鮑 婕，侯 宇，王 偉，陳 堂，吳靖杰，吳志成

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081;2.重慶大江信達(dá)車輛股份有限公司，重慶 401321)

操縱穩(wěn)定性是汽車的重要使用性能之一，受到諸多因素的影響，其中懸架對(duì)于整車操縱穩(wěn)定性有十分關(guān)鍵的作用.當(dāng)車輛整體布置正式確定，整車參數(shù)無法改變的情況下，通過調(diào)整其懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律是提高操縱穩(wěn)定性較為切實(shí)可行的方法.文中提出了一種基于車輪外傾角與前束角運(yùn)動(dòng)學(xué)匹配的懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.通過整車穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)轉(zhuǎn)向仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，合理的車輪外傾角與前束角運(yùn)動(dòng)學(xué)匹配可以提高整車操縱穩(wěn)定性.

1 外傾角與前束角匹配研究

為了保證汽車具有良好的轉(zhuǎn)向和行駛特性，汽車設(shè)置有車輪外傾角、車輪前束角、主銷內(nèi)傾角與主銷后傾角等定位參數(shù).實(shí)踐表明，汽車輪胎的磨損，除與輪胎自身質(zhì)量、車輪動(dòng)平衡等因素有關(guān)外，另一重要原因就是車輪外傾角、前束角大小匹配不合理［1］.不正常的輪胎磨損反映了輪胎與地面接觸的不正常，這種附著狀態(tài)會(huì)使車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)產(chǎn)生滑移，影響操縱穩(wěn)定性.文中從運(yùn)動(dòng)學(xué)出發(fā)，研究外傾角與前束角的合理匹配方法.只考慮前輪外傾時(shí)前輪運(yùn)動(dòng)，如圖1和圖2所示.

圖1 左前輪僅有外傾時(shí)的運(yùn)動(dòng)后視圖

圖2 左前輪僅有外傾時(shí)的運(yùn)動(dòng)俯視圖

圖1中輪胎軸線延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)為O，當(dāng)前輪外傾角為β時(shí)，若無前軸的約束，前輪沿AA1所示軌跡運(yùn)動(dòng).圖2中R1為僅有外傾角作用時(shí)車輪純滾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)向半徑，Re為輪胎半徑.則有

從整車運(yùn)動(dòng)的角度分析僅考慮前束角影響時(shí)的前輪運(yùn)動(dòng)，如圖3所示

圖3 左前輪僅有前束角時(shí)的運(yùn)動(dòng)俯視圖

受車輪前束角α的影響，向前滾動(dòng)時(shí)左前輪向右偏離.左前輪的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于以O(shè)1為中心，以R2為半徑作圓周運(yùn)動(dòng).R2為僅有前束角作用時(shí)車輪純滾動(dòng)轉(zhuǎn)向半徑，L為車輛的軸距.則有

分析左前輪外傾角和前束角同時(shí)作用時(shí)，車輪局部運(yùn)動(dòng)情況如圖4所示.

圖4 左前輪外傾角和前束角同時(shí)作用時(shí)運(yùn)動(dòng)俯視圖

X軸方向?yàn)檐囕v行駛方向，O3為左前輪只受外傾角作用時(shí)車輪滾錐運(yùn)動(dòng)的中心，O2為左前輪只受前束角作用時(shí)車輪滾錐運(yùn)動(dòng)的中心，AG為輪胎實(shí)際滾動(dòng)的方向，A為輪胎接地印跡的中點(diǎn).假定車輛前輪外傾角和前束角保持不變.當(dāng)前輪運(yùn)動(dòng)時(shí)，只考慮外傾角的影響，前輪在某一瞬時(shí) (t內(nèi)滾動(dòng)的距離為弧長(zhǎng)AC;只考慮前束角的影響，前輪在同一瞬間 (t內(nèi)滾動(dòng)的距離為弧長(zhǎng)AD.然而由于外傾角與前束角的互相制約，車輪在 (t時(shí)間內(nèi)滾動(dòng)時(shí)既沒有到達(dá)C點(diǎn)也沒有到達(dá)D點(diǎn)，而是分別從C、D點(diǎn)滑到了E、F點(diǎn).因此當(dāng)外傾角有合理的前束角與其匹配時(shí)，向量|AC|與向量|AD|的橫向分量大小近似相等方向相反，此時(shí)輪胎的側(cè)滑量最小.圖中φ表示外傾角引起的弧AC方向滾動(dòng)的角度;θ表示前束角引起的弧AD方向滾動(dòng)的角度.此時(shí)有下列關(guān)系:，其中又因?yàn)?，，再代入公?(1)、(2)，可得:

由于以上角度都很小，上式可簡(jiǎn)化為

又因相同時(shí)間內(nèi)車輪在外傾角與前束角分別作用下滾動(dòng)的距離相等，有R1φ=R2θ.

由于輪胎側(cè)偏只在輪胎接地部分產(chǎn)生作用，因此弧長(zhǎng)AC與弧長(zhǎng)AD的長(zhǎng)度可近似界定在輪胎接地印跡長(zhǎng)度l內(nèi)［2］，故弧長(zhǎng)AC與弧長(zhǎng)AD的最大長(zhǎng)度為輪胎接地印跡長(zhǎng)度的一半［3］，即

再由式 (1)、(2)、(3)、(4)、(5)可得:sinβ =.由于前束角值一般在2°以內(nèi)［4］，簡(jiǎn)化上式得

即合理的車輪定位匹配原則為前束角與外傾角的正弦值成正比，其系數(shù)與軸距、輪胎接地印跡長(zhǎng)度及輪胎半徑相關(guān).

2 基于ADAMS的某越野車懸架優(yōu)化

某越野車懸架的車輪外傾角的變化規(guī)律已經(jīng)確定，只能通過調(diào)整前束角的變化來達(dá)到外傾角與前束角的匹配.按照上節(jié)推算的匹配關(guān)系，合理的前束角受到接地印跡長(zhǎng)度的影響［5］，根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)輪胎接地印跡可根據(jù)下式計(jì)算［6］

式中:D為輪胎的外徑，cm;Δr為輪胎變形，cm.

輪胎變形 Δr的經(jīng)驗(yàn)公式［4］為

式中:C是與輪胎設(shè)計(jì)有關(guān)的參數(shù)，斜交胎C=1.15，子午線輪胎 C=1.5;K=15×10－3×B+0.42;Q為輪胎載荷，kPa;B為輪胎寬度，cm;D為輪胎的外徑，cm;p為輪胎內(nèi)氣壓，kPa·cm－2.

該車輪胎型號(hào)為315/80R22.5，主要參數(shù)如表1所示.

表1 輪胎參數(shù)

根據(jù)表1的參數(shù)可求前、后懸架的車輪外傾角βf、βr與前束角 αf、αr匹配公式為

在ADAMS中建立懸架模型，進(jìn)行輪跳仿真可以得到前、后輪外傾角的變化規(guī)律.根據(jù)外傾角與前束角匹配原則計(jì)算前束角優(yōu)化目標(biāo)值，通過優(yōu)化轉(zhuǎn)向橫拉桿位置［7-8］，得到優(yōu)化前后前懸架的前束角變化曲線如圖5所示，優(yōu)化前后后懸架的前束角如圖6所示.

圖5 優(yōu)化前后前懸架前束角隨輪跳變化

圖6 優(yōu)化前后的后懸架前束角隨輪跳變化曲線

可以看出:優(yōu)化前，懸架跳動(dòng)行程為－100～120 mm，前輪前束角變化范圍為:1.55～－0.20°，后輪前束角變化范圍為:－0.84～0.29°.優(yōu)化后，前輪前束角變化趨勢(shì)不變，但范圍減小為:0.22～－0.35°;后輪前束角變化趨勢(shì)與優(yōu)化前相反，變成由正前束向負(fù)前束變化變化，范圍也減小為:0.23～－0.37°.

3 整車操縱穩(wěn)定性對(duì)比

為了驗(yàn)證優(yōu)化后的車輪外傾角與前束角對(duì)整車操縱穩(wěn)定性的影響，在ADAMS中將優(yōu)化前后的懸架加入到整車裝配中，對(duì)整車模型進(jìn)行典型操縱穩(wěn)定性仿真，可以得到優(yōu)化前后部分操縱穩(wěn)定性參數(shù)的對(duì)比曲線.

3.1 角階躍仿真試驗(yàn)

角階躍輸入試驗(yàn)是為了測(cè)定汽車對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng).參照國(guó)標(biāo)進(jìn)行仿真試驗(yàn).汽車滿載狀態(tài)以80 km/h的速度直線行駛2秒時(shí)迅速將方向盤從零轉(zhuǎn)到所需角度，使側(cè)向加速度達(dá)到2 m/s2，然后固定方向盤不動(dòng)，直至汽車再次達(dá)到穩(wěn)態(tài).試驗(yàn)過程中車身橫擺角速度變化如圖7所示.

圖7 角階躍仿真試驗(yàn)橫擺角速度對(duì)比曲線

可以看出，優(yōu)化后的車輛橫擺角速度有了明顯的下降，說明在相同的角階躍輸入下，車身擺動(dòng)的速率更小;優(yōu)化后的車輛響應(yīng)時(shí)間更短，說明車輛對(duì)角階躍的響應(yīng)速度更快.

3.2 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)

穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性是表征汽車操縱穩(wěn)定性的一個(gè)重要的時(shí)域響應(yīng).文中仿真試驗(yàn)汽車首先以最低穩(wěn)定車速沿半徑為20 m的圓周穩(wěn)定行駛，然后固定轉(zhuǎn)向盤不動(dòng)，汽車均勻地加速直至汽車的側(cè)向加速度達(dá)到6.5 m/s2為止.仿真過程中車身側(cè)傾角變化規(guī)律如圖8所示.

可以看出，優(yōu)化后的車輛的側(cè)傾角相比優(yōu)化前有明顯的減小，說明車身發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)的概率降低，發(fā)生側(cè)翻的可能性也降低了;側(cè)傾角隨著車速的增大而增大，符合車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

圖8 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)車身側(cè)傾角對(duì)比曲線

4 結(jié)論

1)合理的車輪定位匹配原則為前束角與外傾角的正弦值成正比，其系數(shù)與軸距、輪胎接地印跡長(zhǎng)度及輪胎半徑相關(guān).

2)仿真試驗(yàn)結(jié)果顯示，優(yōu)化后整車對(duì)角階躍轉(zhuǎn)向的響應(yīng)速度更快，穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)過程中穩(wěn)定性更高，這表明合理匹配車輪外傾角與前束角可以提高整車操縱穩(wěn)定性.

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