石 麗，陳萬明

（南京航空航天大學，江蘇 南京 210016）

中國高等教育效率區(qū)域差異及動態(tài)演化①

石 麗，陳萬明

（南京航空航天大學，江蘇 南京 210016）

基于2003—2011年中國31個省份面板數(shù)據(jù)，運用超效率DEA模型分析中國高等教育效率的空間差異及演化特征，并建立空間計量模型回歸分析全要素生產率各分解指標對高等教育效率的影響，結果表明：從時間序列來看，高等教育效率整體變化為增長趨勢，從空間分布來看，高等教育效率的地區(qū)差異顯著，東部地區(qū)居三大區(qū)域之首，中部地區(qū)次之，西部地區(qū)最低；高等教育效率具有顯著的空間集聚效應；高等教育全要素生產率逐年增長，技術進步是高等教育生產率增長的主要動力；高等教育效率的提高依賴于全要素生產率的改善，技術效率的增長對高等教育效率的影響較大。

高等教育效率；超效率DEA；Malmquist指數(shù)；空間自相關

中國地域遼闊，地區(qū)間經(jīng)濟、科技、文化、教育基礎差距較大，長期以來形成了從中心城市到內地再到邊遠地區(qū)的高等教育分布格局。自1999年高等教育大眾化進程以來，高等教育空間分布發(fā)生了顯著變化，但依然存在高等教育投入不足、教育資源使用效率不高以及資源浪費等問題。如何提高各地區(qū)高等教育效率，特別是教育落后地區(qū)的高等教育效率，合理利用有限的教育資源，是高等教育實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展、縮小地區(qū)間差異的重要途徑。

高等教育效率是從經(jīng)濟學中的“效率”概念派生而來，從社會哲學角度來看，高等教育效率包含高等教育經(jīng)濟效率和高等教育社會效率兩個層次［1］，本文高等教育效率是指高等教育經(jīng)濟效率，即高等教育的有效產出與高等教育的投入之比。教育投入越少，相應的教育產出越多、質量越高，則高等教育的效率越高，反之亦然。

本文采用超效率DEA模型對高等教育效率進行研究，以克服傳統(tǒng)DEA模型無法對有效決策單元進一步分析的弊端，采用Malmquist指數(shù)以全面考察各地區(qū)高等教育全要素生產率的動態(tài)演化情況，并進一步分析其技術進步和效率變化的狀況；同時通過空間自相關分析，彌補已有研究對于空間因素忽視的不足，從而對中國高等教育效率的區(qū)域差異進行重新審視；最后引入空間變量，回歸分析高等教育全要素生產率各分解指標對高等教育效率的影響，以此探討提高高等教育效率的可能路徑。

一、研究方法與數(shù)據(jù)來源

（一）研究方法

1.超效率DEA模型

數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）是由Charnes和Cooper等人提出的一種效率評價方法，主要用于評價多投入多產出的決策單元之間的相對有效性問題。與傳統(tǒng)DEA模型相比，超效率DEA模型能夠對有效決策單元效率值作進一步比較分析。超效率DEA模型的基本原理是：在對決策單元進行效率評價時，將其排

除在決策單元的參考集之外，即將DEA有效的決策單元的生產前沿面進行重新計算推移，而DEA無效的決策單元生產前沿面不變。表達式如下：

式（1）中，θ是規(guī)劃目標值，λj是規(guī)劃決策變量，S－和S＋為松弛變量向量。當θ＜1時，如果S－≠0或S＋≠0，則決策單元非有效；當θ≥1，且S－=0或S＋=0時，決策單元為有效，且θ越大，表明效率越高。

2.Malmquist指數(shù)模型

Malmquist指數(shù)是由Malmquist于1953年提出的一種消費指數(shù)，后Caves、Fare將此法運用于生產率變動的測算中，建立了考察生產率變化的Malmquist指數(shù)。該指數(shù)基于非參數(shù)估計分析方法，不需要設定具體的函數(shù)模型和假設條件。

全要素Malmquist指數(shù)可表示為：

Malmquist指數(shù)（TFP）的分解公式如下：

公式（3）中，Pech為純技術效率變化，Techch為技術進步的變化，Sech為規(guī)模效率變化。若TFP指數(shù)>1，則表示綜合生產率水平提高；TFP指數(shù)<1，則表示綜合生產率水平下降。TFP指數(shù)變化的原因可進一步追溯到具體的構成成分的變化，若某一構成成分的變化比率>1，則表明該成分引起了生產率水平的提高；反之，則降低。

3.空間自相關分析

空間自相關分為全局空間自相關和局域空間自相關。一般可以通過計算Moran’I探索屬性值的空間效應與空間分布特征。

全局空間自相關分析研究單元在全局空間內的分布特征，通過全局Moran’I指數(shù)來衡量區(qū)域總體的空間關聯(lián)和差異程度，其定義如下：

局域空間自相關指數(shù)是Moran’I指數(shù)的局部形式，用來檢驗局部空間的集聚、離散效應。計算公式如下：

公式（5）中，Ii＞0表示該區(qū)域單元周圍相似值的空間集聚，Ii＜0表示該區(qū)域單元周圍非相似值空間集聚。

（二）指標與數(shù)據(jù)

高等教育效率是對高等教育投入和產出能力的測度，是對其資源的有效配置，反映了高等教育的可持續(xù)發(fā)展能力。高等教育投入主要從人力資源、物力資源、財力資源三個方面進行測度，產出主要表現(xiàn)為人才培養(yǎng)、科技創(chuàng)新和社會服務三個方面。在總結已有研究［2］［3］［4］基礎上，遵循指標體系設計的系統(tǒng)性、典型性、科學性和可操作性，同時考慮到教育統(tǒng)計資料的可獲得性，本文構建了高等教育投入產出指標體系，詳見表1。

本文各項指標的基礎數(shù)據(jù)分別來源于《中國統(tǒng)計年鑒（2004-2012）》、《中國教育統(tǒng)計年鑒（2003-2011）》、《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒（2004-2012）》以及《高等學校科技統(tǒng)計資料匯編（2004-2012）》。由于無法收集到2012年度各地區(qū)生均教育經(jīng)費支出數(shù)據(jù)，本文只能以2003-2011年間中國31個省、直轄市、自治區(qū)的高等教育投入、產出為基礎數(shù)據(jù)來進行高等教育效率的相關分析。

表1：高等教育投入產出指標體系

二、研究結果與分析

（一）區(qū)域高等教育效率分析

基于超效率DEA方法，運用EMS軟件對2003-2011年31個地區(qū)的高等教育投入產出數(shù)據(jù)進行分析，得到各地區(qū)高等教育效率的超效率值。結果顯示，中國高等教育發(fā)展綜合效率平均水平為0.993，表明高等教育實際產出與考察期內的理想決策單元產出較為接近。2003-2011年的平均水平在0.963-1.019之間，整體變化趨勢是上升。其中2004年為最低點，2004-2008年呈M型波動，即反復的“上升-下降”變動，2008-2011年則逐步上升。

為了比較不同區(qū)域高等教育效率變動的差異，本文按照通用的區(qū)域劃分方法，以東部、中部、西部為研究單元。由表2可見：第一，三類地區(qū)2003-2011高等教育效率的平均值依次為1.057、0.984、0.941，其中東部地區(qū)的高等教育效率值高于中部地區(qū)7.40%、高于欠發(fā)達地區(qū)12.32%。三類地區(qū)的高等教育效率差異顯著。第二，東部地區(qū)各年度高等教育效率值普遍大于1，而中部地區(qū)約一半年份和西部地區(qū)所有年份的高等教育效率值均偏離前沿面，說明這兩類地區(qū)在高等教育效率提升方面仍有較大空間。第三，從變化趨勢來看，三類地區(qū)均呈現(xiàn)反復“上升-下降”的過程，說明三類地區(qū)高等教育的投入產出效率不穩(wěn)定。

表2：三大區(qū)域高等教育效率的超效率值

地理學第一定律認為“空間分布的事物都是相關的，距離近的事物其關聯(lián)性更為緊密”。梳理與我國高等教育效率相關的文獻，可以發(fā)現(xiàn)已有研究很少考慮到其在地理空間分布上的相關性。本文將各年度區(qū)域高等教育效率值按照從小到大的順序排列，分成四等份，并作四分位圖。從2003年和2011年高等教育效率水平的四分位圖（圖1）不難看出，區(qū)域高等教育效率值的空間分布具有一定的空間集聚特征，即高等教育效率值較高的省份分布在東部和中部地區(qū)，例如江蘇、浙江、上海、山東、河北等，而高等教育效率值較低的省份集中分布在西北和西南地區(qū)，如西藏、云南、新疆等。因此，有必要利用空間自相關分析法對中國高等教育效率區(qū)域差異進行深入的空間分析。

圖1 中國省域高等教育效率水平的空間分布特征（2003和2011年四分位圖）

（二）區(qū)域高等教育效率差異的空間分析

1.全局空間自相關的測度

運用GeoDa軟件計算2003-2011年各省份高等教育效率的全局Moran’s I，同時對其顯著性進行檢驗，結果見表3。數(shù)據(jù)顯示，除2004年未通過顯著性檢驗外，其他年份高等教育效率的全局Moran’s I值均顯著為正值，取值范圍為0.1916-0.4227，表明中國高等教育效率存在顯著的全局空間集聚效應，即一個地區(qū)的高等教育效率一定程度上依賴于鄰近地區(qū)的高等教育效率發(fā)展。這也驗證了上述高等教育效率水平四分位圖顯示的空間集聚特征。從變化趨勢來看，2003-2011年間，高等教育效率全局自相關系數(shù)整體呈現(xiàn)增長趨勢，但變化不穩(wěn)定。

表3：2003-2011年中國區(qū)域高等教育效率的Moran’s I檢驗

2.局域空間自相關的測度

利用公式（5），本文對2003-2011年中國各省份高等教育效率的局域空間自相關指數(shù)進行計算，以進一步揭示高等教育效率在鄰域空間的自相關性。限于篇幅，本文僅對2011年的局域空間自相關指數(shù)進行分析。從計算結果來看，新疆、青海、甘肅等11個省份局域自相關系數(shù)小于零，表明高等教育效率水平的內部差異和外部差異均比較顯著。北京、安徽、湖南等12個省份的自相關系數(shù)在0-0.2之間，這類地區(qū)的高等教育生產率水平較高且內部差異小，但與外部地區(qū)的差異顯著。黑龍江、廣東、吉林等5個省份的自相關系數(shù)在0.2-0.4之間，這類地區(qū)高等教育生產率水平比較穩(wěn)定，內部差異和外部差異都不大。自相關系數(shù)大于0.4的省份集中在東部的上海、江蘇、浙江，分別高達3.50、2.45、1.10，這些地區(qū)不僅自身高等教育效率水平較高，而且極有可能對周邊區(qū)域能夠產生積極的輻射效應。

（三）Malmquist指數(shù)分析

在對中國31個省、自治區(qū)和直轄市高等教育效率進行靜態(tài)分析的基礎上，本文進一步利用DEAP軟件計算了Malmquist指數(shù)并進行分解研究，由此得出高等教育全要素生產率的動態(tài)變化趨勢及成因。

1.中國高等教育全要素生產率的總體趨勢

表4是我國2003-2011年高等教育全要素生產率指數(shù)及其分解結果。由表4可見，2003-2011年高等教育全要素生產率的平均年增長率為3.5%。我國高等教育生產率TFP的增長波動顯著，其中2011年的TFP值下降了1.1%。我國高等教育生產效率盡管總體上維持增長狀態(tài)，但增長態(tài)勢并不穩(wěn)定。

表4：高等教育全要素生產率指數(shù)變化及其分解（2003-2011年）

從理論上來說，高等教育全要素生產率的增長是由高等教育技術效率提升和高等教育技術進步共同作用的結果。從2003-2011年我國高等教育全要素生產率的構成來看，高等教育技術進步年均增長率為3.3%，而技術效率變化指數(shù)年均增長率僅為0.2%。可見，技術進步是中國高等教育生產率增長的主要動力，也是我國高等教育發(fā)展的主要推手，說明我國近年來的高等教育改革不斷深化，帶動了我國高等教育整體效率的改進，例如高等教育質量工程的實施、國家教學成果獎的評選、“卓越計劃”的實施、高等教育體制的逐步完善、高等教育經(jīng)費的逐年增多、師資隊伍素質的提高等等。而技術效率對于高等教育全要素指數(shù)增長的貢獻不大，原因主要有兩個方面，一是高等教育純技術效率的年均增長率為-0.1%，純技術效率有所惡化，阻礙了技術效率整體指數(shù)的增長，二是高等教育規(guī)模效率增長率也僅為0.3%，盡管有所增長但漲幅不明顯。因此，各地區(qū)高等教育的組織管理水平還有待進一步提升，高等教育的增長方式必須要由粗放型增長向內涵式增長過渡，從而實現(xiàn)高等教育生產率的可持續(xù)增長。

2.中國高等教育全要素生產率的地區(qū)分析

為分析比較各地區(qū)高等教育生產率的差異情況，本文在上述宏觀分析的基礎上，進一步對中國東部、中部、西部三大地區(qū)Malmquist生產率指數(shù)分解情況進行研究。具體分解數(shù)據(jù)見表5。

表5：三類地區(qū)高等教育Malmquist生產率指數(shù)及其分解（2003-2011年）

由表5可見：第一，從全要素生產率變化來看，2003-2011年，三大區(qū)域的高等教育全要素生產率均表現(xiàn)為上升趨勢。其中東部地區(qū)的TFP增長率為7.2%，而中西部地區(qū)的TFP遠遠低于東部地區(qū)，增長率分別為3.8%和0.2%?？梢姼叩冉逃厣a率的地區(qū)差異較大。第二，東部和中部地區(qū)的高等教育全要素生產率的增長主要得益于技術進步的變化，而西部地區(qū)則得益于教育效率的提升。值得注意的是中西部地區(qū)的技術效率值高于東部地區(qū)。

（四）全要素高等教育效率的空間計量分析

前文分析表明高等教育效率具有一定的空間自相關性，同時與全要素生產率的增長具有一定關聯(lián)。基于此，本文引入空間變量，以高等教育效率（Eech）為因變量，純技術效率（Pech）、規(guī)模效率（Sech）、技術進步（Techch）變化值為自變量，構建空間計量模型，利用極大似然估計法消除數(shù)據(jù)的空間自相關，得到有效的回歸模型估計結果。分析工具采用Geoda軟件，數(shù)據(jù)采用各指標2003-2011的平均值?？臻g計量模型主要有空間誤差模型（SEM）和空間滯后模型（SLM）兩種。

空間滯后模型（SLM）表達式如下：

空間誤差模型（SEM）表達式如下：

式中，ρ為空間回歸系數(shù)，λ為空間誤差系數(shù)，W為空間權重矩陣，ε為隨機誤差項，μ為正態(tài)分布的隨機誤差項。

表6：空間計量模型估計結果

由表6給出的兩類模型的估計結果可以發(fā)現(xiàn)：第一，空間誤差模型（SEM）和空間滯后模型（SLM）的模擬結果相近，但根據(jù)Anselin等提出的模型選擇判定方法，SEM模型更恰當，且SEM中的λ通過10%的顯著性檢驗。第二，在樣本期內，技術進步、技術效率的增長都能夠引起高等教育效率的改善，技術進步和技術效率分別增長1%，將引起高等教育效率提高0.20%和2.80%（1.33×2.11），這表明技術進步對高等教育效率的貢獻較少。同時，純技術效率和規(guī)模效率每增長1%，將導致高等教育效率提高1.33%和2.11%。

三、結論與啟示

基于2003-2011年中國31個省份面板數(shù)據(jù)，本文首先運用超效率DEA模型對中國高等教育效率進行計算分析，并利用空間自相關分析對中國高等教育效率的空間演化特征進行闡述，其次采用非參數(shù)Malmquist指數(shù)法分析了中國高等教育全要素生產率的動態(tài)變化趨勢及成因，最后引入空間自相關變量對高等教育效率影響因素進行空間計量分析。

研究結果表明：

第一，2003-2011年間中國高等教育綜合效率水平為0.993，高等教育實際產出與考察期內的理想決策單元產出較為接近。從時間序列來看，高等教育效率整體變化趨勢為上升。從空間分布來看，高等教育效率的地區(qū)差異顯著，東部、中部、西部三類地區(qū)高等教育效率依次呈遞減趨勢?？s小高等教育地區(qū)間的差異，一方面要加大對中西部地區(qū)的辦學條件、人才隊伍、學科專業(yè)等高等教育投入力度，

同時提升人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務水平等高等教育產出質量水平，從而達到我國高等教育均衡發(fā)展的目的；另一方面，在教育投入資源有限的條件下，中西部地區(qū)要進一步提升高等教育效率，加快發(fā)展速度，從而趕超高等教育發(fā)達地區(qū)。

第二，中國高等教育效率具有顯著的空間集聚效應，效率水平相近的地區(qū)能夠相互影響，同時極化效應不斷增強，例如上海、江蘇、浙江等成為增長極地區(qū)，這些地區(qū)極有可能對周邊區(qū)域產生積極的輻射效應。高等教育效率產生空間集聚效應的原因，主要在于各地區(qū)高校在科技、學術、文化、管理等各方面、各領域存在人員交流、課題交流、項目合作等方面的交流活動，使得各地區(qū)高等教育之間產生相互影響；但同時，各地區(qū)高校之間的交流與合作還不夠深入，對中西部高等教育欠發(fā)達地區(qū)的政策、資金等方面的扶持力度還需進一步加大。

第三，2003-2011年間，中國高等教育全要素生產率逐年增長，年均增長率為3.5%，與2003年相比，2011年中國高等教育全要素生產率總增幅達到32.1%，僅個別年份出現(xiàn)衰退現(xiàn)象。技術進步是中國高等教育生產率增長的主要動力，其年均增長率達3.3%；技術效率變化指數(shù)的貢獻不大，年均增長率僅為0.2%。三大區(qū)域的高等教育全要素生產率均為增長趨勢，但區(qū)域間的差異較大。因此，高等教育生產率指數(shù)的提升還需要進一步創(chuàng)新高等教育管理體制，推進各地區(qū)現(xiàn)代教學科研技術的多樣化，提升高等教育技術水平，同時推進新技術在高等教育領域的推廣、應用。

第四，引入空間變量的高等教育效率與全要素生產率分解因子的空間計量分析顯示，技術進步和技術效率的增長都能帶來高等教育效率水平的提高。盡管技術進步是高等教育全要素生產率改善的主要原因，但對于高等教育效率提升的貢獻較小。而技術效率對高等教育效率的貢獻則較大，原因在于純技術效率和規(guī)模效率的增長對于高等教育效率水平的提升均能夠起到顯著的正向影響。

［1］鄭銀華，姚利民.對高等教育效率的思考［J］.大學教育科學，2006，（2）：30-33.

［2］李祥云.我國高等學校投入產出的效率評估［J］.高等教育研究，2011，32（5）：49-55.

［3］韓海彬，李全生.中國高等教育生產率變動分析：基于Malmquist指數(shù)［J］.復旦教育論壇，2010，8（4）：58-62.

［4］成剛，孫志軍.我國高校效率研究［J］.經(jīng)濟學，2008，（3）：1079-1104.

（責任編輯：徐治中；責任校對：趙曉梅）

Research on Regional Disparity and Dynamic Evolution of Higher Education Efficiency in China

SHI Li，CHEN Wanming
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing Jiangsu 210016）

Based on provincial panel data，the paper analyzes the regional disparity and dynamic evolution of higher education efficiency in 31 provinces in China adopting the Super-efficiency DEA mode.Then using spatial data analysis method，the contribution degree of TFP（total factor productivity）to higher education efficiency is analyzed. Following results have been obtained.Firstly，from the point of time series，the efficiency of higher education has increased；the regional differences of higher education efficiency are significant，and the efficiency in eastern region is higher than that in central and western regions.Secondly，the efficiency of higher education has significant spatial agglomeration effect.Thirdly，the TFP has increased from 2003 to 2011 primarily due to technical progress.Lastly，the improvement of higher education efficiency depends on TFP increase，and the effect of technical efficiency improvement is more significant than technical progress.

higher education efficiency；Super-efficiency DEA；Malmquist index；spatial autocorrelation

G649.21

A

1674-5485（2015）04-0021-06

全國教育科學“十一五”規(guī)劃課題“高等教育結構、產業(yè)結構、高校畢業(yè)生就業(yè)結構的互動和共變關系的研究”（DFA100301）。

石麗（1978-），女，江蘇儀征人，南京航空航天大學助理研究員，主要從事高等教育管理研究；陳萬明（1956-），男，四川瀘縣人，南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院教授，博士生導師，主要從事高等教育管理、人力資源管理研究。