郭 娟，劉 毅

(1.長江職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢430074;2.中國船級(jí)社廣州分社，廣東 廣州510235)

0 引 言

隨著陸地資源的日漸匱乏，海洋資源越來越受到人們的關(guān)注與重視，相關(guān)海洋開發(fā)技術(shù)與設(shè)備也得到了快速發(fā)展。船舶深海作業(yè)作為重要的資源開采手段一直是人們研究的熱點(diǎn)問題，而船舶定位技術(shù)［1］在深海資源開發(fā)過程中起著至關(guān)重要的作用，加之海運(yùn)智能交通系統(tǒng)(MITS)在海洋領(lǐng)域的興起，利用MITS和其他多源信息融合技術(shù)實(shí)現(xiàn)定位的方法為船舶動(dòng)力定位提供新思路。因此，本文以船舶定位為研究對(duì)象，對(duì)MITS信息融合的船舶定位方法進(jìn)行研究。本文結(jié)構(gòu)安排如下:首先提出基于MITS信息融合的船舶定位方法，給出了系統(tǒng)流程的設(shè)計(jì)方案。然后對(duì)該方法中的關(guān)鍵部分進(jìn)行詳細(xì)介紹，主要包括以下3 部分內(nèi)容:1)船舶動(dòng)力定位的運(yùn)動(dòng)模型;2)一種多傳感器融合的濾波方法，即自適應(yīng)的平方根容積卡爾曼濾波算法;3)基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型。

1 基于MITS信息融合的船舶定位方法

船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)通常由測(cè)量、控制、推進(jìn)器3個(gè)部分組成［2］。在本文提出的方案中，基于MITS信息融合的船舶定位方法的系統(tǒng)流程如圖1所示。

1)測(cè)量所用到的數(shù)據(jù)由MITS 內(nèi)的信息及多傳感器信息共同組成，MITS 內(nèi)的信息主要包括船舶長度、寬度、排水量、舵高、舵面積等有關(guān)船舶自身的信息以及當(dāng)前船舶運(yùn)動(dòng)的相關(guān)信息，多傳感器包括位置、舵向、運(yùn)動(dòng)、風(fēng)傳感器。

2)控制部分主要通過信息融合方法對(duì)位置、舵向等進(jìn)行估計(jì)，并通過前饋控制共同向推進(jìn)器發(fā)出指令。

3)推進(jìn)器主要作用是在得到控制指令后，根據(jù)指令驅(qū)動(dòng)船舶的運(yùn)動(dòng)，以保證船舶在外力刺激的情況下依然正常作業(yè)。

圖1 系統(tǒng)流程圖Fig.1 System flowchart

1.1 船舶動(dòng)力定位的運(yùn)動(dòng)模型

本文主要研究在低速運(yùn)動(dòng)條件下的船舶定位問題，因此，船舶動(dòng)力定位的運(yùn)動(dòng)模型采用CWNA (連續(xù)白噪聲加速度)模型［3］。模型表示方法如下:

二階的運(yùn)動(dòng)模型為:

其狀態(tài)方程為:

進(jìn)而，船舶定位的運(yùn)動(dòng)模型為:

式中:w(t)表示均值為0的白噪聲向量。

1.2 濾波方法

在船舶定位過程中，在相關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行融合之前必須做濾波的預(yù)處理，而濾波算法的精度和穩(wěn)定性對(duì)系統(tǒng)的信息融合性能有著重要影響。為了提高濾波算法的魯棒性，本文選用自適應(yīng)的平方根容積卡爾曼濾波算法，即SRCKF 算法。SRCKF 算法過程［4］如下:

容積點(diǎn)為:

式中:m = 2n;ζi為母線(1，0，0，…，0)T元素置換得到的向量。

1)時(shí)間更新

式中:Qk－1=SQ，k－1，SQ，k－1為Qk－1的平方根系數(shù);為加權(quán)的中心矩陣，表示為:

2)測(cè)量更新

互協(xié)方差矩陣為:

新協(xié)方差矩陣:

那么，k 時(shí)刻的濾波增益表示為:

k 時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)為:

k 時(shí)刻的誤差協(xié)方差陣的平方根系數(shù):

1.3 預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)(SVM)是一種非線性預(yù)測(cè)技術(shù)，擁有很好的并行處理能力，并且自容錯(cuò)與自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，在復(fù)雜模型中得到了很好的應(yīng)用，因此，文本采用支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型。主要過程如下:

1)相空間重構(gòu)

設(shè)定位系統(tǒng)中可測(cè)變量為x1，x2，x3，…，xM，M 表示數(shù)量，xi的時(shí)間序列表示為{xi，j}，j = 1，2，…，N。

設(shè){xi，j}合并后的序列為Y，則:

重構(gòu)的相空間為:

式中:τi為時(shí)間延遲;di為嵌入維數(shù)。設(shè)d 維空間上的光滑函數(shù)為F，則有:

因此，有:

訓(xùn)練樣本為的輸入向量為:

輸出向量為:

2)確定時(shí)間延遲參數(shù)

本文采用平均位移法確定時(shí)間延遲τi。

設(shè)x(i)與x(i + τ)的平均距離為Sm(τ)，則:

在Sm(τ)線性區(qū)域中，取末端對(duì)應(yīng)的τ為最佳時(shí)延參數(shù)。

3)確定嵌入維數(shù)

本文采用平均誤差最小化方法確定嵌入維數(shù)，設(shè)誤差函數(shù)為:

當(dāng)E 取得最小值時(shí)，嵌入維數(shù)為最佳值。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

本文的仿真實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)橫向和縱向的控制力進(jìn)行測(cè)試，并且與最優(yōu)二次型方法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下:

1)訓(xùn)練數(shù)據(jù)

橫 向 (× 103):4.79、4.11、0.86、6.94、6.46、2.0、－7.15、3.28、－8.11、0.97、14.68、－0.314、－3.15、－5.62、－7.56、－13.75、－3.45、0.98、－0.93、0.81;

縱向 (× 103):0.83、2.18、－1.25、5.43、－0.16、4.43、－1.91、3.46、1.65、0.5、3.92、－3.87、3.06、1.57、－1.89、－3.43、－0.44、1.2、4.04、3.42。

2)測(cè)試數(shù)據(jù)

橫向 (× 103):－3.47、4.3、4.43、3.16、3.71、2.08、－2.49、3.15、1.63、5.68、6.77、－10.31、－2.19、－3.32、－1.29、0.33、－4.42、－3.02、－1.20、－9.15;

縱向(×103):－2.25、－2.78、－3.09、－0.83、2.72、1.08、－4.26、2.63、－1.94、3.19、1.34、－2.68、2.18、2.96、3.95、3.74、5.08、1.69、0.86、－1.35。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2～圖3所示。

圖2 預(yù)測(cè)誤差(橫向)Fig.2 The prediction error (Horizontal)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法與最優(yōu)二次型方法得到的推進(jìn)力預(yù)測(cè)誤差基本一致，因此，本文提出的方法具有可行性。

圖3 預(yù)測(cè)誤差(縱向)Fig.3 The prediction error (Vertical)

3 結(jié) 語

本文對(duì)船舶定位方法進(jìn)行研究，提出了基于MITS信息融合的船舶動(dòng)力定位方法，給出了系統(tǒng)流程的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)定位的運(yùn)動(dòng)模型、多傳感器融合的濾波方法以及預(yù)測(cè)模型等方法進(jìn)行介紹。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的利用MITS信息融合的動(dòng)力定位方法新穎且具有可行性。

［1］吳德烽，楊國豪.船舶動(dòng)力定位關(guān)鍵技術(shù)研究綜述［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2014，36(7):1－6.WU De-feng，YANG Guo-hao.Review on key techniques for ship dynamic positioning system［J］.Ship Science and Technology，2014，36(7):1－6.

［2］孫弢.多傳感信息融合的船舶動(dòng)力定位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2014，36(12):116－119.SUN Tao.Design and simulation of dynamic positioning control system of vessels based on multi－sensor information fusion［J］.Ship Science and Technology，2014，36(12):116－119.

［3］YAAKOV B S，LI X R，KIRUBARAJAN T.Estimation with applications to tracking and navigation.New York:John Wiley ＆ Sons，Inc.，2001.

［4］ARASARATNAM I，HAYKIN S.Cubature kalman filters［J］.IEEE Trans.Automatic Control，2009，54(6):1254－1269.