白冬強，孫欣杰

(1.西北工業(yè)大學 航空學院，陜西榆林 710072;2.中國石油大學石油工程學院，山東東營 266500)

隨著電腦硬件升級和軟件更新，采用基于計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)的數(shù)值模擬技術(shù)進行渦激振動抑制研究已成為發(fā)展趨勢［1－11］。例如 Sarwar［12］通過 CFD 大渦(LES)的方法模擬了通過改變空氣動力學直徑來抑制熱氣球變形的方法，并通過實驗證明了數(shù)值模擬方法的可靠性。Baek［13］通過二維和三維數(shù)值模擬的方法研究了圓柱在空氣流場中的耦合作用，通過仿真模擬得到了很好的計算效果。

目前國內(nèi)外對于熱氣球空氣流場的數(shù)值模擬研究一般采用分割計算的方法，即將靜止的熱氣球放置于流場中，采用計算流體力學的方法獲取空氣流經(jīng)熱氣球的流場和壓力分布，然后將此流體力作用于熱氣球模型，但沒有考慮熱氣球的動力響應(yīng)對流場的反饋作用［14－18］。實際上，熱氣球的渦激振動是典型的流固耦合振動，漩渦的脫落引起結(jié)構(gòu)的振動，結(jié)構(gòu)的振動反過來又對流場產(chǎn)生影響，使漩渦增強，阻力增加。因此，在仿真模擬過程中需要考慮流固耦合作用，提升仿真模擬的準確性。

1 熱氣球雙向耦合作用數(shù)學模型和UDF編程設(shè)計

假設(shè)熱氣球為彈塑性體，在流體力的作用下，氣球會產(chǎn)生一定的變形，變形通過耦合作用又會對流體產(chǎn)生一定的影響，在雙向耦合作用下，熱氣球的受力會變得相對復(fù)雜。對于熱氣球外流場的計算，首先需要通過FLUENT計算假設(shè)熱氣球不變形時的流場，通過提取流場力，再作用到為變形體的熱氣球上，其中質(zhì)量守恒和動量守恒的表達式如下:

其中:x表示軸向坐標;v表示軸向來流速度;動量守恒方程可以寫成

其中:P是靜壓;τij是應(yīng)力張量，定義為

假設(shè)熱氣球在流體力作用下的運動控制方程為2階常微分方程:

其中:M為圓柱質(zhì)量;C為系統(tǒng)阻尼系數(shù);R為系統(tǒng)的彈性系數(shù)。采用4階 Runge-Kutta法對方程(4)進行求解:

通過離散得到:

式中:

其計算的初始條件為

將變形通過UDF動網(wǎng)格重新更新流場網(wǎng)格，可以實現(xiàn)固體對流場的耦合作用，再重新提取流場力，其主要程序如下:

2 熱氣球裝置FLUENT雙向耦合仿真模擬結(jié)果分析

為了驗證第2節(jié)設(shè)計的流固雙向耦合算法的有效性和可靠性，采用FLUENT雙向耦合的形式對熱氣球的外流場進行仿真模擬，通過設(shè)置雙向耦合UDF邊界條件，驗證算法的有效性和可靠性。

圖1表示建立的熱氣球和空氣外流場的三維仿真模型，其中空氣進口區(qū)域距熱氣球中心為10倍直徑，出口區(qū)域距熱氣球中心為30倍直徑，上下兩頂端面取10倍的熱氣球直徑。

圖1 熱氣球和空氣外流場仿真模型

圖2為圓柱熱氣球空氣外流場網(wǎng)格切片模型。為了提高計算速度和計算的準確性，采用熱氣球周圍網(wǎng)格加密的方式，熱氣球表面采用流固耦合壁面條件(fluid structure interface)，實現(xiàn)動網(wǎng)格力和位移的傳遞。

圖2 熱氣球空氣外流場網(wǎng)格切片模型

圖3為考慮流固耦合得到的熱氣球的外流場。由圖3可以看出:在空氣力作用下，熱氣球迎風面受到的壓力較大，而背風面受到的壓力較小，這與實際流場的條件相吻合。

圖3 熱氣球流固耦合壓力外流場

圖4為熱氣球空氣外流場的速度渦量。由圖4可以看出:在空氣流體的作用下，熱氣球兩側(cè)產(chǎn)生了明顯的旋渦，這與空氣和熱氣球的耦合作用有關(guān)，在耦合作用下產(chǎn)生了渦激力作用，從而形成了旋渦。

圖4 熱氣球速度流場分析

圖5為熱氣球升力系數(shù)幅值隨時間變化的曲線。由圖5可以看出:升力系數(shù)幅值相對于升力系數(shù)為0處呈周期性對稱分布，說明在熱氣球兩側(cè)漩渦呈周期性發(fā)放，這與熱氣球和空氣流固耦合作用的理論結(jié)果吻合。

圖5 熱氣球升力曲線

圖6為利用流固雙向耦合計算方法得到的熱氣球的變形隨位置變化曲線。選取熱球縱向剖面作為位置參考點，由曲線可以看出:變形最大的位置集中在氣球的中間部位。這是由于氣球中間位置形狀較大，與理論結(jié)果相符合，從而驗證了仿真模擬的有效性和可靠性。

圖6 熱氣球變形分析

3 結(jié)論

1)建立了熱氣球裝置的流固耦合數(shù)學模型，采用4階Runge-Kutta方法對方程進行離散，通過UDF自定義函數(shù)的形式編制了離散方程的程序，實現(xiàn)了空氣外流場和熱氣球的流固耦合作用。

2)通過計算得到了熱氣球裝置不同狀態(tài)下的速度壓力云圖、升力系數(shù)和熱氣球的變形隨位置分布曲線，為熱氣球裝置的穩(wěn)定性研究提供了技術(shù)參考。雖然通過數(shù)值仿真模擬得到了相對準確的結(jié)果，但是受到計算機資源條件的限制，結(jié)果的精度還有待考證。在今后的研究中，需要進一步提高三維模型網(wǎng)格的質(zhì)量，提高計算的精度，使仿真結(jié)果和理論結(jié)果更加吻合。

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