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        微波同軸小功率計(jì)校準(zhǔn)因子測(cè)量不確定度評(píng)定

        2015-12-02 03:08:00陳振林崔欣辰
        計(jì)測(cè)技術(shù) 2015年1期
        關(guān)鍵詞:失配同軸重復(fù)性

        陳振林,崔欣辰

        (海軍航空工程學(xué)院,山東煙臺(tái)264001)

        0 引言

        微波同軸小功率計(jì)是微波功率測(cè)量的重要器具,主要由功率座和功率指示器組成,它的主要技術(shù)指標(biāo)包括:功率量程、頻率范圍,功率座的電壓駐波比、有效效率和校準(zhǔn)因子的測(cè)量不確定度。

        在微波功率量值的傳遞中,往往需要確定入射到功率座上的功率Pi。為此引入校準(zhǔn)因子的概念,用它對(duì)功率計(jì)的指示值修正之后,便能得到功率座的入射功率Pi。因此,小功率計(jì)校準(zhǔn)因子的校準(zhǔn)是確保同軸小功率計(jì)測(cè)量準(zhǔn)確度的關(guān)鍵。

        1 校準(zhǔn)系統(tǒng)概述

        同軸小功率計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由三端口器件(高定向耦合器)、標(biāo)準(zhǔn)功率座(F1109)及其功率指示器組成,組成框圖如圖1所示。

        圖1 同軸小功率計(jì)校準(zhǔn)框圖

        本系統(tǒng)主要依據(jù)JJG282-1981《同軸熱電薄膜功率座檢定規(guī)程》來(lái)完成對(duì)同軸小功率座的校準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)功率座采用通過式的功率標(biāo)準(zhǔn)F1109,其頻率范圍0.4~12.4 GHz,功率范圍0~20 dBm,相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel=2.5%,包含因子k=2。

        將被測(cè)同軸小功率計(jì)接到F1109型功率標(biāo)準(zhǔn)傳遞系統(tǒng)的測(cè)量端口,當(dāng)系統(tǒng)連接正常后加入微波功率,調(diào)節(jié)功率標(biāo)準(zhǔn)功率為Pbu,這時(shí)可由測(cè)試端口的被測(cè)小功率計(jì)測(cè)量得到功率Pbu,假設(shè)被測(cè)小功率計(jì)的輸入反射系數(shù)為Γu,等效信號(hào)源的反向系數(shù)為Γge,功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)因子為Kc,則可計(jì)算得到被測(cè)小功率計(jì)的校準(zhǔn)因子Ku。

        2 數(shù)學(xué)模型

        根據(jù)文獻(xiàn)[1],可知待測(cè)功率座的校準(zhǔn)系數(shù)

        為分析方便,令校準(zhǔn)因子Ku的失配項(xiàng)為

        則數(shù)學(xué)模型為

        式中:Ku為被測(cè)同軸小功率計(jì)之校準(zhǔn)因子;Kc為功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)之校準(zhǔn)因子;Pbu為被測(cè)同軸小功率計(jì)的功率指示值;Mu為被測(cè)同軸小功率計(jì)和功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)的失配因子,實(shí)際計(jì)算中取Mu=1;Pcu為功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)之功率指示值。

        3 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

        3.1 標(biāo)準(zhǔn)座校準(zhǔn)因子的不確定性引入的相對(duì)測(cè)量不確定度uB1

        功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)裝置的校準(zhǔn)因子Kc的不確定度是輸入量Kc的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的主要來(lái)源,其評(píng)定可根據(jù)檢定證書給出的不確定度來(lái)進(jìn)行,故應(yīng)采用B類方法進(jìn)行評(píng)定[2]。功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)(F1109型)的校準(zhǔn)因子的檢定證書所給出的校準(zhǔn)因子定值之?dāng)U展不確定度為2.4%,包含因子為k=2,則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1為

        可以認(rèn)為uB1的可信度大于80%,即

        由式(5)求出uB1的自由度

        3.2 小功率計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)功率座失配引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度uB2

        輸入量Mu之不確定度uB2主要來(lái)源于系統(tǒng)的失配。令

        代入式(2)得

        選取最大反向系數(shù),因此

        可以認(rèn)為uB2可靠到85%,即

        由式(14)求出uB2的自由度

        3.3 測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度uA

        被測(cè)小功率計(jì)功率指示器以及環(huán)境溫度的變化是測(cè)量重復(fù)性引入不確定度的主要來(lái)源,而信號(hào)源輸出功率和頻率的變化、功率計(jì)的漂移、同軸接頭連接重復(fù)性以及測(cè)量人員的視差等,其不確定度可采用A類方法進(jìn)行評(píng)定[3]。

        對(duì)一臺(tái)同軸小功率計(jì)在頻率為2 GHz,功率為10 mW時(shí),連續(xù)測(cè)量10次,得到下列數(shù)據(jù):10.52,10.56,10.554,10.56,10.58,10.564,10.55,10.54,10.56,10.58 mW。則Pbu的平均值為

        單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

        任意選取3臺(tái)同類型同軸小功率計(jì),每臺(tái)分別在3個(gè)頻率點(diǎn),各在重復(fù)性條件下連續(xù)進(jìn)行測(cè)量10次,得到9組測(cè)量列,按上述方法對(duì)每組測(cè)量列分別計(jì)算,得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差,如表1所示。

        表1 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

        合成樣本標(biāo)準(zhǔn)差

        標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差

        由于s'(sj)>sp/4,說(shuō)明被測(cè)件穩(wěn)定性不好,為了確保評(píng)定結(jié)果安全可靠并符合實(shí)際使用情況,使用smax來(lái)替代sp。

        因此,在重復(fù)性條件下進(jìn)行連續(xù)測(cè)量3次,將該3次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果,可得

        其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        uA的自由度νA為

        4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        由于引入各不確定度分量的因素各自獨(dú)立互不不相關(guān),所以合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        式中:p1,p2,p3是各輸入量的指數(shù),都是等于1。因此,可得合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

        計(jì)算合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的有效自由度為

        若取置信概率p=95%,則包含因子k=t95(13)=2.16,由此可得相對(duì)擴(kuò)展不確定度

        5 結(jié)束語(yǔ)

        通過上面的分析可知,被校同軸小功率計(jì)校準(zhǔn)因子的相對(duì)測(cè)量不確定度為U=2.8%(k=2.16,在0.4~2 GHz,10 mW時(shí)),其中自由度為νeff=13。

        [1]董樹義.微波測(cè)量技術(shù)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1999.

        [2]國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].北京:中國(guó)計(jì)量出版社,2012.

        [3]葉德培.測(cè)量不確定度[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1996.

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