王超++曹多禮

摘 要： 在國外學(xué)者關(guān)于多焦點拋物面天線設(shè)計思想的基礎(chǔ)上，針對多波束天線設(shè)計中各饋源位置已知的情況，提出了一種改進的多焦點拋物面天線設(shè)計方法。利用其對反射面進行賦形，設(shè)計了饋源位于±270 mm，±150 mm，0 mm的五焦點拋物面天線，通過優(yōu)化基礎(chǔ)拋物面加權(quán)系數(shù)，使得邊緣波束與中心波束之間的增益差與標準反射面相比減少了0.76 dBi和0.2 dBi，使得覆蓋區(qū)域內(nèi)每個波束的增益趨于平均，并且滿足低旁瓣的要求。

關(guān)鍵詞： 多焦點拋物面天線設(shè)計方法； 反射面賦形； 饋源位置； 加權(quán)系數(shù)優(yōu)化

中圖分類號： TN823+.2?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）22?0008?04

為了滿足不斷增加的寬帶接入和通信服務(wù)的多樣化需求，可以與2個及2個以上站點通信的高增益多波束天線受到了各國的普遍重視[1]。一般地，要設(shè)計基于單偏置反射面的高增益多波束天線，有兩種方法：一種是圓環(huán)反射面天線；另一種是多焦點拋物反射面天線。前者在不同的波束方向產(chǎn)生相同相位，但它的孔徑效率很低。而多焦點反射面天線相比其有較高的孔徑效率，可以用一個相對簡單的天線結(jié)構(gòu)進行寬角掃描，其焦點的位置可以影響天線的方向圖和天線結(jié)構(gòu)，因此可以通過調(diào)整焦點位置來優(yōu)化反射面天線性能。但是焦點排列的設(shè)計靈活性有限，其孔徑效率會隨著焦點的增多而下降。本文基于國外學(xué)者關(guān)于多焦點拋物反射面天線的設(shè)計思想，針對一些多波束天線設(shè)計中各饋源位置已知的情況，提出了一種改進的多焦點拋物反射面天線設(shè)計方法，通過賦形反射面增大邊緣波束增益，從而使得覆蓋區(qū)域內(nèi)各個波束的增益趨于平均，并且滿足低旁瓣的要求[2]。

1 反射面賦形原理

多焦點反射面天線是由2個及2個以上拋物面的加權(quán)平均構(gòu)成，其中每個拋物面都被稱為基本拋物面。這些拋物面的軸向各不相同，其都是由拋物線旋轉(zhuǎn)得到，這些拋物線在坐標系中的x坐標值不變，即x=xc。但是文獻[3]中的方法只是針對各基本拋物面軸向角[δi]已知的情況，在大多數(shù)應(yīng)用中軸向角都是未知的，而各個饋源的位置則很容易得到，因此傳統(tǒng)多焦點反射面設(shè)計方法就不適用。本文針對各饋源位置已知的情況，提出了一種改進的多焦點反射面設(shè)計方法，賦形原理如圖1所示。圖2為五焦點拋物反射面的示意圖。

這種多焦點反射面天線的設(shè)計步驟如下：

（1） 用焦距為[f0]的環(huán)形表面來近似設(shè)計的反射面。

（2） 設(shè)定一個基礎(chǔ)拋物面的焦點為[FFi，f0]，將參考拋物面向與焦點F相反的方向旋轉(zhuǎn)[δi]，得到拋物面[zi′（xc，y）]，其對稱軸[OF′]與直線[z=f0]的焦點為[F′]（-[Fi]，[f0]）。其中：

2 五焦點拋物反射面天線仿真

本文設(shè)計的五焦點拋物反射面天線口徑D=1.3 m，頻率為20 GHz，饋源采用30 mm口徑的基模喇叭[4]。參考拋物面焦徑[f0=1.6 m]，偏置量[H=300 mm]，通過計算可得半張角[5?6][θ*=21.209 231°]，[θf=31.828 89°]。

設(shè)置xc=0，5個焦點位置（即饋源位置）y軸分量[Fi]分別為：270 mm，150 mm，0 mm，-150 mm，-270 mm，分別將5個饋源編號為1～5號饋源。由第1節(jié)中式（1）～式（5）可以得到各基本拋物面軸向角[δi]分別為：-9.578 4°，-5.355 8°，0°，5.355 8°，9.578 4°。各焦距[fi]為：1 577.7 mm，1 593 mm，1 600 mm，1 593 mm，1 577.7 mm。

由式（6）可以得到基礎(chǔ)拋物面在各自基礎(chǔ)坐標系下的表達式，根據(jù)第1節(jié)中的推理，其可以經(jīng)過坐標平移和旋轉(zhuǎn)得到各基礎(chǔ)拋物面在標準坐標系下的表達式，由式（7）加權(quán)平均得到最后的五焦點拋物反射面[7]。為了改善最大角度掃描時的方向圖特性，本文反射面邊緣根據(jù)最大軸向角9.578 4°掃描時的口徑相位分布來確定，因此初始加權(quán)系數(shù)定義為：

[wi=1-k11-（δi9.578 4）2] （8）

式中[k1]取0.5，則初始加權(quán)系數(shù)為（1，0.656 33，0.5，0.656 33，1）。

使用Matlab仿真得到賦形反射面的表面圖形，選取4 356個離散點來描述五焦點反射面的表面形狀，將其輸入到Grasp中，然后分別對5個饋源進行仿真。由于反射面關(guān)于原點對稱，5個饋源位置也關(guān)于z軸對稱，因此饋源作用于反射面后的輻射方向圖也是對稱的[8]，這里只給出3～5號饋源的輻射方向圖，如圖3～如圖3～圖5所示，5號饋源照射反射面后的二次方向圖增益為43.13 dBi，旁瓣為20 dBi，歸一化旁瓣為-23.13 dBi，3 dB波束寬度為[0.87°]，波束指向為[+8.625°]。4號饋源照射反射面后的二次方向圖增益為45.56 dBi，旁瓣為22.22 dBi，歸一化旁瓣為-23.34 dBi，3 dB波束寬度為0.74°，波束指向為[+4.875°]。3號饋源照射反射面后的增益為46.63 dBi，旁瓣為24.92 dBi，歸一化旁瓣為-21.71 dBi，3 dB波束寬度為0.74°，波束指向為0°。邊緣的5號（1號）饋源產(chǎn)生波束與中心波束相比，增益相差了3.5 dBi，4號（2號）饋源產(chǎn)生的波束與中心波束相比，增益相差了1.07 dBi。將5號（1號）饋源所對應(yīng)的波束增益定為優(yōu)化目標，其相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)為優(yōu)化變量，增大優(yōu)化變量，使得優(yōu)化目標增大，從而減小各個波束之間的增益差。

初始的加權(quán)系數(shù)由式（8）得到，通過不斷的優(yōu)化、仿真驗證，最后得到當優(yōu)化系數(shù)為[1.5，0.35，0.112 66，0.35，1.5]時，天線各波束方向圖最優(yōu)，分別如圖6～圖8所示（因為對稱性，第4、第5個波束方向圖不再給出）。系數(shù)優(yōu)化后，5號（1號）饋源產(chǎn)生波束增益為43.26 dBi，旁瓣為20.61 dBi，歸一化旁瓣為-22.63 dBi，3 dB波束寬度為0.87；4號（2號）饋源產(chǎn)生的波束增益為45.47 dBi，旁瓣為22.65 dBi，歸一化旁瓣為-22.82 dBi，3 dB波束寬度為0.74°；中間3號饋源的波束增益為46.50 dBi，旁瓣為24.91 dBi，歸一化旁瓣為-21.59 dBi，3 dB波束寬度為0.74°。5號（1號）饋源產(chǎn)生的波束與中心波束相比，增益相差了3.24 dBi，4號（2號）饋源產(chǎn)生的波束與中心波束相比，增益相差了1.03 dBi。

對單反射面而言，饋源橫向偏焦會使得其輻射方向圖的最大偏向產(chǎn)生偏離，增益會隨著波束的掃描而下降，波束寬度也會相應(yīng)變寬。而且波束的偏離會抬高偏離一側(cè)旁瓣電平，同時第一旁瓣包容于主瓣中會造成波瓣不對稱展寬[9]。而在波束偏離對側(cè)，旁瓣電平有所降低，掃描過程中隨著掃描角增大，泄漏損失也會增加[10]。本文對標準偏置拋物反射面天線二次方向圖進行仿真，得到增益和歸一化旁瓣隨波束指向（對應(yīng)饋源坐標30 mm間隔）的變化圖，并將根據(jù)文中方法得到的5焦點拋物反射面天線的增益和歸一化旁瓣畫在同一圖中，得到的對比結(jié)果如圖9所示。

標準偏置拋物面天線和本課題仿真結(jié)果如表1所示，由表1可知，標準拋物面波束指向[±8.625]，[±4.875]，[0]時增益分別為42.81 dBi，45.58 dBi，46.81 dBi，歸一化旁瓣分別為-22.89 dBi，-19.95 dBi，-19.61 dBi，邊緣波束與中心波束增益差分別為4 dBi和1.23 dBi。而本課題中用到的方法仿真得到的波束增益分別為43.26 dBi，45.47 dBi，46.50 dBi，歸一化旁瓣為-22.63 dBi，-22.83 dBi，

-21.59 dBi，邊緣波束與中心波束增益差分別為3.24 dBi和1.03 dBi，其增益差與標準反射面相比減少了0.76 dBi和0.2 dBi，邊緣波束增益也比標準反射面高，但是中心波束增益降低，通過犧牲部分中心波束增益來提高邊緣波束的增益；歸一化旁瓣與標準反射面相比也相應(yīng)降低了，且都在-20 dBi以下，達到了低旁瓣的要求。

表1 波束增益與歸一化旁瓣對比

3 結(jié) 論

本文針對一般反射面設(shè)計中饋源位置優(yōu)先確定的情況，在傳統(tǒng)多焦點拋物反射面設(shè)計方法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進的多焦點反射面設(shè)計方法。通過加權(quán)平均的方法實現(xiàn)反射面的賦形，并通過優(yōu)化加權(quán)系數(shù)提高天線性能，得到高增益、低旁瓣的多波束天線。作為示例設(shè)計了5焦點拋物反射面，并將仿真結(jié)果與標準反射面對比，其邊緣波束增益較高，旁瓣電平較低，同時天線的掃描能力也得到增強。

參考文獻

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