寧振國，岳建平，王 雪

（河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京210098）

便攜式遙控測量船按既定的航線進行測量，為了減少人工干預，需要獲得較為精確的定位數(shù)據(jù)及航向數(shù)據(jù)。定位數(shù)據(jù)可通過RTK測量精確獲得，而航向數(shù)據(jù)依賴于電子羅盤。但電子羅盤與RTK又分屬不同的坐標系統(tǒng)，因此需要對電子羅盤的方向值進行標定，即求取電子羅盤各方向的補償值?？紤]到由于電子羅盤對其所處環(huán)境中的磁場較為敏感，若所處環(huán)境產(chǎn)生變化，則電子羅盤的補償值也會隨之改變，因此需要對電子羅盤進行現(xiàn)場標定。

電子羅盤精確標定的常規(guī)方法為：將電子羅盤在已知方位的標定裝置上旋轉一周，同時對其補償值進行采樣，最終擬合得到電子羅盤的補償曲線。該方法只針對單獨的電子羅盤，而未考慮到電子羅盤附著的裝置對其補償值的影響，并且該方法中的采樣過程需要人工操作，不能實現(xiàn)自動標定。為此，本文提出一種針對便攜式遙控測量船的電子羅盤自動標定方法，并通過實例對該方法進行分析。

1 電子羅盤補償原理

電子羅盤的測量誤差包括硬件誤差和環(huán)境誤差，硬件誤差是由電子羅盤的制造工藝決定的，可以通過傳感器本身自動補償；環(huán)境誤差包括安裝誤差和羅差，需要在使用前對電子羅盤進行標定，使用時對測量值進行補償。

電子羅盤受到地磁力、硬鐵磁力和軟鐵磁力的同時作用。硬鐵磁力來源于永久磁鐵或被磁化的金屬。該補償值與羅盤的相對方向值的關系為

式中：φ為羅盤的方向值；Δφ1為羅盤在當前方向的羅差；B，C為硬磁羅差補償系數(shù)。

軟鐵干擾來源于地球磁場和羅盤附近磁性材料之間的相互作用，其干擾程度與羅盤的方向有關。該補償值與羅盤相對方向值的關系為

式中：Δφ2為羅盤在當前方向的羅差；A，D，E為軟磁羅差補償系數(shù)。

綜上所述，針對測量過程中使用的工程坐標系，其方位值α與電子羅盤測量的方位值φ之間的關系為

其中

自古以來，山東盛產(chǎn)魁梧高大的漢子。鞏曉彬之外，球隊的主力中鋒紀民尚也是當時國家隊的?？?。與鞏曉彬不同，紀民尚以精準中投和踏實作風著稱，從青年時便有了“老黃?！钡耐馓?。再加上多次獲得搶斷王的后衛(wèi)鞠維松，這三個人構成了山東男籃在聯(lián)賽初期的戰(zhàn)力來源。大部分時間，葉鵬成為了這支隊伍的主帥。

羅差的補償系數(shù)需要通過測量電子羅盤0°～360°間離散的采樣點處的補償值，并擬合出補償曲線Δφ＝f（φ），于是α＝φ＋f（φ）。

2 補償值自動測量方法及誤差分析

2.1 補償值自動測量方法

將遙控測量船置于水中，使用RTK接收定位數(shù)據(jù)，將船的速度設置為最大，并使舵機方向置于偏右的固定位置，使其順時針方向前行。測量船走過的軌跡將近似圓形。測量過程中以固定頻率4Hz采集船的RTK平面坐標數(shù)據(jù)和電子羅盤的方向值，測量兩圓周后停止測量。

測量船在圓周運動過程中，電子羅盤在0°～360°之間均勻采樣，接收機在航跡上均勻采樣，如圖1所示。

圖1 測量原理示意圖

圖1中，軌跡上的每一個點的航向α′i為當前點到下一點連線的方位角和上一點與當前點方位角的平均值，以P1為例，其航向為其航向計算為

電子羅盤在當前點的方向值為φi，由此可計算其對應的補償值Δφi＝αi-φi，進而得到一系列的羅盤補償值采樣點（φi，Δφi）。

采用最小二乘求解電子羅盤補償系數(shù)，即式（4）中A，B，C，D，E，進而求得電子羅盤在各方位上的補償值。

根據(jù)式（4）總羅差方程用矩陣的形式表示為

式中：Δφ為總羅差；G為方程系數(shù)。

X為總羅差補償參數(shù)

通過如上方程，根據(jù)最小二乘原則可列出如下誤差方程

其中，H為如下矩陣：

求出如上數(shù)據(jù)的最佳擬合參數(shù)

擬合中誤差為

以3σ為限差，將觀測總羅差與擬合總羅差之差大于3σ的測量粗差剔除，重新進行補償參數(shù)的計算，直到?jīng)]有粗差出現(xiàn)。

2.2 誤差分析與方法改進

測量方法的誤差包括兩部分：一部分為羅盤的測量誤差及接收機定位誤差，這兩種誤差屬于偶然誤差；另一部分為風浪引起的航向測量誤差，由于風浪的影響，遙控測量船的航跡并不完全是圓形，而是在圓形的基礎上沿著風向前行，使得由式（5）計算得到的航向值與其真值有一定的偏差Dα，該誤差為系統(tǒng)誤差。

對于系統(tǒng)誤差Dα，可以通過改進測量方法來消除：在船順時針測量完成后，將船的舵機方向偏左側，讓測量船以相同的速度逆時針運行相同時間，對兩次數(shù)據(jù)進行綜合處理消除系統(tǒng)誤差；對于偶然誤差可以通過盡量多的采樣來削弱。

改進后的補償方程確定方法如下：

式中：f1（x）為利用順時針測量數(shù)據(jù)，根據(jù)式（11）計算得到的電子羅盤誤差補償方程；f2（x）為利用逆時針測量數(shù)據(jù)根據(jù)式（11）計算得到的電子羅盤誤差補償方程，則該方程的擬合中誤差為

式中：σ1為由式（12）計算得到的順時針擬合中誤差；σ2為由式（12）計算得到的逆時針擬合中誤差。

3 實驗分析

如圖2所示，兩組數(shù)據(jù)分別為遙控測量船順時針行駛兩周測得的92個數(shù)據(jù)和逆時針行駛兩周測量得到的100個數(shù)據(jù)。

圖2 原始數(shù)據(jù)

從圖2中可看出，數(shù)據(jù)有明顯的規(guī)律。最大羅差之差為18.2°。如果不對其進行補償將對便攜式測量船自動導航產(chǎn)生影響。

采用本文的方法對以上兩組數(shù)據(jù)進行計算，結果如圖3所示

圖3 擬合結果

順時針測量數(shù)據(jù)擬合結果如圖3中的曲線a，其補償參數(shù)為［2.970 4 0.005 7 0.045 7 0.055 1-0.048 2］，剔除粗差后，擬合中誤差為σ1＝0.030。逆時針測量數(shù)據(jù)擬合結果如圖3中曲線b，其補償參數(shù)為［3.012 1 -0.009 1 0.028 3 0.055 5-0.054 8］，剔除粗差后，擬合中誤差為σ2＝0.027。根據(jù)式（13）可計算得到總羅差的補償方程φ（x），該方程曲線為圖3中的曲線c，根據(jù)式（14）計算得總羅差補償方程的擬合中誤差＾σ＝0.028，即1.64°，通過得到的補償參數(shù)對兩組數(shù)據(jù)進行總羅差補償，補償后的總羅差最大為3.5°，可以滿足便攜式遙控測量船的導航要求。

4 結束語

本文研究了平面電子羅盤的測量原理及誤差特性，針對便攜式遙控測量船載電子羅盤提出全自動的電子羅盤補償自動測量方法，并分析該方法的測量誤差。該方法充分利用船載的接收機的定位信息，方便靈活且補償結果理想，可以滿足導航需求，有一定的普遍適用性，可用于平面電子羅盤在導航和測繪中的誤差補償。

［1］劉詩斌，馮曉毅，李宏.基于橢圓假設的電子羅盤誤差補償方法［J］.傳感器技術，2002（10）：28-30.

［2］周國眾，夏青.移動位置服務中增強現(xiàn)實技術的應用［J］.測繪工程，2012，21（5）：63-68.

［3］祁崇智.淺談水利水電工程的測量技術［J］.農(nóng)業(yè)與技術，2014（2）.

［4］顏早璜.GPS和測深儀組合在某碼頭前沿水域水下地形測量中的應用［J］.西部探礦工程，2014，26（3）：125-126.

［5］杜飛，王淼.解析水下測繪中CORS的網(wǎng)絡RTK技術的應用［J］.技術與市場，2014，21（3）：19.

［6］馬成瑤，錢晉武，沈林勇，等.平面電子羅盤的誤差分析及補償方法［J］.上海大學學報：自然科學版，2009（2）：186-190.

［7］武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎［M］.武漢：武漢大學出版社，2011.

［8］杜英.電子羅盤測量誤差分析和補償技術研究［D］.太原：中北大學，2011.

［9］李翔.基于地磁場的水平方位角測量研究［D］.桂林：桂林電子科技大學，2010.

［10］王建忠，王玉龍.多波束與RTK三維水深測量技術的聯(lián)合應用［J］.測繪工程，2014，23（4）：65-68.

［11］袁智榮.磁航向傳感器使用中的誤差補償［J］.測控技術，2001（1）：58-59.

［12］楊玉含，黃先祥，周召發(fā)，等.基于電子羅盤的快速粗定向方 法 研 究 ［J］.計 算 機 測 量 與 控 制，2012（3）：768-770.