李 輝，肖新標(biāo)，金學(xué)松

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 材料先進(jìn)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的高速列車車外氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)

李 輝，肖新標(biāo)，金學(xué)松

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 材料先進(jìn)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高速列車車外氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)研究?；贚ighthill聲學(xué)類比理論，建立高速列車氣動(dòng)噪聲計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上采用Levenberg-Marquardt(LM)算法建立車外氣動(dòng)噪聲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，選取車外氣動(dòng)噪聲樣本點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)車外氣動(dòng)噪聲。結(jié)果表明，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)車外噪聲具有較好的預(yù)測(cè)效果，可以用來進(jìn)行高速列車車外噪聲預(yù)測(cè)。

聲學(xué)；高速列車；氣動(dòng)噪聲；聲類比理論；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)

列車高速運(yùn)行時(shí)，來自軌道、氣流的激擾，使得整個(gè)鐵路耦合大系統(tǒng)始終不會(huì)保持安靜。比較常見的聲源有輪軌噪聲，氣動(dòng)噪聲。高速列車體積較大，高速列車上的聲源比較分散，甚至，整個(gè)高速列車都可看作是一個(gè)大的氣動(dòng)聲源。目前，很難利用已有的方法將不同類型聲源引起的噪聲進(jìn)行分離。同時(shí)，高速列成引起的噪聲在車外近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)的分布規(guī)律無論從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試還是仿真上都難以進(jìn)行整體把握。本文建立了一種可以對(duì)車外氣動(dòng)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在保證一定準(zhǔn)確度與較小計(jì)算代價(jià)的基礎(chǔ)上，弄清高速列車氣動(dòng)噪聲對(duì)車外區(qū)域的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高速列成氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了大量的研究，文獻(xiàn)[1]通過求解廣義的Lighthill方程，給出了適合計(jì)算車輛行駛工況下的產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲的方法。文獻(xiàn)[2,3]介紹了高速列車上的主要?dú)鈩?dòng)聲源，并對(duì)一些關(guān)鍵部位的噪聲產(chǎn)生機(jī)理做了簡(jiǎn)要分析。文獻(xiàn)[4]針對(duì)高速列車氣動(dòng)噪聲的特點(diǎn)，對(duì)采用直接瞬態(tài)計(jì)算方法計(jì)算氣動(dòng)噪聲的可行性進(jìn)行了探討，并指出高速列車頭車、中車、尾車的引起的氣動(dòng)噪聲屬于寬頻噪聲。文獻(xiàn)[5]對(duì)高速列車車頭氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了研究，分析了頭部控制線形狀對(duì)高速列車氣動(dòng)噪聲的影響。文獻(xiàn)[6,7]分析了高速列車車身表面的氣動(dòng)噪聲源分布，表明列車氣動(dòng)噪聲主要由車身表面脈動(dòng)壓力導(dǎo)致。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能工具，也廣泛運(yùn)用在機(jī)械、電子、醫(yī)療衛(wèi)生、信息等領(lǐng)域的系統(tǒng)識(shí)別，故障診斷，結(jié)果預(yù)測(cè)，參數(shù)優(yōu)化等方面[8－14]。文獻(xiàn)[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了電動(dòng)汽車用的磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)的預(yù)測(cè)研究，文獻(xiàn)[9]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型對(duì)人體血液紅細(xì)胞濃度進(jìn)行無創(chuàng)檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析了各變形工藝參數(shù)對(duì)TB8合金固溶處理顯微組織的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[11]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法較好地解決了現(xiàn)有磁懸浮球位置控制算法控制精度不高的難題，文獻(xiàn)[12，13]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軌道與齒輪箱的故障診斷。文獻(xiàn)[14]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其良好的非線性、容錯(cuò)性、任意逼近多輸入輸出參數(shù)函數(shù)和較好的魯棒特性的優(yōu)點(diǎn)[8]，在工程應(yīng)用上取得了較好的效果。本文建立一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)高速列車速度為300 km/h時(shí)車外氣動(dòng)噪聲，驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)噪聲預(yù)測(cè)的精確性與適用性。

1 高速列車氣動(dòng)噪聲模型

1.1 列車模型

列車中間車身截面形狀變化不大，離開車頭表面一定距離后，車身表面的氣動(dòng)壓力變化不大。為了縮短計(jì)算時(shí)間，將八節(jié)編組的列車可以縮短至三節(jié)編組，能夠大致反映車外流場(chǎng)。氣動(dòng)噪聲計(jì)算模型采用簡(jiǎn)化的CRH 3。模型包括頭車、中車、尾車，各長(zhǎng)25 m，車高3.8 m，寬3.2 m，如圖1所示。因本文目的是為了驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用性，省略了轉(zhuǎn)向架、車廂連接、受電弓等對(duì)氣動(dòng)噪聲有較大影響的部件。

圖1 列車計(jì)算模型

列車氣動(dòng)噪聲計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體形狀，計(jì)算域?qū)?0 m，高40 m，速度入口距離頭車車鼻100 m，壓力出口距離尾車車鼻175 m,列車離地面高0.325 m。地面設(shè)置為滑移壁面，列車車身設(shè)置為無滑移壁面，其余邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界。采用混合網(wǎng)格對(duì)流體區(qū)域進(jìn)項(xiàng)網(wǎng)格劃分，車身表面采用三角形網(wǎng)格。頭車、尾車表面網(wǎng)格30 mm,中車網(wǎng)格50 mm。車身表面設(shè)置三層棱柱層網(wǎng)格，第一層距離車身表面2 mm?？偩W(wǎng)格約1 460萬。

1.2 氣動(dòng)噪聲計(jì)算模型

氣動(dòng)噪聲計(jì)算根據(jù)Lighthill聲類比理論，利用積分控制面法[15]進(jìn)行計(jì)算。一般選取固體表面作為聲源的積分面，將聲源表面上的壓力、密度、速度波動(dòng)等信息作為聲波方程的邊界條件,并以此計(jì)算聲音的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射。本文采用的積分面法基于FW-H方程。

式中p′是待解聲場(chǎng)參量，Tij為L(zhǎng)ighthilll張量，ui為流體在xi方向上的速度分量，un為流體沿物體表面法向速度分量，vn為運(yùn)動(dòng)物體垂直于物體表面的法向速度分量，ρ0為無擾動(dòng)時(shí)的流體密度，ρ為擾動(dòng)后的流體密度，?為哈密頓算子，f=0為隱函數(shù)描述的控制面方程，f＞0表示控制面外部區(qū)域，f＜0表示控制面內(nèi)部區(qū)域，H（f）為Heaviside廣義函數(shù)，其作用是將Lighthill應(yīng)力張量引起的噪聲限制在控制面以外區(qū)域，δ（f）為狄拉克三角函數(shù)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)種類繁多，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最廣泛的一類。一個(gè)三層的BP神經(jīng)網(wǎng)包括輸入層、中間層、輸出層。如圖2所示[16]。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

將輸入信號(hào)（[x1；x2…xi…xI…]）輸入網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過中間層傳至輸出層。教師信號(hào)為事先給定的訓(xùn)練目標(biāo)，輸出層與訓(xùn)練目標(biāo)的誤差達(dá)到可接受范圍后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測(cè)能力。

假設(shè)輸入層有i個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有j個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間層如有k個(gè)節(jié)點(diǎn)，Vji為輸入層神經(jīng)元到中間層神經(jīng)元間的連接權(quán)；Wkj為中間層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元間的連接權(quán)。V為網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元到中間層神經(jīng)元間的連接權(quán)矩陣；W為網(wǎng)絡(luò)中間層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元間的連接權(quán)矩陣。θ為中間層單元的閥值，φ輸出層單元閥值。bi、cj分別為中間層節(jié)點(diǎn)的輸出矢量和輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出矢量。

中間層中的節(jié)點(diǎn)輸出函數(shù)為[8]

輸出層中節(jié)點(diǎn)的輸出函數(shù)為：

式中f( )為神經(jīng)元激活函數(shù)。

輸出層的神經(jīng)元輸出和教師信號(hào)的平方誤差定義為

式中ok表示輸出層神經(jīng)元k的輸出,dk為神經(jīng)元k對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練目標(biāo)。每一個(gè)輸出都會(huì)與訓(xùn)練目標(biāo)值產(chǎn)生一個(gè)誤差，誤差向前反饋，應(yīng)用最小二乘平均原理，對(duì)中間層和輸出層間的權(quán)值進(jìn)行更新。

BP算法中的神經(jīng)元輸入輸出函數(shù)應(yīng)該是單調(diào)遞增函數(shù)，隱層最常用的函數(shù)之一是雙彎曲函數(shù)，（fx）=1/(1+exp(-x))。而在最后輸出層用線性傳遞函數(shù)對(duì)輸出進(jìn)行值域擴(kuò)展，常用函數(shù)為purelin。為提高收斂速度，使用對(duì)原有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行改進(jìn)后的LM（Levenberg-Marquardt）算法[8]。

2.2 高速列車車外噪聲預(yù)測(cè)模型

高速列車車外氣動(dòng)噪聲跟很多因素有關(guān)，氣動(dòng)噪聲的影響因素包括列車車型、列車行駛速度、路況、測(cè)點(diǎn)與列車的相對(duì)位置等。將車型設(shè)為影響參數(shù)X1，路況設(shè)為影響參數(shù)X2，行駛速度設(shè)為影響因素X3，測(cè)點(diǎn)相對(duì)于列車的橫向位置視為影響因素X4，相對(duì)于列車的垂向位置視為影響因素X5，相對(duì)于列車的縱向位置視為影響因素X6，…。列車車外氣動(dòng)噪聲總聲壓級(jí)SPL與各影響因素之間具有某種對(duì)應(yīng)關(guān)系SPL=f(x1,x2,x3，x4，x5，x6…)，這種關(guān)系就是一個(gè)復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用現(xiàn)有的技術(shù)難以得出這種關(guān)系，但是一個(gè)三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠任意逼近函數(shù)。

高速列車車外氣動(dòng)噪聲影響因素眾多，為了簡(jiǎn)單明了驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用性，將測(cè)點(diǎn)與高速列車之間的相對(duì)位置作為氣動(dòng)噪聲的影響因素，僅用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)列車過明線時(shí)，行駛速度為300 km/h速度下的車外氣動(dòng)噪聲分布。假設(shè)車外某一噪聲測(cè)點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲值跟該測(cè)點(diǎn)與列車的相對(duì)位置之間滿足關(guān)系SPL=f(x,y,z)，此時(shí)的高速列車車外氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型具有三個(gè)輸入變量，一個(gè)輸出變量。中間層節(jié)點(diǎn)取10。預(yù)測(cè)模型如圖3所示。

圖3 車外氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與驗(yàn)證

進(jìn)行預(yù)測(cè)以前，需要對(duì)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使其建立某種應(yīng)答機(jī)制。當(dāng)輸入?yún)?shù)變化時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)輸出相應(yīng)的值與其對(duì)應(yīng)。訓(xùn)練樣本選取應(yīng)合理，樣本包含的數(shù)據(jù)應(yīng)能夠反映整個(gè)系統(tǒng)總體變化規(guī)律，樣本點(diǎn)應(yīng)包含整個(gè)參數(shù)取值范圍。在數(shù)值梯度變化大的地方，樣本點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)增加。訓(xùn)練樣本由CFD仿真獲得，將坐標(biāo)系建立在頭車車鼻處，XZ平面在水平地面上。坐標(biāo)系與列車固合，如圖4（a）、（b）所示。則車外空間點(diǎn)與列車的相對(duì)位置可以通過點(diǎn)的坐標(biāo)直觀體現(xiàn)。由于列車縱向?qū)ΨQ，訓(xùn)練樣本點(diǎn)位于列車一側(cè)。文中通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)0＜x＜25 m，0＜y＜10 m，-25 m＜z＜100 m所包含的空間區(qū)域的氣動(dòng)噪聲。在車外距離地面高度為2 m、5 m、8 m的平面上選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)樣本，每層樣本點(diǎn)為75個(gè)。由于頭車，尾車位置氣動(dòng)噪聲數(shù)值較大，這兩個(gè)位置的樣本點(diǎn)更密。其中2 m高平面上的樣本點(diǎn)布置方式如圖4（a）、（b）所示。5 m、8 m高度平面上的樣本布置方式相同。

訓(xùn)練完以后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是否具有精確的預(yù)測(cè)能力，還需要對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。部分訓(xùn)練樣本及驗(yàn)證樣本如表1。

圖4 訓(xùn)練樣本點(diǎn)布置

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除數(shù)值本身引起的誤差。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的誤差變化曲線如圖5所示，選用改進(jìn)的LM算法，經(jīng)過84個(gè)步長(zhǎng)的訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到設(shè)定的精度要求（net.trainParam.goal=1×10-5）。驗(yàn)證樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比如圖6所示，驗(yàn)證樣本的仿真結(jié)果值如表1所示，將仿真結(jié)果作為參考值，繪制在圖6中為一條斜率為1的直線。圖6中散點(diǎn)為預(yù)測(cè)結(jié)果，散點(diǎn)的x坐標(biāo)為仿真值，y坐標(biāo)為預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果的誤差較小，均勻分布在直線兩邊。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠滿足噪聲的預(yù)測(cè)要求。

表1 部分訓(xùn)練樣本及驗(yàn)證樣本

圖5 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

圖6 驗(yàn)證樣本預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

3 車外氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)

用經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)車外距離地面1.2 m高平面上的氣動(dòng)噪聲，得到的氣動(dòng)噪聲分布如圖7所示。氣動(dòng)噪聲在車頭部位分布較大，其次是列車尾部。中車外的氣動(dòng)噪聲值相對(duì)較小。

圖7 車外距離地面1.2 m高平面氣動(dòng)噪聲分布(dB)

4 結(jié)語

氣動(dòng)噪聲計(jì)算資源需求大，耗時(shí)長(zhǎng)。本文建立了基于數(shù)值優(yōu)化方法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)車外氣動(dòng)噪聲的模型，并用高速列車氣動(dòng)噪聲的計(jì)算值作為對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果具有較小誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果表明，高速列車車外噪聲在列車頭部、尾部較大。中間車相對(duì)較小。預(yù)測(cè)方法相比現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算，耗時(shí)大大減小。

本文不足之處在于文中的高速列車氣動(dòng)噪聲模型相對(duì)簡(jiǎn)單，未考慮轉(zhuǎn)向架、受電弓、車廂連接等重要位置，氣動(dòng)噪聲計(jì)算值與真實(shí)值存在差異。預(yù)測(cè)結(jié)果僅針對(duì)文中模型。

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ResearchonExteriorAerodynamicNoisePredictionofHigh-speed TrainsBasedonNeuralNetwork

LI Hui,XIAO Xin-biao,JIN Xue-song
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Key Laboratory ofAdvanced Technologies of Materials,Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The neural network method was used to predict exterior aerodynamic noise of high-speed trains.Based on Lighthill’s acoustic analogy theory,an aerodynamic noise computation model of the high-speed train was built.Then,a neural network model for aerodynamic noise prediction was built up using Levenberg-Marquardt(LM)algorithm.The prediction model was trained by the sample data of the external aerodynamic noise signal,and the trained neural network model was used to predict the external aerodynamic noise.The results show that the neural network method for aerodynamic noise prediction is a quite accurate algorithm and can be used for exterior aerodynamic noise prediction of high-speed trains.

acoustics;high-speed trains;aerodynamic noise;acoustic analogy theory;neural network;prediction

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.013

1006-1355(2015)03-0056-04+116

2015－01－13

國(guó)家自然科學(xué)基金（U1434201）；國(guó)家863計(jì)劃（2011AA11A103-4-2）

李輝（1989－），男，四川廣安人，碩士研究生，目前從事鐵路噪聲方向研究。E-mail:lihui20091012@163.com

金學(xué)松，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:xsjin@home.swjtu.edu.cn