閆文秀

讓學(xué)生動(dòng)手操作在小學(xué)、初中比較受人青睞，到了高中隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，理解能力的不斷提高，讓學(xué)生動(dòng)手操作逐漸淡出人們的視野。另外為了準(zhǔn)備高考，趕進(jìn)度，應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)都被教師的直接講解取代了。高中數(shù)學(xué)有的知識(shí)比較抽象難理解，有的知識(shí)需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，而且新課程要求重視學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓學(xué)生在觀察、操作、探究等活動(dòng)中歸納和發(fā)現(xiàn)知識(shí)與結(jié)論。高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心里規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過程。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智，腦使手得到發(fā)展，使它變?yōu)樗季S的工具和鏡子?！碧嵘龑W(xué)生動(dòng)手操作能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分必要。

一、讓學(xué)生動(dòng)手操作，有助于培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí)的能力

1.對(duì)于概念的探究

概念性知識(shí)在高中數(shù)學(xué)中非常重要，高考時(shí)常常作為考查對(duì)象。大多數(shù)概念都比較抽象，所以在教學(xué)中有一定難度。在教學(xué)中， 教師要盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，探索出結(jié)論。

例如，對(duì)橢圓概念的教學(xué)，教師讓每個(gè)學(xué)生提前都準(zhǔn)備一塊紙板，兩個(gè)圖釘，一段細(xì)繩。之后讓學(xué)生動(dòng)手操作：把兩個(gè)圖釘固定在紙板上，再把細(xì)繩拴在兩個(gè)圖釘上，套上鉛筆，拉緊細(xì)繩，移動(dòng)筆尖。這時(shí)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種情況，有些學(xué)生畫出扁圓程度不同的橢圓；有些學(xué)生畫出了一條線段；而有些學(xué)生帶的線繩太短了，根本栓不到兩個(gè)釘子上。課堂上學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種疑問，討論為什么會(huì)這樣？這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)：“滿足什么條件我們才能得到橢圓？”學(xué)生通過觀察比較各自畫出的圖形，得出橢圓的概念。學(xué)生會(huì)進(jìn)一步提出問題：“是不是繩長(zhǎng)等于兩個(gè)圖釘間的距離時(shí)，會(huì)得到一條線段？”還有學(xué)生會(huì)提出：“當(dāng)繩長(zhǎng)小于兩個(gè)圖釘間的距離時(shí)，什么圖形都得不到?！蓖ㄟ^學(xué)生自己動(dòng)手操作、思考和探究，把橢圓的內(nèi)涵、外延都挖掘出來了，本來很難理解的橢圓的概念，學(xué)生卻能夠比較輕松地深刻理解和掌握。

2.對(duì)于圖象和性質(zhì)的探究

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生自己動(dòng)手去探索函數(shù)的圖象和性質(zhì)，總結(jié)規(guī)律，提高認(rèn)識(shí)。不妨以研究函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象為例，先讓學(xué)生列表描點(diǎn)，在紙上用鉛筆畫出y=sinx、y=sin（x+■）和y=sin（2x+■）的圖象，再觀察研究這三個(gè)圖象間的關(guān)系。教師提問：“由y=sinx的圖象怎樣得到y(tǒng)=sin（x+■）的圖象？由y=sin（x+■）的圖象怎樣得到y(tǒng)=sin（2x+■）的圖象？”學(xué)生會(huì)拿著自己畫出的圖形，反復(fù)地思考琢磨，找出規(guī)律。之后再讓學(xué)生用多媒體畫圖驗(yàn)證。當(dāng)驗(yàn)證之后，學(xué)生會(huì)有一種成功的愉悅感。蘇霍姆林斯基說：請(qǐng)記住，成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。探索知識(shí)的過程就像蛹變蝴蝶，必先在痛苦中掙扎才能破繭而出。雖然畫圖的過程比較漫長(zhǎng)，也比較麻煩，但是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，學(xué)生就會(huì)真正地理解和掌握知識(shí)，從而做到舉一反三，靈活運(yùn)用。避免了學(xué)生死記硬背，機(jī)械地模仿，使得學(xué)習(xí)具有生氣和活力。

二、讓學(xué)生動(dòng)手操作，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓他們?cè)谟^察、操作、想象、交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)空間幾何體，提高空間想象能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往感覺立體幾何難學(xué)。其主要原因在于學(xué)生的空間想象能力比較貧乏，而教師通常用講—聽的教學(xué)方式，只是紙上談兵，教學(xué)處于孤立靜止?fàn)顟B(tài)，學(xué)生感覺乏味。如果適時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手操作，喚醒課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

1.善于運(yùn)用折紙、積木、木棍、橡皮泥等工具

“槍挑一條線，棍掃一大片”，讓學(xué)生隨手用木棍來回移動(dòng)，就能立刻明白點(diǎn)構(gòu)成了線，線構(gòu)成了面。在教授線面垂直的判定定理時(shí)，讓學(xué)生用一張紙隨便一折，擺到桌上，每個(gè)學(xué)生折出的形狀會(huì)不一樣，教師讓學(xué)生觀察考慮，怎樣折才能使折線垂直于桌面？這樣很容易使得學(xué)生得出結(jié)論，理解定理。對(duì)于三視圖，有的學(xué)生就是想不出來，讓學(xué)生利用積木把原圖形搭出來，再來看三視圖就一目了然了。學(xué)生對(duì)于有一個(gè)側(cè)面垂直于底面的斜三棱柱提出疑問，覺得不可能有這種幾何體。教師讓他們用橡皮泥做模型，當(dāng)模型做出來時(shí)，學(xué)生豁然開朗，口中大呼：“哦！明白了！”鼓勵(lì)學(xué)生折一折，動(dòng)手?jǐn)[一擺，利用簡(jiǎn)易的工具能夠解決大問題。

2.善于利用多媒體

現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)于網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)、多媒體等非常感興趣。因?yàn)槎嗝襟w能夠呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和軌跡圖形，使一些難以想象的圖形便于理解，所以平時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生用多媒體制作一些動(dòng)畫，讓圖形動(dòng)起來。例如，直角梯形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就形成了圓臺(tái)，學(xué)生會(huì)覺得非常有意思。在講解錐體的體積公式時(shí)，讓學(xué)生用多媒體，做出構(gòu)成三棱柱的三個(gè)棱錐，用動(dòng)畫把棱錐進(jìn)行拼接，然后再把拼接的圖形分開，隨著拼接—分開的過程，學(xué)生自然清楚地得出了要推證的結(jié)論。

三、讓學(xué)生動(dòng)手操作，有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力

1.動(dòng)手操作有助于學(xué)生解決實(shí)際問題

通過學(xué)生動(dòng)手操作將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際生活中應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到全方位發(fā)展。

2.動(dòng)手操作有助于學(xué)生積極驗(yàn)證所得出的結(jié)論。

例如對(duì)于y=sinx與y=x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，學(xué)生容易出錯(cuò)，會(huì)得出不同的答案。啟發(fā)學(xué)生利用幾何畫板畫圖驗(yàn)證，然后再思考出錯(cuò)的原因。投擲骰子來驗(yàn)證六點(diǎn)出現(xiàn)的概率是不是六分之一。用計(jì)算器驗(yàn)證是不是零等。動(dòng)手操作鍛煉了學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

四、讓學(xué)生動(dòng)手操作，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

動(dòng)手能力和創(chuàng)造能力是密切聯(lián)系在一起的。多動(dòng)手，往往能夠激發(fā)創(chuàng)造的欲望和靈感。動(dòng)手操作同時(shí)伴隨著大膽的猜想。例如做正多面體，有的學(xué)生用紙粘，有的學(xué)生用用完的圓珠筆和線做成。有的學(xué)生用土豆、蘿卜做。當(dāng)這些由各種材質(zhì)做成的正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體擺到教室時(shí)，對(duì)于老師和學(xué)生是怎樣的一種震撼。對(duì)于橢圓，除了讓學(xué)生用上面提到的鉛筆套上線繩畫，還可以引導(dǎo)他們用紙折，當(dāng)折出橢圓時(shí)，學(xué)生會(huì)特別地驚奇，為什么這樣會(huì)折成橢圓，引起學(xué)生探求知識(shí)的欲望。學(xué)生會(huì)主動(dòng)地進(jìn)一步去探索怎樣用紙折出雙曲線，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)盡量讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，遵循教學(xué)的規(guī)律，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)造性的人才。

編輯 魯翠紅