摘要：電磁場較為抽象，初學(xué)者難以建立直觀概念。通過課堂上機編程，教師帶領(lǐng)學(xué)生編寫一維、二維電磁波的傳播及電磁散射，并通過顏色圖和動畫進行顯示，有助于學(xué)生快速理解電磁行為的特點。學(xué)生獲得電磁散射仿真的能力后，可自行設(shè)計電磁散射問題并加以研究，發(fā)揮學(xué)生積極探索的熱情。最后，在課堂上學(xué)生向全體同學(xué)進行展示。實踐表明這種教學(xué)方法能較好的帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：課堂展示；電磁散射；課堂編程

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）52-0103-02

一、前言

課堂展示是指學(xué)生或多名學(xué)生組成的小組在課堂上向其他同學(xué)講解選定的主題，或者提前安排的某項教學(xué)活動。課堂展示根據(jù)形式可以分為個人單獨展示與小組展示兩種。個人單獨展示側(cè)重于學(xué)生個人的獨立性，充分鍛煉學(xué)生個人能力；而小組展示側(cè)重于團隊合作，要求小組成員能夠合作，共同完成某項工作。文獻[1]介紹了課堂展示法教學(xué)的一些觀點，提出課堂展示的基礎(chǔ)理論——建構(gòu)主義。建構(gòu)主義認為教學(xué)不能以教師為中心，不是信息的單向傳遞過程，而是將學(xué)生放在中心位置，融合上述三種學(xué)習(xí)策略。在信息的交流和互動中，學(xué)生對知識的理解力、對問題的分析解決能力是循序漸進式的提高的，進而形成更高級的知識架構(gòu)。文獻[2]認為建構(gòu)主義分為兩類，分別是認知建構(gòu)主義和社會建構(gòu)主義。目前西方國家大學(xué)課堂中廣泛使用PPS教學(xué)法，以學(xué)生課堂展示為核心，其教育理念的基礎(chǔ)就是社會建構(gòu)主義。PPS法的流程是：①學(xué)生選擇課題（project），進而收集資料；②把自己的研究成果進行整理，在課堂上向全體同學(xué)展示（presentation）；③其他同學(xué)根據(jù)展示同學(xué)的課題進行討論（seminar）。文獻[3]建立了教師個人主頁，將學(xué)生的一些成果通過網(wǎng)頁的形式展示，但缺乏課堂互動性。

本文探討課堂展示在電磁散射仿真方面的應(yīng)用情況。電磁場是電場和磁場隨空間和時間變化的場，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，其分布特性初學(xué)者難以掌握。為快速建立對電場和磁場的直觀認識，本文采用電磁散射仿真上機編程的方式，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起用Matlab編程工具對電磁波一維、二維的傳播和散射進行仿真，并將仿真結(jié)果用顏色圖加以顯示，連續(xù)顯示的顏色圖還可形成動畫。為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的積極性，再安排課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生基于課堂所學(xué)，自己設(shè)計電磁散射仿真的問題，在課堂上向所有學(xué)生展示仿真結(jié)果。實踐表明，這種教學(xué)方法效果良好。

二、展示模式與選題

本文采用的課堂展示環(huán)節(jié)在飛行器設(shè)計專業(yè)的本科生《飛行器隱身技術(shù)基礎(chǔ)》中進行了實踐。該課程講授隱身相關(guān)的基礎(chǔ)知識，建立電磁散射的直觀概念有助于理解隱身的基本原理。電磁散射課堂上機編程仿真結(jié)束后，安排2個學(xué)時用于學(xué)生課堂展示。編程語言方面，Matlab具有語言簡單、不需分配內(nèi)存、便于算法實現(xiàn)、開發(fā)速度快等特點。Matlab還內(nèi)建了很多常用的數(shù)學(xué)、工程函數(shù)，便于使用者加以調(diào)用，使用起來非常方便。因此，Matlab被稱為“工程師的編程語言”?；谝陨峡紤]，選用Matlab語言作為仿真語言。算法方面，時域有限差分法（finite-difference time-domain，F(xiàn)DTD）直接將麥克斯韋方程組離散成差分方程，再進行時間迭代計算，能夠反映電磁場的分布隨時間變化的情況。對于一維、二維傳播的電磁波，可以通過動畫直接顯示。在模擬電磁波二維傳播中，設(shè)置導(dǎo)體目標區(qū)域非常容易，模擬電磁波遇到導(dǎo)體后的散射現(xiàn)象。通過FDTD的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)值分析中學(xué)過的差分、迭代的概念也有了直觀認識。

PPS教學(xué)法一般有兩種模式：一種模式是班上的同學(xué)分成多個小組，指定小組長，由小組長進行安排，選定展示課題，確定講解學(xué)生進行課堂展示，其他同學(xué)對該組展示內(nèi)容進行討論的同時提出問題，講解同學(xué)或展示小組的其他同學(xué)進行回答。另一種模式是班上的每個同學(xué)都要進行展示。前一種模式對鍛煉學(xué)生之間的互相合作有好處，方便發(fā)揮集體智慧，但有可能使小組中一些成員不認真對待。考慮到《飛行器隱身技術(shù)基礎(chǔ)》作為選修課，上課人數(shù)不多，筆者在實際操作過程中采取了后一種做法。在選題方面，教師將選題的大致范圍告知學(xué)生，學(xué)生在此范圍內(nèi)進行選題。學(xué)生可以從多個散射體之間的耦合散射角度展開，也可以選擇單個散射體的電磁特性進行研究，選題較為自由靈活。

三、提高課堂展示效率的原則

1.目的性原則。教學(xué)目的是教學(xué)活動的出發(fā)點，也是教學(xué)的最終歸宿，決定了整個教學(xué)過程的全部流程。任何教學(xué)活動都將圍繞著既定的教學(xué)目的展開，服務(wù)于教學(xué)目的，從而對完成教學(xué)任務(wù)有利，也便于學(xué)生理解課堂所學(xué)知識。教師在安排課堂展示過程中要圍繞既定的教學(xué)目標，并考慮課堂展示的趣味性，是否足夠生動。如對于電磁散射仿真的課堂展示，由于是基于飛行器隱身技術(shù)課程上進行學(xué)習(xí)的，所以從始至終必須緊扣隱身技術(shù)的需求，使課堂展示環(huán)節(jié)顯得更加緊湊。

2.可行性原則。可行性是為了使教學(xué)能順利進行。教師在設(shè)計展示過程中，應(yīng)充分考慮班里學(xué)生的知識水平以及專業(yè)背景，課堂展示的難度要適中，同時合理安排展示所需時間。在展示進行過程中，教師可以適當?shù)貫閷W(xué)生提供幫助，解答部分問題。在課堂展示的程中，要注意循序漸進。如在電磁仿真的課堂展示中，課堂根據(jù)學(xué)生仿真的電磁現(xiàn)象，可適當講解更深入的電磁學(xué)原理，提升學(xué)生的認識水平。

3.激勵性原則。有效的課堂展示環(huán)節(jié)需要教師積極的鼓勵。教師應(yīng)對學(xué)生參與的課堂展示的成果進行積極評價，使他們從中獲得幫助，并反思學(xué)習(xí)情況，提高學(xué)習(xí)的效果。如果學(xué)生能在課堂展示中得到表揚和肯定，那么學(xué)習(xí)的自信心就會增強，積極性也會提高。筆者在課堂展示中對一個學(xué)生充分肯定，學(xué)生后來自信心得以提升，學(xué)習(xí)的成績也得以提高。因此，教師應(yīng)該從實際出發(fā)，積極對學(xué)生的出色表現(xiàn)給予表揚和鼓勵，對其不足委婉地提出建議。

四、課堂展示法的優(yōu)勢

1.學(xué)生學(xué)習(xí)電磁散射特性因課堂展示環(huán)節(jié)而提高了學(xué)習(xí)興趣。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，盡管教師講課圖文并茂，還可以結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)工具的多媒體，但是從學(xué)生角度來看，他們依然是旁觀者。引入課堂展示環(huán)節(jié)能夠讓學(xué)生真正成為課堂的主人，學(xué)生在展示過程中充分發(fā)揮自己的才能，極大地提高了學(xué)生參與的積極性和創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)電磁散射的興趣和動機。如有學(xué)生在電磁仿真展示環(huán)節(jié)結(jié)束后，表示抽象的物理概念和數(shù)學(xué)公式展現(xiàn)成動畫后，一切都變得那么直觀，非常容易理解，對相關(guān)知識比以前更有興趣了。

2.學(xué)生可學(xué)會相互評價和尊重。在展示結(jié)束后，其他學(xué)生可以對展示的同學(xué)提出問題，展示同學(xué)進行回答，最后其他同學(xué)還可以對展示同學(xué)進行點評。學(xué)生的點評不僅讓聽眾的參與性得以大大提升，而且在展示同學(xué)和聽眾之間建立了積極交流的橋梁，一方面學(xué)生可以學(xué)會從具體的細節(jié)角度來對其他同學(xué)展示的特點進行評論，而非籠統(tǒng)地說好或者不好，從而評價變得有理有據(jù)，另一方面展示同學(xué)也通過學(xué)生的評價更加深刻地認識自己。經(jīng)過展示和評價，同學(xué)們中間形成了相互尊重的氣氛。

3.成功實現(xiàn)師生角色互動，建立起良好的師生關(guān)系。課堂展示過程中師生角色互換，建立了以學(xué)生為中心的教學(xué)模式。傳統(tǒng)課堂教學(xué)過程中學(xué)生被動地聽教師講課，而課堂展示過程中學(xué)生要將自己對電磁現(xiàn)象的仿真、研究結(jié)果向全體同學(xué)進行講解。為了能把電磁仿真問題講清楚、透徹，學(xué)生要熟練掌握展示的內(nèi)容，即從傳統(tǒng)課程的聽眾變成了的主體。這種形式實質(zhì)上是學(xué)生扮演了教師的角色，教師成了聽眾。這種角色之間的轉(zhuǎn)換也讓學(xué)生對教師的教學(xué)工作有了直觀的認識，學(xué)生在后續(xù)的課程學(xué)習(xí)中，會與教師配合得更好。課堂展示教學(xué)過程中，教師與學(xué)生地位是平等的，這種平等關(guān)系對建立良好的師生關(guān)系十分有利。

4.促進學(xué)生綜合運用各種技能。電磁仿真的學(xué)習(xí)不是孤立的電磁學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而是綜合運用各種工具的過程，包括Matlab編程語言、數(shù)值離散方法、麥克斯韋方程組、隱身技術(shù)的基本原理等。只有學(xué)生把程序、物理方程等各種知識點有機結(jié)合起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果才能得到優(yōu)化和充分發(fā)展。課堂展示可以將學(xué)生的技能結(jié)合在一起。在收集電磁仿真素材的過程中，學(xué)生需要閱讀大量材料，獲取必要的信息和知識點；收集的材料需要進行加工、整理，然后確定適合自己的電磁仿真主題，通過編程將之展現(xiàn)出來；最后，當他們在課堂上向全體同學(xué)展示時，口頭表達能力非常關(guān)鍵，需要將電磁學(xué)的原理以及仿真過程介紹給大家。

五、課堂展示效果分析

經(jīng)過一段時間的嘗試，筆者認為課堂展示這種方法作為一種行之有效的手段，在電磁散射仿真教學(xué)中得到了很好的應(yīng)用，取得了比較滿意的結(jié)果。在實施過程中，遇到幾個問題：首先是飛行器設(shè)計專業(yè)的學(xué)生普遍電磁學(xué)基礎(chǔ)較差，對電磁學(xué)的理解停留在大學(xué)物理水平；其次是課堂展示偏重于重復(fù)課堂上機編程仿真的結(jié)果，拓展性不足；第三是展示者缺乏與聽眾之間的交流和互動。這些問題在今后的實踐中會積極加以改進。

六、結(jié)論

電磁散射仿真結(jié)構(gòu)的課堂展示實踐是一種非常有效的授課方法。在基于Matlab語言實現(xiàn)電磁散射仿真之后，學(xué)生通過課堂展示，將自己的仿真結(jié)果向全體同學(xué)展示，可以實現(xiàn)以下教學(xué)目的：（1）學(xué)生可以自主拓展研究主題和范圍，促進學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的積極性。（2）通過課堂展示，增進了課堂互動環(huán)節(jié)，提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的興趣。（3）學(xué)生和教師一定程度上實現(xiàn)了角色互換，學(xué)生更加理解教師的工作，有助于教師后續(xù)教學(xué)工作的開展。

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