劉小川，張志剛，石曉輝，李震宇

(汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054)

濕式離合器作為車輛傳動(dòng)系統(tǒng)核心部件之一，在車輛起步和換擋過程中發(fā)揮著重要作用，被廣泛應(yīng)用于高級(jí)轎車、重型車輛及履帶車輛等［1］。在濕式離合器工作過程中主要應(yīng)用液壓系統(tǒng)控制油壓推動(dòng)活塞壓緊摩擦副的對(duì)偶鋼片與摩擦片，通過對(duì)偶鋼片和摩擦片的接合或分離來實(shí)現(xiàn)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力的傳遞與中斷。研究濕式離合器工作過程中接合壓力對(duì)動(dòng)態(tài)接合特性的影響規(guī)律，對(duì)制定精確的濕式離合器油壓控制策略具有重要意義，可決定車輛起步的平穩(wěn)性和換擋品質(zhì)，同時(shí)對(duì)車輛起步與換擋過程中濕式離合器接合過程產(chǎn)生的滑摩功也具有重要影響。因此，從濕式離合器摩擦傳動(dòng)機(jī)理出發(fā)，分析濕式離合器接合壓力對(duì)動(dòng)態(tài)傳遞轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律，對(duì)于實(shí)現(xiàn)濕式離合器優(yōu)化控制及提高車輛起步平順性、減輕換擋頓挫感具有重要意義。

目前，對(duì)于濕式離合器的研究主要集中在濕式離合器接合過程建模、熱特性分析及控制優(yōu)化等方面。Gao等［2］通過試驗(yàn)研究了紙基摩擦片表面粗糙峰高度分布模型，并運(yùn)用該模型對(duì)濕式離合器接合特性進(jìn)行了建模仿真。張飛鐵等［3］通過建立濕式離合器機(jī)械傳動(dòng)數(shù)學(xué)模型，研究了不同動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)斜率對(duì)傳遞轉(zhuǎn)矩的影響。Miyagawa等［4］對(duì)濕式離合器接合特性進(jìn)行了熱流固耦合分析，導(dǎo)出了濕式離合器接合特性模型，研究了摩擦副表面溝槽類型對(duì)接合特性的影響規(guī)律。楊亞聯(lián)等［5］建立了濕式多片離合器三維有限元模型，采用熱－機(jī)耦合仿真方法分析了不同參數(shù)及工況對(duì)鋼片溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響。Jang等［6］建立了濕式離合器熱流體動(dòng)力學(xué)模型，并指出溫度效應(yīng)對(duì)濕式離合器接合特性具有重要影響。Zhang等［7］建立了濕式離合器熱傳導(dǎo)模型，研究了濕式離合器單次接合過程中溫度場(chǎng)分布并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。程秀生等［8］采用模糊PID離合器壓力控制方法提出了兩擋同時(shí)參與起步過程的控制策略，并驗(yàn)證了該控制策略的有效性。薛殿倫等［9］利用模糊自適應(yīng)PID控制理論方法確定不同工況下濕式離合器摩擦片間最優(yōu)壓力變化規(guī)律，較好地解決了起步平穩(wěn)性等問題。然而，從濕式離合器摩擦傳動(dòng)機(jī)理出發(fā)，開展接合壓力對(duì)濕式離合器接合過程中傳遞轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律的研究相對(duì)較少。

本文建立了濕式離合器動(dòng)態(tài)接合過程數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值耦合方法研究了3種接合壓力特性對(duì)濕式離合器接合特性的影響規(guī)律。

1 濕式離合器摩擦傳動(dòng)機(jī)理分析

依據(jù)濕式離合器接合過程的承載力和傳遞轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理的不同，將濕式離合器接合過程劃分為3個(gè)階段［10］:流體擠壓階段、邊界潤(rùn)滑階段及機(jī)械接觸階段。在流體擠壓階段，接合壓力完全由冷卻潤(rùn)滑油膜承載，傳遞轉(zhuǎn)矩由油膜黏性轉(zhuǎn)矩構(gòu)成;在邊界潤(rùn)滑階段，接合壓力由油膜和摩擦副微凸體共同承載，傳遞轉(zhuǎn)矩由油膜黏性轉(zhuǎn)矩和微凸體粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩共同組成，并隨著濕式離合器接合過程的不斷深入，微凸體承載力與粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩逐漸起主導(dǎo)作用;在機(jī)械接觸階段，接合壓力完全由微凸體承載，傳遞轉(zhuǎn)矩也完全由微凸體粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩構(gòu)成。下面對(duì)濕式離合器接合過程摩擦傳動(dòng)機(jī)理進(jìn)行建模。

1.1 油膜承載力模型

濕式離合器接合過程可簡(jiǎn)化成如圖1所示的物理模型。濕式離合器接合前，摩擦副間充滿冷卻潤(rùn)滑油，摩擦片和對(duì)偶鋼片被油膜隔開，摩擦片角速度為ω2，對(duì)偶鋼片角速度為ω1，接合壓力Psi將摩擦副逐漸壓緊。結(jié)合濕式離合器摩擦副軸對(duì)稱的特點(diǎn)，利用Patir-Cheng平均雷諾方程［11］導(dǎo)出在圓柱坐標(biāo)系下濕式離合器潤(rùn)滑油膜承載力的一維控制方程:

式(1)中 :φr為徑向流量因數(shù)，φr=1－exp(－0.56h/σ);h為潤(rùn)滑油油膜厚度;Φ為摩擦襯片滲透性;d為摩擦襯片厚度;Ph為平均油膜壓力;η為潤(rùn)滑油黏度;ˉhT為摩擦副平均間隙。

假定摩擦片和對(duì)偶鋼片表面粗糙峰服從均值為零的高斯分布，則可得摩擦副平均間隙ˉhT與油膜厚度h之間的關(guān)系:

令

其中:σ為摩擦副表面聯(lián)合粗糙度;erf()為高斯誤差函數(shù)。

摩擦副內(nèi)外徑處油膜邊界條件為:Ph(r=a)=0，Ph(r=b)=0，則可得油膜承載力沿徑向分布:

式(3)中a和b分別為摩擦副內(nèi)徑、外徑。

圖1 濕式離合器接合過程物理模型

1.2 微凸體承載力模型

假設(shè)濕式離合器摩擦副表面微凸體粗糙峰服從高斯密度函數(shù)分布，結(jié)合G－W彈性接觸模型，導(dǎo)出濕式離合器摩擦副微凸體真實(shí)接觸面積為

式(4)中:λ為微凸體粗糙峰密度;γ為微凸體粗糙峰曲率半徑。因此，濕式離合器摩擦副單位面積微凸體承載力為

其中

式中:E為微凸體當(dāng)量彈性模量;E1為對(duì)偶鋼片彈性模量;E2為摩擦片彈性模量;μ1為對(duì)偶鋼片泊松比;μ2為摩擦片泊松比;δ為真實(shí)接觸面積比，δ=Ac/An表征摩擦副真實(shí)接觸面積與其名義接觸面積的關(guān)系。

1.3 接合壓力模型

濕式離合器工作過程的接合壓力是由其液壓控制系統(tǒng)油壓產(chǎn)生，接合壓力上升特性對(duì)濕式離合器接合過程傳遞轉(zhuǎn)矩具有重要影響。本文主要研究Ps1，Ps2，Ps3等3種接合壓力特性對(duì)濕式離合器傳遞轉(zhuǎn)矩特性影響規(guī)律。Ps1基于文獻(xiàn)［12］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而成，Ps2采用文獻(xiàn)［13］的指數(shù)接合壓力上升特性，Ps3采用階躍接合壓力上升特性。3種接合壓力特性曲線如圖2所示，其表達(dá)式分別為:

式中:Po為最大接合壓力;t為接合時(shí)間;ts為壓力遲滯時(shí)間。

圖2 接合壓力特性曲線

1.4 濕式離合器動(dòng)態(tài)傳遞轉(zhuǎn)矩模型

依據(jù)濕式離合器接合過程可知，接合壓力先后由油膜承載力和微凸體承載力承載，從而由濕式離合器接合過程承載力準(zhǔn)靜態(tài)平衡關(guān)系可得

式(10)中 Psi可為 Ps1，Ps2，Ps3。

由于濕式離合器接合過程承載力構(gòu)成不同，故濕式離合器接合過程的傳遞轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理也隨之改變，先后由潤(rùn)滑油油膜的黏性轉(zhuǎn)矩Tv逐漸過渡至微凸體摩擦轉(zhuǎn)矩Tc。運(yùn)用濕式離合器接合過程的轉(zhuǎn)矩平衡條件可得

其中:

式中 :φf，φfs為 Patir-Cheng 剪切流量因數(shù);ωrel為摩擦副相對(duì)角速度;fc為摩擦因數(shù)。

在濕式離合器接合過程中摩擦因數(shù)受諸多因素影響，本研究主要考慮轉(zhuǎn)速對(duì)摩擦因數(shù)的影響，得到摩擦因數(shù)與摩擦副滑差轉(zhuǎn)速的關(guān)系［10］:

2 數(shù)值仿真分析

本研究利用Runge-Kutta數(shù)值積分法，分別把接合壓力 Ps1，Ps2，Ps3代入式(10)，并對(duì)式(10)和(11)進(jìn)行耦合數(shù)值積分求解，得到每個(gè)步長(zhǎng)j對(duì)應(yīng)時(shí)刻的油膜厚度hj和摩擦副相對(duì)角速度。數(shù)值積分步長(zhǎng)為0.001 s，迭代終止條件為摩擦副相對(duì)角速度ωrel≤0.001 rad/s。根據(jù)油膜厚度和相對(duì)角速度變化率，通過濕式離合器動(dòng)態(tài)傳遞轉(zhuǎn)矩模型可得到3組接合過程中每時(shí)刻的黏性轉(zhuǎn)矩、粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩及傳遞轉(zhuǎn)矩。比較3種接合壓力特性曲線對(duì)接合過程中黏性轉(zhuǎn)矩、粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩及傳遞轉(zhuǎn)矩的影響。仿真時(shí)假設(shè)對(duì)偶鋼片角速度ω1恒定為0，摩擦片初始角速度為ω0。摩擦副在接合壓力Psi作用下把摩擦片逐漸向?qū)ε间撈瑝壕o，直至摩擦副相對(duì)角速度滿足迭代終止條件時(shí)，濕式離合器接合過程結(jié)束。仿真計(jì)算初始條件如表1所示。

圖3給出了濕式離合器接合過程中黏性轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。從圖3可知:Ps1，Ps2，Ps3產(chǎn)生的黏性轉(zhuǎn)矩響應(yīng)逐漸變慢，黏性轉(zhuǎn)矩峰值大小不變，3組接合壓力產(chǎn)生的黏性轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)大體相同。這是由于濕式離合器接合過程初期為流體擠壓階段，接合壓力上升越快，則油膜擠壓排擠速度越快，使黏性轉(zhuǎn)矩快速增大，同時(shí)，黏性轉(zhuǎn)矩響應(yīng)越快，則黏性轉(zhuǎn)矩峰值響應(yīng)也越快。

表1 仿真計(jì)算初始條件

圖3 黏性轉(zhuǎn)矩

圖4給出了濕式離合器接合過程中粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。從圖4可知:Ps1，Ps2，Ps3產(chǎn)生的粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩響應(yīng)逐漸變慢，粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩峰值大小不變，3組接合壓力產(chǎn)生的粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)相差較大。這是由于濕式離合器接合過程中接合壓力上升越快，進(jìn)入壓緊階段越早，且壓緊階段產(chǎn)生微凸體接觸摩擦轉(zhuǎn)矩越大，則粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩響應(yīng)就會(huì)越快，粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩峰值響應(yīng)也越快。

圖5給出了濕式離合器接合過程中傳遞轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。從圖5可知:3組接合壓力Ps1，Ps2，Ps3產(chǎn)生的傳遞轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)差異性較大。結(jié)合圖3，4可知，傳遞轉(zhuǎn)矩及傳遞轉(zhuǎn)矩峰值的變化規(guī)律是黏性轉(zhuǎn)矩與粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩共同作用的結(jié)果。

圖4 粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩

圖5 傳遞轉(zhuǎn)矩

3 結(jié)束語

通過分析濕式離合器接合過程摩擦傳動(dòng)機(jī)理，建立了濕式離合器傳遞轉(zhuǎn)矩模型，并分析了不同接合壓力模型對(duì)濕式離合器接合過程轉(zhuǎn)矩的影響。仿真結(jié)果表明:濕式離合器接合過程中接合壓力上升特性對(duì)其傳遞轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理具有重要影響，接合壓力上升越慢，其接合過程中黏性轉(zhuǎn)矩、粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩及總傳遞轉(zhuǎn)矩響應(yīng)越慢。接合壓力上升特性對(duì)接合過程中黏性轉(zhuǎn)矩和粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩的峰值影響較小，對(duì)黏性轉(zhuǎn)矩總體變化趨勢(shì)影響也較小，但對(duì)粗糙摩擦轉(zhuǎn)矩及傳遞轉(zhuǎn)矩總體變化趨勢(shì)影響較大。

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