郭晨平　楊亞莉　張威

【摘 要】考慮疫苗接種對禽流感病毒傳播的影響，建立了一類禽流感傳染病動力學(xué)模型，得到了禽類子系統(tǒng)的基本再生數(shù)。利用李亞普諾夫函數(shù)，Bendixon-Dulac定理以及極限方程等理論分析了無病平衡點和地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性。最后通過數(shù)據(jù)模擬進行驗證。

【關(guān)鍵詞】禽流感模型；基本再生數(shù)；全局穩(wěn)定；接種

【Abstract】Taking into account the impact of vaccination on the spread of the avain influenza ，an epidemic model incorporate vaccination is established，and the basic production number of poultry subsystem is obtained.The globally asymptotic behaviors of disease free equilibrium and epidemic equilibrium have been analyzed by using V function， Dulac function and the limit equation theory. Furthmore，number simulation is obtained.

【Key words】Avain influenza model； Basic production number； Globally stable； Vaccination

1 介紹

禽流感病毒是一類復(fù)雜的病毒，不僅可以在鳥類間傳播，隨著禽流感病毒的不斷突變，甚至可以感染人類，并造成較高的死亡率，這種特性使得研究它的預(yù)防和控制較為困難。隨著各類疫苗的出現(xiàn)，例如重組載體疫苗，亞單位疫苗等，使得人們越來越多的關(guān)注疫苗的作用。通過數(shù)學(xué)模型研究疫苗接種對禽流感傳播的影響，已有好多結(jié)果[1-4]。文[1]考慮的是對易感者的接種；文[2]討論了兩類平衡點的穩(wěn)定性；文[3-4]分別考慮了不同的發(fā)生率。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，采用飽和接觸率，并對文[3]中的模型加以改進，在分析穩(wěn)定性的同時進一步做出仿真。

2 模型建立與分析

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]