宮運(yùn)華，徐 越

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249）

化工系統(tǒng)存在高溫高壓、有毒有害、易燃易爆等高風(fēng)險(xiǎn)特征。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)能夠得出化工系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平，是事故預(yù)防的重要途徑。隨著化工系統(tǒng)工藝的日益復(fù)雜、規(guī)模的日益龐大，自動(dòng)化程度越來(lái)越高，化工系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)特性也就越明顯。首先，系統(tǒng)中存在冗余結(jié)構(gòu)、順序激發(fā)結(jié)構(gòu)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的系統(tǒng)元器件工作狀態(tài)的動(dòng)態(tài)性，如在冗余系統(tǒng)、具有公共資源的系統(tǒng)以及具有順序關(guān)聯(lián)性的系統(tǒng)中組件的失效模式具有不確定性，不但與元器件的組合方式有關(guān)，而且與元器件失效的先后順序有關(guān)；其次，化工系統(tǒng)元器件可靠度隨時(shí)間變化也顯現(xiàn)出動(dòng)態(tài)性。然而傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法（事故樹(shù)、HAZOP分析等）都是靜態(tài)評(píng)價(jià)方法，在處理動(dòng)態(tài)問(wèn)題時(shí)存在很多困難：一方面，靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法無(wú)法對(duì)具有動(dòng)態(tài)隨機(jī)性故障的冗余系統(tǒng)、具有公用資源的系統(tǒng)以及具有順序關(guān)聯(lián)性系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)；另一方面，靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法不能很好地分析元器件失效概率的實(shí)時(shí)變化。因此，對(duì)化工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究，提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的科學(xué)性，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面，國(guó)內(nèi)外都處于起步階段，成熟的方法較少。在國(guó)內(nèi)，較早的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法為基于危險(xiǎn)狀態(tài)監(jiān)測(cè)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。該方法首先找出系統(tǒng)可能存在的危險(xiǎn)狀態(tài)，對(duì)每種危險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，并在系統(tǒng)工作過(guò)程中監(jiān)測(cè)存在的危險(xiǎn)狀態(tài)，確定系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)［1］。但在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)因?yàn)橄到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，許多危險(xiǎn)因素相互關(guān)聯(lián)，且關(guān)系復(fù)雜，如果某些危險(xiǎn)因素同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)急劇增大，而這種情況下的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題沒(méi)有得到解決。劉斌［2］針對(duì)石油煉化高危系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警理論和方法研究提出了一種石油煉化裝置的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，但該方法仍利用風(fēng)險(xiǎn)矩陣進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分，使評(píng)價(jià)結(jié)果存在較大的主觀性，且復(fù)雜系統(tǒng)中相互關(guān)聯(lián)的設(shè)備同時(shí)失效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題仍沒(méi)有解決。殷勇［3］研究了一套適合煉化關(guān)鍵設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)模式，此動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法采用了專家主觀進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分的方法，在準(zhǔn)確性和客觀性上有待提高，并指出在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過(guò)程中，存在相互聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)因素，如何更好地進(jìn)行組合評(píng)價(jià)需要進(jìn)一步研究。孫金鳳等［4］提出了重大危險(xiǎn)源事故實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，首先利用模糊綜合評(píng)價(jià)技術(shù)確定事故發(fā)生可能性程度（一般、中度、高度、極高）；其次同樣利用模糊綜合評(píng)價(jià)技術(shù)確定事故后果嚴(yán)重程度（一般、中度、高度、極高）；最后根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)矩陣確定事故的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)程度。但該方法同樣存在較大的主觀性。

在國(guó)外，Kalantarnia等［5-6］、Meel等［7］利用系統(tǒng)發(fā)生的“未遂事件”和“不正常工作事件”來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，該方法基于“未遂事件”和“不正常工作事件”的發(fā)生頻率對(duì)靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行修正，得到動(dòng)態(tài)更新的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。但此種動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)方法，沒(méi)有考慮化工系統(tǒng)中各元器件的實(shí)時(shí)狀態(tài)和失效率等，僅是通過(guò)“未遂事件”和“不正常工作事件”來(lái)推斷后續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)水平，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的依據(jù)不夠充分；而且這種動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是在“未遂事件”和“不正常工作事件”發(fā)生后風(fēng)險(xiǎn)水平才得以更新，不能完全體現(xiàn)化工系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)變化特征。

綜上所述，國(guó)內(nèi)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)多采用風(fēng)險(xiǎn)矩陣定性評(píng)價(jià)或建立評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)的方法實(shí)現(xiàn)，在客觀性和準(zhǔn)確性上有待提高。國(guó)外現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法僅考慮“未遂事件”和“不正常工作事件”對(duì)事故發(fā)生概率的影響，并沒(méi)有考慮到系統(tǒng)的其他實(shí)時(shí)狀態(tài)，不滿足化工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的要求。

2 動(dòng)態(tài)故障樹(shù)分析方法

動(dòng)態(tài)故障樹(shù)是一種含有動(dòng)態(tài)門（優(yōu)先與門、功能相關(guān)門、順序相關(guān)門、備件門）的故障分析方法，能夠解決具有動(dòng)態(tài)隨機(jī)性故障的冗余系統(tǒng)、備件系統(tǒng)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的故障原因分析問(wèn)題。動(dòng)態(tài)故障樹(shù)與傳統(tǒng)事故樹(shù)的不同點(diǎn)就在于動(dòng)態(tài)門的引入，其動(dòng)態(tài)門的意義和符號(hào)見(jiàn)表1［8］。

表1 動(dòng)態(tài)故障樹(shù)中動(dòng)態(tài)門的意義和符號(hào)［8］Table 1 Meanings and symbols of dynamic gates in dynamic fault tree

動(dòng)態(tài)故障樹(shù)分析方法在航空航天、導(dǎo)彈系統(tǒng)等結(jié)構(gòu)復(fù)雜且可靠性要求高的系統(tǒng)可靠性分析中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用［9-11］，但尚未在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中有所應(yīng)用。該方法在可靠性分析上的應(yīng)用為動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了新的思路。航空航天、導(dǎo)彈系統(tǒng)等復(fù)雜系統(tǒng)和化工系統(tǒng)一樣具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特征，因此動(dòng)態(tài)故障樹(shù)存在移植到化工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過(guò)程中的可行性。為此，本文探索性地將動(dòng)態(tài)故障樹(shù)方法應(yīng)用于化工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中。

動(dòng)態(tài)故障樹(shù)的定量計(jì)算是目前風(fēng)險(xiǎn)定量的一個(gè)難題，而傳統(tǒng)、靜態(tài)事故樹(shù)的計(jì)算方法（如布爾代數(shù)法）不適用于動(dòng)態(tài)事故樹(shù)的定量計(jì)算。目前，動(dòng)態(tài)故障樹(shù)的計(jì)算方法主要有馬爾可夫鏈法（Markov）、蒙特卡羅法（Monte Carlo）。在馬爾可夫鏈法中，其狀態(tài)空間的規(guī)模隨系統(tǒng)規(guī)模增大呈指數(shù)增長(zhǎng)，導(dǎo)致馬爾可夫模型的建立和求解非常繁瑣，存在組合爆炸問(wèn)題。而蒙特卡羅法也存在計(jì)算精度與計(jì)算規(guī)模之間的矛盾［12-15］。Khakzad等［16］在化工過(guò)程裝置風(fēng)險(xiǎn)分析中對(duì)比了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法和事故樹(shù)定量方法，指出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有能夠反映基本事件多種狀態(tài)和相互之間有依賴關(guān)系的定量計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。Bobbio等［17］指出在進(jìn)行關(guān)系較復(fù)雜的、相互依賴的復(fù)雜關(guān)聯(lián)系統(tǒng)事故樹(shù)分析過(guò)程中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法能明顯提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率。因此，本文嘗試將動(dòng)態(tài)故障樹(shù)轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的形式來(lái)解決動(dòng)態(tài)故障樹(shù)的定量計(jì)算問(wèn)題。

3 某儲(chǔ)罐系統(tǒng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

3.1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

圖1為某儲(chǔ)罐過(guò)程控制系統(tǒng)的工作圖。某儲(chǔ)罐內(nèi)存儲(chǔ)某化學(xué)液體，液位的高度隨著泵和閥門的狀態(tài)改變而改變。在系統(tǒng)正常工作的情況下，主泵與出口閥閥門均打開(kāi)，因?yàn)閮烧吡髁看笮∠嗤?，所以液位始終保持不變，當(dāng)其中任一部件狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，液位就會(huì)隨之改變，主泵將液體供給到系統(tǒng)中，當(dāng)主泵發(fā)生故障時(shí)，備用泵啟動(dòng)，并繼續(xù)輸送液體到系統(tǒng)。液位傳感器S1發(fā)送信號(hào)至控制器，驅(qū)動(dòng)閥門，打開(kāi)主泵出口閥V1提供更多的液體或關(guān)閉以減少供應(yīng)液體，使液位水平保持在某范圍之內(nèi)。

圖1 某儲(chǔ)罐過(guò)程控制系統(tǒng)的工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of the control system of a tank process

如果液面過(guò)高，那么液體可能溢出。高液位傳感器S2檢測(cè)液位水平，并向高液位報(bào)警發(fā)送信號(hào)，如果高液位報(bào)警聲響起，那么操作員需打開(kāi)手動(dòng)安全閥，讓液體流出，使液位保持在要求的液位區(qū)域內(nèi)。如果液面過(guò)低，那么可能發(fā)生干涸。傳感器S3是低液位傳感器，會(huì)發(fā)送一個(gè)信號(hào)到控制器C3驅(qū)使出口閥V3關(guān)閉，使液體不能流出，當(dāng)液位水平回到要求的水平范圍內(nèi)并穩(wěn)定，那么出口閥會(huì)重新打開(kāi)，再到先前的狀態(tài)。

為了簡(jiǎn)化模型復(fù)雜程度和計(jì)算過(guò)程，給出如下假設(shè)：

（1）所有部件只能處于開(kāi)、關(guān)兩種狀態(tài)；

（2）所有部件均不可修；

（3）當(dāng)處于打開(kāi)狀態(tài)時(shí)，泵和閥門的流速都是常數(shù)；

（4）各組件失效率隨時(shí)間變化的函數(shù)為F（t）=λt，其中λ為組件的失效率，t為時(shí)間。

以干涸事故為例，表2列出了干涸情形發(fā)生時(shí)系統(tǒng)中的設(shè)備和組件失效模式和失效率。這些數(shù)據(jù)是通用的數(shù)據(jù)，來(lái)自海上設(shè)備可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)（OREDA）和美國(guó)化學(xué)工程師學(xué)會(huì)（CCPS）。

表2 系統(tǒng)中各組件失效模式和失效率Table 2 Failure mode and failure rate of each component in the system

3.2 動(dòng)態(tài)故障樹(shù)建立

以干涸事故為例，當(dāng)液位過(guò)低時(shí)系統(tǒng)發(fā)生干涸，這是由于系統(tǒng)無(wú)或較少的流量，保護(hù)系統(tǒng)失效和出口閥V3失效。如果管或泵系統(tǒng)發(fā)生任何泄漏，那么系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)無(wú)或少流量的情況。兩個(gè)泵系統(tǒng)都包括了一個(gè)泵、液位傳感器、控制器和泵出口閥，在正常條件下，主泵應(yīng)該給系統(tǒng)提供液體，所以如果主泵意外停止，備用泵必須立即開(kāi)始向系統(tǒng)繼續(xù)供應(yīng)液體。流量控制系統(tǒng)由控制器、液位傳感器和控制閥組成。傳感器也有誤操作，如不能發(fā)送信號(hào)給控制器；此外控制器可能無(wú)法驅(qū)動(dòng)閥門或閥門也可能發(fā)生機(jī)械故障。

基于以上信息建立儲(chǔ)罐系統(tǒng)干涸事故的動(dòng)態(tài)故障樹(shù)，如圖2所示。該動(dòng)態(tài)故障樹(shù)有一個(gè)動(dòng)態(tài)門即備件門和兩個(gè)靜態(tài)門即或門和與門，其中主泵系統(tǒng)和備用泵系統(tǒng)被歸到備件門。

圖2 儲(chǔ)罐系統(tǒng)干涸事故動(dòng)態(tài)故障樹(shù)Fig.2 Dynamic fault tree of dry out accident in the tank system

3.3 動(dòng)態(tài)故障樹(shù)分析

在所選取的儲(chǔ)罐過(guò)程系統(tǒng)實(shí)例中的動(dòng)態(tài)故障樹(shù)模型涉及到一個(gè)動(dòng)態(tài)邏輯門即備件門，由于主泵系統(tǒng)可以通過(guò)一臺(tái)備用泵取代，因此主泵發(fā)生故障時(shí)，備用泵變?yōu)榛顒?dòng)狀態(tài)，見(jiàn)圖3。其向動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化方法如下：

各節(jié)點(diǎn)的條件概率分布為

圖3 儲(chǔ)罐系統(tǒng)所包含的備件門及其動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Spare gate and its corresponding dynamic Bayesian network in the tank system

通過(guò)建立動(dòng)態(tài)貝葉斯模型可以得出各節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，并結(jié)合各節(jié)點(diǎn)的條件概率分布，利用貝葉斯理論可以對(duì)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析。靜態(tài)門的計(jì)算方法可直接按照布爾代數(shù)法計(jì)算，只需要更新失效概率。根據(jù)動(dòng)態(tài)故障樹(shù)和貝葉斯計(jì)算方法，可以計(jì)算出各時(shí)間片段下頂上事件和各個(gè)中間事件的后果概率，見(jiàn)表3。

表3 各事件在不同時(shí)間片段時(shí)的后果概率Table 3 Consequence rate of each event at each slice time

根據(jù)表3計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)老化性能降低，干涸事故發(fā)生的概率劇增。

3.4 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果討論

綜上分析可見(jiàn)，化工系統(tǒng)的失效概率體現(xiàn)出明顯的動(dòng)態(tài)特征，即隨著時(shí)間的變化系統(tǒng)的失效概率會(huì)有明顯的上升趨勢(shì)。這一研究結(jié)論在傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過(guò)程中不能很好地體現(xiàn)，但是這一研究結(jié)論也是建立在特定的假設(shè)基礎(chǔ)上的，如本文采用的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析方法假設(shè)所有部件均不可修，也就是說(shuō)不存在維修使得部件的失效率降低；同時(shí)，假設(shè)各組件失效率隨時(shí)間變化的函數(shù)為F（t）=λt，而實(shí)際化工系統(tǒng)中并不是所有組件都符合這一分布。因此，對(duì)化工系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)仍有許多問(wèn)題需要解決。

4 結(jié)論

為了準(zhǔn)確表達(dá)化工系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和失效概率隨時(shí)間改變而呈現(xiàn)出的風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)變化特性，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)的靜態(tài)評(píng)價(jià)方法的不足，本文對(duì)化工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，并得出如下結(jié)論：

（1）動(dòng)態(tài)故障樹(shù)分析方法能夠準(zhǔn)確表示出化工系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性呈現(xiàn)出的元器件工作狀態(tài)的動(dòng)態(tài)特性，為動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了分析的模型。

（2）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法可用于動(dòng)態(tài)故障樹(shù)定量計(jì)算，以解決傳統(tǒng)故障樹(shù)分析方法對(duì)動(dòng)態(tài)故障樹(shù)風(fēng)險(xiǎn)定量計(jì)算的不適用問(wèn)題，保證了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)。

盡管基于動(dòng)態(tài)故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法能夠成功地應(yīng)用到化工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，但對(duì)規(guī)模龐大的化工系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析時(shí)依舊存在一定的計(jì)算負(fù)擔(dān)，因此建立動(dòng)態(tài)故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法相結(jié)合的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)軟件能夠?yàn)閯?dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的開(kāi)展提供有利的工具。

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