倪振強(qiáng)，史存鵬，韓 濤

(1.聊城大學(xué)建筑工程學(xué)院，山東 聊城 252000;2.長江三峽勘測研究院有限公司，武漢 430074)

1 研究背景

地震滑坡是由于地震作用而引起的滑坡現(xiàn)象，它既可以伴隨地震的發(fā)生而立即產(chǎn)生——地震伴生滑坡，也可以在地震發(fā)生后一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生——地震滯后滑坡［1－2］。汶川地震是新中國成立以來破壞性最強(qiáng)、波及范圍最廣的一次特大地震，誘發(fā)的地震滑坡災(zāi)害最為嚴(yán)重。特別是由于地震作用形成了許多的不穩(wěn)定斜坡，在一定外力作用下可形成地震滯后滑坡［3－4］。

巖質(zhì)斜坡因構(gòu)造復(fù)雜，產(chǎn)狀不一，所以分析起來比較困難，而地震作用下的巖質(zhì)斜坡的穩(wěn)定性分析就更加困難。目前常用的斜坡動(dòng)力分析方法主要有擬靜力法、滑塊分析法、數(shù)值分析方法和試驗(yàn)法等［5－6］。其中，近年來伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算力學(xué)的高速發(fā)展，動(dòng)力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA因其在動(dòng)力學(xué)計(jì)算中的優(yōu)越性，被廣泛應(yīng)用于模擬斜坡動(dòng)力響應(yīng)的研究中［7－8］。

本文以汶川地震后的某不穩(wěn)定斜坡為例，利用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)其在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)合工程地質(zhì)勘察確定了潛在的破壞模式，并提出了相關(guān)的防治措施。為巖質(zhì)地震滑坡的破壞機(jī)理分析方法提供新思路，并為相關(guān)工程的防治提供了經(jīng)驗(yàn)。

2 不穩(wěn)定斜坡的地質(zhì)概況

汶川地震中的某不穩(wěn)定斜坡，地層巖性主要有第四系地層(沖洪積層、殘坡積層、崩坡積層)和志留系茂縣群。不穩(wěn)定斜坡坐標(biāo)為x:493 918.456;y:3 444 743.994，前緣高程為1 601 m，后緣高程為1 720 m。不穩(wěn)定斜坡上部的巖性為灰色中厚層狀千枚巖，地層產(chǎn)狀為277°∠56°，主滑方向 189°，為斜切向坡，坡度64°，危巖構(gòu)造節(jié)理發(fā)育，可以大致分為3組:①277°∠80°，延伸20～25 m，起伏粗糙，微張0.1～0.3 cm，裂面強(qiáng)風(fēng)化，干燥;②203°∠63°，延伸25～30 m，平直粗糙，微張0.1～0.3 cm，裂面強(qiáng)風(fēng)化，干燥;③207°∠3°延伸 3～5 m，間距 1～2 cm，起伏粗糙，微張0.1～0.3 cm，裂面強(qiáng)風(fēng)化，干燥，不同區(qū)段方向有差異。不穩(wěn)定斜坡寬20 m，高30 m，厚3～5 m，體積為1 800～3 000 m3，地質(zhì)構(gòu)造如圖1。

3 計(jì)算模型的建立

3.1 動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析法

地震作用下的斜坡動(dòng)力響應(yīng)分析方法，常用振型分解反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法2種動(dòng)力有限元方法，本文采用的是時(shí)程分析法。時(shí)程分析法是地震過程中體系反應(yīng)隨時(shí)間變化過程－時(shí)間歷程的分析方法［9－10］。由體系的運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，從地震發(fā)生的起始狀態(tài)開始，逐步進(jìn)行積分求解，直到地震過程結(jié)束，可獲得體系在巖層中從靜止?fàn)顟B(tài)到振動(dòng)狀態(tài)的全部過程。時(shí)程分析將地震波作為模擬的地震輸入，即水平和豎直向地震波輸入后，通過運(yùn)動(dòng)方程的積分求出地震持續(xù)時(shí)間內(nèi)體系的內(nèi)力和變形隨時(shí)間的變化過程。本文采用Newmark-β算法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)方程的求解，其動(dòng)力平衡方程為

圖1 不穩(wěn)定斜坡工程地質(zhì)剖面Fig.1 Engineering geology profile of unstable slope

單元的阻尼矩陣采用瑞利阻尼，其公式為

式中α，β為用來控制阻尼的常數(shù)，可按下式來決定:

式中:λ為阻尼比;ω為系統(tǒng)的自振頻率。

3.2 有限元模型建立

根據(jù)地質(zhì)勘查資料，模型所采用的計(jì)算材料參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算采用的材料參數(shù)Table 1 Material parameters in the calculation

ANSYS模型劃分單元網(wǎng)格3 752個(gè)，節(jié)點(diǎn)3 313個(gè)。劃分網(wǎng)格時(shí)，結(jié)構(gòu)面為硬性結(jié)構(gòu)面，采用接觸單元contact14模擬，摩擦系數(shù)取0.35;網(wǎng)格節(jié)理處劃分單元較小，網(wǎng)格較密，遠(yuǎn)離節(jié)理時(shí)較稀疏。這樣來劃分網(wǎng)格，是因?yàn)楣?jié)理周圍是應(yīng)力集中區(qū)，加大網(wǎng)格密度能加強(qiáng)模擬計(jì)算的精確性，網(wǎng)格模型如圖2。

圖2 有限元網(wǎng)格模型Fig.2 Finite element meshes

4 地震加速度時(shí)程的輸入與邊界條件設(shè)置

根據(jù)什邡八角臺(tái)的記錄，汶川地震波持時(shí)約225 s，在實(shí)際的模擬計(jì)算中，為了優(yōu)化模擬計(jì)算，沒有必要全部輸入，因此本次計(jì)算中只截取了振幅較大的70 s，如圖3所示。輸入地震波為東西向和豎直向地震波，加速度時(shí)間間隔0.05 s。其中東西向地震波加速度峰值為－200 cm/s2≈0.2g，相當(dāng)于8度的烈度，豎向地震波加速度峰值為101 cm/s2。在ANSYS中輸入地震波時(shí)為方便結(jié)果分析，統(tǒng)一將加速度的單位改為m/s2。邊界條件采用黏彈性邊界條件［11－12］，瑞利阻尼常數(shù) α=0.023，β=0.107。

圖3 汶川地震波Fig.3 Wenchuan seismic waves

5 不穩(wěn)定斜坡的動(dòng)力響應(yīng)機(jī)理分析

通過對(duì)模型輸入地震波進(jìn)行數(shù)值模擬后，從斜坡的塑性區(qū)分布(圖4)可以看出:節(jié)理②和③之間的塑性區(qū)已經(jīng)貫通，但其值較小并未達(dá)到塑性應(yīng)變極限，加之不穩(wěn)定斜坡的構(gòu)造和地貌條件，使得斜坡并未產(chǎn)生破壞。而對(duì)于節(jié)理①，頂端只產(chǎn)生了一小部分塑性區(qū)，對(duì)斜坡穩(wěn)定性沒有較大影響。

圖4 斜坡的塑性區(qū)分布Fig.4 Distribution of plastic zone

為得到斜坡在地震作用下斜坡破壞時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)情況，對(duì)斜坡的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測，監(jiān)測點(diǎn)的布置如圖5所示。

圖5 斜坡監(jiān)測點(diǎn)布置Fig.5 Layout of monitoring points

圖6為監(jiān)測點(diǎn)7，8的位移時(shí)程曲線。從圖6(a)可以看出，當(dāng)?shù)卣鸩ù┻^節(jié)理面時(shí)，發(fā)生了復(fù)雜的波場分解。地震波穿越節(jié)理面后，發(fā)生了較大變化，使節(jié)理面上下巖體運(yùn)動(dòng)方式不同。在地震作用下，節(jié)理外側(cè)的巖體有向臨空面移動(dòng)的趨勢，而節(jié)理內(nèi)側(cè)的監(jiān)測則是有向內(nèi)側(cè)移動(dòng)的趨勢，但總體永久位移值很小，屬于mm級(jí)。從圖6(b)可以看出，節(jié)理內(nèi)外側(cè)巖體的豎向位移相對(duì)較大，為cm級(jí)，節(jié)理內(nèi)側(cè)監(jiān)測點(diǎn)位移稍大。

從圖7(a)可以看出，監(jiān)測點(diǎn)4—6的水平向永久位移都是朝向坡體內(nèi)部，而且其值向坡體內(nèi)部依次減小。從圖7(b)可以看出，監(jiān)測點(diǎn)4—6的豎向平向永久位移與水平位移變化趨勢相反，其值向坡體內(nèi)部依次增大。

圖6 監(jiān)測點(diǎn)7，8的位移－時(shí)程曲線Fig.6 Time-history curves of displacement for point 7 and 8

圖7 監(jiān)測點(diǎn)4—6的位移時(shí)程曲線Fig.7 Time-history curves of displacement for point 4 to point 6

圖8為監(jiān)測點(diǎn)9—11的位移時(shí)程曲線。通過圖5和圖8(a)可以看出，監(jiān)測點(diǎn)的水平位移較小皆為mm級(jí)，節(jié)理②和③之間巖橋的中部和上部的2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)9和10的水平向位移基本相似，移動(dòng)趨勢為向X正向(即向臨空面);而監(jiān)測點(diǎn)巖橋下部監(jiān)測點(diǎn)11的移動(dòng)趨勢是向著斜坡內(nèi)部。從圖8(b)可以看出，監(jiān)測點(diǎn)的豎向位移相對(duì)較大為cm級(jí)，從上至下監(jiān)測點(diǎn)的豎向位移依次減小。從圖9(a)可以看出，巖橋中間的剪應(yīng)力在初期迅速增值后，在后續(xù)的振動(dòng)中逐步歸零，而巖橋兩端的剪應(yīng)力較大，特別是巖橋下部的剪應(yīng)力值較大。從圖9(b)可以看出，巖橋中部的為張拉應(yīng)力，其值相對(duì)較大，而巖橋兩端為壓應(yīng)力，上部值較小，下部值較大。

圖8 監(jiān)測點(diǎn)9—11的位移時(shí)程曲線Fig.8 Time-history curves of displacement for point 9 to point 11

圖9 監(jiān)測點(diǎn)9—11的剪應(yīng)力及第一主應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.9 Time-history curves of shear stress and first principal stress for point 9 to point 11

最后本文對(duì)節(jié)理層間滑距的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。圖10為監(jiān)測點(diǎn)1—3的層間滑距時(shí)程曲線。通過圖5和圖10可以看出，節(jié)理層間的滑距是非常小的，而且節(jié)理①的層間滑距與節(jié)理②和③的層間滑距方向相反。這是由于節(jié)理②和③有向下滑動(dòng)的趨勢，而對(duì)節(jié)理①的擠壓作用造成。

圖10 監(jiān)測點(diǎn)1—3的層間滑距時(shí)程曲線Fig.10 Time-history curves of contact sliding distance for point 1 to point 3

從以上分析中可以看出，由于節(jié)理②和節(jié)理③之間巖橋的位移變形，使得內(nèi)部巖體受到擠壓，而產(chǎn)生了向坡體內(nèi)部微小移動(dòng)的趨勢。巖橋塑性區(qū)的產(chǎn)生主要是由于巖橋兩端的較大剪應(yīng)力和巖橋中部的較大張拉應(yīng)力所造成的。但由于塑性變形相對(duì)較小，未達(dá)到塑性破壞極限，因此斜坡并未發(fā)生破壞。

6 主要工程地質(zhì)問題及防治措施

通過數(shù)值分析可以看出，雖然斜坡暫未破壞，但斜坡內(nèi)部已經(jīng)發(fā)生了塑性變形。在以后的一段時(shí)期內(nèi)，外力如地震、暴雨或人為活動(dòng)都有可能使得斜坡破壞。

根據(jù)勘查地面資料成果，不穩(wěn)定斜坡在汶川地震過程中，其表層節(jié)理切割嚴(yán)重，存在較多松動(dòng)巖塊以及危巖體。坡體后緣出現(xiàn)張拉裂縫，巖體表面的碎石土崩落。從數(shù)值分析可以看出，如若斜坡發(fā)生滑動(dòng)，其滑動(dòng)面主要是沿節(jié)理②和節(jié)理③，如圖11所示。由于陡坡高度大，斜坡表面巖體節(jié)理切割嚴(yán)重，倘若發(fā)生崩塌，巖體將沿陡坡翻滾而下加速運(yùn)動(dòng)，沖擊力迅速增加，破壞性強(qiáng)。另外，當(dāng)滑坡體發(fā)生破壞后，由于卸荷回彈作用，可能導(dǎo)致節(jié)理①的滑動(dòng)破壞。

圖11 震后斜坡全貌Fig.11 The overall view of slope after earthquake

由于不穩(wěn)定斜坡體地勢較高，若采用被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)，滾石沖擊能會(huì)很大，而且如果發(fā)生整體滑動(dòng)，被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)可能會(huì)直接被破壞。對(duì)于主動(dòng)防護(hù)網(wǎng)雖能固定不穩(wěn)定斜坡表面，但無法阻止斜坡的整體滑動(dòng)。因此根據(jù)分析提出以下2點(diǎn)治理意見:對(duì)地震造成的后緣裂縫進(jìn)行注漿處理，填充裂縫，將有效預(yù)防雨水的侵入;另外將不穩(wěn)定斜坡體進(jìn)行削坡減載，將有效地減小其下滑力。

7 結(jié)論

由于地震的強(qiáng)烈震動(dòng)作用，使一些巖質(zhì)斜坡內(nèi)部形成了塑性連通區(qū)，易使斜坡形成不穩(wěn)定斜坡，遭遇外力作用后有可能形成地震滯后滑坡。由于這種滑坡的不確定性，在災(zāi)后重建過程中尤其要引起注意，否則將會(huì)造成極大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。本文以汶川地震后的某不穩(wěn)定斜坡為例，通過分析得到以下結(jié)論:

(1)在地震作用下，巖橋內(nèi)部應(yīng)力波動(dòng)劇烈，拉剪共同作用導(dǎo)致了巖橋的貫通;在地震作用下，層間節(jié)理位移分布很不均勻，動(dòng)力響應(yīng)也有較大不同。

(2)斜坡巖橋在地震作用下發(fā)生位移破壞，產(chǎn)生了永久變形。需要指出的是，斜坡經(jīng)過地震作用后，巖橋未達(dá)塑性極限，有可能不會(huì)立即破壞，而是在再次遭遇外部干擾后才會(huì)發(fā)生滑坡。

(3)根據(jù)地震滯后滑坡的特點(diǎn)，確定了潛在的滑動(dòng)面，并提出了裂縫注漿和削坡減載的治理措施。

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