姚海鳳，馬建國(guó)

（重慶財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院，重慶 402160）

YAO Hai-feng,MA Jian-guo

(Chongqing College of Finance and Economics,Chongqing 402160,China)

0 引言

供應(yīng)鏈契約是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的有效途徑[1-3]。利用契約中的信息和激勵(lì)，優(yōu)化渠道運(yùn)作，使分散決策的供應(yīng)鏈達(dá)到或接近集中控制型供應(yīng)鏈的績(jī)效，做到供應(yīng)鏈成員共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，共享收益[4]。供應(yīng)鏈契約主要是通過(guò)恰當(dāng)設(shè)計(jì)契約參數(shù)，激勵(lì)供應(yīng)鏈各方做出與集中式供應(yīng)鏈最優(yōu)決策相同或接近的決策，提高整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效益[5]。退貨政策是比較常用的契約之一，能增強(qiáng)消費(fèi)者的購(gòu)買欲望，刺激消費(fèi)，但也會(huì)增加廠商的處理成本和庫(kù)存冗余，帶來(lái)利潤(rùn)損失。Ferguson[6]等基于廣告宣傳和咨詢服務(wù)研究了無(wú)缺陷退貨水平的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略。實(shí)際情況下，顧客退貨并不是全額價(jià)格退貨，而是根據(jù)不同商品類型給予不同價(jià)格的退貨。文獻(xiàn)[7]指出完全價(jià)格的全部退貨和不退貨都不是系統(tǒng)最優(yōu)的，而中間的退貨政策可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，部分退貨的退貨價(jià)依賴于需求的分布函數(shù)及零售價(jià)、批發(fā)價(jià)和產(chǎn)品生產(chǎn)成本，而全部退貨的退貨價(jià)與需求分布無(wú)關(guān)。文獻(xiàn)[8]研究指出當(dāng)沒(méi)有零售價(jià)保護(hù)時(shí)退貨政策契約不能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。除此之外，顧客退貨行為也會(huì)對(duì)制造商、零售商、供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策和效益產(chǎn)生深刻影響，為了更好地指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，有必要對(duì)這方面展開(kāi)深入研究。

本文通過(guò)研究退貨政策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各成員的利潤(rùn)數(shù)學(xué)模型分析了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)情況。通過(guò)具體的算例驗(yàn)證了協(xié)調(diào)情況分析，當(dāng)以供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，確定出了最合理的批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)價(jià)格。

1 退貨政策契約下供應(yīng)鏈基本模型

研究由一個(gè)制造商、一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中制造商是領(lǐng)導(dǎo)者，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價(jià)格為w，未售出產(chǎn)品殘值為v，Q 為零售商的訂購(gòu)量，r 為零售商銷售產(chǎn)品的銷售價(jià)格，其中，r＞w＞c＞v。其它參數(shù)如下：p：?jiǎn)挝划a(chǎn)品零售價(jià)；Q：零售商的訂購(gòu)量；c：?jiǎn)挝划a(chǎn)品生產(chǎn)成本；w：?jiǎn)挝划a(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；g1：?jiǎn)挝划a(chǎn)品缺貨時(shí)零售商的損失；g2：?jiǎn)挝划a(chǎn)品缺貨時(shí)制造商的損失；g3：?jiǎn)挝划a(chǎn)品缺貨時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的損失；v：未售出單位產(chǎn)品凈殘值；s：退貨政策契約下制造商對(duì)未售完產(chǎn)品的單位回購(gòu)價(jià)格；x：產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，是一隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為F（x），是可微且嚴(yán)格遞增的，f（x）為它的概率密度函數(shù)。

根據(jù)以上分析，可推導(dǎo)出退貨政策契約下零售商、制造商、供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)，具體期望利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9]，進(jìn)而以各自的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，可分別得出產(chǎn)品的最優(yōu)訂購(gòu)量，如下所示：

實(shí)踐中，各個(gè)獨(dú)立的供應(yīng)鏈成員做出的決策常常為了個(gè)人的利益發(fā)生沖突，最明顯的現(xiàn)象便是Q1、Q2和Q3的不一致，導(dǎo)致整體供應(yīng)鏈效率的低下，從而造成常見(jiàn)的“ 雙重邊際效應(yīng)”和“ 牛鞭效應(yīng)”，導(dǎo)致雙方獲利減少。供應(yīng)鏈管理是通過(guò)前饋的信息流和反饋的物料流及信息流，將供應(yīng)鏈、制造商、零售商連成一個(gè)整體的模式，其目的是追求整體利益的最大化和供應(yīng)鏈整體競(jìng)爭(zhēng)力的提高。減緩“ 雙重邊際效應(yīng)”和“ 牛鞭效應(yīng)”的不利影響，作為供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者制造商可以從整體出發(fā)，借助不同的契約政策對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行管理。其中，批發(fā)價(jià)契約、退貨契約和收益共享契約是最為常見(jiàn)的三種供應(yīng)鏈政策契約。本文主要研究退貨契約下零售商的訂購(gòu)量?jī)?yōu)化問(wèn)題。

2 退貨政策契約下單位產(chǎn)品零售價(jià)格對(duì)最優(yōu)訂購(gòu)量的影響

由前述分析可知，最優(yōu)訂貨量Q 與很多因素有關(guān)，如單位產(chǎn)品零售價(jià)p、單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w、單位產(chǎn)品回購(gòu)價(jià)s、未售出單位產(chǎn)品凈殘值v 等，文獻(xiàn)[9]研究了單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w、回購(gòu)價(jià)s 對(duì)最優(yōu)訂貨量的影響，為了更全面、更準(zhǔn)確地分析最優(yōu)訂貨量，有必要分析除批發(fā)價(jià)w、回購(gòu)價(jià)s 等其它因素對(duì)最優(yōu)訂購(gòu)量的影響，這里重點(diǎn)分析單位產(chǎn)品零售價(jià)p，對(duì)最優(yōu)訂購(gòu)量的影響。

分析單位產(chǎn)品零售價(jià)格對(duì)零售商最優(yōu)訂購(gòu)量的影響時(shí)，以單位產(chǎn)品零售價(jià)格p 為變量，取其在（150,250）區(qū)間的一段。假設(shè)單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w=80，單位產(chǎn)品缺貨時(shí)零售商的損失g1=110，單位產(chǎn)品缺貨時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的損失g3=120，退貨政策契約下單位產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)格s=55，單位產(chǎn)品的成本c=60，未售出單位產(chǎn)品的殘值v=50。假設(shè)隨機(jī)需求服從正態(tài)分布，x～N（500,1502）。

由式（2）可知，退貨政策契約下，制造商為滿足自身利潤(rùn)最大而預(yù)估計(jì)出零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量Q2與單位產(chǎn)品零售價(jià)格p無(wú)關(guān)，這里主要分析退貨政策下，單位產(chǎn)品零售價(jià)格p 對(duì)零售商最優(yōu)訂購(gòu)量Q1和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量Q3的影響。

根據(jù)式（1）和式（3）以及查正態(tài)分布表可得退貨政策契約下不同零售價(jià)格對(duì)零售商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂購(gòu)量的影響，如表1及圖1 所示，表中Δ 為Q3減去Q1。

表1 退貨政策契約下不同零售價(jià)格對(duì)最優(yōu)訂購(gòu)量的影響

圖1 單位產(chǎn)品不同零售價(jià)格對(duì)最優(yōu)訂購(gòu)量的影響

由表1 及圖1 可知，零售商最優(yōu)定購(gòu)量Q1隨著單位產(chǎn)品零售價(jià)格p 的增加而增加，而供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量Q3也隨著單位產(chǎn)品零售價(jià)格p 的增加而增加。這很好理解，單位產(chǎn)品零售價(jià)格p 越高，產(chǎn)品利潤(rùn)越大，零售商賺的越多，越會(huì)增加最優(yōu)訂購(gòu)量，進(jìn)而也會(huì)增大供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)，使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量也增大，但這僅僅是從零售商的角度來(lái)分析，現(xiàn)實(shí)商業(yè)活動(dòng)中，還需要考慮消費(fèi)者的購(gòu)買能力、競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境等因素，若產(chǎn)品零售價(jià)格定的太高，消費(fèi)者不購(gòu)買或者只有少量的消費(fèi)者能夠購(gòu)買，零售商最優(yōu)訂購(gòu)量Q1也會(huì)降低，最后會(huì)使得零售商的利潤(rùn)減少，進(jìn)而也會(huì)降低整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)，影響產(chǎn)品的再生產(chǎn)和流通，考慮各種因素，確定一個(gè)合理的零售價(jià)格對(duì)于零售商來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

兩者的差值Δ 隨著單位產(chǎn)品零售價(jià)格p 的增加而減少。要想達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，零售商最優(yōu)定購(gòu)量Q1和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量Q3應(yīng)該相差越小越好。就本文所考慮的情況和算例來(lái)看，單位產(chǎn)品零售價(jià)格p 為240 時(shí)最好，此時(shí)Q3和Q1相差最小。

3 結(jié)論

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，提高顧客滿意度已成為企業(yè)獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵，而退貨政策作為一種比較常用的提高顧客滿意度的方法，在實(shí)踐中獲得了廣泛的應(yīng)用，然而退貨政策的“ 雙刃”性讓不少企業(yè)的利潤(rùn)遭受損失，限制了它的應(yīng)用。本文通過(guò)具體的算例分析了單位產(chǎn)品零售價(jià)格對(duì)最優(yōu)訂購(gòu)量的影響，不過(guò)在實(shí)際商業(yè)活動(dòng)中，單位產(chǎn)品零售價(jià)格受很多因素影響，對(duì)于零售商來(lái)說(shuō)，確定一個(gè)合理的零售價(jià)格至關(guān)重要。

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