馬 晶，畢 強，吳鐵嬰，崔 利

(1.長春工程學院，吉林長春130021;2.地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點實驗室，北京100830;3.吉林省水利水電勘測設計研究院，吉林長春130012;4.中國電視劇制作中心，北京100055)

一、引 言

傳統(tǒng)的人工監(jiān)測手段已經(jīng)跟不上土地利用變化的速度，遙感技術以其實時、動態(tài)、快速、周期性的特點滿足了土地變化監(jiān)測的要求，GIS技術和遙感技術相結(jié)合，使城市擴展動態(tài)研究步入了信息化時代，為城市合理擴展、城市的可持續(xù)發(fā)展提供了決策信息，對于預測城市未來演化趨勢，制定合理的調(diào)控政策都具有重要的指導意義。

元胞自動機(cellular automaa，CA)是一個“自下而上”的可用簡單規(guī)則模擬復雜系統(tǒng)的時空動力學模型。元胞自動機的核心是元胞、狀態(tài)、鄰域和規(guī)則。元胞呈規(guī)則格網(wǎng)狀分布，每個元胞都在有限的取值狀態(tài)中存在一種狀態(tài)，各個元胞會根據(jù)相同的轉(zhuǎn)換規(guī)則執(zhí)行同步的更新。某一時刻元胞的狀態(tài)取決于前一時刻該元胞的狀態(tài)及其鄰域的狀態(tài)［2］。通過合理定義轉(zhuǎn)換規(guī)則，CA模型可以模擬出優(yōu)化的城市空間發(fā)展格局形態(tài)，這對于城市規(guī)劃有著重要意義。

鑒于以上的研究背景，本文選擇吉林市作為研究對象，利用遙感影像獲取城市的建成區(qū)信息，以地理信息系統(tǒng)作為影像處理、顯示、分析等方面的工具，構建CA模型動態(tài)模擬城市擴展過程。

二、研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)源

吉林市是吉林省第二大城市，是吉林省中部重點城市，地理位置介于東經(jīng) 125°40'—127°56'，北緯42°31'—44°40'。吉林市地處長白山區(qū)向松嫩平原過渡地帶，形成了中山山區(qū)—低山丘陵區(qū)—峽谷湖泊區(qū)—河谷平原區(qū)的地貌景觀，地勢由東南向西北逐漸降低。中心城市四周環(huán)山，三面臨水，松花江呈倒“S”形穿城而過，整個城市由江而來，沿江而走，依江而展，獨具山水園林城市特有的魅力［3］。

本文選擇吉林市城區(qū)作為研究對象，收集了研究區(qū)多時相Landsat TM遙感影像作為遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)源。TM影像的時相分別為1991年8月及2006年8月，遙感影像對應的數(shù)據(jù)軌道號分別為117-29和117-30，經(jīng)兩景影像鑲嵌處理可覆蓋整個吉林市城區(qū)范圍。除了遙感數(shù)據(jù)外，輔助資料包括吉林市數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)、2006年吉林市土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)庫及2010年吉林市城市規(guī)劃圖等。

三、城市擴展監(jiān)測

1.數(shù)據(jù)預處理

首先利用ERDAS軟件對TM影像進行幾何精糾正，將不同時相的影像均統(tǒng)一校正到1980西安坐標系統(tǒng)中。提取TM3、4、5波段組合成多光譜數(shù)據(jù)，采用非監(jiān)督分類與監(jiān)督分類［4］相結(jié)合的方法對TM影像進行分類，并對分類圖像進行聚類統(tǒng)計、過濾分析和去除分析等分類后處理工作，以達到消除細碎斑塊、突出建成區(qū)有效范圍的目的。由于研究對象是城市的建成區(qū)，即主要考慮從宏觀角度研究土地利用類型的空間分布特征，土地類型不宜劃分過細。根據(jù)研究需要，最終將圖像劃分為城市用地、非城市用地和水體3種類型。圖1、圖2為 1991年、2006年TM遙感影像分類結(jié)果。

Byram的跨文化交際能力模式與以往的跨文化能力系統(tǒng)相比，在視野和內(nèi)容上進行了拓寬，尤其是注重了這四種能力間的互動。但是，“該模式并未闡釋跨文化能力與跨文化交際能力兩個概念區(qū)別的內(nèi)在根據(jù)及內(nèi)在聯(lián)系[6]?！?/p>

圖1 1991年吉林市城市用地分類圖

圖2 2006年吉林市城市用地分類圖

同時，為了做好CA建模的數(shù)據(jù)準備工作，將DEM數(shù)據(jù)在ArcMap中處理成坡度圖，生成坡度數(shù)據(jù);吉林市的城市規(guī)劃圖紙質(zhì)掃描數(shù)據(jù)，經(jīng)過與遙感影像配準糾正、數(shù)字矢量化處理得到城市規(guī)劃范圍，并由矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格格式，柵格像元的大小為30m×30m，與TM分類圖像的柵格尺寸保持一致。

2.城市擴展動態(tài)監(jiān)測

城市建成區(qū)是城市建設發(fā)展在地域分布上的客觀反映，它標志著城市在不同發(fā)展階段其建設用地的規(guī)模、形態(tài)和實際使用情況。隨著城市建設的規(guī)模和力度逐漸加大，城市建成區(qū)的范圍不斷擴大［5-6］?；诓煌攴莸倪b感分類影像提取出建成區(qū)數(shù)據(jù)后，即可對城市擴展情況進行動態(tài)監(jiān)測，研究城市空間擴展特征。

(1)城市建成區(qū)面積

根據(jù)不同時期遙感影像上提取的城市建成區(qū)矢量邊界數(shù)據(jù)，利用ArcGIS軟件即可方便計算得到各個年份對應的建成區(qū)面積數(shù)據(jù)，從而獲得不同時間段內(nèi)建成區(qū)的面積變化情況。

(2)城市空間擴展強度［5-6］

城市擴展強度，其實質(zhì)就是用研究區(qū)的城市用地面積對其年均擴展速度進行標準化處理，使不同時期的城市土地擴展速度具有可比性。計算公式為

式中，R為城市擴展強度;Aa為研究初期城市用地面積;Ab為研究末期城市用地面積;T為研究時間間隔。

(3)緊湊度［5-6］

城市形態(tài)的緊湊度變化，反映了城市空間擴展的集約化程度。用公式可表示為

式中，C為城市緊湊度;A為城市建成區(qū)面積;P為城市輪廓周長。

(4)城市重心［5-6］

城市重心是描述城市建成區(qū)幾何形狀的形心，反映了城市地理上的中心位置，可通過對城市地塊的幾何中心坐標值加權平均的方法求得，計算公式為

式中，(Xt，Yt)為 t時刻城市建成區(qū)重心坐標;(Xi，Yi)為第i個城市地塊的幾何中心坐標;Cti為第i個城市地塊面積。

(5)分維數(shù)［5-6］

城市空間的分維數(shù)描述了城市外部空間的復雜程度，有助于從定量的角度認識城市空間演化的規(guī)律。城市空間形狀分維數(shù)可以定義為式中，D為某一時期城市斑塊的分維數(shù);A、P分別是某一對應時期城市斑塊的面積和周長。

(6)時空監(jiān)測變化結(jié)果

利用處理好的吉林市1991年、2006年分類影像，根據(jù)建成區(qū)幾何形狀，可在ArcMap軟件中進行上述的統(tǒng)計分析。經(jīng)過計算，吉林市主城區(qū)建成面積從 1991年的 9 468.38 hm2擴展到 2006年的12 880.36 hm2。在15年時間里，吉林市建成區(qū)面積擴展了近3412 hm2，建成區(qū)的擴展速度平均每年為227 hm2，每年的平均增長率約為 2.4%。伴隨著城市建設的發(fā)展，吉林市的發(fā)展重心整體上呈現(xiàn)出由東南向西北方向移動的趨勢，具體向西北方向移動了242 m。1991—2006年間城市擴展的緊湊度、擴展強度和分形維數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，吉林市城市擴展布局趨于簡單，向外擴展的強度較弱，發(fā)展速度較慢。吉林市1991—2006年主要的城市擴展指標見表1。

表1 吉林市主城區(qū)1991—2006年城市擴展相關指標

四、城市擴展模擬

1.元胞自動機概述

元胞自動機［5-9］具有強大的空間運算能力，常用于自組織系統(tǒng)演變過程的研究。它是一種用于模擬時空演變的時間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時間因果關系都為局部的網(wǎng)格動力學模型，其通過簡單的局部轉(zhuǎn)換規(guī)則即可模擬出復雜的城市空間結(jié)構。在元胞自動機空間里，空間被分成統(tǒng)一的規(guī)則格網(wǎng)。某時刻t元胞的狀態(tài)只有兩種:城市用地和非城市用地。元胞的鄰域結(jié)構決定了元胞的轉(zhuǎn)換狀態(tài)，元胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則需由鄰域函數(shù)的表達式來反映，模擬進程需要動態(tài)迭代計算鄰域的變化，使模擬結(jié)果盡量接近于真實狀況。

2.城市擴展模擬

城市的發(fā)展變化是各種自然社會經(jīng)濟文化政治法律等因素綜合作用于城市的一種地理現(xiàn)象。伴隨著新的城市功能不斷產(chǎn)生，舊的城市空間結(jié)構已逐漸被發(fā)展中的城市格局所取代，人口、城市規(guī)模的增長使得城市空間逐漸向外延伸。城市系統(tǒng)在演化擴展過程中表現(xiàn)出的自組織現(xiàn)象，與元胞自動機中元胞的生長具有很強的相似性［10］，其“自下而上”的研究思路，使得CA在模擬復雜空間系統(tǒng)的時空動態(tài)演化方面具有天然的優(yōu)勢。

城市擴展是一個復雜的時空轉(zhuǎn)換過程，其結(jié)果是不同的土地利用類型轉(zhuǎn)化為城市用地，本文的目的即是研究利用開發(fā)的元胞自動機模型動態(tài)演化模擬城市擴展情況。采用VB語言編程，在Microsoft Visual Basic 6.0軟件中開發(fā)模型。該模型系統(tǒng)可以通過參數(shù)設置控制元胞轉(zhuǎn)換的條件，實現(xiàn)對吉林市城市擴展的模擬。試驗中，以1991年吉林市TM影像分類數(shù)據(jù)作為模擬初期數(shù)據(jù)，將處理好的坡度層數(shù)據(jù)作為控制因素層輸入到CA模型中，實施模擬。將模擬的2006年城市擴展結(jié)果與相應的真實數(shù)據(jù)比較。模擬得到的擴展結(jié)果可實時加入到ArcMap軟件中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)間的疊加對比顯示，還可對不同年份的分類數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進行柵格運算等空間分析。通過反復比較模擬結(jié)果與真實數(shù)據(jù)的差別，及時調(diào)整確定合適的模型參數(shù)，最終以2006年吉林市城市分類數(shù)據(jù)作為程序運行的初始數(shù)據(jù)，同時輸入DEM坡度數(shù)據(jù)和2010年吉林市規(guī)劃圖柵格數(shù)據(jù)，即可對吉林市2020年城市用地擴展情況進行預測計算。圖3、圖4即是CA模型模擬的結(jié)果，圖5是2006年吉林市真實的分類數(shù)據(jù)。

圖3 2006年CA模擬的吉林市城市用地圖

圖4 模擬的2020年吉林市城市用地圖

圖5 2006年吉林市城市用地分類圖

3.模型檢驗

城市模擬模型檢驗的方法一般有逐點對比和整體對比這兩種方法［11］。逐點對比就是將模擬結(jié)果與檢驗數(shù)據(jù)疊合，逐點比較計算其精度。試驗中，將2006年CA模擬結(jié)果與2006年吉林市TM影像城市用地分類圖在ArcMap軟件中疊加比較，通過查找各自屬性表的方式點對點地進行比較。經(jīng)過計算，2006年CA模型擬合精度達到了87.3%。

整體法是一種將模擬的空間分布格局與實際空間格局進行相符程度上的比較方法。研究中選擇了Lee-Sallee形狀指數(shù)［12］，該指數(shù)通過計算模型模擬和真實的城市范圍面積其交集和并集之比值，反映了模擬的增長與實際城市范圍的空間相似及匹配程度，其計算公式表示為

式中，A0、A1分別表示模擬結(jié)果和實際檢驗數(shù)據(jù)的面積。一般的，L值在0～1之間，該值越趨近于1表明模擬的結(jié)果與實際數(shù)據(jù)越接近。在實際計算中，一般指數(shù)約在0.3～0.7。

經(jīng)過計算，得到2006年CA模擬結(jié)果Lee-Sallee形狀指數(shù)為0.6。通過逐點對比和整體對比兩種方法的試驗檢驗，說明開發(fā)的CA模型獲得了較理想的模擬效果，下一步的2020年程序模擬可使用這組參數(shù)。

五、結(jié)束語

本文以吉林市為例，從城市擴展數(shù)量、空間形態(tài)變化等方面研究了吉林市建成區(qū)近年來的擴展情況，揭示了吉林市空間擴展的一些規(guī)律;基于元胞自動機原理，用VB6.0開發(fā)了城市擴展模擬系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以通過調(diào)整參數(shù)設置元胞轉(zhuǎn)換條件，模擬結(jié)果可在ArcGIS軟件中可視化。研究實踐表明，1991—2006年吉林市建成區(qū)面積在數(shù)量上呈現(xiàn)出逐年上升的趨勢，但其擴展強度較慢;建成區(qū)緊湊度指數(shù)趨于穩(wěn)定，反映出吉林市城市形態(tài)發(fā)展方面較為緊湊;城市建成區(qū)的重心位置總體移動了242 m，變化不大，城市發(fā)展重心總的趨勢是朝西北部遷移;CA模型模擬并預測了吉林市2020年城市用地的拓展情況，結(jié)果表明城市擴展的區(qū)域主要體現(xiàn)在城市周邊，呈現(xiàn)出一種蔓延的趨勢。

試驗結(jié)果顯示，CA模擬的城市擴展結(jié)果與遙感影像分類的實際城市用地分布特征仍然有一定的差異性，并不能完全吻合。這主要是因為CA模型程序設計的元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則相對簡單，土地利用類別劃分較粗放，沒有制定詳細的土地利用地類之間變化的轉(zhuǎn)換規(guī)則;建模中對于輸入的影響因素數(shù)據(jù)，沒有考慮到相關的國家政策、經(jīng)濟發(fā)展狀況、文化形態(tài)等因素，這些外在條件對于現(xiàn)代城市發(fā)展的影響也是不容忽視的，不過這些指標難以量化體現(xiàn)到模型中。定義轉(zhuǎn)換規(guī)則本身沒有一定的規(guī)律可循，難免會有與實際不符合的地方，今后還將深入對轉(zhuǎn)換規(guī)則進行研究以滿足實際應用的需要。

致謝:感謝郭怡帆、周笑同學為本文研究所做的工作。

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