包鍵，宋俊，畢錦煙，任超

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 510640）

測試試驗

試驗仿真模態(tài)誤差分析

包鍵，宋俊，畢錦煙，任超

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 510640）

模態(tài)分析是研究系統(tǒng)動態(tài)特性的一種方法，且廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)。目前研究汽車動態(tài)特性可以用試驗?zāi)B(tài)分析技術(shù)和有限元仿真模態(tài)分析技術(shù)，但無論哪種分析技術(shù)，分析得到的結(jié)果必然與實際結(jié)構(gòu)之間存在著誤差。工程應(yīng)用中，必須明確誤差來源，以便更準確的分析與了解系統(tǒng)特性。

模態(tài)分析；模態(tài)相關(guān)性；模態(tài)識別

CLC NO.: U467.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)06-56-04

概述

試驗?zāi)B(tài)分析和仿真模態(tài)分析是模態(tài)分析的兩個分支，它們并非相互獨立，有著各自的優(yōu)勢，各自作為另一種模態(tài)分析技術(shù)的有益補充，使得模態(tài)分析技術(shù)日益完善。

模態(tài)分析技術(shù)能快速識別出系統(tǒng)的動態(tài)參數(shù)，為產(chǎn)品設(shè)計提供信息。仿真模態(tài)分析較早的介入到汽車設(shè)計開發(fā)過程中，能在汽車開發(fā)前期控制車身的動態(tài)性能。試驗?zāi)B(tài)分析能在汽車開發(fā)中后期檢驗汽車車身動態(tài)性能[1]。在汽車開發(fā)的不同階段，兩種分析技術(shù)對汽車動態(tài)性能的優(yōu)化設(shè)計起著不同的作用。

1、試驗?zāi)B(tài)分析

模態(tài)試驗?zāi)康氖菫榱俗R別測試系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。通過同時測試估計系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，然后利用系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)，運用不同的參數(shù)識別技術(shù)識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

本文借用某轎車白車身對試驗?zāi)B(tài)技術(shù)進行分析說明。選取白車身上具有代表性的164個點，選擇測點時盡量是測點均布，選擇結(jié)構(gòu)局部剛度較強的位置。使用一個激振器激勵白車身左側(cè)前端位置，選用隨機信號激勵。

測點激勵點如下圖所示：

測試系統(tǒng)采用B&K3560D數(shù)據(jù)采集設(shè)備、B&K4524B型加速度傳感器、HEV-200激振器、利用B&K測試軟件PLUSE測試，在Mescope中估計模態(tài)頻率及模態(tài)振型。

試驗振型描述及模態(tài)頻率如表1所示。

上組圖表所示，白車身整體模態(tài)主要集中在30Hz到60Hz之間。白車身模態(tài)主要考慮白車身低頻特性，試驗中一般截止頻率不會超過100Hz，工程中最關(guān)心的白車身整體模態(tài)主要集中在60Hz以下，本文選取工程中具有代表性的模態(tài)予以分析說明。

2、仿真模態(tài)分析

利用Hypermesh建立該轎車白車身的有限元模型，網(wǎng)格采用10mm，既能保證良好的精度也能保證較高的計算效率。焊點采用ACM單元模擬，有限元模型建立如下圖所示：

共計節(jié)點673889個，單元658585個，焊點3945個。質(zhì)量364.7Kg，與實際質(zhì)量控制在了5%以內(nèi)。利用NASTRAN軟件蘭索士方法計算白車身模態(tài)，計算結(jié)果如下圖所示：

仿真振型描述及模態(tài)頻率如表1所示。

有限元模型由于自由度數(shù)遠大于試驗?zāi)Ｐ?，故?0Hz以下的模態(tài)數(shù)也必多于試驗?zāi)B(tài)數(shù)，分析中選取整體振型的模態(tài)予以分析。

3、試驗仿真模態(tài)相干性分析

模態(tài)頻率可以直接用數(shù)值來對比研究，振型的對比及相關(guān)性分析則需要借助MAC值：

式中，MACij是MAC矩陣中的元素φi和φj分別是第i階和第j階振型向量，和分別是第i階和第j階振型向量的

轉(zhuǎn)置。MAC矩陣中各個數(shù)值及表示相對應(yīng)的振型向量之間的相關(guān)程度。MAC值越接近于1，表示振型向量之間符合程度越高，兩振型越相近。

試驗?zāi)B(tài)和仿真模態(tài)相關(guān)性分析可以使用LMS Virtua l.lab的Correlation模塊進行分析[2,3]。

在進行相關(guān)性計算之前需要對有限元模型進行動力縮減，在縮減后的計算試驗振型與動力縮減后有限元振型之間的相關(guān)性，如下圖：

從以上圖表可以看出，車型的試驗和仿真的結(jié)果差距較大，動力縮減振型與試驗振型之間的相關(guān)性偏低，典型模態(tài)振型相關(guān)性僅在0.64以上，可以認為試驗和仿真模態(tài)值均存在一定的誤差，其分析結(jié)果的可信度降低。

4、誤差來源分析

誤差分析的目的之一在于調(diào)校有限元模型，縮小仿真試驗誤差，使得有限元仿真結(jié)果更為精準，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供更為可靠的理論依據(jù)。目的之二在于認清事物的本質(zhì)，了解了誤差的來源，更深層次的理解應(yīng)用于分析中的數(shù)據(jù)。

4.1 試驗誤差分析

試驗過程中任何一個環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)處理分析過程中的任何一個環(huán)節(jié)都會產(chǎn)生誤差，所產(chǎn)生的誤差都可能模態(tài)識別結(jié)果造成影響。激勵信號中，但隨機信號激勵信噪比較差，且不適合非線性系統(tǒng)的識別，白車身雖然近似成線性系統(tǒng)，但還是存在著非線性因素。正弦掃描信號能獲取較高的信噪比，而且適用于非線性系統(tǒng)，但其也存在著缺陷，因其能量頻率較集中，掃頻過快可能會導(dǎo)致識別模態(tài)的丟失。步進正弦激勵激勵信號是單頻的，每條譜線單獨估算，測試周期長，但能獲取較有的測試數(shù)據(jù)。純模態(tài)激勵，因其試驗時間較長，也沒有在汽車行業(yè)內(nèi)廣泛應(yīng)用。

由上表可以看出，在保證測試效率的前提下，分析精度較高的激勵方式是正弦掃描信號。白車身近似于線性系統(tǒng)，不同激勵方式產(chǎn)生的誤差比較小，但對于內(nèi)飾車身，阻尼較大的非線性影響不能忽視的系統(tǒng)，該誤差不容忽略。

頻率響應(yīng)函數(shù)估計方法有多種，H1估計、H2估計和Hv，其中H1估計僅考慮輸出噪聲，其對輸入噪聲比較敏感，屬于欠估計。H2估計僅考慮輸入噪聲，估計出來的頻率響應(yīng)函數(shù)比真實的頻率響應(yīng)函數(shù)要大，屬于過估計。Hv估計屬于最佳估計，具有較高的精度。試驗測試中使用Hv估計能有效的降低頻率響應(yīng)函數(shù)的估計誤差，提高后續(xù)模態(tài)識別的精度。

由以上頻響估計可以看出，測試過程使用Hv估計可以提高測試精度。

利用識別出的頻率響應(yīng)函數(shù)，通過模態(tài)參數(shù)識別算法即可識別出系統(tǒng)的模態(tài)頻率和模態(tài)振型。Mescope軟件模態(tài)識別有三種方法，模態(tài)峰值函數(shù)、復(fù)模態(tài)指示函數(shù)（CMIF）和多變量模態(tài)指示函數(shù)。LMS testlab提供了時域的最小二乘復(fù)指數(shù)算法(LSCE)和頻域的POLYMAX算法[4]。利用相同的頻率響應(yīng)估計值采用不同方法識別出模態(tài)頻率及阻尼如下表所示：

利用MAC矩陣，計算兩種方法識別出來的振型矩陣

由圖可以看出兩種方法估計出來的振型相似度還是有些許誤差的。檢查模態(tài)識別可靠性參數(shù)有模態(tài)超復(fù)性(MOV)和模態(tài)相位共線性(MPC)。MOV值越高，接近100%表示該模態(tài)質(zhì)量比較高。對弱阻尼結(jié)構(gòu)，估計的模態(tài)振型是正則的，模態(tài)相位共線性（MPC）值應(yīng)該比較高。

對于白車身這樣弱阻尼的系統(tǒng)，低的MPC值，也可能會導(dǎo)致不良分析誤差的出現(xiàn)。

Modal analysis simulation test error

Bao jian, Song Jun, Bi Jinyan, Ren Chao
(Guangzhou Automobile Group Co., Ltd. Automotive Engineering Research Institute, Guangdong Guangzhou 510640）

Modal analysis is the study of the dynamic properties of structures under vibrational excitation, and it is very widely used in the automotive industry. At present, there are two kinds of the dynamic characteristic analysis, experimental modal analysis technology and finite element method modal analysis technology. No matter what kind of the analysis technology, the real errors exist. Engineering applications of the dynamic characteristics study, Sources of the error must be clear, So that a more accurate analysis and understanding of the system characteristics.

modal analysis; modal correlation; modal identification

U467.4

A

1671-7988(2015)06-56-04

包鍵，就職于廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院。