汪志剛 曾祥明 張 楊 黃 嬈 文玉華,*

(1樂山師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院, 四川 樂山 614004; 2廈門大學(xué)物理學(xué)系, 福建 廈門 361005;3西安交通大學(xué)應(yīng)用物理系, 西安 710049)

應(yīng)變調(diào)控單層氧化鋅能帶結(jié)構(gòu)的第一性原理研究

汪志剛1,2曾祥明2張 楊3黃 嬈2文玉華2,*

(1樂山師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院, 四川 樂山 614004;2廈門大學(xué)物理學(xué)系, 福建 廈門 361005;3西安交通大學(xué)應(yīng)用物理系, 西安 710049)

采用基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算對(duì)單層ZnO薄膜能帶結(jié)構(gòu)的應(yīng)變調(diào)控進(jìn)行了研究. 計(jì)算結(jié)果表明: 沿著之字形方向的壓縮應(yīng)變和扶椅形方向的拉伸應(yīng)變對(duì)薄膜帶隙的調(diào)控都是線性的, 而且?guī)墩{(diào)控的范圍最大; 相反地, 在沿著之字形方向的拉伸應(yīng)變和扶椅形方向的壓縮應(yīng)變的調(diào)控下, 帶隙則呈現(xiàn)出非線性的變化. 對(duì)于雙軸應(yīng)變的拉伸與壓縮, 帶隙的變化都是非線性的. 這種通過不同的應(yīng)變加載方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)帶隙不同程度的調(diào)控, 對(duì)ZnO薄膜在光學(xué)和催化等領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義.

氧化鋅; 應(yīng)變; 能帶結(jié)構(gòu); 第一性原理計(jì)算

WANG Zhi-Gang1,2ZENG Xiang-Ming2ZHANG Yang3HUANG Rao2WEN Yu-Hua2,*

(1College of Physics and Electronic Engineering, Leshan Normal University, Leshan 614004, Sichuan Province, P. R. China;2Department of Physics, Xiamen University, Xiamen 361005, Fujian Province, P. R. China;3Department of Applied Physics, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, P. R. China)

1 引 言

ZnO是一種直接寬禁帶的半導(dǎo)體材料(常溫時(shí)帶隙Eg= 3.37 eV, 低溫時(shí)Eg= 3.44 eV), 在常溫常壓下的最穩(wěn)結(jié)構(gòu)是纖鋅礦結(jié)構(gòu). 它具有很大的激子結(jié)合能(60 meV)以及強(qiáng)壓電、熱電和發(fā)光等性質(zhì). 這些性質(zhì)使得它被廣泛地應(yīng)用在電子器件、氣體傳感器、太陽能電池、紫外激光器等領(lǐng)域. 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步, 不同的ZnO納米結(jié)構(gòu)如ZnO納米薄膜、納米線、納米管、納米帶等均在實(shí)驗(yàn)上獲得成功制備.1–4Freeman等5曾從理論上預(yù)言: 當(dāng)ZnO薄膜的厚度接近于幾個(gè)原子層時(shí), 它將從體相的纖鋅礦結(jié)構(gòu)向石墨狀的層狀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變, 薄膜中層與層之間的相互作用將減弱, 而層內(nèi)原子間的相互作用將增強(qiáng). 隨后, Tusche等6在Ag(111)襯底上生長(zhǎng)出了2個(gè)單原子層厚度的ZnO(0001)薄膜. 他們通過表面X射線衍射和掃描隧道顯微鏡觀察到這種薄膜的Zn和O原子位于同一平面, 形成了類似石墨狀的平面六角結(jié)構(gòu), 并且隨著薄膜厚度的增加, 這種平面六角結(jié)構(gòu)將向ZnO體相的纖鋅礦結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變. 他們的結(jié)果從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了Freeman等的預(yù)測(cè). 最近, Weirrum等7在Pd(111)襯底上制備出了石墨烯狀的ZnO薄膜, 進(jìn)一步驗(yàn)證了Tusche等的結(jié)果. 已有的理論計(jì)算研究均表明: 單層或多層的ZnO薄膜具有平面蜂窩狀結(jié)構(gòu), 這種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性主要來自于平面內(nèi)Zn和O原子間強(qiáng)烈的sp2雜化.8–10

由上述可知, 單層ZnO薄膜是一個(gè)與石墨烯類似的二維材料. 目前, 有關(guān)單層ZnO薄膜的研究已有諸多報(bào)道, 研究?jī)?nèi)容涉及它的電子結(jié)構(gòu)、磁性、力學(xué)和壓電等性質(zhì). 例如, Tu9計(jì)算了ZnO單層薄膜的彈性、壓電、電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì). Zheng11和Wang12等報(bào)道了本征缺陷對(duì)單層ZnO薄膜磁性的影響, 他們發(fā)現(xiàn)Zn空位誘導(dǎo)的自旋極化將使得它表現(xiàn)出鐵磁性. Kan等13報(bào)道了常溫下半氟化的ZnO單層薄膜具有半金屬鐵磁性, 全氟化時(shí)這種鐵磁性將消失. 已有研究表明: 施加應(yīng)變是調(diào)控材料電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)(如帶隙、載流子遷移率)的有效途徑, 實(shí)驗(yàn)上施加應(yīng)變一般是先將材料沉積在一個(gè)可延展伸縮的基底材料上. 如果材料的電子性質(zhì)可以通過應(yīng)變來控制, 這種材料將在納米電機(jī)械系統(tǒng)中具有潛在的應(yīng)用價(jià)值; 如果這種材料是直接帶隙, 那么它可被應(yīng)用于納米光機(jī)械系統(tǒng); 如果應(yīng)變能夠強(qiáng)烈地改變材料的電子結(jié)構(gòu), 那么這種材料可被用作應(yīng)力或應(yīng)變傳感器.

目前, 有關(guān)應(yīng)變對(duì)ZnO納米材料能帶結(jié)構(gòu)調(diào)控的研究也有諸多報(bào)道. 例如, Si和Pan14發(fā)現(xiàn)應(yīng)變可以誘導(dǎo)ZnO之字形(zigzag)納米帶從半導(dǎo)體向金屬轉(zhuǎn)變. Zhang等的研究揭示了應(yīng)變誘導(dǎo)ZnO納米線15和納米管16從直接帶隙向間接帶隙的轉(zhuǎn)變. Behera和Mukhopadhyay17研究了平面內(nèi)均勻的雙軸應(yīng)變對(duì)單層ZnO薄膜帶隙的調(diào)控作用, 結(jié)果表明帶隙與應(yīng)變具有類似拋物線的關(guān)系. 然而, Behera等的工作僅考慮了均勻的雙軸應(yīng)變對(duì)ZnO薄膜帶隙的影響, 對(duì)相關(guān)的微觀機(jī)理如電子結(jié)構(gòu)的變化卻沒有闡明, 而這些變化對(duì)ZnO薄膜的光學(xué)和催化性質(zhì)都可能產(chǎn)生重要的影響. 鑒于ZnO薄層能帶結(jié)構(gòu)的應(yīng)變調(diào)控具有重要的理論意義和實(shí)用背景, 本文中我們將采用基于密度泛函理論(DFT)的第一性原理計(jì)算研究不同類型的應(yīng)變加載方式對(duì)單層ZnO薄膜電子能帶結(jié)構(gòu)的影響和作用.

2 計(jì)算方法與模型

本文采用基于密度泛函理論的第一性原理方法, 通過采用VASP (Vienna ab initio Simulation Package)程序包,18,19對(duì)應(yīng)變調(diào)控單層ZnO薄膜的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究. 計(jì)算中選用投影綴加波(PAW)方法,20,21電子之間的交換關(guān)聯(lián)能選用廣義梯度近似(GGA)22下的PBE (Perdew-Burke-Ernzerhof)贗勢(shì);23布里淵區(qū)中使用Monkorst-Pack245 × 5 × 1的k網(wǎng)格點(diǎn), k點(diǎn)數(shù)的選用滿足在倒空間中k點(diǎn)分割小于0.3 nm–1; 平面波截?cái)嗄転?00 eV; 結(jié)構(gòu)弛豫采用共軛梯度算法, 能量和力的收斂精度分別為1 × 10–5eVsupercell–1和0.05 eVnm–1; 在垂直于平面的Z方向上真空層厚度設(shè)為1.5 nm，從而避免由于周期性引入的層間相互作用; Zn的3d104s2和O的2s22p4作為價(jià)電子, 其他電子都作為芯電子. 計(jì)算中, 對(duì)平面波切斷能及k點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行優(yōu)化, 使得體系的總能收斂于1 meV.

壓縮和拉伸應(yīng)變是通過標(biāo)度ZnO薄層平面內(nèi)相互垂直方向上的晶格常數(shù)來實(shí)現(xiàn)的, 即標(biāo)度之字形方向和扶椅形方向的晶格常數(shù), 如圖1所示. 這種方法已成功地應(yīng)用于其他單層二維材料的應(yīng)變研究.25–27本文考慮了三種應(yīng)變加載方式: 雙軸應(yīng)變、沿之字形方向的單軸應(yīng)變以及沿扶椅形方向的單軸應(yīng)變. 對(duì)于不同應(yīng)變值下的結(jié)構(gòu), 在保持超原胞尺寸不變的情況下充分弛豫至能量最低態(tài). 本文中考慮了對(duì)稱應(yīng)變下的拉伸和壓縮, 應(yīng)變定義為應(yīng)變加載方向的晶格常數(shù)與無應(yīng)變時(shí)的平衡晶格常數(shù)之比，即通過公式ε = (a – a0)/a0來描述, 其中a0是沒有應(yīng)變時(shí)的最優(yōu)晶格常數(shù), a是不同應(yīng)變時(shí)相對(duì)應(yīng)的晶格常數(shù); ε為正值表示拉伸應(yīng)變, 反之則為壓縮應(yīng)變. 我們首先對(duì)單層ZnO薄膜進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化, 優(yōu)化后的幾何構(gòu)型呈現(xiàn)出類似石墨烯的平面六角結(jié)構(gòu). 在選擇應(yīng)變范圍時(shí), 我們計(jì)算了較大的應(yīng)變范圍內(nèi)(–0.2 < ε < 0.2)它們的幾何構(gòu)型, 結(jié)果表明在較大的壓縮應(yīng)變時(shí)ZnO薄膜被壓縮成了不規(guī)則的褶皺結(jié)構(gòu), 這種結(jié)構(gòu)完全破壞了它原有的對(duì)稱性. 因此,本文把應(yīng)變?chǔ)啪窒拊讪C0.1到0.1的范圍內(nèi), 應(yīng)變步長(zhǎng)設(shè)為0.02, 在平衡狀態(tài)附近步長(zhǎng)取為0.01. 為了區(qū)分不同方向的單軸應(yīng)變, 把六角結(jié)構(gòu)的超晶胞轉(zhuǎn)變成四方結(jié)構(gòu), 如圖1所示. x軸方向定義為之字形方向, y軸方向定義為扶椅形(armchair)方向. 雙軸應(yīng)變是通過對(duì)之字形和扶椅形方向的晶格常數(shù)同時(shí)進(jìn)行標(biāo)度,如圖1(b)所示; 對(duì)于單軸應(yīng)變, 僅對(duì)之字形(或扶椅形)方向的晶格常數(shù)進(jìn)行標(biāo)度, 而使扶椅形(或之字形)方向的晶格充分弛豫到能量最低狀態(tài), 如圖1(c)和1(d)所示.

圖1 單層ZnO的晶格結(jié)構(gòu)Fig.1 Crystal structures of monolayer ZnO

3 結(jié)果與分析

在無應(yīng)變的情況下, 通過對(duì)原子位置和晶格進(jìn)行充分弛豫后, Zn和O原子處于同一平面上. Zn與O之間的鍵長(zhǎng)為0.190 mm, 這與實(shí)驗(yàn)值(0.192 mm)6以及之前報(bào)道的理論計(jì)算值9,10,17符合得較好. 單層ZnO薄膜在雙軸應(yīng)變下的能帶結(jié)構(gòu)以及Zn和O的分態(tài)密度如圖2所示. 由圖可見, 在無應(yīng)變下的單層ZnO薄膜是一個(gè)帶隙為1.663 eV的直接帶隙半導(dǎo)體材料, 價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底都位于布里淵區(qū)的Γ點(diǎn)位置.這也與之前的理論計(jì)算結(jié)果是一致的.8,28,29眾所周知, 由于DFT理論自身的缺陷, 采用GGA計(jì)算得到的帶隙值往往偏低. 為此, 我們又采用了新雜化泛函HSE06計(jì)算了單層ZnO薄膜的帶隙, 發(fā)現(xiàn)它的值為3.305 eV. 這與Tu等9采用GW方法計(jì)算的單層ZnO薄膜的帶隙值(3.576 eV)比較接近. 雖然GGA方法計(jì)算的結(jié)果低估了ZnO的帶隙值, 但是GGA方法依然能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)帶隙變化的趨勢(shì).15,30,31由于HSE06和GW計(jì)算量大, 計(jì)算過程非常耗時(shí), 而且本文主要關(guān)注的是帶隙變化的趨勢(shì), 并不需要準(zhǔn)確計(jì)算它的帶隙值. 因此, 本文仍然采用了較為普遍而耗時(shí)低的GGA方法來研究應(yīng)變對(duì)單層ZnO電子結(jié)構(gòu)的影響. 從圖2(a)的態(tài)密度(DOS)分布可知, 無應(yīng)變下的單層ZnO薄膜的價(jià)帶頂主要來自O(shè)-2p和Zn-3d軌道的貢獻(xiàn), 而導(dǎo)帶底則主要是由Zn-4s和O-2s所貢獻(xiàn). 當(dāng)施加雙軸壓縮應(yīng)變時(shí), O-2p和Zn-3d態(tài)的耦合作用增強(qiáng), 價(jià)帶能級(jí)變得更寬, 如圖2(b)所示;從–2到0 eV的能量區(qū)間內(nèi), O-2p和Zn-3d的態(tài)密度幾乎重合; 由于強(qiáng)烈的耦合作用, O-2p態(tài)的局域性大為降低. 因此雙軸壓縮后, Zn和O原子的共價(jià)性增強(qiáng), 離子性減弱. 另一方面, 拉伸應(yīng)變則使得O-2p和Zn-3d態(tài)的耦合作用減弱, 電子的分布更加局域化,價(jià)帶頂主要由O-2p所貢獻(xiàn), 如圖2(c)所示; 同時(shí), Zn-4s與O-2s相互作用減弱, 導(dǎo)帶底主要由Zn-4s所貢獻(xiàn),此時(shí), Zn和O原子的共價(jià)性減弱, 而離子性增強(qiáng). 值得注意的是, 無論是壓縮和拉伸應(yīng)變, 單層ZnO薄膜的直接帶隙性質(zhì)并未改變, 價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底均處于布里淵區(qū)的Γ點(diǎn)處. 與雙軸應(yīng)變相比, 單軸應(yīng)變由于改變了ZnO薄膜的六角對(duì)稱性, 能帶的簡(jiǎn)并度大為降低.

圖3給出了單層ZnO薄膜的帶隙隨應(yīng)變的變化關(guān)系. 由圖3可知, 帶隙在雙軸應(yīng)變的調(diào)控下帶隙呈現(xiàn)了明顯的非線性變化: 在雙軸的壓縮應(yīng)變下, 帶隙先從1.663 eV增加到1.668 eV, 再從1.668 eV單調(diào)遞減到1.352 eV; 帶隙的最大值出現(xiàn)在ε = –0.01左右. Behera和Mukhopadhyay17計(jì)算的結(jié)果是在無應(yīng)變狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的帶隙最大. 能帶的這種差別可能是由于他們選取的應(yīng)變間隔較大造成的. 相反地, 在雙軸的拉伸應(yīng)變下, 帶隙表現(xiàn)出單調(diào)遞減, 即從1.663 eV連讀地減小到1.274 eV. 另外, 對(duì)于相同大小的壓縮或拉伸應(yīng)變, 帶隙變化幅度的趨勢(shì)與Behera和Mukhopadhyay17計(jì)算的結(jié)果不同, 通過與我們用局域密度近似(LDA)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn),這種不同的趨勢(shì)主要是來自于交換關(guān)聯(lián)泛函的影響. 需要指出的是, 不論是雙軸拉伸還是壓縮, 對(duì)帶隙的調(diào)控均表現(xiàn)出單調(diào)遞減和不對(duì)稱性; 也就是說,對(duì)于相同大小的雙軸壓縮和拉伸應(yīng)變, 帶隙的變化是不同的. 這與O-2p和Zn-3d態(tài)貢獻(xiàn)的局域化程度強(qiáng)弱是直接相關(guān)的. 此外, 在所研究的應(yīng)變變化范圍內(nèi)(–0.1 < ε < 0.1), 單層ZnO始終表現(xiàn)出直接帶隙半導(dǎo)體的性質(zhì).

圖2 雙軸應(yīng)變對(duì)單層ZnO能帶結(jié)構(gòu)和分態(tài)密度的影響Fig.2 Band structure and partial density of states of ZnO monolayer under biaxial strain

圖3 單層ZnO在不同類型應(yīng)變下的帶隙Fig.3 Band gap of ZnO monolayer as a function of strain

對(duì)于其它兩種類型的單軸應(yīng)變(沿著之字形方向和扶椅形方向的單向應(yīng)變), 無論是壓縮還是拉伸應(yīng)變, 隨著應(yīng)變的增加帶隙的變化也都呈現(xiàn)出單調(diào)遞減. 但是, 不同的應(yīng)變其帶隙變化的幅度和范圍不盡相同. 沿之字形方向壓縮或者沿著扶椅形方向拉伸時(shí), 帶隙與應(yīng)變的關(guān)系都是線性的; 而沿之字形方向拉伸或者扶椅形方向壓縮, 帶隙的變化卻都是非線性的. 對(duì)于之字形方向的單軸應(yīng)變, 當(dāng)ε從–0.1變化到0.1時(shí), 帶隙先從1.154 eV單調(diào)線性地增加到無應(yīng)變時(shí)的最大值1.663 eV, 之后又非線性地降低到1.305 eV. 而扶椅形方向的應(yīng)變?chǔ)艔抹C0.1變化到0.1時(shí), 帶隙先從1.413 eV單調(diào)非線性增加到無應(yīng)變時(shí)的最大值1.663 eV, 之后又線性地降低到1.098 eV.

通過比較不難發(fā)現(xiàn): 對(duì)于三種不同形式的壓縮應(yīng)變, 當(dāng)應(yīng)變的幅度相同時(shí), 之字形方向的單軸應(yīng)變對(duì)應(yīng)的帶隙最低; 而對(duì)于三種不同的拉伸應(yīng)變,當(dāng)應(yīng)變相同時(shí), 扶椅形方向的拉伸應(yīng)變對(duì)應(yīng)的帶隙總是最低. 也就是說, 在本文所考慮的應(yīng)變范圍內(nèi),當(dāng)帶隙與應(yīng)變的關(guān)系是線性時(shí), 應(yīng)變對(duì)帶隙的調(diào)控范圍最大, 因此調(diào)控效果最好. 這種帶隙隨應(yīng)變不同變化的原因可能與對(duì)稱性有關(guān). 均勻的雙軸應(yīng)變不會(huì)改變單層ZnO的六角對(duì)稱性, 而施加兩種不同方向的單軸應(yīng)變時(shí), 六角對(duì)稱結(jié)構(gòu)都會(huì)發(fā)生改變(見圖1). 這種六角結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的破壞與否, 將直接影響到O-2p和Zn-3d態(tài)對(duì)價(jià)帶頂能級(jí)的貢獻(xiàn)以及它們之間的耦合作用. 通過對(duì)比結(jié)構(gòu)的變化發(fā)現(xiàn), 之字形方向的壓縮應(yīng)變和扶椅形方向拉伸應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的形狀變化趨勢(shì)是一致的, 因此它們對(duì)應(yīng)的帶隙變化亦是相同的(都是線性變化); 而之字形方向拉伸應(yīng)變和扶椅形方向的壓縮應(yīng)變對(duì)應(yīng)的形狀變化趨勢(shì)一致, 因此它們對(duì)應(yīng)的帶隙均為非線性變化. 此外,對(duì)于之字形方向的單軸應(yīng)變, 在5%的應(yīng)變范圍內(nèi),它的泊松比約為0.67, 并隨壓縮應(yīng)變的增大而減少,隨拉伸應(yīng)變的增大而增大. 而對(duì)于扶椅形方向的單軸應(yīng)變, 在5%的應(yīng)變范圍內(nèi), 它的泊松比約為0.66,并隨壓縮應(yīng)變的增大而增大, 隨拉伸應(yīng)變的增大而減少. 不同方向單軸應(yīng)變時(shí)計(jì)算得到的泊松比雖然很接近, 但它們的變化趨勢(shì)截然不同, 不僅證實(shí)了ZnO薄膜的各向異性性質(zhì), 也與沿兩個(gè)方向施加應(yīng)變時(shí)帶隙變化的相反趨勢(shì)相對(duì)應(yīng).

由圖4的能量曲線可以看出, 相比單軸應(yīng)變, 雙軸應(yīng)變下能量的變化更大, 尤其是雙軸壓縮應(yīng)變,在ε = –0.1時(shí)能量的變化超過了10%. 這意味著實(shí)驗(yàn)上要實(shí)現(xiàn)這種應(yīng)變比較困難. 而對(duì)于兩種不同類型的單軸應(yīng)變, 當(dāng)應(yīng)變絕對(duì)值達(dá)到10%時(shí), 對(duì)應(yīng)的能量變化都在2%以內(nèi). 這表明單軸應(yīng)變所需要的能量更小, 因此實(shí)驗(yàn)上對(duì)于單軸應(yīng)變的實(shí)現(xiàn)是有利的. 根據(jù)圖4所示, 我們還看到, 能量的變化相對(duì)于應(yīng)變的拉伸和壓縮是不對(duì)稱的. 對(duì)于雙軸應(yīng)變, 能量因壓縮應(yīng)變而升高的更加明顯. 這種能量變化的不對(duì)稱主要是由于形變后ZnO薄膜的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性發(fā)生了變化. 這種現(xiàn)象在ZnO納米線和納米管中也出現(xiàn)過.12,13

圖4 單層ZnO在不同類型應(yīng)變下的能量變化Fig.4 Energy of ZnO monolayer as a function of strain

此外, 形變勢(shì)可以被用來解釋帶隙和晶胞體積變化的關(guān)系.32正形變勢(shì)表示帶隙隨晶胞體積的增大而減少, 而負(fù)形變勢(shì)則恰好相反. 例如, 對(duì)于石墨烯狀的單層BN(氮化硼), 它的π–π相互作用在調(diào)控帶隙時(shí)起主導(dǎo)作用, 因此晶格膨脹使它們的帶隙降低, 晶格壓縮使帶隙升高, 從而它具有正形變勢(shì).30對(duì)于單層ZnO薄膜, 無論是拉伸還是壓縮應(yīng)變都會(huì)使帶隙降低, 這可能是由于ZnO薄膜同時(shí)具有π–π和σ–σ相互作用. 隨著原子間距離的變化, 這兩種相互作用對(duì)電子結(jié)構(gòu)的影響方式不同;33在它們的相互競(jìng)爭(zhēng)下, ZnO的形變勢(shì)出現(xiàn)了反常行為. 本文的結(jié)果表明, 應(yīng)變是降低ZnO薄膜帶隙的有效方法. 這種應(yīng)變對(duì)能帶結(jié)構(gòu)的調(diào)控如果能夠通過實(shí)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn), 比如將ZnO薄膜的能帶結(jié)構(gòu)調(diào)控到與H2和O2的氧化還原勢(shì)所對(duì)應(yīng), 那么對(duì)于它在光催化方面的應(yīng)用將具有重要意義.

4 結(jié) 論

應(yīng)變是一種有效地調(diào)控ZnO薄膜帶隙的方法.本文研究了雙軸應(yīng)變和不同方向的單軸應(yīng)變對(duì)單層ZnO薄膜帶隙的影響和作用. 結(jié)果表明: 之字形方向的壓縮應(yīng)變和扶椅形方向的拉伸應(yīng)變對(duì)帶隙的調(diào)控是線性的, 且調(diào)控的范圍最大, 引起的能量和體積變化較小, 在三種應(yīng)變加載中對(duì)帶隙的調(diào)控是最有利的. 此外, 在沿著之字形方向的拉伸應(yīng)變, 扶椅形方向的壓縮應(yīng)變以及雙軸的拉伸與壓縮應(yīng)變之下, 帶隙均表現(xiàn)出非線性變化. 我們的研究結(jié)果對(duì)利用應(yīng)變來調(diào)控ZnO薄膜的電子結(jié)構(gòu), 從而對(duì)它們?cè)诠鈱W(xué)和催化中的實(shí)際應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義.

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First-Principles Study of Effect of Strain on the Band Structure of ZnO Monolayer

The effect of strain on the band structure of the ZnO monolayer has been investigated by firstprinciples calculations based on density functional theory. The results reveal that the band structure of the ZnO monolayer presents different dependences on three types of strain. The band gap linearly and steeply varies under uniaxial zigzag compressive strain and armchair tensile strain, while it shows nonlinear dependence on the other types of strain. Therefore, uniaxial zigzag compressive strain and armchair tensile strain should be the most effective to tune the band gap. This work has significant implications for application of strain to tune the optical and catalytic properties of ZnO nanofilms.

ZnO; Strain; Band structure; First-principles calculation

O641

10.3866/PKU.WHXB201506301

Received: March 24, 2015; Revised: June 29, 2015; Published on Web: June 30, 2015.

*Corresponding author. Email: yhwen@xmu.edu.cn.

The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (10702056, 11204252) and Scientific Research Fund of Sichuan Provincial Education Department, China (12ZA072).

國(guó)家自然科學(xué)基金(10702056, 11204252)和四川省教育廳(12ZA072)資助項(xiàng)目

? Editorial office of Acta Physico-Chimica Sinica