)起到較好的促進(jìn)作用．同時(shí)說題活動(dòng)還能緩和學(xué)校、家長及學(xué)生的關(guān)系，使得教與學(xué)真正融為一體，切實(shí)做到學(xué)得輕松、教得踏實(shí)．

四、實(shí)施說題活動(dòng)的幾點(diǎn)思考

1．說題活動(dòng)讓教師更能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過程，師生之間可以更直接地通過具體的數(shù)學(xué)問題加以對(duì)話解決，只是實(shí)施這一方法，既要有充裕的教學(xué)課時(shí)也要求學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)自主性和積極性．

2．課堂教學(xué)過程不易控制，學(xué)生個(gè)體之間的言語表達(dá)能力存在較大的差異，教師在教學(xué)中需要把握教學(xué)節(jié)奏、控制思維的深淺，是說題活動(dòng)實(shí)施完美的一個(gè)重要問題．即可．

變式2：如果此題改為要求使不等式無解，求a的取值范圍，則意味著對(duì)任一個(gè)x都不成立，那么 2≥a ．

5．解題總結(jié)：

1．對(duì)絕對(duì)值式子一般采用分類討論去絕對(duì)值或利用絕對(duì)值的幾何意義思考問題．