葛焰明

摘要：《運籌學(xué)》是信息與計算科學(xué)專業(yè)的重要課程之一。本文在剖析該課程特點的基礎(chǔ)上，結(jié)合上海海洋大學(xué)信息與計算科學(xué)專業(yè)，分析了目前《運籌學(xué)》課程教學(xué)中存在的不足，并針對不足，從課程教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式等方面提出了一些建議和對策。

關(guān)鍵詞：《運籌學(xué)》；信息與計算科學(xué)專業(yè)；教學(xué)研究

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）04-0268-02

《運籌學(xué)》是始于上世紀(jì)40年代的一門新興的應(yīng)用學(xué)科。隨著七十多年的發(fā)展，它成為現(xiàn)代化管理的有力工具之一，在生產(chǎn)管理、工程技術(shù)、軍事作戰(zhàn)、科學(xué)實驗、財政經(jīng)濟以及社會科學(xué)中都得到了極為廣泛的應(yīng)用[1]。

信息與計算科學(xué)專業(yè)始于1998年，經(jīng)過幾年的探索，到了2003年，教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會基于《關(guān)于信息與計算科學(xué)專業(yè)辦學(xué)現(xiàn)狀與專業(yè)建設(shè)相關(guān)問題的調(diào)查報告》[2]，在《信息與計算科學(xué)專業(yè)教學(xué)規(guī)范》[3]中基本確立了“強基礎(chǔ)、寬口徑、重實際、有側(cè)重、創(chuàng)特色”的辦學(xué)指導(dǎo)思想。在過去的十多年里，隨著對該指導(dǎo)思想理解的加深，結(jié)合我校本專業(yè)的現(xiàn)狀：隸屬于信息學(xué)院，2012年被上海市定為預(yù)警專業(yè)，對《運籌學(xué)》這門課在信息與計算科學(xué)專業(yè)課程體系中的地位以及對培養(yǎng)本專業(yè)學(xué)生所起的作用有了更深的認(rèn)識?；谠撜J(rèn)識，我們在《運籌學(xué)》課程的教學(xué)過程中做了一些改變，并取得了一定的效果。

一、我校信息與計算科學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)和《運籌學(xué)》的特點及關(guān)系

我校信息與計算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后，除了少數(shù)考研究生和出國學(xué)習(xí)外，絕大部分是走上了工作崗位，主要就業(yè)單位都是與計算機應(yīng)用軟件的開發(fā)及數(shù)據(jù)處理相關(guān)的。這就要求他們除了要具有良好的數(shù)學(xué)、計算機基礎(chǔ)外，還要初步具備在信息與計算科學(xué)領(lǐng)域的一些具體方向上從事科學(xué)研究、解決實際問題的能力，這個能力可以細分為以下三個方面。

1.建模及求解能力。很多現(xiàn)實問題要想很好的去解決，首先要能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這就要求會建立數(shù)學(xué)模型。由現(xiàn)實中的問題所建立的模型不通過計算機去求解基本是不可能的，這就要求學(xué)生要熟練掌握運用某個數(shù)學(xué)軟件（如matlab）的能力。

2.創(chuàng)新和實踐能力?，F(xiàn)實永遠比書本涵蓋的內(nèi)容多，現(xiàn)實問題的解決不可能都能從書本中找到方案。因此，創(chuàng)新是伴隨每個人的整個職業(yè)生涯的。

3.團隊協(xié)作能力?，F(xiàn)代社會的發(fā)展使職業(yè)分工越來越細，一個人單打獨斗的時代已經(jīng)成為過去，現(xiàn)在越來越需要集體的合作。個人的能力再強、工作做的再出色，也不能離開團隊，而這種能力并不是天生的，是需要后天培養(yǎng)的。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的這些能力?！哆\籌學(xué)》這門課是一個很好的平臺，這主要是基于《運籌學(xué)》這門課的以下特點：①運籌學(xué)的目的是綜合各學(xué)科知識、利用運籌學(xué)的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，同時牢固掌握各種算法，并能利用各種編程工具將算法予以實現(xiàn)，從而達到提高學(xué)生解決實際問題的能力。②運籌學(xué)起源于實踐（二戰(zhàn)）并且是多分支的，運籌學(xué)的主要分支包括：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、存儲論、排隊論、對策論等，故被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、工程實踐、軍事部門、民政事業(yè)等，其應(yīng)用不受行業(yè)、部門之限制。運籌學(xué)既對各種經(jīng)營進行創(chuàng)造性的科學(xué)研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性。同時正是由于起源的多分支性，運籌學(xué)仍然是一個年輕的學(xué)科，其間蘊含著無數(shù)創(chuàng)新點，這從每年產(chǎn)生的跟運籌相關(guān)的數(shù)以萬計的文獻可以看出。③在運籌學(xué)的教學(xué)中，教師可以找出許多“繁”而不“難”的作業(yè)。由于不“難”，學(xué)生能且敢做；由于“繁”，必須多人一起去做。在這個過程中，逐步培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和能力。

顯然，三個特點對應(yīng)三種能力，那怎樣讓它們很好的結(jié)合在一起呢？下面是我們在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的一些問題以及解決的對策。

二、《運籌學(xué)》課程教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題

1.教學(xué)目的模糊?！哆\籌學(xué)》綜合性強，每個分支既包括大量公式、原理，又涉及到具體算法及其實現(xiàn)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于我們的教師都是“985”高校數(shù)學(xué)專業(yè)的博士，數(shù)學(xué)功底深厚，他們在無意中會偏向理論分析，而對算法的具體實現(xiàn)一帶而過，而我們的學(xué)生本來動手實踐能力就較弱，這很容易使學(xué)生感到枯燥乏味而沒有掌握《運籌學(xué)》這么課的“靈魂”。

2.教材內(nèi)容陳舊，難以體現(xiàn)應(yīng)用性。目前國內(nèi)運籌學(xué)教材主要有：《運籌學(xué)》教材編寫組編寫的《運籌學(xué)》（第三版）、胡運權(quán)主編的《運籌學(xué)教程》（第三版）等。這些教材的內(nèi)容主要包括：線性規(guī)劃、運輸問題、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)計劃等。同時這些內(nèi)容大都偏重基礎(chǔ)知識、基本模型的講解，缺少解決實際問題時建立模型的步驟，缺少對怎樣由具體案例抽象出數(shù)學(xué)模型的方法，很難實現(xiàn)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教學(xué)目標(biāo)。

3.教學(xué)方法落后。目前《運籌學(xué)》的授課方式從傳統(tǒng)的依托黑板發(fā)展到近十年來依靠多媒體課件，這些方式各有利弊，采用“黑板+板書”，學(xué)生容易接受知識，但傳達的信息量小，課堂效率相對較低；采用多媒體教學(xué)方式，講課的速度快，信息容量大，但學(xué)生往往跟不上教師的思路，久而久之，學(xué)生就對這門課產(chǎn)生了畏懼的心理，教學(xué)效果很難達到。

4.考核方式過于單一。同很多其他課程一樣，《運籌學(xué)》主要以期末考試的卷面成績以及平時的出勤作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)好壞的依據(jù)，這種只注重結(jié)果而忽視過程的考核方式，嚴(yán)重違背了這門課的宗旨，即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

《運籌學(xué)》的特點在于為解決實際問題提供了大量定量分析方法，要發(fā)揮運籌學(xué)的強大生命力，針對上述問題，需要積極開展教學(xué)研究，推動《運籌學(xué)》課程在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面的改革和創(chuàng)新。下面主要給出一些思路和可操作的措施。

三、《運籌學(xué)》課程教學(xué)改革思路及措施

1.修訂教學(xué)大綱，確定教學(xué)內(nèi)容。通過對已畢業(yè)學(xué)生、相關(guān)企業(yè)的調(diào)研，確定教學(xué)章節(jié)，而不是面面俱到。對確定下來的教學(xué)章節(jié)所涉及到的教學(xué)內(nèi)容，除了基礎(chǔ)知識外，所用實例都盡量采用最新的、與海洋（我校的強項）和計算機（本專業(yè)所在學(xué)院的強項）相關(guān)的。這樣做不但有利于學(xué)生對實例背景的了解，也為其參與學(xué)校、學(xué)院相關(guān)教師的研究課題打下了基礎(chǔ)。一旦他們參與了相關(guān)課題，前面所提的三種能力都能得到很好的鍛煉。endprint

2.改進課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。當(dāng)教學(xué)內(nèi)容確定下來之后，在課堂上怎樣傳授給學(xué)生，關(guān)鍵在于怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主要做法如下：對每個方向的基礎(chǔ)理論部分，以講思想、闡述定理、命題間的相互關(guān)系為主，如：對于一個有多個條件的命題，要結(jié)合思想、算法等，講明每個條件的作用、能否減弱、對得到該命題結(jié)論所起的作用等。至于證明，盡量少講，但應(yīng)該指出具體證明步驟到哪里去找，讓感興趣、有需求的學(xué)生課外去讀?；A(chǔ)理論部分略講，所節(jié)省的時間詳細講解一個相關(guān)實例（所謂的案例教學(xué)），這個實例的選取要大小合適，同時該實例應(yīng)有許多拓展，這樣在課堂上講完實例本身和一個拓展，其他拓展留給學(xué)生課外練習(xí)。這些做法，不但能避免學(xué)生覺得這門課像《數(shù)學(xué)分析》那樣枯燥，又能避免學(xué)生無從下手，學(xué)習(xí)積極性自然就提高了。

3.板書教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合。正如前面所說，板書教學(xué)與多媒體教學(xué)各有利弊，因此很自然的想法就是將兩者相結(jié)合。怎樣結(jié)合呢？針對這門課，對于一些推理、證明等內(nèi)容，最好用板書教學(xué)，這有利于學(xué)生跟著教師的思路走。對于實例和算法等大信息量的內(nèi)容，盡量利用多媒體，在講解多媒體的過程中，對關(guān)鍵點可用畫中畫等多媒體技術(shù)去講授，同時適當(dāng)板書。

4.加強上機實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過上課，認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生一定能夠理解運籌學(xué)中各種算法的流程，但如果自己不去動手操作，只會眼高手低，說起來頭頭是道，做起來漏洞百出，更談不上將來能夠解決工作中遇到的實際問題。所以，在運籌學(xué)的教學(xué)中加入實踐教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)能力的一個重要手段。教師在布置作業(yè)時，應(yīng)盡量與課堂上所講的實例相關(guān)，如在課堂上講了實例的主要部分，對相關(guān)拓展讓學(xué)生去做，同時將涉及到程序框架等通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)給學(xué)生，降低他們的畏難心理。按常規(guī)來講，這樣兩個來回，學(xué)生就比較熟練了。

5.改革考核和評價方式。傳統(tǒng)的期末考核“一張卷”的考試方式，一方面違背了對大學(xué)生的減弱結(jié)果管理、加強過程管理的培養(yǎng)原則；另一方面由于時間有限，這種考試方式只能考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和解題技巧的掌握，難以把握學(xué)生解決實際問題的能力，所以《運籌學(xué)》的考核方式應(yīng)該是多樣化的。

我們的考核方式由期末理論試卷、期末上機實踐、平時作業(yè)及其他四部分組成。其中“其他”部分主要是指：參與了某個教師的項目且用到相關(guān)知識，參與了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等，成績所占比重根據(jù)貢獻大小或獲獎級別，可以從0～100。

四、總結(jié)和展望

基于上述教學(xué)改革，經(jīng)過近三年的教學(xué)實踐，取得了良好的效果：（1）學(xué)生對運籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣得到了極大地提高，該點可以從學(xué)生上課的精神狀態(tài)、完成作業(yè)以及考試情況得到體現(xiàn)。（2）極大地提高了學(xué)生的動手能力。學(xué)生積極申請創(chuàng)新項目，參與教師的研究項目。（3）參加數(shù)學(xué)建模成績顯著提高。2012年只有三組獲得二、三等獎，2013年有十多組獲得一、二、三等獎。

但我們必須清醒的認(rèn)識到，在信息與計算科學(xué)專業(yè)一直處于專業(yè)特色不明顯的大背景下，作為能夠讓學(xué)生覺得“有點用”的課程之一的《運籌學(xué)》，所要做的工作還有很多，怎樣讓它與其他課程聯(lián)系起來，從點到面，怎樣讓它落地生根，長成參天大樹，是一項長期而艱巨的工作。

參考文獻：

[1]《運籌學(xué)》教材編寫組.運籌學(xué)[M].第四版.北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[2]教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會.關(guān)于《信息與計算科學(xué)》專業(yè)辦學(xué)現(xiàn)狀與專業(yè)建設(shè)相關(guān)問題的調(diào)查報告[R].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（1）：1-5.

[3]教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會.信息與計算科學(xué)專業(yè)教學(xué)規(guī)范（試行稿）[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（1）：6-10.endprint