王 寬，朱茂桃，酈志俊，張鵬飛

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.江蘇超力電器有限公司，江蘇鎮(zhèn)江 212321)

冷卻風(fēng)扇模塊是發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)的核心部件，不但影響車輛的動(dòng)力性能與排放性能，而且是車輛的主要噪聲源之一。氣動(dòng)噪聲是冷卻風(fēng)扇模塊噪聲的主要部分［1］，因此，進(jìn)行風(fēng)扇模塊氣動(dòng)噪聲數(shù)值研究對(duì)降低車輛噪聲具有重要意義。

隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)(CAA)的發(fā)展，研究人員對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了諸多研究。Carolus等［2］將 LES應(yīng)用于軸流風(fēng)扇寬頻噪聲預(yù)測(cè)，研究了網(wǎng)格尺寸對(duì)聲學(xué)分辨頻率和計(jì)算成本的影響。耿麗珍等［3］對(duì)轎車發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇進(jìn)行CFD分析，并提出降噪方法。Krishna等［4］對(duì)冷卻風(fēng)扇進(jìn)行了噪聲分析并完成了試驗(yàn)驗(yàn)證。Tannoury等［5］研究了網(wǎng)格劃分對(duì)車輛冷卻風(fēng)扇離散噪聲預(yù)測(cè)的影響。Becher等［6］應(yīng)用數(shù)值方法預(yù)測(cè)車輛軸流冷卻風(fēng)扇噪聲的適用性。數(shù)值分析方法與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，設(shè)計(jì)周期短，成本低，受經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)條件的限制少。但在以前大多數(shù)研究中，只是對(duì)風(fēng)扇單體進(jìn)行分析，很少考慮實(shí)際工況下風(fēng)架對(duì)冷卻風(fēng)扇模塊氣動(dòng)噪聲的影響。

為深入研究車輛冷卻風(fēng)扇模塊氣動(dòng)噪聲聲源分布與聲傳播特性，本文以冷卻風(fēng)扇模塊為研究對(duì)象，考慮風(fēng)架對(duì)空氣流動(dòng)的影響，在定常計(jì)算的基礎(chǔ)上采用動(dòng)力Smagorinsky亞格子應(yīng)力模型的大渦模擬(LES)進(jìn)行非定常計(jì)算捕捉聲源信息。基于葉片噪聲的Lowson公式，采用聲學(xué)邊界元方法(BEM)對(duì)冷卻風(fēng)扇模塊氣動(dòng)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析聲場(chǎng)分布特性。最后將仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證CFD/CAA混合算法的準(zhǔn)確性。

1 研究理論與計(jì)算方法

1.1 流場(chǎng)理論模型

流場(chǎng)定常計(jì)算采用RANS模型，湍流模型采用k－ε兩方程模型。將定常計(jì)算結(jié)果作為初場(chǎng)，采用基于動(dòng)力Smagorinsky亞格子應(yīng)力模型的大渦模擬(LES)［2］進(jìn)行非定常計(jì)算。LES模型將傅里葉空間或構(gòu)型空間中隨時(shí)間變化的N－S方程的時(shí)間項(xiàng)濾除，從而獲得大渦動(dòng)量方程。圖1為風(fēng)扇坐標(biāo)示意圖。

對(duì)函數(shù)Φ(X，t)的過(guò)濾可定義為

式中:D為流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域;G為決定過(guò)濾尺寸的函數(shù)。在數(shù)值計(jì)算中，離散化采用如下過(guò)濾操作，即

式中V為計(jì)算單元的體積。過(guò)濾函數(shù)G(X)定義為

通過(guò)過(guò)濾N－S方程得到:

式中τij為亞格子雷諾應(yīng)力，用它可以實(shí)現(xiàn)大尺度脈動(dòng)與小尺度脈動(dòng)的動(dòng)量傳遞。動(dòng)力Smagorinsky亞格子雷諾應(yīng)力為

式中:δij為克羅內(nèi)克符號(hào);τkk為各向同性的亞格子應(yīng)力;μt為亞格子湍流粘度;Sij為求解尺度渦的應(yīng)變率張量。

式中:C為Smagorinsky系數(shù)，取C=0.1;Δ為局部網(wǎng)格尺度，取值為單元體積的1/3。

1.2 聲場(chǎng)理論模型

在亞音速工況下，風(fēng)扇的主要聲源為旋轉(zhuǎn)偶極子聲源，單極子和四極子聲源對(duì)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)可以忽略［4］。根據(jù)葉片噪聲的 Lowson 公式［7］，對(duì)于轉(zhuǎn)子－定子的配置(轉(zhuǎn)子在入口)，在mBΩ頻率時(shí)葉片的軸向和切向輻射聲壓為

式中:m為諧波數(shù);B為轉(zhuǎn)子葉片數(shù);Ω為轉(zhuǎn)速;R為觀測(cè)點(diǎn)距風(fēng)扇中心的距離;c0為聲速;F(τ)為葉片邊緣總壓力的傅里葉級(jí)數(shù);M為旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù);θ，φ，γ定義如圖1所示;V為定子葉片數(shù)。

徑向輻射聲壓為

圖1 風(fēng)扇坐標(biāo)示意圖

2 流場(chǎng)計(jì)算與分析

合理的冷卻風(fēng)扇模塊流場(chǎng)計(jì)算模型是氣動(dòng)噪聲數(shù)值研究的重要前提。冷卻風(fēng)扇模塊為軸流吸風(fēng)式7葉片等節(jié)距帶風(fēng)圈風(fēng)扇模塊，數(shù)字模型如圖2所示，可以看出:風(fēng)扇及風(fēng)架的構(gòu)造較為復(fù)雜，具有較多細(xì)小特征。在保留幾何特征的前提下，清理葉片表面的碎片以有效利用計(jì)算資源。風(fēng)架對(duì)風(fēng)扇流場(chǎng)的主要影響在于風(fēng)架護(hù)風(fēng)圈以及風(fēng)架靜葉，在確保兩者結(jié)構(gòu)精確性的基礎(chǔ)上對(duì)風(fēng)架進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

圖2 冷卻風(fēng)扇模塊數(shù)字模型

圖3 冷卻風(fēng)扇模塊簡(jiǎn)化模型

流場(chǎng)計(jì)算模型如圖4所示，分為進(jìn)口區(qū)、出口區(qū)、旋轉(zhuǎn)流體區(qū)、管道區(qū)。旋轉(zhuǎn)流體區(qū)為風(fēng)扇四周建立的高速旋轉(zhuǎn)的內(nèi)流域。參照試驗(yàn)條件，在軸向上建立總長(zhǎng)為4000 mm的外流域形成管道區(qū)。進(jìn)口區(qū)和出口區(qū)在相應(yīng)管道區(qū)的兩側(cè)。

圖4 流場(chǎng)計(jì)算模型

在ICEM CFD中對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于葉片表面是影響氣動(dòng)噪聲的重要區(qū)域，在旋轉(zhuǎn)流體區(qū)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，葉片近壁區(qū)采用“O”型拓?fù)?，采?層膨脹式網(wǎng)格過(guò)渡到外部流體區(qū)［5］?；谟?jì)算資源考慮，外部流體區(qū)采用自適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，內(nèi)外流體區(qū)交界面節(jié)點(diǎn)一一映射。

將進(jìn)口設(shè)定為壓力入口邊界，靜壓為0，出口平面為壓力出口邊界，靜壓設(shè)為100 Pa，與試驗(yàn)靜壓保持一致。將流體設(shè)置為不可壓縮氣體。采用自動(dòng)壁面函數(shù)，固壁表面設(shè)置無(wú)滑移邊界條件，收斂精度設(shè)置為10－5，湍流黏度項(xiàng)采用二階格式，時(shí)間域上采用二階全隱格式進(jìn)行離散。設(shè)置3組冷卻風(fēng)扇模塊工況條件，計(jì)算不同工況下的流場(chǎng)情況，結(jié)果如表1所示。

首先進(jìn)行定常計(jì)算，并將流量仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如表2所示，可以看出:流量隨工作電壓和轉(zhuǎn)速的增加而增加，仿真流量和試驗(yàn)流量趨勢(shì)一致，相對(duì)誤差在3.5%以內(nèi)，驗(yàn)證了CFD模型的可靠性。

表1 工況條件

表2 流量結(jié)果對(duì)比

將定常計(jì)算結(jié)果作為初場(chǎng)進(jìn)行非定常計(jì)算，求解風(fēng)扇表面脈動(dòng)的非定常載荷。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為2×10－4s。根據(jù)奈奎斯特采樣定律，最大分析頻率為2500 Hz。為保證采樣分辨率，設(shè)置求解步數(shù)為10000。在迭代過(guò)程中監(jiān)控壓力和速度殘差值，以保證流場(chǎng)收斂性。

圖5為工況3時(shí)風(fēng)扇表面風(fēng)壓分布。可以看出有兩處風(fēng)壓較為集中的區(qū)域:一是風(fēng)扇葉片前緣;二是葉尖與護(hù)風(fēng)圈的接觸區(qū)域。在風(fēng)扇吸力面呈現(xiàn)較大的負(fù)值，最大負(fù)值出現(xiàn)在風(fēng)圈內(nèi)邊緣處。氣流經(jīng)過(guò)風(fēng)扇葉片之后向出口處流動(dòng)，隨后由于受到風(fēng)架的阻礙壓力波動(dòng)增大并產(chǎn)生大量渦流擾動(dòng)。葉片前緣葉尖渦、葉片尾緣脫落渦以及風(fēng)扇與風(fēng)架相互作用引起的壓力脈動(dòng)是氣動(dòng)噪聲的主要聲源。在風(fēng)扇葉片與風(fēng)架靜葉上采用仿生非光滑結(jié)構(gòu)可以減小渦流擾動(dòng)引起的氣動(dòng)噪聲［9］。

圖5 風(fēng)扇表面風(fēng)壓分布

3 聲場(chǎng)計(jì)算與分析

將冷卻風(fēng)扇模塊流場(chǎng)非定常計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入LMS Virtual.Lab Acoustic中，觀察不同時(shí)刻下風(fēng)扇表面壓力脈動(dòng)。圖6為某一時(shí)刻下風(fēng)扇表面壓力脈動(dòng)云圖，可以看出:壓力從葉片根部向葉尖的擾動(dòng)由小變大，葉尖和葉圈處的大壓力脈動(dòng)區(qū)域是氣動(dòng)噪聲源的主要集中分布區(qū)域。

圖6 風(fēng)扇表面壓力脈動(dòng)云圖

基于葉片噪聲的Lowson公式進(jìn)行扇聲源等效。為考慮風(fēng)架護(hù)風(fēng)罩對(duì)噪聲傳播的影響，導(dǎo)入風(fēng)架網(wǎng)格并完成聲學(xué)網(wǎng)格前處理。采用聲學(xué)邊界元法(BEM)，以風(fēng)扇中心為球心，建立半徑為1m的球響應(yīng)場(chǎng)，對(duì)時(shí)域條件下聲響應(yīng)進(jìn)行求解。圖7為在最大流量工況3下，葉片通過(guò)頻率245 Hz時(shí)球面場(chǎng)的聲壓級(jí)分布。

由圖7可以看出:當(dāng)頻率較低時(shí)，風(fēng)扇聲場(chǎng)軸向偶極特征明顯，且聲輻射能量較為集中。當(dāng)頻率較高時(shí)，聲場(chǎng)亦表現(xiàn)為偶極子聲源特征，但軸向方向不再是嚴(yán)格最強(qiáng)，而是發(fā)生了輕微偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的程度與頻率有關(guān)。

圖7 245 Hz球面場(chǎng)聲壓級(jí)分布

根據(jù)汽車散熱器電動(dòng)風(fēng)扇技術(shù)條件［8］在風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)軸線前后各1m處設(shè)置進(jìn)口接收點(diǎn)A和出口接收點(diǎn)B。為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，在半消聲室內(nèi)采用B＆K PULSE 3560B多分析儀進(jìn)行冷卻風(fēng)扇模塊噪聲試驗(yàn)，噪聲試驗(yàn)條件如圖8所示。

圖8 噪聲試驗(yàn)條件

接收點(diǎn)處聲壓級(jí)試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比如表3所示，可以看出:接收點(diǎn)A、B處的聲壓級(jí)隨流量的增加而增加，在工況3達(dá)到最大;出口接收點(diǎn)B聲壓級(jí)比進(jìn)口接收點(diǎn)A大，說(shuō)明偶極子源對(duì)出風(fēng)口的影響比進(jìn)風(fēng)口大。聲壓級(jí)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比略小，平均相對(duì)誤差在5%以內(nèi)。仿真結(jié)果偏小的主要原因是未考慮風(fēng)扇模塊振動(dòng)噪聲以及電機(jī)電磁噪聲的影響。

表3 接收點(diǎn)處聲壓級(jí)結(jié)果對(duì)比

選取最大流量工況3進(jìn)行分析，接收點(diǎn)處試驗(yàn)與仿真A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)頻譜對(duì)比如圖9所示。

從圖8可以看出:葉片通過(guò)頻率及其前9階諧波的離散噪聲峰值非常明顯，說(shuō)明離散噪聲是風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲的主要組成部分。可采用葉片不等節(jié)距布置調(diào)節(jié)離散峰值分布頻率，降低離散噪聲［10］。從數(shù)值上看，葉片通過(guò)頻率及前3階諧波處仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，而在4階及以上諧波處，仿真結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果有一定誤差。寬頻噪聲分布平均且相對(duì)較小，接收點(diǎn)B的寬頻噪聲略大于接收點(diǎn)A。寬頻噪聲仿真值在數(shù)值上比試驗(yàn)值波動(dòng)大，但在趨勢(shì)上與試驗(yàn)值保持了很好的一致性。

圖9 接收點(diǎn)處A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)頻譜對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

建立完整的冷卻風(fēng)扇模塊計(jì)算模型，采用LES計(jì)算3個(gè)工況下三維非定常流場(chǎng)并提取聲源數(shù)據(jù)?；诼晫W(xué)邊界元法進(jìn)行冷卻風(fēng)扇模塊聲場(chǎng)預(yù)測(cè)，結(jié)果表明:冷卻風(fēng)扇模塊聲場(chǎng)軸向偶極特征明顯;接收點(diǎn)處聲壓級(jí)隨流量的增加而增加;出風(fēng)口聲壓級(jí)較進(jìn)風(fēng)口大;離散噪聲是冷卻風(fēng)扇模塊氣動(dòng)噪聲的主要成分;寬頻噪聲分布平均且相對(duì)較小。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明考慮風(fēng)架影響的CFD/CAA混合方法對(duì)冷卻風(fēng)扇模塊氣動(dòng)噪聲的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確可靠，可為聲優(yōu)化提供參考。

［1］Yoshida K，Semura J，Kohri I，et al.Reduction of the BPF Noise Radiated from an Engine Cooling Fan［J］.SAE Technical Paper，2014(1):631.

［2］Thomas Carolus，Marc Schneider，Hauke Reese.Axial flow fan broad-band noise and prediction［J］.Journal of Sound and Vibration，2007，300:50－70.

［3］耿麗珍，袁兆成.轎車發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇CFD仿真分析及降噪研究［J］.汽車工程，2009(7):664－668.

［4］Rama K S，Rama K A，R K.Reduction of motor fan noise using CFD and CAA simulations［J］.Applied Acoustics，2011，72:982－992.

［5］Tannoury E，Khelladi S，Demory B，et al.Influence of blade compactness and segmentation strategy on tonal noise prediction of an automotive engine cooling fan［J］.Applied Acoustics，2013，74:782-787.

［6］Becher M，Becker S.Investigation of the Applicability of Numerical Noise Prediction of an Axial Vehicle Cooling Fan［J］.SAE Technical Paper，2014(1):2.

［7］Gérard A，Berry A，Masson P.Use of a beat effect for the automatic positioning of flow obstructions to control tonal fan noise:Theory and experiments［J］.Journal of Sound and Vibration，2013，332:4450 –4460.

［8］QC/T 773—2006.汽車散熱器電動(dòng)風(fēng)扇技術(shù)條件［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.

［9］廖庚華.長(zhǎng)耳鸮翅膀氣動(dòng)與聲學(xué)特性及其仿生應(yīng)用研究［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2013.

［10］Lee J，Nam K.Development of Low-Noise Cooling Fan U-sing Uneven Fan Blade Spacing［J］.SAE Technical Paper，2008(1):569.