劉彥龍，鄒喜紅，石曉輝，趙秋林

(1.汽車零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054;2.重慶青山工業(yè)有限責(zé)任公司，重慶 402761)

汽車傳動(dòng)系疲勞耐久試驗(yàn)是考察汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)耐久性和可靠性的重要環(huán)節(jié)，是汽車制造企業(yè)和零部件制造企業(yè)十分關(guān)注的研究?jī)?nèi)容。在實(shí)際道路行駛過(guò)程中車輛傳動(dòng)系所受的是不斷變化的動(dòng)態(tài)載荷，這要求在進(jìn)行后續(xù)傳動(dòng)系室內(nèi)臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)時(shí)必須有一個(gè)科學(xué)合理的加載方案，且最終獲得與實(shí)際試驗(yàn)場(chǎng)疲勞耐久性試驗(yàn)相近的結(jié)果，只有這樣才能充分體現(xiàn)出室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)比傳統(tǒng)試驗(yàn)場(chǎng)試驗(yàn)更經(jīng)濟(jì)、高效的優(yōu)點(diǎn)。

汽車傳動(dòng)系由離合器、變速器、主減速器、傳動(dòng)軸等組成。在臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)中主要采用三電機(jī)布置，確定擋位后通過(guò)控制系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速、扭矩2個(gè)參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)。這就要求在汽車傳動(dòng)系載荷數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中充分考慮擋位因素。能否成功提取在不同類型的路面進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)不同擋位所對(duì)應(yīng)的載荷數(shù)據(jù)就成了后續(xù)試驗(yàn)加載的關(guān)鍵。而小樣本載荷數(shù)據(jù)的外推是解決后續(xù)試驗(yàn)所需載荷量的重要方法。如何使外推后的載荷數(shù)據(jù)既解決了載荷量的問(wèn)題又可以使之具有較大樣本數(shù)據(jù)所具有的損傷水平是載荷譜數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的一個(gè)重要問(wèn)題，也是本研究的主要內(nèi)容。

目前，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有部分學(xué)者對(duì)變速箱、軸類零部件疲勞耐久試驗(yàn)進(jìn)行了研究，在載荷譜編制方面取得一定研究成果［1－2］。王德俊等［3］對(duì)機(jī)械零部件疲勞進(jìn)行了研究，提出了載荷譜編制準(zhǔn)則。陳欣等［4］對(duì)汽車隨機(jī)載荷譜的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了研究，指出汽車試驗(yàn)路況與擋位的分配比例關(guān)系對(duì)制定和細(xì)化疲勞耐久性試驗(yàn)加載方案十分重要。行駛路況的多樣性、速度波動(dòng)性決定了駕駛過(guò)程中需要選擇合適的擋位來(lái)保證汽車的行駛穩(wěn)定性和乘員的舒適性。擋位的差異使傳動(dòng)系傳遞的載荷也會(huì)有較大變化。最終在實(shí)際疲勞耐久性試驗(yàn)加載過(guò)程中，不同擋位扭矩的合理分配就顯得十分關(guān)鍵。本文分析了汽車傳動(dòng)系載荷數(shù)據(jù)獲取方法，以擋位為載荷數(shù)據(jù)處理單元進(jìn)行了后續(xù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和外推。

1 載荷譜獲取

汽車傳動(dòng)系載荷譜數(shù)據(jù)在汽車傳動(dòng)系設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)和零部件疲勞耐久試驗(yàn)方面提供了重要參考。目前，虛擬仿真分析和試驗(yàn)臺(tái)架加載使用的汽車傳動(dòng)系載荷譜數(shù)據(jù)的來(lái)源主要有以下2個(gè)方面:實(shí)際用戶道路試驗(yàn)數(shù)據(jù);汽車試驗(yàn)場(chǎng)疲勞耐久試驗(yàn)數(shù)據(jù)。還有部分虛擬仿真分析采用軟件自帶載荷譜，但這種載荷譜的使用較為局限，大多數(shù)汽車設(shè)計(jì)工程師和試驗(yàn)工程師仍主要使用以上2種載荷譜獲取方式。這2種方法的載荷數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 載荷數(shù)據(jù)處理流程

用戶道路試驗(yàn)載荷數(shù)據(jù)來(lái)源于用戶實(shí)際使用過(guò)程中車輛傳動(dòng)系所受的載荷，真實(shí)性較高，實(shí)施難度較大，需要實(shí)地調(diào)查用戶4方面的使用狀況［5］:①獲取用戶目標(biāo)里程百分比;② 不同路面條件下的典型車速;③用戶分布區(qū)域的道路信息，如地形、路面條件等;④ 每一固定時(shí)間內(nèi)行駛里程。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最終確定試驗(yàn)道路的種類、不同路況的比例、各路面試驗(yàn)距離、行車速度等。由于實(shí)際用戶分布范圍廣，用戶實(shí)地調(diào)查難度大，調(diào)查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性難以保證，因此在最終試驗(yàn)階段獲得較為全面的載荷信息所需的試驗(yàn)周期較長(zhǎng)、工作量大、投入較多。尤其是在新產(chǎn)品定型階段，相關(guān)的用戶道路試驗(yàn)載荷譜采集存在一定不足，試驗(yàn)數(shù)據(jù)在后續(xù)耐久試驗(yàn)中的使用缺乏合理性。

汽車試驗(yàn)場(chǎng)各種路面的種類、長(zhǎng)度、等級(jí)是建立在大量真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上，并對(duì)實(shí)際用戶道路相關(guān)參數(shù)進(jìn)行3～5倍強(qiáng)化，與相應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)范相結(jié)合，最終使試驗(yàn)場(chǎng)超過(guò)39000 km的試驗(yàn)里程相當(dāng)于實(shí)際95%目標(biāo)用戶的150000 km使用里程，且車輛故障率不高于5%。按照動(dòng)力系統(tǒng)耐久性試驗(yàn)(PTE)規(guī)范［6］，不同車型在不同路段的配質(zhì)量、車速、擋位、操作內(nèi)容等都做了詳細(xì)的說(shuō)明，駕駛員都是具有多年駕駛經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)過(guò)嚴(yán)格考試的專業(yè)人員。因此，試驗(yàn)場(chǎng)采集的傳動(dòng)系載荷譜方便快捷，不可控因素較少，能夠較為全面地獲取路面信息。這就決定了汽車在試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行耐久性試驗(yàn)時(shí)每個(gè)循環(huán)類型所受的總載荷量波動(dòng)較小，對(duì)構(gòu)件造成的損傷也較為穩(wěn)定，因此在試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行耐久性試驗(yàn)時(shí)只需將這部分當(dāng)量載荷進(jìn)行加載即可獲得實(shí)際試驗(yàn)的效果。

無(wú)論是用戶道路試驗(yàn)載荷數(shù)據(jù)還是汽車試驗(yàn)場(chǎng)耐久性試驗(yàn)載荷數(shù)據(jù)，最終在試驗(yàn)臺(tái)架上加載和實(shí)際應(yīng)用時(shí)都需要進(jìn)行以下處理:外推載荷量至目標(biāo)試驗(yàn)里程;駕駛員分位點(diǎn)外推至95%駕駛員載荷。

根據(jù)汽車傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)及工作特點(diǎn)，考慮后續(xù)數(shù)據(jù)分析和試驗(yàn)臺(tái)加載，汽車傳動(dòng)系載荷譜采集信號(hào)包括4部分:發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩、兩側(cè)驅(qū)動(dòng)軸扭矩、行車車速。擋位信息可以根據(jù)車速和傳動(dòng)系輸入轉(zhuǎn)速換算得到。根據(jù)汽車試驗(yàn)場(chǎng)動(dòng)力系耐久試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行強(qiáng)化耐久工況、動(dòng)力工況、高速工況3種不同類型的循環(huán)。考慮到駕駛員因素，最終確定A，B，C三位駕駛員進(jìn)行試驗(yàn)。

2 載荷數(shù)據(jù)提取

通過(guò)試驗(yàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得實(shí)車傳動(dòng)系載荷數(shù)據(jù)，在進(jìn)行目標(biāo)里程外推之前，需要對(duì)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、去零漂、剔除異常值等操作以提高信噪比。由于在整車動(dòng)力系統(tǒng)耐久性試驗(yàn)過(guò)程中強(qiáng)化耐久循環(huán)、動(dòng)力循環(huán)、高速循環(huán)的最終目標(biāo)里程并不相同，而且最終在傳動(dòng)系試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行加載時(shí)需要同時(shí)考慮擋位、扭矩、轉(zhuǎn)速3個(gè)因素，因此需要提取出每位駕駛員不同循環(huán)類型每個(gè)擋位的載荷信息，以此為處理單元進(jìn)行后續(xù)的載荷頻次統(tǒng)計(jì)、載荷外推、多級(jí)載荷譜編制等。

本研究以A駕駛員配載80%的一個(gè)強(qiáng)化耐久路循環(huán)載荷譜數(shù)據(jù)為例進(jìn)行后續(xù)處理。試驗(yàn)時(shí)選擇的強(qiáng)化耐久路總長(zhǎng)約為20 km，完成1個(gè)循環(huán)所需試驗(yàn)時(shí)間約為50 min。試驗(yàn)路面種類有卵石路、振動(dòng)路、變波距路、井蓋路、斜坡、大石鋪裝路、住宅路等，行駛速度在10～50 km/h，驅(qū)動(dòng)扭矩變化范圍為－750～1100 N·m。在進(jìn)行各擋載荷數(shù)據(jù)提取之前，需要先根據(jù)式(1)生成這一循環(huán)過(guò)程的速比變化曲線，根據(jù)速比變化曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)速、扭矩信號(hào)的提取。利用nCode疲勞分析軟件中的數(shù)據(jù)處理模塊Glyphworks對(duì)各擋載荷數(shù)據(jù)中的扭矩信號(hào)進(jìn)行了提取，對(duì)各數(shù)據(jù)的銜接采用半正弦方式連接，從而使截取的信號(hào)較為平滑，提取結(jié)果如圖2所示。

其中:d為試驗(yàn)車輛輪胎動(dòng)態(tài)半徑;n為傳動(dòng)系輸入轉(zhuǎn)速;v為車輛行駛速度。

在進(jìn)行不同擋位載荷信號(hào)提取時(shí)，為增加有效載荷比例，保證各擋載荷數(shù)據(jù)完整性，需刪除空擋數(shù)據(jù)和合理選取換擋過(guò)程數(shù)據(jù)分割節(jié)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)提取，不同擋位在強(qiáng)化耐久工況下的載荷統(tǒng)計(jì)特征可以較為方便地獲得，也為最終不同扭矩范圍轉(zhuǎn)數(shù)(RMH)的統(tǒng)計(jì)、不同齒輪嚙合時(shí)傳動(dòng)系零部件損傷的計(jì)算創(chuàng)造了條件。從各擋扭矩曲線(圖2)可見(jiàn):在強(qiáng)化耐久工況試驗(yàn)過(guò)程中1擋扭矩變化范圍為－750～1081 N·m，2擋扭矩變化范圍為－700～800 N·m，3擋扭矩變化范圍為－630～537 N·m，4擋扭矩變化范圍為－400～350 N·m。由于傳動(dòng)系統(tǒng)的零部件在不同速比或擋位時(shí)其實(shí)質(zhì)是處于不同的傳動(dòng)齒輪嚙合對(duì)，在分析傳動(dòng)系受載及后續(xù)載荷計(jì)數(shù)、循環(huán)次數(shù)外推、最終設(shè)計(jì)加載譜時(shí)都需要考慮不同擋位下載荷的變化范圍，避免造成不符合實(shí)際運(yùn)行狀況的不當(dāng)加載。

煤層頂板封蓋能力制約裂縫高度展布，韓城區(qū)塊煤層與頂?shù)装褰M合有4種類型：砂巖-煤層-泥質(zhì)砂巖(Ⅰ類)、泥巖-煤層-泥質(zhì)砂巖(Ⅱ類)、泥巖-煤層-泥巖(Ⅲ類)、砂巖-煤層-泥巖(Ⅳ類)如圖3所示。厚層泥巖、砂質(zhì)泥巖等巖性具備應(yīng)力遮擋能力?？捎庙?shù)装宸馍w能力指數(shù)評(píng)價(jià)遮擋能力[16]。頂?shù)装宸馍w能力指數(shù)是指煤層以上15 m內(nèi)泥巖總厚度與砂巖(灰?guī)r)總厚度的比值。比值越大封蓋能力越強(qiáng)。一般封蓋指數(shù)小于0.8時(shí)，壓裂越容易溝通頂板，裂縫在煤層及頂板界面延伸長(zhǎng)度長(zhǎng)，易影響鄰井。

圖2 各擋位扭矩信號(hào)

3 循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計(jì)與外推

汽車動(dòng)力系統(tǒng)耐久性試驗(yàn)(PTE)需要在試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行成千上百次的不同工況循環(huán)，而實(shí)際進(jìn)行汽車傳動(dòng)系統(tǒng)載荷數(shù)據(jù)采集時(shí)由于試驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)人員、試驗(yàn)設(shè)備等因素的限制無(wú)法采集全部循環(huán)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在后續(xù)應(yīng)用時(shí)需要對(duì)有限的載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行載荷循環(huán)計(jì)數(shù)和載荷循環(huán)外推，獲得目標(biāo)循環(huán)里程下的載荷量，利用外推后的載荷量來(lái)進(jìn)行后續(xù)的室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)。

通常采用的載荷循環(huán)計(jì)數(shù)方法有峰值計(jì)數(shù)法(PEAK)、跨峰值計(jì)數(shù)法(MAX)振程計(jì)數(shù)法(AMP)、雨流計(jì)數(shù)法等(RF)等［7］。在計(jì)數(shù)過(guò)程中需要將載荷信號(hào)波形離散化，使其變成載荷數(shù)據(jù)序列，然后再按照一定的計(jì)數(shù)方法進(jìn)行計(jì)數(shù)。峰值計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)結(jié)果對(duì)于疲勞壽命估計(jì)而言偏于保守，振程計(jì)數(shù)法對(duì)小波動(dòng)十分敏感，對(duì)疲勞壽命而言不夠安全，且前3種計(jì)數(shù)法都缺乏嚴(yán)格的力學(xué)依據(jù)。

雨流計(jì)數(shù)法是1968年由日本學(xué)者M(jìn)atsuishi.M和Endo.T提出的［8］，它從彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變滯回線的計(jì)數(shù)發(fā)展而來(lái)，將載荷統(tǒng)計(jì)過(guò)程和材料疲勞特性密切地聯(lián)系起來(lái)，具有明顯的力學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于隨機(jī)載荷不規(guī)則因數(shù)小于0.7的計(jì)數(shù)結(jié)果較為準(zhǔn)確。由于汽車傳動(dòng)系載荷波動(dòng)較大，其不規(guī)則因數(shù)小于0.7，故采用雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行載荷循環(huán)計(jì)數(shù)與實(shí)際情況較為相符。

在實(shí)際載荷信號(hào)中混有較多的高階小量循環(huán)，這部分載荷對(duì)傳動(dòng)系零部件疲勞耐久性不造成影響，所以在計(jì)數(shù)過(guò)程中需要剔除。在進(jìn)行每個(gè)擋位的載荷循環(huán)計(jì)數(shù)時(shí)，為了便于后續(xù)外推分布概率的計(jì)算，選擇最大載荷幅值的2%作為小載荷剔除門(mén)限進(jìn)行計(jì)數(shù)。由于多擋位數(shù)據(jù)量較大，此處僅選擇1擋雨流計(jì)數(shù)矩陣(RFM)(圖3)進(jìn)行展示，在后續(xù)雨流計(jì)數(shù)矩陣外推結(jié)果及試驗(yàn)臺(tái)加載譜編制也以此為例。

圖3 1擋載荷雨流計(jì)數(shù)矩陣

在進(jìn)行載荷數(shù)據(jù)的外推時(shí)通常采用以下4種外推方法［9］:① 參數(shù)法外推;② 時(shí)域外推;③ 按里程、分位點(diǎn)外推;④雨流計(jì)數(shù)矩陣外推。參數(shù)法外推實(shí)現(xiàn)了對(duì)載荷頻次外推的目的，但不能對(duì)載荷值和對(duì)應(yīng)頻次同時(shí)外推，對(duì)于一些極值載荷沒(méi)有準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。時(shí)域信號(hào)外推法通過(guò)提取時(shí)域信號(hào)拐點(diǎn)，運(yùn)用門(mén)限峰值法(POT)提取極值，估計(jì)超過(guò)值的廣義帕累托分布(GDP)［10］。結(jié)合超過(guò)值分布產(chǎn)生隨機(jī)載荷序列進(jìn)行時(shí)域信號(hào)重構(gòu)，在需要得到外推時(shí)間序列時(shí)，這種外推方法較為適宜。按里程、分位點(diǎn)外推方法則是根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行的選擇，考查目標(biāo)為行駛里程差異性時(shí)選擇按里程外推，考查目標(biāo)為工況差異性時(shí)選擇按分位點(diǎn)外推法，一般將按里程、分位點(diǎn)外推法與其他3種方法聯(lián)合使用。

對(duì)于汽車傳動(dòng)系臺(tái)架試驗(yàn)加載譜編制，雨流計(jì)數(shù)矩陣外推不僅可以實(shí)現(xiàn)載荷循環(huán)數(shù)與載荷值的雙向外推，而且可以有效預(yù)測(cè)對(duì)構(gòu)件壽命影響較大的大載荷值，也不需要進(jìn)行時(shí)域重構(gòu)，是一種較為理想的外推方法。

雨流矩陣外推是一種典型的非參數(shù)外推方法，首先由Dessler在其發(fā)表的文獻(xiàn)中提出［11］。雨流計(jì)數(shù)的結(jié)果即雨流矩陣可以看作是一個(gè)二維概率分布，將原雨流矩陣中每一個(gè)載荷單元循環(huán)次數(shù)除以總循環(huán)次數(shù)就可以簡(jiǎn)單構(gòu)造出一個(gè)矩陣頻次分布的概率密度函數(shù)。根據(jù)每一個(gè)載荷單元及其相鄰區(qū)域循環(huán)出現(xiàn)的概率隨機(jī)地插入循環(huán)數(shù)即可重新構(gòu)造出原始雨流矩陣任意倍數(shù)的外推雨流矩陣。然而，在實(shí)際操作時(shí)需要考慮對(duì)構(gòu)件疲勞壽命具有較大影響的大載荷循環(huán)數(shù)的分布狀況，需要使用適當(dāng)?shù)暮烁怕拭芏裙烙?jì)函數(shù)來(lái)有效預(yù)測(cè)大載荷概率的分布。需要將雨流矩陣中各分布點(diǎn)等效為對(duì)應(yīng)的二維(x，y)坐標(biāo)點(diǎn)，任意一點(diǎn)處的概率密度為(x，y)，可根據(jù)式(2)和(3)將離散的概率密度分布轉(zhuǎn)化為連續(xù)的概率密度分布函數(shù)。對(duì)傳動(dòng)系零部件疲勞耐久性影響較大的大幅值載荷分布狀況則通過(guò)對(duì)原有大幅值載荷進(jìn)行威布爾擬合來(lái)進(jìn)行估計(jì)。由于在小載荷區(qū)域頻次分布較為密集其變異性較小，而在載荷較大的區(qū)域?qū)?yīng)循環(huán)次數(shù)較少變異性較大，需要針對(duì)不同區(qū)域采用不同的帶寬值來(lái)進(jìn)行概率密度的預(yù)測(cè)，通常根據(jù)威布爾擬合結(jié)果，在進(jìn)行Epanechnikov核函數(shù)概率密度估計(jì)［12］時(shí)采用自適應(yīng)可變帶寬來(lái)增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)以上方法，最終獲得強(qiáng)化耐久循環(huán)中1擋雨流矩陣概率分布，如圖4所示。

外推后雨流矩陣各載荷單元循環(huán)數(shù)分布概率計(jì)算公式如下:

其中:N為目標(biāo)總循環(huán)次數(shù);nij為從第i級(jí)載荷到第j級(jí)載荷的循環(huán)次數(shù)。

根據(jù)概率密度分布，可以運(yùn)用式(4)計(jì)算出不同載荷單元的載荷循環(huán)次數(shù)。進(jìn)行傳動(dòng)系試驗(yàn)臺(tái)加載時(shí)，需要對(duì)所編載荷譜塊循環(huán)至少10次，而所包含的總載荷量要對(duì)應(yīng)試驗(yàn)場(chǎng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)耐久性試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行約290個(gè)強(qiáng)化耐久循環(huán)的載荷，所以需要將強(qiáng)化耐久工況下一擋數(shù)據(jù)進(jìn)行290倍外推以獲得目標(biāo)里程所對(duì)應(yīng)的擋位載荷。根據(jù)以上理論運(yùn)用Matlab軟件最終獲得外推290倍以From-To方法計(jì)數(shù)的雨流計(jì)數(shù)矩陣，最終轉(zhuǎn)化為采用均幅值方法計(jì)數(shù)的雨流矩陣，如圖5所示。

圖4 外推290倍循環(huán)分布概率

圖5 外推290倍循環(huán)計(jì)數(shù)結(jié)果

4 雨流循環(huán)分位點(diǎn)外推

雨流矩陣分位數(shù)外推法是根據(jù)小樣本駕駛員試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集來(lái)預(yù)測(cè)母本數(shù)據(jù)中大量駕駛員試驗(yàn)載荷數(shù)據(jù)所包含的大載荷值雨流分布，是對(duì)雨流循環(huán)次數(shù)外推的進(jìn)一步完善。由此可知，雨流矩陣分位數(shù)外推法本質(zhì)上考察的是不同駕駛者因大幅值載荷差異性導(dǎo)致的構(gòu)件損傷差異性，在對(duì)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)需要考慮樣本內(nèi)不同駕駛員間在相同載荷水平下載荷循環(huán)數(shù)的相關(guān)性，進(jìn)而對(duì)不同駕駛員載荷數(shù)據(jù)雨流矩陣中不同區(qū)域損傷進(jìn)行量化，并運(yùn)用多維統(tǒng)計(jì)分析理論進(jìn)行損傷分位點(diǎn)的確定。按分位點(diǎn)進(jìn)行雨流矩陣外推時(shí)，需要將雨流矩陣中大量載荷單元?dú)w類為一系列具有相似損傷特性的簇中［13］，通常進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，歸類為3個(gè)損傷區(qū)域。選擇對(duì)應(yīng)材料的S－N曲線計(jì)算每個(gè)區(qū)域損傷，這樣獲得的每位駕駛員雨流矩陣就有3個(gè)損傷值，最終3位駕駛員可以產(chǎn)生一個(gè)3×3損傷矩陣，如式(5)所示。

假設(shè)該損傷矩陣服從多維正態(tài)分布，則可利用該矩陣計(jì)算協(xié)方差矩陣和平均矢量(Dxp(1)，Dxp(2)，Dxp(3))，最終可以確定出第m百分位數(shù)的損傷矢量。對(duì)外推30倍后的雨流矩陣進(jìn)行以上操作，獲得一個(gè)新的損傷矢量:(Dnew(1)，Dnew(2)，Dnew(3))。根據(jù)第m百分位數(shù)損傷矢量與每個(gè)新?lián)p傷矢量的比例關(guān)系對(duì)外推后的矩陣進(jìn)行縮放，從而產(chǎn)生第m百分位數(shù)損傷雨流分布圖。利用S－N曲線將損傷雨流分布圖轉(zhuǎn)化為載荷循環(huán)次數(shù)雨流矩陣。圖6為外推30倍后的95%駕駛員的雨流循環(huán)數(shù)分布結(jié)果。圖7為按照95%分位數(shù)外推前后的結(jié)果對(duì)比，可以清晰地看到載荷幅值較大的載荷頻次有所改變，而對(duì)部件疲勞耐久影響較小的載荷頻次變化較小，符合大量駕駛員試驗(yàn)情況下引起構(gòu)件損傷的大載荷分布差異性。

圖6 分位點(diǎn)外推至95%駕駛員

圖7 95%分位數(shù)外推前后對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)比較汽車傳動(dòng)系載荷譜數(shù)據(jù)獲取方法，闡述了應(yīng)用試驗(yàn)場(chǎng)汽車耐久性試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)的可行性。針對(duì)汽車使用和汽車傳動(dòng)系工作的特點(diǎn)，以擋位作為傳動(dòng)系載荷數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的劃分準(zhǔn)則，提取不同循環(huán)類型對(duì)應(yīng)的各擋載荷信號(hào)。根據(jù)雨流計(jì)數(shù)方法對(duì)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過(guò)雨流矩陣外推方法和雨流矩陣分位點(diǎn)外推法將載荷循環(huán)次數(shù)進(jìn)行了外推，最終獲得了目標(biāo)里程對(duì)應(yīng)的的當(dāng)量載荷，為后續(xù)進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)載荷譜的編制提供了所需的載荷數(shù)據(jù)。

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