王棟,徐青,邢帥,劉衷瑞

(1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,鄭州450052;2.濟(jì)南軍區(qū)聯(lián)勤部司令部軍務(wù)裝備處,濟(jì)南250022)

小行星形貌特征的分析與描述

王棟1,徐青1,邢帥1,劉衷瑞2

(1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,鄭州450052;2.濟(jì)南軍區(qū)聯(lián)勤部司令部軍務(wù)裝備處,濟(jì)南250022)

小行星形貌特征的分析對(duì)深空探測(cè)器的導(dǎo)航、著陸點(diǎn)的選取具有重要意義?，F(xiàn)有的深空星體形貌特征的分析與描述主要集中在火星、月球等類地天體上,而作為宇宙中為數(shù)眾多、信息量豐富的小行星卻鮮有文獻(xiàn)對(duì)其形貌特征作詳細(xì)深入的介紹。文章以Vesta、Eros、Mimas等人類已探測(cè)的小行星為例,分析了幾種典型的小行星表面形貌特征,完善了凹坑、巖石等形貌特征的描述參數(shù),并用仿真實(shí)驗(yàn)生成了Mimas小行星表面的Herschel凹坑模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,所提出的特征描述方法具有較好的仿真度和實(shí)用性。

球型小行星;特征描述;特征模型;撞擊坑;地形脊線

0 引 言

隨著深空探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展,世界各航天大國相繼開展了空間小天體的探測(cè)與研究,甚至實(shí)現(xiàn)了對(duì)極少數(shù)小行星的近距離觀測(cè)和表面附著實(shí)驗(yàn)[1-2]。近年來,飛躍、繞飛和附著小行星的探測(cè)活動(dòng)主要有Galileo探測(cè)器飛越Gaspra小行星,接近距離為1 600 km(1991);NEAR攜帶6種探測(cè)器飛越Eros小行星(2000年)和Mathilde小行星(1997),與它們的最近距離分別為35 km和1 212 km;Deep Space-1探測(cè)器造訪了小行星Braille(1999);“隼鳥號(hào)”探測(cè)器完成了小行星Itokawa的采樣與返回任務(wù)(2005);DAWN探測(cè)器成功飛越了小行星Vesta和Ceres(2007);“羅塞塔號(hào)”(Rosetla)探測(cè)器飛越了小行星斯坦斯(Steins)和魯特蒂亞(Lutetid)(2008,2010);而“嫦娥2號(hào)”探測(cè)器成功交會(huì)了小行星“圖塔蒂斯”,相對(duì)距離約為3.2 km(2012年)。這些探測(cè)器在空間旅行中,獲取了大量的影像視頻和激光測(cè)距數(shù)據(jù),為小行星的研究提供了重要基礎(chǔ)。

結(jié)合小行星的觀測(cè)數(shù)據(jù),華盛頓大學(xué)的Jim Alexopoulos等[3-5]解算生成了Eros、Mimas、Dione等多顆小行星點(diǎn)云模型,如圖1(a)和圖1(b)所示;藍(lán)朝楨等(2014)[6]結(jié)合數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量處理技術(shù),用DAWN探測(cè)器獲取的影像數(shù)據(jù)及其姿態(tài)輔助數(shù)據(jù)重建了Vesta小行星的三維模型,其效果如圖1(c)所示。

但是,測(cè)量、重建地形形貌不是小行星探測(cè)的最終目標(biāo),據(jù)航天大國擬定的小行星探測(cè)計(jì)劃,精確附著小行星、獲取目標(biāo)資源將是下一階段小行星探測(cè)的主要目的。這就需要我們對(duì)小行星的形貌特征作相應(yīng)的研究,以滿足探測(cè)器自主著陸導(dǎo)航、附著點(diǎn)智能選取[7-9]。與類地天體相比,小行星因體積較小而存在自身特點(diǎn):

1)重力加速度微小而無法吸引氣體,不存在液態(tài)水等流體;

2)星體形狀差異較大,與其形成原因相關(guān);

3)局部特征退化較小,鮮見火山噴發(fā)、風(fēng)化、腐蝕等作用。

本文將以現(xiàn)有觀測(cè)的小行星數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),分析并總結(jié)小行星表面的典型形貌特征,尤其是特征的空間結(jié)構(gòu),完善了凹坑特征的描述參數(shù)以規(guī)范和表達(dá)特征信息,并用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證特征描述參數(shù)的效果。

1 典型的形貌特征

經(jīng)過光譜儀、雷達(dá)等設(shè)備探測(cè)發(fā)現(xiàn),小行星可分為S、C、X三大類以及一些次要的異常類型,而S和C類型是較為常見的。其中,S型小行星的表面主要成分為硅酸鹽與金屬鐵,C型的化學(xué)成分與太陽大氣的平均組成很相似,富含碳質(zhì)和有機(jī)質(zhì)成分,類似于碳質(zhì)球粒隕石[10-11]。目前,被深空探測(cè)器近距離探測(cè)的小行星數(shù)量還非常之少,實(shí)際附著小行星的只有“隼鳥號(hào)”和NEAR探測(cè)器,而其探測(cè)的目標(biāo)均是S型小行星。在小行星天然始成的基礎(chǔ)上,加之巖石質(zhì)變、小隕石撞擊等原因,使得其皺褶復(fù)雜、形貌各異,但是仍存在著天然的共性特征。經(jīng)過總結(jié)現(xiàn)有小行星探測(cè)數(shù)據(jù),本文將小行星表面形貌的典型特征概括為:凹坑、裂溝、巖石、山丘、脊線等五類特征。

1.1 凹坑特征

一般的,小行星表面的凹坑是由空間小型隕石撞擊造成的,其半徑小到百米之內(nèi)大至數(shù)十千米。下面列舉出Dactyl與Gaspra小行星表面的凹坑影像,如圖2所示。

圖2 Dactyl與Gaspra表面凹坑特征標(biāo)繪Fig.2 Sign crater features on the surface of Dactyl and Gaspra

圖2(a)是由Galileo探測(cè)器在前往木星的途中所拍攝的,其大小約為1.6 km×1.6 km,國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)(international astronomical union,IAU)已為其標(biāo)繪了兩個(gè)典型的凹坑;圖2(b)亦是由Galileo探測(cè)器從1.62 km×104km的地方拍攝的,并且獲取了Gaspra小行星的全星影像,經(jīng)過觀測(cè)發(fā)現(xiàn),其表面布有大量的撞擊坑特征,而IAU已為其標(biāo)繪出的凹坑就有34個(gè)。其中,半徑最大的為104.23 km,最小的為0.57 km。

1.2 溝壑特征

小行星表面的溝壑主要是由于星體表面的堅(jiān)硬巖石區(qū)域先遭受撞擊而造成裂縫,再經(jīng)過巖石質(zhì)變填補(bǔ)而形成狹長(zhǎng)的溝狀。下面列舉出Lutetia與 Vesta小行星表面的溝壑特征影像,如圖3所示。

圖3 Lutetia與Vesta表面溝壑特征標(biāo)繪Fig.3 Sign fossa features on the surface of Lutetia and Vesta

圖3(a)是2010年“羅塞塔號(hào)”探測(cè)器掠過Lutetia小行星時(shí)所拍攝的,其大小約為120 km× 100 km×80 km,IAU已為其標(biāo)繪的溝壑有3處。圖3(b)是Vesta小行星的局部影像,包含了Divalia和Lupercalia兩處溝壑特征,前者長(zhǎng)度為549.37 km,后者長(zhǎng)度為96.35 km。

1.3 巖石特征

與凹坑相似,多數(shù)小行星上都會(huì)存在一定數(shù)量的巖石塊,主要是由于微重力作用而吸附在小行星星體表面。最具典型的是Itokawa小行星,如圖4所示,普遍認(rèn)為它是一個(gè)碎石堆,是一團(tuán)被微弱重力勉強(qiáng)聚在一起的巖石和冰塊。由圖可見,該小行星表面遍布了大量的巖石塊,形狀自然,呈無規(guī)則的突起塊狀物。

1.4 山丘特征

小行星表面的山丘往往呈小型的穹窿形,一般只出現(xiàn)在直徑大于100 km的小行星上,可能是由于星體內(nèi)部能量散發(fā)作用和表面質(zhì)變作用而形成的。下面列舉出Vesta小行星表面的山丘特征,如圖5所示。

圖4 Itokawa小行星表面影像Fig.4 Images of surface of Itokawa asteroid

圖5 Vesta表面山丘特征標(biāo)繪Fig.5 Sign tholus features on the surface of Vesta asteroid

Vesta小行星的大小約為578 km×560 km× 458 km,IAU在其表面已標(biāo)繪出3個(gè)小型的山丘特征。其中,圖5(a)與圖5(b)分別為其表面Arica和Lucaria山丘特征的影像,前者直徑為39.5 km,后者直徑為24.75 km。

1.5 脊線特征

小行星的脊線是指突出的地形線,如連續(xù)的環(huán)形山脈、褶皺而突起的地形等,多數(shù)是由隕石撞擊和地形擠壓造成的。下面列舉出Ida與Vesta小行星表面的脊線特征影像,如圖6所示。

圖6(a)亦是Galileo探測(cè)器在星際旅行中所拍攝的Ida小行星影像,其大小約為58 km×23 km,IAU已為其標(biāo)繪的脊線特征名為Townsend,其長(zhǎng)度為40 km;圖6(b)是Vesta小行星的局部影像,包含有Neptunalia脊線特征,其長(zhǎng)度為83.33 km,IAU已為其標(biāo)繪的脊線特征共有3個(gè)。

在上述5種典型的小行星形貌特征中,前4種是局部獨(dú)立的面狀特征,而脊線是線狀特征,主要用來簡(jiǎn)化相對(duì)復(fù)雜的環(huán)形山、褶皺地形等形貌特征。因?yàn)榧咕€作為一種線狀特征,已經(jīng)能夠很好地顯示小行星表面突起形貌的走勢(shì),其脊線與脊線的關(guān)系本身也可以作為一種特征來應(yīng)用于深空探測(cè)實(shí)踐中。目前,在IAU官方網(wǎng)站上已經(jīng)列出了9顆小行星表面的部分形貌特征,但是這些特征均為人工觀測(cè)方式得到的,具有主觀性強(qiáng)、工作量大等缺點(diǎn)。為了能夠滿足小行星空間目標(biāo)探測(cè)的需求,就需要為上述特征建立規(guī)范的特征描述,以便于計(jì)算機(jī)智能、客觀地處理小行星數(shù)據(jù)。

圖6 Ida與Vesta表面脊線特征標(biāo)繪Fig.6 Sign Dorsa features on the surface of Ida and Vesta

2 特征描述

特征描述是指采用規(guī)范的特征參量來定量描述各個(gè)典型特征,既可由特征對(duì)象來提取相應(yīng)的特征參量,又可由特征參量反向生成相應(yīng)的特征對(duì)象。在IAU和NASA官方網(wǎng)站上都有已探測(cè)小行星的特征信息參量,如凹坑的半徑、深度、中心坐標(biāo)等,但并不能完整、全面地描述形貌特征,需要我們進(jìn)一步歸納和完善現(xiàn)有的特征描述。本文主要從形貌特征的空間結(jié)構(gòu)、屬性特點(diǎn)等角度來完善特征描述,以凹坑的形貌特征為例,進(jìn)一步細(xì)分特征提取參量和特征識(shí)別參量[12-13]。

2.1 普通凹坑的特征描述

20世紀(jì)80年代,NASA(SP-8023)報(bào)告就提出采用普洛克魯斯(proclus)坑模型來模擬凹坑,該模型將凹坑的坑口視為理想圓形,而實(shí)際上隕石傾斜撞擊、沖擊波及地震等因素的影響可能會(huì)造成凹坑的坑口呈近似橢圓形。因此,本文在普洛克魯斯(proclus)坑模型基礎(chǔ)上,提出了一種坑口為橢圓形狀的凹坑模型,其坑口形狀如圖7(a)所示,而其切面形狀如圖7(b)所示。

依據(jù)圖7的圖形與符號(hào),坑口的長(zhǎng)半徑A、短半徑B,坑唇的直徑為d、高度h,凹坑的深度為H。下面給出新的凹坑模型公式

式中

第1方程成立的條件是

第2方程成立的條件是

以凹坑的擬合底點(diǎn)來確定凹坑的空間位置,應(yīng)用經(jīng)緯度(xc,yc)來表示其在球面坐標(biāo)系中的絕對(duì)空間方位,應(yīng)用高度H′來表示其高程信息。應(yīng)用上述凹坑模型、設(shè)置相關(guān)特征參量,可以生成一組模擬的凹坑形貌模型,如圖8所示。

圖7 凹坑空間結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of space structure of the crater

2.2 凹坑中央峰的特征描述

相關(guān)文獻(xiàn)[13-15]指出,深空星體中少數(shù)大型凹坑會(huì)存在中央峰特征,即凹坑底部中央的突起部分。通過觀測(cè)多個(gè)中央峰發(fā)現(xiàn),它們形似尖尖的小山峰,而側(cè)面可以用二次拋物線來擬合。下面給出該類型凹坑的側(cè)面圖如圖9所示。

圖8 模擬凹坑的形貌模型Fig.8 Topography model of simulate-crater

圖9 凹坑中央峰的切面示意圖Fig.9 Profileschematic diagram ofcrater central peak

依據(jù)上圖圖形與符號(hào),該凹坑中央峰的高度為h1,半徑為D1,其周圍平坦區(qū)半徑為D2,其他未知數(shù)含義與上節(jié)中定義一致。下面給出凹坑中央峰的模型公式

式中

結(jié)合上述凹坑及中央峰的模型公式,設(shè)置相關(guān)特征參數(shù),可生成一組模擬的帶有中央峰的凹坑形貌模型,如圖10所示。

雖然結(jié)合上述特征提取參量可以生成相應(yīng)的凹坑模型,但是其并不具備較好的特征識(shí)別性能。為了提高凹坑的識(shí)別性能,本文建議用坑唇厚度h厚度、坑口高程變化曲線q曲線擬合、凹坑表面擬合度q曲面擬合等參量來區(qū)別不同的凹坑,并將其歸入特征識(shí)別參量中。

3 實(shí)驗(yàn)情況

Mimas小行星是天文學(xué)家威廉·赫歇爾于1789年發(fā)現(xiàn)的,是環(huán)繞土星的一顆較大的衛(wèi)星。其平均直徑達(dá)到397.2 km,而整體形狀并不呈完美的球形,長(zhǎng)半軸約為短半軸的1.1倍。2012年,Jim Alexopoulos教授用“旅行者號(hào)”探測(cè)器獲取的其影像與激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到了優(yōu)化后的多顆衛(wèi)星表面模型數(shù)據(jù),如圖11所示。

圖10 帶中央峰的凹坑模型Fig.10 Crater model with central peak

圖11 Mimas小行星的形貌模型Fig.11 Topography model of Mimas asteroid

由圖11可見,Mimas小行星表面存在一個(gè)巨大而古老的凹坑—Herschel Crater,且坑中存在一個(gè)較為明顯的中央峰,如圖12(a)所示。經(jīng)過人機(jī)交互測(cè)量,測(cè)得該凹坑的長(zhǎng)半徑為66.49 km,短半徑為為63.99 km,直徑接近該小行星半徑的1/3,而其高程差最大達(dá)到8.21 km;凹坑的中央峰峰高為6.72 km,其范圍的半徑約為16.29 km;坑底平坦區(qū)域的半徑為37.08 km。另外,該凹坑具有明顯的坑唇,經(jīng)過測(cè)量得到其厚度約為0.31 km,而寬度約為8.32 km。

結(jié)合凹坑的特征描述,應(yīng)用前文所提出的帶有中央峰的凹坑模型公式可生成相應(yīng)的凹坑,并在此基礎(chǔ)上加入高斯隨機(jī)噪聲、套合相應(yīng)的擬合地形,其結(jié)果如圖12(b)所示。為了進(jìn)一步驗(yàn)證凹坑模型的擬合度,本文實(shí)驗(yàn)截取了真實(shí)模型和擬合模型的切面線并進(jìn)行了比較,如圖13所示;同時(shí),解算出其平均誤差為0.298 km,中誤差為0.362 km。與其他凹坑模型相比,本文所提出的凹坑模型具有更好的擬合度,能夠較好地反映出凹坑的特征形態(tài)。

圖12 Herschel坑的真實(shí)高程模型與模擬模型Fig.12 Ture topography model and simulate model of Herschel crater

圖13 Herschel模型坑與真實(shí)坑的切面比較圖Fig.13 Comparison between the profile of ture topography model and simulate model of Herschel crater

由圖13可知,Herschel凹坑經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的退化作用,使得其實(shí)際切面線變得更為平滑,中央峰已經(jīng)沒有棱角且近似成倒拋物線形狀;坑壁的整體坡度也較為平緩,其中央峰的左側(cè)坑深小于右側(cè),疑似有過坑壁坍塌現(xiàn)象。

4 結(jié)束語

本文通過現(xiàn)已探測(cè)、獲得的小行星數(shù)據(jù),分析了其表面常見的5種典型特征,提出了規(guī)范的凹坑、巖石特征描述參量并依據(jù)特征參量生成相應(yīng)的特征模型,最后通過仿真生成Mimas小行星表面的Herschel凹坑模型,并比較了其與實(shí)際凹坑的切面線特征,進(jìn)一步說明了本文思路、方法的正確性。

當(dāng)然,本文也存在以下幾點(diǎn)不足:

1)沒有明確給出裂溝、山丘和脊線特征的描述參數(shù),生成相應(yīng)的形貌模型;

2)實(shí)驗(yàn)仿真了Herschel凹坑的局部區(qū)域模型,但模型較為理想并沒有反映出其更為細(xì)致的形貌特征,如凹坑周圍的濺射物等。

下一步,進(jìn)一步分析、運(yùn)用形貌特征的識(shí)別參量,以求更好地模擬小行星相關(guān)區(qū)域的模型、提取和識(shí)別實(shí)際數(shù)據(jù)中的典型特征。

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Analysis and Description of the Asteroid Topography Features

WANG Dong1,XU Qing1,XING Shuai1,LIU Zhongrui2
(1.Institute of Surveying and Mapping,Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China;2.Military Equipment Branch of Liaison and Service Department Jinan Command,Jinan 250022,China)

Analysis of the asteroid topography features is of great significance to deep space probe’s navigation and selection of landing site.Most analysis and description of deep space topography features are focused on Mars,the moon and other earth-like planets.The asteroids which has great numbers and rich information in the universe are rarely introduced about its topography features in details.Taking Vesta,Eros,Mimas and other detected asteroids as an example,we listed topography surface features of several typical asteroids,improved description parameters of topography features such as craters,and use simulation experiment to generate crater model of Herschel from the Mimas surface.The experimental results show that the method to describe topography features in this paper has great simulational efficiency and practical value.

asteroid sphere-like;feature description;feature model;impact crater;ridge line

V11

A

2095-7777(2015)04-0358-07

10.15982/j.issn.2095-7777.2015.04.010

王棟(1986—),男,博士研究生,主要研究方向:深空遙感測(cè)繪,攝影測(cè)量與遙感。

[責(zé)任編輯:楊曉燕]

2015-09-28

2015-10-26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41371436,41401533);國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2012CB720001)