胡國強，封萬程，巨建輝

Hu Guoqiang，F(xiàn)eng Wancheng，Ju Jianhui

（中國第一汽車股份有限公司技術中心，吉林 長春 130011）

0 引 言

制動器制動效能因數(shù)是制動摩擦力與輪缸蹄端推力之比，是單位蹄端推力所產(chǎn)生的制動摩擦力，是評價不同結構型式制動器制動效能的指標，它表征了制動器把一定大小的制動蹄端促動力轉化為制動器制動力矩進而轉化為地面制動力的能力。文中選用某一帶斜面支座的雙向雙領蹄式制動器為優(yōu)化對象，以制動效能因數(shù)為優(yōu)化目標[4]，利用Matlab優(yōu)化工具箱代替?zhèn)鹘y(tǒng)設計方法，對帶斜面支座的雙向雙領蹄式制動器進行設計計算。

1 制動器優(yōu)化數(shù)學模型的建立

雙向雙領蹄式制動器采用 2個雙活塞式制動輪缸，兩制動蹄的兩端都采用浮式支承，且支點的周向位置也是浮動的。制動底板上的所有固定元件，如制動蹄、制動輪缸、回位彈簧等都是成對的，而且既按軸對稱又按中心對稱布置。主要結構如圖1所示，在張緊力Fa作用下，通過左右2個制動蹄靠緊制動鼓產(chǎn)生摩擦阻力矩而制動。F1為制動蹄的法向合力，R1為摩擦力μLF1的作用半徑，δ1為x1軸和F1之間的夾角。其他主要位置參數(shù)有張緊力 Fa的作用線至制動器中心的距離 a、制動蹄支座銷中心的坐標位置c和o。

1.1 目標函數(shù)

左領蹄制動效能因數(shù)[1]：

其中，α0為摩擦片包角，°；為α0的反三角函數(shù)(rad)；μL為襯片的摩擦系數(shù)，當前國產(chǎn)的制動摩擦片材料在溫度低于 250℃時，摩擦系數(shù)穩(wěn)定值在0.35～0.40之間，當摩擦系數(shù)超過0.4時，有可能產(chǎn)生制動噪聲，工作穩(wěn)定性變差，同時考慮到增大摩擦系數(shù)對成本的影響，文中取μL=0.35，μs為支座面摩擦系數(shù)；r為制動鼓半徑；β為摩擦片中線與X軸間夾角，°；ψ為支座面與Y軸的夾角，°。

在相同的促動力下，效能因數(shù)越大，表明制動力矩越大，制動效果越好，工作效率越高。效能因數(shù)的倒數(shù)為優(yōu)化的目標函數(shù)，目標函數(shù)為

其中，BF1、BF2分別為左、右領蹄制動效能因數(shù)，BF為總的制動效能因數(shù)。因雙向雙領蹄式制動器按中心對稱布置，故BF1=BF2。

1.2 設計變量

參照目標函數(shù)，可優(yōu)化的設計變量包括制動鼓半徑 r，張緊力 Fa的作用線至制動器中心的距離a，制動蹄支座銷中心的坐標位置c和o，摩擦片包角α0，摩擦片中線與X軸間夾角β，支座面摩擦系數(shù)μs和支座面與Y軸的夾角ψ。

引入設計靈敏度分析方法，對設計變量進行選取。設計靈敏度即設計函數(shù)對設計變量的靈敏度，表示在某設計點處設計變量的微小變化所引起的設計函數(shù)的變化程度。

設計變量的量綱不同對設計函數(shù)的影響程度不同，需要選取相對靈敏度分析方法來量化。相對靈敏度為

1.3 約束條件

1）自鎖約束

在設計鼓式制動器時，必須檢查蹄有無自鎖的可能。

不發(fā)生自鎖的條件是[2]

2）襯片表面最大壓力約束

摩擦襯片上承受的最大壓力應少于規(guī)定值[3]，因此有

其中，Mμ為領蹄產(chǎn)生的制動力矩，N·m；df為輪缸直徑，mm；Pi為管路壓力，MPa。

3）壓力分布均勻約束

希望摩擦襯片上的壓力在全長上分布均勻，該系數(shù)沒有考慮摩擦力方向的影響，因此

2 優(yōu)化方法

對上述數(shù)學模型進行求解，得到目標函數(shù)，即

3 計算分析

3.1 參數(shù)設定

以某車型為例，輸入車輛參數(shù)：滿載總質(zhì)量5540 kg，滿載前橋軸荷2007 kg，后橋軸荷3533 kg，車輪滾動半徑363 mm，管路壓力8 MPa，輪缸直徑30.16 mm，制動力分配系數(shù)0.528。

汽車輪輞型號為 16吋，輪輞直徑 Dr=406.4 mm，制動鼓直徑D與輪輞直徑Dr之比的一般范圍為：貨車 D/Dr=0.70～0.83，考慮到與輪輞的干涉，因此制動鼓半徑取值為142≤ r≤160 mm。在保證制動輪缸能夠布置于制動鼓內(nèi)的條件下，應使 a盡可能小以提高制動性能，設計最小允許值根據(jù)輪缸與中心孔不發(fā)生干涉（間距L1）、擰緊制動底板的固定螺栓需要氣動扳手足夠的操作空間（間距 L2）等條件確定，取a≥100 mm。o的選取受到輪缸尺寸的限制，雙向雙領蹄制動器活塞行程S≈2×S1+b，S1為制動間隙，取0.5 mm，b為摩擦片厚度，b=9 mm，則S=10 mm，為保證活塞行程至最大值時的工作可靠性，S≤，則L≥ 20 mm，如圖2所示。

兩活塞間可以相互接觸，即e=0，皮碗高度尺寸等設計推薦值如圖 3所示；o的選取范圍為o≥ 39 mm ；摩擦襯片的包角可在90°～120°范圍內(nèi)選??； -1 0°≤β≤10°。

3.2 設計變量靈敏度分析

該實例存在一個設計函數(shù)BF（X），7個設計變量，因此式（3）中i=1，j=7。存在3個不同的量綱，需確定相對靈敏度的取值。計算結果如表1所示。

表1 相對靈敏度計算結果

由表 1可知，r、a、o、α0和β對制動效能因數(shù)影響較大，應選取這5個變量進行優(yōu)化，μs、Ψ 2個變量對制動效能因數(shù)影響較小，且約束條件中不存在此變量，故可根據(jù)變化趨勢，選取合適參數(shù)值。

3.3 制動效能因數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化結果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后參數(shù)對比

優(yōu)化結果與原始數(shù)據(jù)相比，制動效能因數(shù)較優(yōu)化前明顯提高，制動效果更好。

3.4 單位壓力特性驗證

評價汽車制動器的主要性能指標是制動效能因數(shù)的數(shù)值及穩(wěn)定性以及制動蹄摩擦片的使用壽命。所以需要對優(yōu)化后結構參數(shù)的改變對制動穩(wěn)定性及摩擦片磨損特性的影響進行分析，即對摩擦片單位壓力特性進行驗證。

制動蹄沿支座面的滑動基本是由蹄與鼓之間的間隙造成，這種滑動是蹄的剛體位移，不引起蹄的彈性變形，從而對蹄的壓力分布沒有影響，這種情況下，壓力分布可用式（9）描述[2]如圖5所示，最大壓力點在α=90°處，制動蹄最大壓力線與包角平分線間夾角

優(yōu)化前 ω=atan（o/a）+β=28.8°；

優(yōu)化后 ω=atan（o/a）+β=14.5°。

為了適應單位壓力的分布情況，應將襯片相對于最大壓力點對稱布置，以改善磨損的均勻性和制動效能，因此應使夾角ω盡可能小。

對優(yōu)化前后最大壓力pmax和不均勻系數(shù)Δ進行對比。圖6所示為優(yōu)化前后最大壓力與不均勻系數(shù)隨β變化的趨勢。由圖（a）可知，優(yōu)化前最大壓力pmax0=1.1030；由圖（b）可知，優(yōu)化前不均勻系數(shù)Δ=1.3579；由圖（c）可知，優(yōu)化后最大壓力pmax1=1.2516，稍大于優(yōu)化前的值；由圖（d）可知，優(yōu)化后不均勻系數(shù)Δ=1.2491，小于優(yōu)化前的值。β越小最大壓力pmax和不均勻系數(shù)越小，即在其他結構參數(shù)已知的情況下，起始角越小，最大壓力pmax和不均勻系數(shù)越小，制動穩(wěn)定性越好。

通過對比優(yōu)化前后制動蹄最大壓力線與包角平分線間夾角，以及優(yōu)化前后最大壓力與不均勻系數(shù)隨β變化規(guī)律，得出優(yōu)化后的壓力分布特性較優(yōu)化前相比有所改善，磨損均勻性提高。

4 結 論

針對雙向雙領蹄式制動器，以制動效能因數(shù)為優(yōu)化目標，通過Matlab優(yōu)化工具箱，引入靈敏度分析方法，對制動器的重要參數(shù)進行了優(yōu)化，并對優(yōu)化后的參數(shù)進行了單位壓力特性驗證。優(yōu)化結果表明了該設計思路的可行性，該設計思路對今后的工作具有一定的指導意義。

[1]魯?shù)婪騆.汽車制動系統(tǒng)分析與設計[M].張蔚林，譯.北京：機械工業(yè)出版社，1985.

[2]王霄峰.汽車底盤設計[M].北京：清華大學出版社，2010.

[3]張洪欣.汽車設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，1999.

[4]陳克.利用 Matlab優(yōu)化設計汽車鼓式制動器[J].機械設計與制造，2003（4）：18-19.