朱兆彤 彭石寶 許 稼 許肖梅*

1 引言

合成孔徑聲吶（SAS）能夠獲取水下觀測場景和目標(biāo)高分辨率的圖像，在民用和軍事領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用，如在水下考古、海底資源勘探、海底情報偵察等水下目標(biāo)識別場所。高分辨率SAS圖像成功應(yīng)用的關(guān)鍵，在于對檢測到的目標(biāo)進行快速而準(zhǔn)確的識別。

針對聲吶圖像目標(biāo)自動識別問題，目前國內(nèi)外都已積極展開研究，提出了許多有效的目標(biāo)識別方法。文獻[1]提出采用先驗環(huán)境信息實現(xiàn)目標(biāo)特征魯棒提取的分類方法。文獻[2]則提出通過融合多個分類器結(jié)果，提升目標(biāo)識別準(zhǔn)確性。文獻[3-6]通過實測數(shù)據(jù)或?qū)δ繕?biāo)建模仿真，產(chǎn)生目標(biāo)在多個觀測角度下的仿真聲吶圖像，之后與實測圖像進行匹配，實現(xiàn)水下目標(biāo)識別。

合成孔徑聲吶成像與合成孔徑雷達（SAR）成像原理相同，圖像具有許多共同的特性，如相干斑、陰影、透視效應(yīng)等，因此SAR目標(biāo)識別方法與SAS目標(biāo)識別方法可相互借鑒。近年來，針對合成孔徑圖像目標(biāo)識別，提出了許多有效的方法。總體而言，現(xiàn)有研究思路可歸納為兩類，一類為基于模板識別的方法[110]-，該類方法通過實際實驗或者仿真預(yù)先得到目標(biāo)在各種條件下的先驗的模板圖像[37]-或特征矢量[1,2,810]-，每個模板提供一種分類假設(shè)，分類時通過選擇候選目標(biāo)的圖像或特征矢量與模板的最佳匹配來完成的。另一類是基于模型的識別方法[11,12]，該類方法數(shù)據(jù)庫中存儲的是目標(biāo)物理或概念的模型，無需實際的先驗?zāi)０鍞?shù)據(jù)。通過對分類圖像或特征矢量估計目標(biāo)姿態(tài)、配置條件、觀測幾何，實時或近實時產(chǎn)生對應(yīng)的待分類目標(biāo)圖像。通過合成孔徑聲吶圖像仿真器產(chǎn)生模板時可通過智能地修正目標(biāo)類型、姿態(tài)等的假設(shè)，直到它和測量圖像，或由測量圖像提取的特征矢量匹配得足夠好為止。相比基于模板的方法，本文采用的基于模型的方法無需存儲大量不同姿態(tài)下目標(biāo)圖像，增加或刪除備選目標(biāo)靈活性高。目前，在合成孔徑聲吶或雷達方面，已有一些公開的仿真算法[1315]-，然而大多數(shù)方法較為注重仿真圖像的準(zhǔn)確性，對于仿真算法的實時性則考慮不多，這也限制了基于模型的識別算法發(fā)展。

現(xiàn)有基于模型的方法大都是針對光學(xué)和合成孔徑雷達（SAR）圖像，本文對基于模型的聲吶圖像識別方法的兩個問題進行了改進，進一步提高了基于模型識別方法的運算效率。具體的改進思路如下：首先，提出了基于構(gòu)造凸殼的目標(biāo)姿態(tài)角快速估計方法，實現(xiàn)了成像幾何的快速估計；其次，提出了改進的基于隱藏點移除的目標(biāo)圖像快速仿真方法，近實時產(chǎn)生備選模型的仿真SAS圖像模板。仿真實驗表明，相比于現(xiàn)有的基于模型的識別方法，該方法在基本不損失識別率條件下，可顯著提高目標(biāo)識別的實時性。文章第2節(jié)將詳細介紹算法實現(xiàn)方法，第3節(jié)將通過仿真說明算法的有效性，第4節(jié)將給出全文結(jié)論。

2 本文實現(xiàn)方法

基于模型的SAS圖像目標(biāo)識別方法流程如圖 1所示，包括如下幾個步驟：（1）對輸入圖像進行預(yù)處理，標(biāo)記目標(biāo)區(qū)域和陰影區(qū)域；（2）提取目標(biāo)參數(shù)，主要是估計目標(biāo)的姿態(tài)角；（3）輸入聲吶系統(tǒng)參數(shù)和備選目標(biāo)模型至仿真系統(tǒng)，產(chǎn)生備選目標(biāo)的仿真模板；（4）計算備選目標(biāo)圖像與輸入目標(biāo)圖像的評價函數(shù)，判斷是否滿足匹配要求，若不滿足，則更換備選目標(biāo)模型，重復(fù)步驟（3），若滿足，則輸出識別結(jié)果。本文在該方法的基礎(chǔ)上，主要工作體現(xiàn)在兩個方面。一是針對目標(biāo)姿態(tài)角估計，提出采用基于構(gòu)造凸殼的目標(biāo)姿態(tài)角快速估計方法；二是針對仿真模板的生成，提出了改進的基于隱藏點移除的快速圖像仿真方法。通過以上兩個步驟的優(yōu)化改進，顯著提高了基于模型目標(biāo)識別算法的效率。具體步驟將在2.1節(jié)至2.4節(jié)中詳細敘述。

圖1 識別方法主要流程

2.1 圖像預(yù)處理

與光學(xué)圖像不同，通常SAS圖像沒有清晰的邊緣，因此，對SAS圖像進行預(yù)處理的主要目的就是將目標(biāo)主體和目標(biāo)陰影部分從背景噪聲中分割出來。本文中輸入待識別圖像先通過標(biāo)準(zhǔn)直方圖均衡方法[9]，讓圖像幅度均歸一化至 （,） [0,1]I x y∈ 。為了降低SAS圖像相干噪聲的影響，將圖像通過一個均值濾波器平滑，之后設(shè)定1θ,2θ作為分割目標(biāo)、背景和陰影區(qū)域的閾值。設(shè)分割后圖像為（,）I'x y，可表示為

最后，分別在目標(biāo)區(qū)域和陰影區(qū)域中選擇最大連通區(qū)域，若目標(biāo)最大連通區(qū)域大于給定閾值，則視為檢測到目標(biāo)，完成圖像預(yù)處理。預(yù)處理過程見圖2。

2.2 基于構(gòu)造凸殼的目標(biāo)姿態(tài)角估計

對于SAS圖像，現(xiàn)有基于直接模板和模型的目標(biāo)識別方法都受限于目標(biāo)姿態(tài)多變帶來的不確定性。為了消除“千姿百態(tài)”圖像的不確定性，最有效的方法是對目標(biāo)的成像幾何進行有效估計。

最小外接矩形方法是一種有效的目標(biāo)姿態(tài)角估計方法（Minimum Bounding Rectangle, MBR）[16]，一般包括以下步驟：如圖 3所示，首先在目標(biāo)周圍畫一個邊長為l1×l2的矩形，保證該矩形與目標(biāo)相切。之后，每次都以一定的角度α旋轉(zhuǎn)該矩形，直到符合一定的準(zhǔn)則。判定的準(zhǔn)則有目標(biāo)-背景面積比最大、周長最小和邊界相交點數(shù)最多等。通常認(rèn)為，邊界點數(shù)最多準(zhǔn)則精度較高[9,16]，因此本文采用邊界相交點數(shù)最多為MBR方法為判定準(zhǔn)則。

圖2 圖像預(yù)處理過程

圖3 基于最小外接矩形的目標(biāo)姿態(tài)角估計

為提高姿態(tài)角估計速度，本文假設(shè)最小外接矩形的一條邊必然與目標(biāo)凸殼的一邊重合[17]。基于這個假設(shè)，搜索 MBR時，可以避免遍歷所有可能的角度帶來的大運算量，將 MBR搜索數(shù)量減小到目標(biāo)凸殼的邊的數(shù)量，同時保證估計精度沒有下降。為驗證算法的有效性，本文分別對傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)MBR的方法[9]和基于構(gòu)造凸殼實現(xiàn)MBR的方法進行了仿真，其中，基于旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)的方法每次旋轉(zhuǎn)間隔分別設(shè)置為2°和5°。仿真時分別對同一目標(biāo)不同姿態(tài)角下的72幅仿真模板進行姿態(tài)角估計。具體仿真結(jié)果見表 1。從表 1可以看出，基于構(gòu)造凸殼實現(xiàn)MBR方法相比于傳統(tǒng)基于旋轉(zhuǎn)的MBR方法，精度和效率均得到了提高。需要說明的是，由于姿態(tài)角的估計范圍為 θ ∈ [ 0°, 180°），假定最終估計得到的角度是θ，則可能的目標(biāo)姿態(tài)角為兩個，分別為θ和θ+ 1 80°。

2.3 基于截斷2維sinc函數(shù)的目標(biāo)圖像快速仿真方法

在圖1所示的基于模型的識別算法中，影響算法效率的另一個關(guān)鍵節(jié)點是“仿真模板生成”。文獻[13]中提出了一種基于隱藏點移除的SAR目標(biāo)圖像快速仿真方法，為了進一步快速得到目標(biāo)的仿真模板，本文在文獻[13]的基礎(chǔ)上，提出基于點響應(yīng)截斷的快速仿真方法，進一步提高算法的運算速度。包括以下4個主要步驟：

表1 3種姿態(tài)角估計方法性能比較

（1）仿真產(chǎn)生3維場景，其中背景部分為高斯隨機分布的粗糙表面，目標(biāo)可輸入任意物體的3維模型。之后通過插值，獲得整個場景的點云模型；

（2）通過隱藏點移除（HPR）[18]算法估計散射點可視性；

（3）估計可見散射點的強度；

（4）根據(jù)聲吶成像參數(shù)、可見散射點的強度將 3維場景投影到2維成像平面。理想的SAS點目標(biāo)響應(yīng)可以用一個2維sinc函數(shù)描述，由于SAS成像是一個線性系統(tǒng)，因而，最終的SAS仿真模板可以由所有可見散射點的響應(yīng)相加得到。

在步驟（3）中，SAS成像理想點目標(biāo)可表示為

其中，rect（.）為矩形窗函數(shù)，定義為式（3），xi, yi為第i個散射點的位置，A為目標(biāo)強度函數(shù)，?v為等效平臺速度，c為水中聲速，λ為波長， Br為發(fā)射信號帶寬， Bd為多普勒帶寬，可通過式（4）得到，其中D為聲吶基陣孔徑，T為合成孔徑總時間，T為距離向采樣時間，為方位向慢時間，?t為距離向快時間。假定目標(biāo)共有L個可視散射點，方位向采樣點數(shù)為M，距離向采樣點數(shù)為N。這樣，將所有散射點響應(yīng)函數(shù)進行累加時需要進行L×M×N次復(fù)數(shù)加法，計算量巨大。

考慮到 2維sinc函數(shù)主要能量集中在主瓣附近，因而，如果對點目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)的副瓣部分進行適當(dāng)?shù)慕財?，只會對最終成像結(jié)果造成有限的影響，同時，可將總運算量降低至2LK×次復(fù)數(shù)加法，其中K為截斷后2維sinc函數(shù)長度，為保證截斷響應(yīng)函數(shù)的對稱性，K通常取奇數(shù)。截斷后，理想點目標(biāo)可表示如下：

圖4所示為完整2維sinc函數(shù)和截斷2維sinc函數(shù)對比示意圖，如圖可見截斷2維sinc函數(shù)保留了完整2維sinc函數(shù)的大部分能量，兩函數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.9886。仿真中 M = N = 2 56, K = 6 3。

2.4 基于目標(biāo)-陰影聯(lián)合匹配方法

對于SAS圖像，其高光部分和陰影部分均包含目標(biāo)的重要特征，因此，本文引入文獻[3]中提出的歸一化回波-陰影聯(lián)合匹配（Normalized Shadow-Echo Matching, NSEM）方法。首先，基于2.1節(jié)中結(jié)果，目標(biāo)圖像I（ x, y）經(jīng)過預(yù)處理，得到I'（x, y） 。同時根據(jù)2.3節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生的仿真模板J（ x, y），經(jīng)過同樣的預(yù)處理方法，得到目標(biāo)模板J'（x, y）。之后將I'（x, y）, J'（x, y） 的高光部分和陰影部分進行分割，得到高光部分（x, y ） = max（J'（x, y ）,0）,（x, y）=max（I'（x, y ） ,0） ，陰影部分（x, y ） = min（J'（x, y ）,0）,（x, y ） = |min（I'（x, y ）,0）|。 同 時 定 義 補 模 板（complementary templates），其中高光部分補模板定義為

構(gòu)造目標(biāo)圖像（,）I x y和模板圖像（,）J x y的匹配度評價函數(shù)，該函數(shù)可以通過式（7）計算：

式（7）中?運算符表示進行互相關(guān)運算。易知，當(dāng)I（ x, y ） = J （ x, y） 時， f（ I, J）= 1 。式（7）相對公平地估計了高光區(qū)域和陰影區(qū)域?qū)τ趦煞鶊D像相關(guān)性的貢獻。

由于 2.2節(jié)的方法估計目標(biāo)姿態(tài)角時，對于每個目標(biāo)，都存在兩個可能的姿態(tài)角，因而，若存在N類備選目標(biāo)，需要仿真產(chǎn)生2N個模板圖像與目標(biāo)圖像匹配，計算f（ I, J）并設(shè)定閾值ρ，構(gòu)造分類函數(shù)為

當(dāng)沒有模板能超過閾值時，分類器輸出為0，否則，輸出分類結(jié)果。

3 數(shù)值實驗驗證

為了實現(xiàn)SAS圖像的目標(biāo)識別算法，需要建立一個包含多種模型的仿真及訓(xùn)練樣本庫。在合成孔徑雷達（SAR）圖像的識別算法研究中，MSTAR數(shù)據(jù)庫為公認(rèn)的算法測試庫。然而，目前在針對SAS圖像的識別算法研究領(lǐng)域，還沒有這樣一個公開的測試集。因此，通過2.3節(jié)提出的仿真方法產(chǎn)生3類目標(biāo)的仿真模板作為測試樣本集，每類目標(biāo)的數(shù)據(jù)集各包含 72幅圖像，姿態(tài)角設(shè)置為（0°,5°,1 0°,…,355°），每幅圖像大小為256×256像素。仿真參數(shù)如表 2所示。仿真時，成像區(qū)域大小約為25.6 m× 2 5.6 m，3類仿真潛艇目標(biāo)長度均設(shè)置為12 m。仿真結(jié)果如圖5所示，圖5中每個目標(biāo)只給出了一個姿態(tài)角下的仿真模板。

圖4 完整2維sinc函數(shù)和截斷2維sinc函數(shù)對比

圖5 3類潛艇目標(biāo)3維模型與仿真圖像

表2 仿真參數(shù)

為了驗證本文提出的基于截斷2維sinc函數(shù)快速仿真算法的性能，分別通過常規(guī)完整2維sinc函數(shù)方法和基于截斷2維sinc函數(shù)的方法來仿真產(chǎn)生圖像，結(jié)果對比見表 3。仿真結(jié)果表明，相比常規(guī)完整2維sinc函數(shù)方法，基于截斷2維sinc函數(shù)方法得到的圖像與未截斷情況下得到的仿真模板的相關(guān)系數(shù)為 0.9830，兩圖像幾乎完全一致，而截斷后仿真時間相比于未截斷情況下的仿真時間減少了到原來的 1/12.69。同時，兩次仿真中L相同，M×N / A2= 1 6.51。仿真結(jié)果與理論預(yù)期結(jié)果接近。仿真平臺為CPU: Intel Core I5, 3.0 GHz，內(nèi)存：8 GB，操作系統(tǒng)：Windows 7 64位，軟件平臺：Matlab 2012a。

采用本文方法與角度估計時固定角度間隔的方法[9]和仿真中采用完整 2維點響應(yīng)函數(shù)方法分別作為對比。本文方法與固定角度間隔的方法的不同之處在于目標(biāo)姿態(tài)角估計方法不同，目標(biāo)仿真模板均采用本文提出的改進的隱藏點移除快速仿真方法；完整2維點響應(yīng)函數(shù)方法與本文方法的不同，在于目標(biāo)仿真模板的產(chǎn)生方法不同，完整2維點響應(yīng)函數(shù)仿真方法目標(biāo)可見點投影時沒有進行截斷處理，而本文方法采用點響應(yīng)函數(shù)截斷處理。仿真中計算了 3種算法的混淆矩陣和平均每幅圖像的分類時間，混淆矩陣描述了目標(biāo)分類算法的分裂程度。3種算法的仿真混淆矩陣見表 4，仿真結(jié)果表明，相對另外兩種算法，本文方法在正確識別率上接近固定步長旋轉(zhuǎn)模板相關(guān)的方法達到 93.5%，較固定步長旋轉(zhuǎn)姿態(tài)角估計方法識別準(zhǔn)確率更高，與完整 2維sinc函數(shù)識別結(jié)果相同；但本文方法運算效率要略快于固定步長旋轉(zhuǎn)模型相關(guān)方法，遠快于完整 2維點響應(yīng)函數(shù)模型圖像仿真方法。

表3 常規(guī)完整2維sinc函數(shù)方法和基于截斷2維sinc函數(shù)方法的仿真結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文提出了一種改進的基于模型實時仿真的高分辨率SAS圖像目標(biāo)識別算法。針對傳統(tǒng)的基于模型的識別方法，在兩個方面進行了改進。一是通過改進的目標(biāo)姿態(tài)角估計算法，快速估計目標(biāo)的成像幾何參數(shù)；二是提出改進的基于隱藏點移除的目標(biāo)圖像快速仿真方法，通過點響應(yīng)函數(shù)的截斷降低仿真過程中的運算量，實現(xiàn)目標(biāo)仿真模板的快速生成。另外，在仿真模板生成方面考慮了SAS背景場景的影響，提高了模板生成的逼真度。仿真結(jié)果顯示，本文提出的SAS圖像目標(biāo)識別方法保證了較高識別率的同時顯著地降低了運算量，提高了算法的實時性。

表4 3種方法混淆矩陣

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