何遠(yuǎn)鵬，焦洪林，趙 悅,，何云偉，費(fèi)雪梅，王開云

（1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031 2.新筑路橋機(jī)械股份有限公司，成都 611430）

嵌入式軌道彈性材料特性對鋼軌振動與聲輻射的影響

何遠(yuǎn)鵬1，焦洪林2，趙 悅1,2，何云偉2，費(fèi)雪梅2，王開云1

（1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031 2.新筑路橋機(jī)械股份有限公司，成都 611430）

嵌入式軌道是一種普遍用于城市軌道交通減振降噪的軌道結(jié)構(gòu)，該種軌道的鋼軌埋置在高分子彈性材料中，只有軌頭露出表面，所以高分子彈性材料是嵌入式軌道結(jié)構(gòu)起到減振降噪作用的重要部分。利用輪軌滾動聲輻射理論和有限元—邊界元法，建立嵌入式軌道模型，調(diào)查高分子彈性材料彈性模量對嵌入式軌道結(jié)構(gòu)振動聲輻射的影響。在輪軌激勵作用下，計(jì)算軌道結(jié)構(gòu)的振動和聲輻射響應(yīng)，分析軌道結(jié)構(gòu)輻射噪聲的頻譜規(guī)律。通過改變彈性材料的彈性模量，對比軌道結(jié)構(gòu)振動沿縱向的衰減效果和沿橫向的衰減效果，分析高分子彈性材料彈性模量對軌道結(jié)構(gòu)減振特性的影響。

振動與波；嵌入式軌道；高分子材料；彈性模量；聲輻射

綠色軌道交通發(fā)展需要重點(diǎn)解決噪聲問題[1]，而嵌入式軌道是一種有效的減振降噪型軌道結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的軌道結(jié)構(gòu)，其鋼軌和軌枕（或者整體道床）是通過扣件連接，鋼軌的支撐和固定都是離散的[2]，鋼軌完全暴露在空氣中，鋼軌軌頭、軌腰、軌腳表面均向外輻射噪聲，而嵌入式軌道結(jié)構(gòu)采用的是連續(xù)的支撐方式，其基本做法是：將鋼軌嵌入在鋼筋混凝土板整體道床的凹槽內(nèi)，鋼軌幾乎完全埋置在彈性體中，只有軌頭露出表面。另外，除了必要的信號電纜和牽引供電電纜外，在鋼軌和混凝土之間以及兩條鋼軌之間沒有任何的機(jī)械聯(lián)結(jié)（圖1），優(yōu)化了整個結(jié)構(gòu)的水平和豎直剛度[3,4]。這種沿著縱向連續(xù)支撐的方式大大降低了由于傳統(tǒng)支撐的不平順引起的軌道結(jié)構(gòu)振動，并通過鋼軌周圍的彈性材料的變形耗能，而且鋼軌幾乎全部埋置在彈性材料中，減少了噪聲源的輻射面積，減振降噪性能優(yōu)越，特別適用于人口密集的城區(qū)軌道交通路線。在這之前，國內(nèi)有學(xué)者做了嵌入式軌道結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)優(yōu)化，以及軌道參數(shù)對嵌入式軌道減振降噪的影響[3]。國內(nèi)外對嵌入式軌道結(jié)構(gòu)振動聲輻射研究相對比較少。彈性材料是嵌入式軌道中關(guān)系到減振降噪和行車安全的較為重要的組成部分。彈性材料的主要參數(shù)有阻尼損耗因子、彈性模量、泊松比等，它們對軌道結(jié)構(gòu)的振動聲輻射特性產(chǎn)生較大影響。為此，本文針對彈性材料的彈性模量對嵌入式軌道的振動聲輻射特性的影響進(jìn)行研究。

圖1 嵌入式軌道

1 模型介紹

1.1 振動計(jì)算模型

參照Thompson D J[7]等人研究的輪軌系統(tǒng)振動—聲輻射預(yù)測以及趙悅[8]等人研究輪軌振動噪聲的建模仿真分析思路來研究嵌入式軌道彈性材料特性對振動聲輻射的影響。嵌入式軌道模型主要由鋼軌、高分子材料、軌下墊板、PVC管、軌道板、土壤和路基組成。其中鋼軌被彈性體（高分子材料）包在其中，而軌道板被土壤和路基包住，在模型中采用的是共節(jié)點(diǎn)的形式建立有限元模型，為了減少計(jì)算量采用了對稱建模。模型中采用的是Solid 45號單元。對于彈性體彈性模量，考察了5 Mpa、7 MPa、10 Mpa和15 Mpa四種情況，計(jì)算模型的其他材料參數(shù)以及尺寸根據(jù)實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)置。模型中，對路基底部施加全約束，在右端面使用對稱約束，前后端面使用對稱約束，將力的作用點(diǎn)選在軌道結(jié)構(gòu)縱向的中斷面的軌頭輪軌名義接觸點(diǎn)處（C0）。

將輪軌作用力作用在該模型中鋼軌軌頭中間位置，即可仿真預(yù)測軌道結(jié)構(gòu)在輪軌激勵下的振動響應(yīng)特性，其中輪軌相互作用力的計(jì)算公式如式(1)所示[5]

式中r是輪軌表面聯(lián)合粗糙度，αC為輪軌接觸導(dǎo)納，αr為鋼軌導(dǎo)納，αw為車輪導(dǎo)納。其中，αC=1/kH，kH為輪軌接觸剛度。由于目前還沒有嵌入式軌道中鋼軌的表面粗糙度譜，參考標(biāo)準(zhǔn)ISO3095-2013中鋼軌表面粗糙度“ISO標(biāo)準(zhǔn)限值”，本文中選擇的粗糙度是在“ISO標(biāo)準(zhǔn)限值”基礎(chǔ)上增加5 dB后得到的鋼軌表面粗糙度譜。

利用有限元模型分析計(jì)算在輪軌激勵作用下軌道結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，有限元分析的頻率范圍為20 Hz～5 000 Hz。在20 Hz～2 000 Hz區(qū)間內(nèi)，設(shè)定的步長為20 Hz。而在2 000 Hz～5 000 Hz的頻率范圍內(nèi)設(shè)定的步長為40 Hz。

使用軌道結(jié)構(gòu)沿橫向和縱向振動衰減來表征嵌入式軌道的減振效果，選取的點(diǎn)如圖1所示，箭頭的方向表示提取的振動方向。選取的點(diǎn)沿著鋼軌方向分布表征軌道振動沿縱向的衰減，垂直于鋼軌方向分布表征軌道振動沿橫向的衰減。

1.2 噪聲計(jì)算模型

通過有限元計(jì)算得到了輪軌作用下的軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，將其導(dǎo)入到邊界元網(wǎng)格中，通過邊界元法，設(shè)定了聲學(xué)邊界和聲學(xué)介質(zhì)（空氣，聲速取344 m/s，密度取1.2 kg/m3），計(jì)算在輪軌激勵作用下的輻射噪聲。由于嵌入式軌道結(jié)構(gòu)與普通軌道結(jié)構(gòu)不同，僅有軌道結(jié)構(gòu)表面向外輻射噪聲，因此，嵌入式軌道結(jié)構(gòu)邊界元網(wǎng)格僅考慮軌道結(jié)構(gòu)表面一層向外輻射的噪聲。模型中聲學(xué)邊界元網(wǎng)格必須滿足最小分析波長內(nèi)至少要有6個單元的要求[6,7]。

2 嵌入式軌道減振降噪特性分析

2.1 振動聲輻射特性分析

圖2為輪軌力作用下的嵌入式軌道結(jié)構(gòu)中軌頭、彈性體和軌道板（見圖2（a））在頻率為20 Hz～5 000 Hz的振動位移頻譜。

由圖2可知：

（1）隨著頻率的增加，軌頭、彈性體、軌道板的振動位移都有下降的趨勢，高分子彈性材料的彈性模量為7 MPa時候，在頻率為200 Hz～1 000 Hz頻段內(nèi)，彈性材料的振動位移比軌頭還要大，通過計(jì)算這一段頻率軌道結(jié)構(gòu)的模態(tài)，發(fā)現(xiàn)在這一頻段內(nèi)，振型主要是鋼軌和彈性體的左右擺動和彈性體的局部振動。

圖2 嵌入式軌道評價振動取點(diǎn)

（2）軌頭和彈性材料的振動位移約比軌道板高出了一個數(shù)量級，表明了嵌入式軌道在軌道橫向上減振效果比較好[8]。

圖3 軌頭、彈性體和軌道板振動位移

圖3為輪軌力作用下的嵌入式軌道結(jié)構(gòu)中軌頭激勵點(diǎn)、軌頭端點(diǎn)的振動位移（頻率段為20 Hz～5 000 Hz）。

由圖4可知，嵌入式軌道的鋼軌在60 Hz～120 Hz、800 Hz～3 000 Hz振動衰減比較大，而在其他頻段衰減的并不是很明顯。

圖4 軌頭激勵點(diǎn)C0、軌頭端點(diǎn)D振動位移

圖5給出了嵌入式軌道在彈性材料彈性模量為7 MPa情況下的軌道聲輻射的A計(jì)權(quán)聲功率級頻譜。

從圖5可以看出，軌道板的輻射噪聲聲功率主要貢獻(xiàn)集中在250 Hz～1 250 Hz，全頻帶A計(jì)權(quán)總聲功率級為94.5 dB(A)。

圖5 軌道輻射噪聲聲功率級頻譜

2.2 彈性體彈性模量對軌道結(jié)構(gòu)振動的影響

軌道結(jié)構(gòu)彈性體的彈性模量對軌道結(jié)構(gòu)的振動特性有一定的影響，標(biāo)準(zhǔn)工況彈性模量為7 Mpa，考慮到工程實(shí)際，調(diào)查了彈性模量為5 Mpa、10 Mpa和15 Mpa的情況。圖6為彈性模量對輪軌間相互作用力的影響。

圖6 不同彈性模量的輪軌力

（1）總的來說輪軌力在低頻幅值比較高，在高頻相對較低；

（2）在200 Hz以下的低頻，彈性材料彈性模量越大，輪軌力越大。所以，減小彈性體的彈性模量有利于減小輪軌之間的相互作用力；

（3）在高頻區(qū)段，對不同彈性模量，輪軌力的趨勢基本一致。

圖7給出了不同彈性模量在輪軌激勵作用下的軌道板的振動衰減百分比r，由式（2）得到。

根據(jù)圖2（a）可知，di為軌道板的振動位移（圖2（a）中C2的位移)，而d0為軌頭激勵點(diǎn)的振動位移（圖2（a）中C0的位移）。

圖7 軌道板振動衰減百分比

由圖7可知：

（1）在低頻段隨著彈性模量的增加軌道板振動衰減呈現(xiàn)出減小的趨勢；

從組織層面看 首先，各市縣師資培訓(xùn)中心工作不到位，在學(xué)習(xí)者參加培訓(xùn)時，沒有對學(xué)習(xí)者作相應(yīng)的前期調(diào)研，導(dǎo)致學(xué)習(xí)者對國培計(jì)劃的了解、認(rèn)識不夠，增加了學(xué)習(xí)者的不適應(yīng)感；其次，重視程度不高，市縣師資中心、學(xué)校關(guān)于混合式遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)的認(rèn)識不到位，認(rèn)為遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)就是“看視頻+提交作業(yè)”，沒有為教師的實(shí)踐活動提供服務(wù)和指導(dǎo)，學(xué)校也沒有相應(yīng)的學(xué)習(xí)氣氛；最后，組織推進(jìn)乏力，缺乏相應(yīng)的制度建設(shè)，沒有明確的管理和激勵制度建設(shè)。學(xué)校層面管理不到位，導(dǎo)致教師任務(wù)重，產(chǎn)生厭煩心理。

（2）在高頻段變化比較雜亂，但是整體是與低頻的規(guī)律基本一致，所以彈性模量的變化對軌道板高頻振動影響很小；

（3）軌道板在高頻，特別是1 000 Hz以上，振動衰減接近于1，說明嵌入式軌道在高頻的橫向衰減比較強(qiáng)，能夠很好的降低高頻振動橫向傳遞；

（4）在100 Hz～300 Hz之間有一個波谷，這可能是與軌道板的某1階固有頻率相吻合，引起了軌道板共振。

圖8給出了嵌入式軌道在不同的彈性材料彈性模量的情況下軌頭振動的縱向衰減率（計(jì)算公式如式（2），式中代入圖2中D與C0點(diǎn)的位移，分析頻率為20 Hz～5 000 Hz）。

從圖8中可知：

圖8 軌頭縱向振動衰減

（1）彈性體在150 Hz以下振動衰減隨著彈性模量的增加而減??；

（2）在150 Hz～250 Hz左右，振動衰減隨著彈性體彈性模量的增加而增大，在高頻（250 Hz以上）不同彈性模量對軌頭的振動衰減的規(guī)律不是很明顯，但是大致上可以看到，彈性體彈性模量為15 MPa、10 MPa的振動衰減除了一個波谷以外，在高頻段要比彈性模量為5 MPa、7 MPa的振動衰減高，特別是在3 000 Hz以后，彈性模量為5 MPa、7 MPa的軌頭振動衰減率有所降低；

（3）在400Hz(彈性模量為10 MPa、15 MPa)附近出現(xiàn)了一個波谷，可能是由于彈性材料對鋼軌的約束增大到一定程度以后改變了軌道結(jié)構(gòu)中鋼軌的固有頻率，在外激勵為400 Hz左右時引起共振，使振動不但沒有衰減反而加強(qiáng)。

為了更加直觀地看出彈性體彈性模量變化對軌道結(jié)構(gòu)縱向振動的影響，使用振動位移級來描述振動衰減程度。

振動位移級的計(jì)算如式（3）

基準(zhǔn)位移通常為1×10-12m。在頻域下的振動位移級如（4）所示

式中di為圖2（b）中的D，do為圖2（a）中的C0的振動位移。表1給出了軌頭和軌道板的振動位移級。

表1 軌頭和軌道板的振動位移級

由表1可知，隨著彈性模量的增大，鋼軌端部振動位移級減小，說明隨著彈性模量的增大，鋼軌的縱向衰減增大，有利于降低振動的縱向傳遞；同時可知彈性模量越大軌道板振動位移越大，說明隨著彈性模量的增大，軌道結(jié)構(gòu)的橫向振動衰減減小，橡膠材料的彈性模量增大不利于軌道結(jié)構(gòu)振動的橫向衰減。

對軌道結(jié)構(gòu)橫向和縱向衰減分析可以得到彈性模量越小越有利于橫向振動的衰減，彈性模量越大約有利于縱向振動衰減，而且彈性模量對于橫向振動的衰減更為明顯。

2.3 彈性體彈性模量對軌道輻射噪聲的影響

圖9給出了嵌入式軌道在不同的橡膠材料彈性模量下的軌道輻射噪聲的A計(jì)權(quán)聲功率級頻譜。

圖9 軌道輻射噪聲聲功率級頻譜對比

由圖9可知，不同彈性模量下的聲功率級曲線的趨勢基本上是一致的，而且軌道輻射噪聲聲功率的主要貢獻(xiàn)均在25 0Hz～1 250 Hz的頻段內(nèi)。

圖10給出了不同彈性模量下的總聲功率級。

圖10 不同彈性模量下的軌道結(jié)構(gòu)總聲功率級

從圖10中可以看出彈性模量在5 MPa～15 MPa范圍內(nèi)彈性模量越小，軌道結(jié)構(gòu)輻射的總聲功率越低。結(jié)合前面的振動衰減，彈性模量的減小有利于減小振動的橫向傳遞，但是不利于減小振動的縱向傳遞，從而可以得出在嵌入式軌道系統(tǒng)中減小橫向振動的傳遞有利于降低軌道輻射聲功率。

3 結(jié)語

利用有限元法和邊界元法計(jì)算分析了嵌入式軌道在彈性體彈性模量為5 MPa、7 MPa、10 MPa和15 MPa工況下軌道結(jié)構(gòu)的振動、聲輻射特性，得到如下結(jié)論：

（1）對于嵌入式軌道，在輪軌激勵作用下，增加高分子彈性材料的彈性模量有利于軌道結(jié)構(gòu)的縱向振動衰減；降低高分子彈性材料的彈性模量，有利于軌道結(jié)構(gòu)的橫向振動衰減；

（2）降低嵌入式軌道中高分子彈性材料的彈性模量，有利于降低軌道輻射噪聲，這主要是因?yàn)閺椥阅Ａ拷档停瑢?dǎo)致輪軌力降低和橫向振動衰減率增加；

（3）對于嵌入式軌道，在輪軌激勵作用下，降低彈性體彈性模量有利于降低輪軌之間的作用力；

（4）根據(jù)分析結(jié)果，對于嵌入式軌道建議彈性模量選擇為5 Mpa左右，這樣軌道結(jié)構(gòu)的聲輻射較小。

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Influence of Elastic Material Characteristics on Vibration and Acoustic Radiation of Embedded Tracks

HE Yuan-peng1,JIAO Hong-lin2,ZHAO Yue1,2, HE Yun-wei2,FEI Xue-mei2,WANG Kai-yun1
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Chengdu Xinzhu Road&Bridge Machinery Co.Ltd.,Chengdu 611430,China)

Embedded track,due to its best vibration-noise reduction effect,is widely used in urban rail transit.Its rails are embedded in the polymer elastic material with only rail heads appearing above the surface.Thus,property of the polymer elastic material plays an important role in the vibration-noise reduction of the embedded track structure.Based on the theory of wheel/rail rolling noise radiation,a FEM-BEM model was established for the embedded track.The influence of the elastic modulus of the polymer on the acoustic radiation of the track structure was investigated.Under the wheel/rail excitation,the vibration and acoustic radiation response of the track was calculated,and its radiation noise spectrum distribution was obtained.By changing the elastic modulus of the polymer,the longitudinal and transverse vibration attenuation effects of the track structure were analyzed and compared.The influence of the elastic modulus of the polymer on the vibration characteristics of the track structure was analyzed.

vibration and wave;embedded track;polymer material;elastic modulus;sound radiation

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.012

1006-1355(2015)03-0051-05

2015－01－13

國家自然科學(xué)基金(U1434201)；教育部博士點(diǎn)基金(20130184110005)

何遠(yuǎn)鵬（1991－），男，四川瀘州人，碩士研究生，目前從事高速列車振動與噪聲研究。E-mail:674954626@qq.com

王開云，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:kywang@home.swjtu.edu.cn