張 艷，闕曉輝

(1.天津海運職業(yè)學(xué)院，天津300350;2.天津集裝箱碼頭有限公司，天津300456)

0 概 述

船舶航行過程中，由于船身與水流的相互作用，會使得船體受到較大的水流阻力。一方面，較大的水流阻力會使得船舶航行油耗過高，增加航行成本。另一方面，對于具有國防意義的艦船，提高其航行機動性，有利于改善其作戰(zhàn)性能。然而傳統(tǒng)的船舶設(shè)計方法在設(shè)計過程中并不能了解船舶在航行過程中受到水流阻力的大小，因而船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計存在一定的盲目性。

在船舶設(shè)計階段對船舶阻力進行預(yù)測，便能夠在設(shè)計階段對船身結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進，以獲得性能優(yōu)良的船身結(jié)構(gòu)。這樣，不僅可以縮短船舶研發(fā)周期，也能夠減少船舶實驗次數(shù)，改善船舶設(shè)計的經(jīng)濟性。

近年來，船舶阻力預(yù)測已成為一研究熱點。賀俊松等［1］對與船舶航行阻力相關(guān)的多個因素進行了對比分析，研究表明船舶截面線型對航行阻力的影響最大，同時船身的長寬比對航行阻力也有較大的影響。其次，船舶附件的安裝位置以及對稱方式對航行阻力都有一定影響。鄭小龍等［2］總結(jié)了船舶阻力的來源，并借助計算流體力學(xué)的方法對船舶航行阻力進行的研究，結(jié)合相應(yīng)的實驗設(shè)計，獲得了比較理想的預(yù)測結(jié)果。陳悅等［3］基于CFD 技術(shù)對船舶航行阻力進行了計算，得出了船舶阻力預(yù)測的關(guān)鍵方法，為后續(xù)研究提供了參考。李志恒等［4］對船身尾部形狀進行了深入研究，通過計算流體力學(xué)計算，對船舶航行阻力進行了模擬，得到了不同船尾形狀對船舶航行阻力的影響。杜禮明等［5］采用CFD 軟件建立了聲吶導(dǎo)流罩航行阻力的有限元模型，借此研究了聲吶導(dǎo)流罩對航行阻力的影響，并結(jié)合相應(yīng)的優(yōu)化算法對聲吶導(dǎo)流罩外形進行了形狀優(yōu)化，有效降低了聲吶導(dǎo)流罩的阻力。以此，采用流體力學(xué)計算方法對船舶航行阻力進行預(yù)測具有一定的理論基礎(chǔ)，方法相對可靠并且具有較大的可行性，本文將基于CFD 方法對船舶航行阻力進行研究，以獲得船舶航行阻力的預(yù)測方法，能夠使得設(shè)計人員在設(shè)計過程中便能了解船舶航行阻力大小，以改進船舶設(shè)計性能，并且減小其開發(fā)成本。

1 控制方程

由于船舶航行速度相對較小，對水流的壓縮性可以忽略，保留水體粘性。不可壓縮粘性流體連續(xù)性方程的張量形式為:

動量守恒:

式中:ρ，v 分別為水流密度及動力粘度;Fi為控制體受到的外力;ui為流體速度平均值大小;其余符號與計算流體力學(xué)采用的符號一致。

由于船舶在航行過程中，水流會產(chǎn)生較大的渦流，因此本文采用k-ω湍流模型，該模型湍流粘性系數(shù)為:且滿足平衡方程:

式中Cμ為一根據(jù)經(jīng)驗確定的常數(shù)。流體湍流動能以及其耗散特性分別由如下方程進行控制:

其中Gk可表示為:

2 網(wǎng)格以及邊界條件

2.1 計算模型

首先采用UG 建立用于流體計算的面域，如圖1所示。本文假設(shè)船身結(jié)構(gòu)為一對稱結(jié)構(gòu)，在建立模型時，只針對一半的船身以及水流進行建模。為了使得后續(xù)的計算過程獲得較好的計算精度，建立水流模型時，將水流面寬度設(shè)為2 倍船身結(jié)構(gòu)。

圖1 CFD 計算幾何模型Fig.1 CFD computational geometry model

2.2 網(wǎng)格以及邊界條件

將建立的幾何模型以iges 格式交換至hypermesh環(huán)境，并對該平面進行網(wǎng)格劃分。

網(wǎng)格的劃分質(zhì)量將直接關(guān)系到CFD 計算的收斂性以及精確性。本文在劃分網(wǎng)格時將網(wǎng)格大小設(shè)為150 mm，并且對船身部分采用滑移層單元(矩形)，滑移層單元共10 層，其中第1 層厚度為10 mm，為了使得滑移層單元與流體單元匹配，設(shè)置滑移層單元的增長率為1.2，使得每劃分一層滑移層單元，單元的寬度自動設(shè)為上一層的1.2 倍。

最終流體動力學(xué)計算網(wǎng)格如圖2所示。其中放大部分為水流與船身相互作用部分。該部分單元采用cquad-4 單元類型，水流部分采用ctrita-3 單元。

將生成的二維網(wǎng)格沿面單元法向進行拉伸，得到實體單元。為了定義邊界條件，將原先生成的二維單元全部失效。并采用face 功能，設(shè)置搜索精度為0.001，對實體單元進行面抽取，將獲得的面單元分別放入相應(yīng)的集合。如圖3所示，其中船身上部及左邊部分為出口邊界，在有限元求解其中將該集合設(shè)為outflow。為了節(jié)約計算時間，本文只對船舶航行的半部分進行計算，故將對稱面網(wǎng)格設(shè)為對稱性邊界，在求解其中將相應(yīng)的集合設(shè)為symmetry，使其具有對稱的邊界條件。

圖2 邊界層網(wǎng)格Fig.2 Boundary layer mesh

為簡化問題，本文假設(shè)與水平面平行的面上的水流具有相同的湍流特性。故將網(wǎng)格上下表面層的二維單元放入滑移層，在求解器中設(shè)置該集合為slip 特性，在該表面上水流僅僅傳遞剪切以及粘性相關(guān)動力學(xué)系數(shù)。

圖3 邊界條件設(shè)定Fig.3 Boundary conditions

由于本文主要預(yù)測水流對船舶產(chǎn)生的航行阻力進行研究。因此將船身截面對應(yīng)的集合作為壁面邊界條件，水流將于該單元相互作用完成整個計算過程，在求解器中設(shè)置船身單元為wall 邊界條件。

船舶在水中航行可看做船身不動，水流以一定速度作用于船身結(jié)構(gòu)，本文將船頭前方單元集合設(shè)為inlet 邊界條件，給定的邊界條件為20 m/s，表示船舶航行速度。

3 計算結(jié)果與討論

流體動力學(xué)計算的首要問題是計算的收斂性，不收斂的計算將使得獲得的結(jié)果不可信，并且很容易使得計算過程出錯而終止。

本文對求解過程的3個主要動力學(xué)系數(shù)殘差收斂情況進行監(jiān)控。圖4所示為動力粘度的收斂曲線。結(jié)果表明，在計算迭代至45 步時，動力粘度開始迅速收斂;當?shù)?0 步時，計算已經(jīng)基本收斂，本文設(shè)置的最大迭代步數(shù)為100 步，圖4 表明動力粘度在計算過程中具有較好的收斂性。

圖4 動力粘度殘差收斂曲線Fig.4 Dynamic viscosity residual convergence curve

壓力殘差收斂曲線如圖5所示。結(jié)果表明，壓力殘差迭代至10 步時，開始迅速下降;迭代至30步時已經(jīng)基本收斂;迭代至100 步時，殘差已經(jīng)十分微小。可見，壓力殘差具有較好的收斂性。

圖5 壓力殘差收斂曲線Fig.5 Pressure residual convergence curve

速度殘差收斂曲線如圖6所示。速度殘差迭代至第5 步時，開始迅速收斂;迭代至20 步時基本完成收斂;從第20 步到第80 步，收斂性變化不大，到迭代至100 步時，收斂于0.000 1的收斂精度。

通過對流體動力學(xué)的主要參數(shù)進行監(jiān)控。監(jiān)控結(jié)果表明，動力粘度殘差、速度殘差、壓力殘差均具有較好的收斂結(jié)果，表明本文計算過程較為穩(wěn)健，結(jié)果可信。本文給定的最大步長為100 步，不僅具有較好的計算收斂性，同時具有較好的計算經(jīng)濟性。

將計算結(jié)果導(dǎo)入后處理程序，采用coord plot 打印水流與船體相互作用的流動云圖，種子數(shù)量取為20，并繪制水流速度云圖如圖7所示。

圖6 速度殘差收斂曲線Fig.6 Velocity residual convergence curve

圖7 速度分布云圖Fig.7 Velocity contours

由于本文給定的入口邊界條件為20 m/s，根據(jù)速度云圖，船頭前方處的速度大致為20 m/s，與給定的條件一致。在船身附近產(chǎn)生了錐形水波，并且大于船頭部分速度，是由于船身擾動與水波傳播速度相互疊加引起的加速現(xiàn)象。而在船尾部分水流速度較小，最小速度達到0 m/s，最大速度為8 m/s，是由于船舶航行過程中對水流產(chǎn)生了較大的擾動，船頭部分的水流由于船身的擠壓被排走，而船尾部分由于水流被離開的船身干擾，后方水流不斷涌入，產(chǎn)生了較大的湍流，水流產(chǎn)生了較大的旋勢，使得速度大大降低。整個流動現(xiàn)象與實際情況較為符合，該結(jié)果再次說明本文的計算結(jié)果較為合理。

計算得到的水流壓力分布云圖如圖8所示，船頭最大水壓為0.286 MPa，船尾部分水壓為-0.052 MPa，水壓差大致為0.338 MPa。由于船身為一對稱結(jié)構(gòu)，船身兩側(cè)面的水壓由于垂直于船身將相互抵消。根據(jù)船舶在航行方向的投影面積，計算得到的船舶航行阻力為1.12E5 N。

圖8 壓力分布云圖Fig.8 Pressure contours

4 結(jié) 語

1)基于UG 建立了船身與水流相互作用的幾何模型，并借助hypermesh 環(huán)境對幾何模型進行離散化，得到了高質(zhì)量的流體動力學(xué)計算網(wǎng)格。將船頭前部網(wǎng)格作為入口邊界條件，后部以及側(cè)面網(wǎng)格作為出口邊界條件，船身對稱面網(wǎng)格作為對稱邊界條件，建立了有效的有限元計算模型。

2)采用Fluent 求解器對有限元模型進行求解，設(shè)定最大迭代步數(shù)為100 步。通過對求解過程中動力粘度、速度、壓力等重要的動力學(xué)參數(shù)殘差收斂情況進行監(jiān)控，表明整個計算過程收斂，得到的計算結(jié)果與實際情況相符合。

3)通過CFD 計算，得到了船身周圍水壓分布情況，根據(jù)船身前后方向水壓差以及船身截面積，計算得到了船舶航行阻力。

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