劉玉霞，周 信，肖新標(biāo)，彭金方，金學(xué)松

（1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 材料先進技術(shù)教育部重點實驗室，成都 610031）

列車車輪動力吸振器減振降噪性能研究

劉玉霞1，2，周 信1，肖新標(biāo)1，彭金方1，金學(xué)松1

（1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 材料先進技術(shù)教育部重點實驗室，成都 610031）

輪軌噪聲是列車主要噪聲源，而車輪振動聲輻射是輪軌噪聲的重要組成部分。降低車輪振動聲輻射是控制輪軌噪聲的有效方法之一。通過在車輪輻板位置安裝動力吸振器，以吸收主振動系統(tǒng)的能量，達到減振降噪的目的。利用有限元—邊界元方法，研究動力吸振器主要參數(shù)，包括質(zhì)量比、阻尼損耗因子、結(jié)構(gòu)形式、動力吸振器數(shù)量對車輪降噪效果的影響。研究表明三自由度動力吸振器加入適當(dāng)阻尼可降低振動聲輻射6 dB（A）。

聲學(xué)；輪軌噪聲；動力吸振器；振動聲輻射；有限元法；邊界元法

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，它所帶來的噪聲問題日益嚴重，鐵路噪聲對居民生活和國民經(jīng)濟所帶來的問題亟待解決。高速列車以300 km/h運行時，輪軌噪聲是列車車外主要噪聲源之一[1]。對車輪采取降噪措施是降低輪軌噪聲的有效方法[2]。目前常用降低車輪振動聲輻射的方法主要有車輪形狀優(yōu)化、阻尼車輪、彈性車輪、車輪噪聲屏蔽。

圖1為用在德國ICE 2高速列車上的動力吸振器，其基本結(jié)構(gòu)為質(zhì)量塊和橡膠組合而成的三明治結(jié)構(gòu)。動力吸振器的工作原理是在主結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上安裝彈簧—阻尼子系統(tǒng)，當(dāng)激振力頻率等于吸振器的固有頻率時，主振動系統(tǒng)振幅為零，也就是利用共振原理，對主振動某些振型的動力響應(yīng)加以控制[3,4]。試驗研究表明，室內(nèi)懸掛狀態(tài)下車輪調(diào)諧質(zhì)量阻尼器優(yōu)化后最高降噪量為8.1 dB(A)[3]；通過半消聲室聲輻射測試，噴涂阻尼車輪在徑向激勵下可降低聲輻射6.4 dB[5]；運營狀態(tài)下環(huán)形阻尼車輪運行82.5 km/h時內(nèi)側(cè)平均降噪2.6 dB(A)，外側(cè)平均降噪8.9 dB(A)[6]。相對于其他阻尼措施，動力吸振器最大的優(yōu)點是可以根據(jù)用戶需要控制某幾個特定頻率，并且其安裝簡單，維護方便，經(jīng)濟實用。

圖1 VICON-RASA阻尼器

1 車輪計算模型簡介

1.1 有限元模型

圖2（a）為車輪有限元模型，其中動力吸振器采用彈簧阻尼單元模擬。

圖2 車輪模型

1.2 邊界元模型

圖2（b）為車輪邊界元模型。以車輪表面振動位移為輸入條件，采用直接邊界元法計算車輪聲輻射。計算中取空氣密度為1.21 kg/m3，空氣中聲速為344 m/s。計算頻率范圍為20 Hz～5 000 Hz，步長為10 Hz。為了防止輪轂孔產(chǎn)生的聲泄漏，采用附加單元將輪轂孔封閉。邊界元網(wǎng)格劃分是影響分析精度的關(guān)鍵因素之一，為保證計算精確，在最小分析波長內(nèi)至少要有6個單元，也就是最大單元邊長要小于最小分析波長的1/6。需注意的是，邊界元網(wǎng)格大小要劃分的基本一致，不能出現(xiàn)過大或過小的情況，局部網(wǎng)格劃分過細并不能提高計算精度，因為流體模型的計算精度是由多數(shù)單元控制的。

計算在輪軌名義接觸點處輪軌聯(lián)合表面粗糙度等效力激勵下運行速度300 km/h時車輪的振動聲輻射。

1.3 粗糙度激勵輸入

輪軌表面粗糙度是輪軌滾動噪聲的主要原因，本文將實測的輪軌粗糙度譜作為激勵輸入，預(yù)測車輪的振動聲輻射。根據(jù)相對位移輸入和等效相對力激勵模型[7,8]，由車輪、鋼軌以及它們之間的接觸導(dǎo)納，經(jīng)式（1）將粗糙度唯一轉(zhuǎn)化為一個等效力。

1.4 接觸剛度

Thompson在計算輪軌接觸區(qū)導(dǎo)納時引入了6個自由度彈簧阻尼單元。計算結(jié)果表明，接觸區(qū)垂向、橫向的接觸關(guān)系是主要的，其它參數(shù)的影響可以忽略。在TWINS模型中只考慮了輪軌垂向和橫向接觸關(guān)系[9,10]。為了預(yù)測平直軌道上阻尼措施對高速列車車輪滾動噪聲的影響，僅考慮了垂向接觸關(guān)系，接觸區(qū)垂向剛度表達式如下

其中RW為車輪半徑，RR為軌頂面曲率半徑；E為車輪和鋼軌的彈性模量；μ為車輪和鋼軌的泊松比；P0為單輪靜載；ξ為與接觸半徑相關(guān)的無量綱常數(shù)。

1.5 接觸濾波

輪軌接觸區(qū)呈橢圓狀，其長半軸和短半軸通常只有數(shù)毫米。輪軌粗糙度譜中波長小于或等于輪軌接觸橢圓長、短半軸的粗糙度，其激發(fā)輪軌系統(tǒng)振動作用會被減弱，這一現(xiàn)象稱為接觸濾波。為表征這一現(xiàn)象，在此引入濾波函數(shù)H(k)。Remington給出了圓形接觸域的濾波函數(shù)估計式，即

式中J1(x)為1階柱貝塞爾函數(shù)；

b為接觸橢圓長半軸與短半軸的幾何平均等效半徑；

k為粗糙度波數(shù)；

α為輪軌表面粗糙度相關(guān)系數(shù)。

本文將根據(jù)此接觸濾波估計式考慮不同因素通過接觸濾波對輪軌相互作用的影響。

2 數(shù)值計算結(jié)果與討論

2.1 車輪模態(tài)分析

利用有限元軟件NASTRAN，得到860 mm標(biāo)準(zhǔn)車輪在20 Hz～5 000 Hz頻率范圍內(nèi)各階模態(tài)的固有頻率和模態(tài)振型，如圖3所示。

圖3 高速列車車輪各階模態(tài)固有頻率、模態(tài)振型

在車輪振動聲輻射顯著的頻帶范圍內(nèi)，車輪受到激勵時會出現(xiàn)一系列0節(jié)圓軸向振動、1節(jié)圓軸向振動和徑向振動。0節(jié)圓軸向振動與曲線嘯叫噪聲密切相關(guān)，而徑向模態(tài)由于踏面位置的變形較大且容易被粗糙度引起的輪軌垂向力所激發(fā)，因此是輻射車輪滾動噪聲的顯著模態(tài)。

2.2 動力吸振器系數(shù)對振動聲輻射的影響

2.2.1 質(zhì)量比

單自由度動力吸振器參數(shù)主要有質(zhì)量m和橡膠剛度k，其中，m取值為2.0 kg，k為95.6 kN/mm，動力吸振器調(diào)諧頻率為1 100 Hz。

圖4為標(biāo)準(zhǔn)車輪和安裝動力吸振器的車輪三分之一倍頻程頻譜。列車直線運行時，滾動噪聲是輪軌噪聲的主要組成部分，滾動噪聲的頻率范圍是800 Hz～2 500 Hz[11]。如圖4所示，在這個頻帶內(nèi)最顯著的頻率為（0,3）：1 100 Hz，通過調(diào)節(jié)動力吸振器參數(shù)m和k，達到控制（0,3）模態(tài)陣型的目的。

圖4 車輪1/3倍頻程頻譜特性

標(biāo)準(zhǔn)車輪總輻射聲功率為122.8 dB（A），安裝動力吸振器后車輪總輻射聲功率為121.0 dB（A）。在1 100 Hz頻率聲功率降低11 dB（A），根據(jù)聲源疊加原理，總輻射聲功率級大小由最顯著幾個頻率區(qū)段主導(dǎo)，安裝動力吸振器后總輻射聲功率降低了1.8 dB（A）。

2.2.2 阻尼損耗因子

無阻尼動力吸振器僅當(dāng)吸振器頻率與車輪固有頻率接近時才有效。當(dāng)吸振器頻率偏離車輪固有頻率時，吸振器性能會嚴重惡化。在吸振器中加入適當(dāng)阻尼，會減小其性能惡化。為了研究阻尼對動力吸振器降噪性能的影響，在輻板位置均勻分布12個阻尼器。圖6給出了2自由度動力吸振器阻尼分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5時安裝動力吸振器的車輪與標(biāo)準(zhǔn)車輪對比的1/3倍頻程頻譜。其中參數(shù)m1取值為1 kg，m2取值為1 kg，k取值為125 kN/mm，動力吸振器調(diào)諧頻率為1 125 Hz和2 870 Hz。

如圖5所示，隨著阻尼系數(shù)增加動力吸振器的吸振頻帶變寬。加入阻尼后，動力吸振器在1 000 Hz～5 000 Hz較寬頻帶范圍有良好的降噪效果。

圖5 車輪1/3倍頻程頻譜特性

圖6給出了隨著阻尼系數(shù)的增加，安裝動力吸振器車輪相對于標(biāo)準(zhǔn)車輪降噪效果對比。當(dāng)阻尼系數(shù)為0.1時，車輪總輻射聲功率為118.4 dB（A）；阻尼系數(shù)為0.2時，車輪總輻射聲功率為117.5 dB（A）；阻尼系數(shù)為0.3時，車輪總輻射聲功率為117.1 dB（A）；阻尼系數(shù)為0.4時，車輪總輻射聲功率為116.9 dB（A）；阻尼系數(shù)為0.5時，車輪總輻射聲功率為116.7 dB（A）。隨著阻尼系數(shù)的增加，安裝動力吸振器車輪的降噪水平逐漸升高，當(dāng)阻尼系數(shù)為0.3時，降噪量上升緩慢。

2.2.3 結(jié)構(gòu)型式

多自由度動力吸振器可控制主質(zhì)量多個頻率的振動。2自由度動力吸振器參數(shù)見2.2.2節(jié)。3自由度動力吸振器參數(shù)m1取值為0.8 kg，m2取值為0.6kg，m3取值為0.4 kg，k取值為125 kN/mm，動力吸振器調(diào)諧頻率為1 100 Hz、2 815 Hz和4 157 Hz。橡膠阻尼損耗因子為0.3。

安裝單自由度動力吸振器車輪總輻射聲功率為119.6 dB（A）；安裝2自由度動力吸振器車輪總輻射聲功率為117.1 dB（A）；安裝3自由度動力吸振器車輪總輻射聲功率為116.8 dB（A）。動力吸振器自由度數(shù)增加，車輪的振動聲輻射水平會逐漸降低。

2.2.4 動力吸振器數(shù)量

圖7給出了動力吸振器個數(shù)對其降噪性能的影響。3自由度動力吸振器，參數(shù)見2.2.3節(jié)。由圖可知，隨著動力吸振器個數(shù)增加，阻尼車輪的降噪效果越好。

圖7 動力吸振器數(shù)量對振動聲輻射的影響

2.3 車輪輻射顯著模態(tài)對應(yīng)的指向性

聲輻射的指向性表征了頻率固定時在聲源不同方向上聲壓級的大小，圖8為仿真計算中指向性場點分布。

圖8 指向性場點分布

圖9和圖10分別為1 100 Hz和4 460 Hz的聲輻射顯著模態(tài)在xy面指向性，1 100 Hz對應(yīng)（0,3）模態(tài)，4 460 Hz對應(yīng)（r,5）模態(tài)。其中（0,3）模態(tài)踏面位置出現(xiàn)極小值與車輪節(jié)徑恰好處于此位置有關(guān)。（r, 5）模態(tài)接近車軸位置聲壓級較低，這是由于徑向模態(tài)以踏面的振動為主，輪轂孔施加固定約束，振動較小。由圖9、圖10可知，安裝動力吸振器后車輪聲輻射顯著模態(tài)指向性明顯低于標(biāo)準(zhǔn)車輪。

圖9 1100 Hz聲輻射指向性

圖10 4460 Hz聲輻射指向性

3 結(jié)語

本文利用有限元—邊界元法建立了車輪聲輻射計算模型，計算了徑向粗糙度激勵下，不同參數(shù)對動力吸振器降噪效果的影響。

（1）通過控制系統(tǒng)質(zhì)量比可以達到控制車輪固有模態(tài)振型的目的；

（2）動力吸振器中加入適當(dāng)阻尼，可以在1 000 Hz～5 000 Hz較寬頻帶范圍有良好的降噪效果；

（3）3自由度動力吸振器降噪效果較1、2自由度動力吸振器顯著；

（4）隨著安裝動力吸振器數(shù)量增加，阻尼車輪降噪效果升高。在輻板位置均勻安裝12個三自由度動力吸振器并加入適當(dāng)阻尼可降低振動聲輻射6 dB（A）。

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Study on the Performance of Dynamic VibrationAbsorbers of Train Wheels

LIU Yu-xia1,2,ZHOU Xin1,XIAO Xin-biao1,PENG Jin-fang1,JIN Xue-song1
(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Key Laboratory ofAdvanced Technologies of Materials,Ministry of Education, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Wheel-rail noise is the main source of the vehicle’s noise.And the sound radiation of wheels is one of the most important components of the wheel-rail noise.Reduction of the vibration and sound radiation is one of the most effective measures to control the wheel/rail noise.In order to absorb the energy of the main vibration system and reduce the vibration and noise,dynamic vibration absorbers were installed in the web of the wheel.The main parameters of the dynamic vibration absorbers,including mass ratio,loss-factor of damping,structure and absorber numbers,were studied by means of FEM and BEM.Their influences on the noise reduction effect of the wheel were analyzed.Results show that the 3-DOF dynamic absorber with pertinent damping can reduce the vibration and sound radiation by 6 dB(A).

acoustics;wheel-rail noise;dynamic vibration absorber;vibration and sound radiation;FEM;BEM

TG156

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.001

1006-1355(2015)03-0001-04+32

2014－11－06

國家科技支撐計劃(2009BAG12A01-B06)；國家863計劃(2011AA11A103-2-2、2011AA11A103-4-2)；教育部創(chuàng)新團隊(IRT1178)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助（SWJTU12ZT01）；牽引動力國家重點實驗室自由探索自主研究課題（2011TPL_T05）

劉玉霞（1990－），女，河北衡水人，碩士研究生，目前從事高速列車振動與噪聲研究。

金學(xué)松，男，教授，博士生導(dǎo)師E-mail:xsjin@home.swjtu.edu.cn