連麗婷，楊明明，孫開江

(1.中國人民解放軍91388 部隊，廣東 湛江524022;2.長江武漢航道局，湖北 武漢430014)

0 引 言

現代艦艇大多由鋼鐵制成，在地磁場中被磁化形成艦船磁場，艦艇磁場是水中兵器實施磁性探測與攻擊的信號源，是表征艦艇的重要物理場之一。因此，艦艇磁場的有效模擬與精確計算成為當今水下目標磁特性模擬的重點。磁性靶標(簡稱磁靶)作為驗證水下武器裝備磁性能的重要方式成為國內靶標研發(fā)的熱點。國內外學者一般利用通電線圈或電磁鐵來模擬艦船磁場，不管使用哪種形狀的線圈模擬產生磁場，如何實現其電流參數的優(yōu)化配置是磁場模擬器得以成功應用的關鍵問題。目前國內的磁靶仍處于在研階段，尚未配備部隊，僅參考消磁與電磁掃雷具中的磁場模擬與計算。文獻［1-2］采用最小二乘法來調整繞組，使得補償后的艦船磁場信號均方根最小;文獻［3］提出了適用于遺傳算法的繞組調整適應度函數，使得補償后的磁場信號峰值和方差均優(yōu)于以均方根為目標函數的方法;文獻［5］研究了基于隨機微粒群算法的艦船磁場磁體位置的優(yōu)化;文獻［6-7］研究了隨機類微粒群算法與多種群搜索粒子群算法在艦船消磁系統(tǒng)的優(yōu)化方面的應用。為了克服基本微粒群算法易早熟的缺點，本文建立一種基于改進微粒群(MPSO)算法的磁靶電流參數優(yōu)化調整模型。該方法采用一種非線性遞減函數對慣性權重參數進行調整，并通過繪制的磁場模擬精度隨電流參數個數的變化趨勢圖，確定一定精度要求下的最佳電流參數個數。仿真結果表明，通過該方法優(yōu)化電流參數后，不僅保證了磁靶的模擬精度，而且所需的電流個數最少，符合工程實際。

1 磁靶電流參數優(yōu)化計算模型

磁場模擬計算方法有很多，常用的有磁體模擬法、有限元法、積分方程法等。鑒于磁體模擬法原理簡單、易于編程、計算速度快等優(yōu)點，本文選擇磁體模擬法作為磁靶中磁場模擬的計算方法，并選擇磁偶極子作為其磁源，磁偶極子及其場點A 在坐標系中的示意圖如圖1所示，磁偶極子在空間場點產生的磁場強度為:

式中:m 為磁偶極子的磁矩(m 為其模);r 為磁偶極子中心到計算場點A的距離矢量(r 為模值);r0為r的單位矢量;θ 為m 與r 間的夾角。

圖1 磁偶極子示意圖Fig.1 Schematic diagram of magnetic dipole

2 MPSO算法基本原理

2.1 標準粒子群算法基本原理

PSO算法［8-10］首先在設計空間內隨機初始化粒子群和每個粒子的初始速度;通過迭代搜索粒子適應度函數的最優(yōu)解。在每次迭代中，各個粒子根據自身找到的pbest與整個粒子群尋找的gbest來調整速度和方向，以更新粒子位置。第t+1 代粒子x(t+1)在第t 代粒子x(t)的基礎上按照下式進行調整:

式中:C1和C2為加速因子;R1和R2為介于0 與1 之間的隨機數;w0為慣性權重;x(t)和x(t+1)為第t 代與第t+1 代粒子位置;v(t)和v(t+1)為第t 代與第t+1 代粒子迭代速度。當滿足適應度函數的目標要求或達到最大迭代次數后，迭代過程結束，最后得到的gbest即所求的全局最佳位置，它所對應的適應度函數值為待求函數的最佳適應值。值得指出的是每一維粒子的速度都有一個上限限制，如果粒子更新后的速度超過最大值vmax，那么這一維的速度就限定為vmax。

2.2 MPSO算法基本原理

在微粒群算法的可調參數中，慣性權重w0對算法的性能影響很大。較大的權重值有利于提高算法的全局搜索能力，而較小的權重值可增強算法的局部搜索能力。鑒于微粒群算法后期容易陷入振蕩的特點及線性調整w0的啟發(fā)，文獻［10］構造了一種非線性函數對權重值進行調整，能夠更加合理地反映微粒群搜索的非線性過程。其權重值按下式調整:

式中:ωmin和ωmax分別為權重值的最小值與最大值;iter為當前迭代次數;Gen 為最大迭代次數;n1為調節(jié)參數。

2.3 MPSO算法參數設定

PSO算法中的很多參數是默認的，只有幾個關鍵參數需要設定。結合MPSO算法原理，MPSO算法所需參數如下:種群數popsize=30;最大迭代次數Gen=100;搜索精度Goal=0.001;加速因子C1=C2=2;調節(jié)參數n1=5;權重極值:ωmin=0.4;ωmax=0.9。

2.4 基于改進微粒群算法的磁靶電流參數調整流程

PSO算法中還有一個很重要的函數即適應度函數需要根據解決的具體問題來確定，本文涉及的磁靶電流參數調整問題主要考核磁靶的磁場模擬效果，所以選取最大相對均方根誤差ERR 作為考核其標準。ERR的表達式如下:

式中:H1為每代粒子優(yōu)化參數后所得的磁場計算值;H0為磁場理想值;H0max為磁場理想值模的最大值;n 為H0的維數。

磁靶電流參數調整流程如圖2所示。

圖2 基于MPSO 磁靶電流參數調整流程圖Fig.2 Flow chart of magnetic target′s current adjustment based onmPSO

3 仿真算例

為了進一步驗證本文所提出算法的有效性與切實可行性，現以一沿縱向磁化的空心螺線管仿真計算實例加以驗證，具體步驟如下:

1)選擇通電螺線管作為磁靶的磁場產生部分，每個螺線管區(qū)段的幾何中心點作為磁偶極子的中心點，建立如下坐標系:螺線管區(qū)段數為奇數時，選取線列陣中間部位的區(qū)段幾何中心作為坐標原點o;過原點沿螺線管軸線指向螺線管外為x 軸，過原點沿螺線管徑向指向螺線管外為y 軸，與兩軸垂直向下為z軸。選取待模擬艦艇的1 倍船寬作為觀測場點的深度h=25 m，場點選取平行于模擬器中心線位置，相鄰場點之間間距d=12.5 m，其具體示意圖如圖3所示。

圖3 當區(qū)段數為5 時磁場計算坐標系及測量場點示意圖Fig.3 Schematic diagram of magnetic field calculated coordinates and measurement positions when section number is 5

通電螺線管沿x 軸正向磁化時，則螺線管在空間任意一場點Q (x，y，z)的磁場(Hx，Hy，Hz)可將式(1)演變?yōu)?

2)磁場計算模型建立后，將磁場模擬器參數優(yōu)化問題映射到微粒群優(yōu)化問題中去。按上文中的參數值設置微粒群算法參數。電流參數的下限值為-3 A，上限值為3 A;

3)微粒群算法參數設置完畢后，依照圖2算法模型描述的步驟，編寫相應計算程序。繪制得到當區(qū)段總數為1～9 時，各結構參數優(yōu)化配置時對應的磁場X 分量模擬誤差值(見圖4)。由圖4 可知，ERR 值均隨區(qū)段總個數(即電流參數個數)的增加而逐漸減小，根據所需求的精度要求，可以確定達到所需的磁場模擬精度時所需的最少區(qū)段數。圖中所示當區(qū)段總數大小于5 時，ERR 值不大于5%，則磁場模擬器的最佳優(yōu)化配置為區(qū)段總數為5 以及對應的其他結構參數為最終的優(yōu)化結果;圖5所示為優(yōu)化電流計算磁場的效果圖。

圖4 ERR 隨電流參數個數變化趨勢圖Fig.4 Trend of ERR according to the number of current parameters

圖5 優(yōu)化所得電流計算磁場圖Fig.5 Calculated magnetic field using the optimized current

4 結 語

為了克服基本微粒群算法易早熟的缺點，本文建立了一種基于改進微粒群(MPSO)算法的磁靶電流參數優(yōu)化調整模型。該方法采用一種非線性遞減函數對慣性權重參數進行調整，并通過繪制的磁場模擬精度隨電流參數個數的變化趨勢圖，確定了一定的精度要求下的最佳電流參數個數。仿真結果表明，通過該方法優(yōu)化電流參數后，不僅保證了磁靶的模擬精度，而且所需的電流個數最少，符合工程實際。

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