陳振林，崔欣辰

(海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái)264001)

0 引言

微波同軸小功率計(jì)是微波功率測(cè)量的重要器具，主要由功率座和功率指示器組成，它的主要技術(shù)指標(biāo)包括:功率量程、頻率范圍，功率座的電壓駐波比、有效效率和校準(zhǔn)因子的測(cè)量不確定度。

在微波功率量值的傳遞中，往往需要確定入射到功率座上的功率Pi。為此引入校準(zhǔn)因子的概念，用它對(duì)功率計(jì)的指示值修正之后，便能得到功率座的入射功率Pi。因此，小功率計(jì)校準(zhǔn)因子的校準(zhǔn)是確保同軸小功率計(jì)測(cè)量準(zhǔn)確度的關(guān)鍵。

1 校準(zhǔn)系統(tǒng)概述

同軸小功率計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由三端口器件(高定向耦合器)、標(biāo)準(zhǔn)功率座(F1109)及其功率指示器組成，組成框圖如圖1所示。

圖1 同軸小功率計(jì)校準(zhǔn)框圖

本系統(tǒng)主要依據(jù)JJG282-1981《同軸熱電薄膜功率座檢定規(guī)程》來(lái)完成對(duì)同軸小功率座的校準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)功率座采用通過式的功率標(biāo)準(zhǔn)F1109，其頻率范圍0.4～12.4 GHz，功率范圍0～20 dBm，相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel=2.5%，包含因子k=2。

將被測(cè)同軸小功率計(jì)接到F1109型功率標(biāo)準(zhǔn)傳遞系統(tǒng)的測(cè)量端口，當(dāng)系統(tǒng)連接正常后加入微波功率，調(diào)節(jié)功率標(biāo)準(zhǔn)功率為Pbu，這時(shí)可由測(cè)試端口的被測(cè)小功率計(jì)測(cè)量得到功率Pbu，假設(shè)被測(cè)小功率計(jì)的輸入反射系數(shù)為Γu，等效信號(hào)源的反向系數(shù)為Γge，功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)因子為Kc，則可計(jì)算得到被測(cè)小功率計(jì)的校準(zhǔn)因子Ku。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，可知待測(cè)功率座的校準(zhǔn)系數(shù)

為分析方便，令校準(zhǔn)因子Ku的失配項(xiàng)為

則數(shù)學(xué)模型為

式中:Ku為被測(cè)同軸小功率計(jì)之校準(zhǔn)因子;Kc為功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)之校準(zhǔn)因子;Pbu為被測(cè)同軸小功率計(jì)的功率指示值;Mu為被測(cè)同軸小功率計(jì)和功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)的失配因子，實(shí)際計(jì)算中取Mu=1;Pcu為功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)之功率指示值。

3 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1 標(biāo)準(zhǔn)座校準(zhǔn)因子的不確定性引入的相對(duì)測(cè)量不確定度uB1

功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)裝置的校準(zhǔn)因子Kc的不確定度是輸入量Kc的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的主要來(lái)源，其評(píng)定可根據(jù)檢定證書給出的不確定度來(lái)進(jìn)行，故應(yīng)采用B類方法進(jìn)行評(píng)定［2］。功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)(F1109型)的校準(zhǔn)因子的檢定證書所給出的校準(zhǔn)因子定值之?dāng)U展不確定度為2.4%，包含因子為k=2，則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1為

可以認(rèn)為uB1的可信度大于80%，即

由式(5)求出uB1的自由度

3.2 小功率計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)功率座失配引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度uB2

輸入量Mu之不確定度uB2主要來(lái)源于系統(tǒng)的失配。令

代入式(2)得

選取最大反向系數(shù)，因此

可以認(rèn)為uB2可靠到85%，即

由式(14)求出uB2的自由度

3.3 測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度uA

被測(cè)小功率計(jì)功率指示器以及環(huán)境溫度的變化是測(cè)量重復(fù)性引入不確定度的主要來(lái)源，而信號(hào)源輸出功率和頻率的變化、功率計(jì)的漂移、同軸接頭連接重復(fù)性以及測(cè)量人員的視差等，其不確定度可采用A類方法進(jìn)行評(píng)定［3］。

對(duì)一臺(tái)同軸小功率計(jì)在頻率為2 GHz，功率為10 mW時(shí)，連續(xù)測(cè)量10次，得到下列數(shù)據(jù):10.52，10.56，10.554，10.56，10.58，10.564，10.55，10.54，10.56，10.58 mW。則Pbu的平均值為

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

任意選取3臺(tái)同類型同軸小功率計(jì)，每臺(tái)分別在3個(gè)頻率點(diǎn)，各在重復(fù)性條件下連續(xù)進(jìn)行測(cè)量10次，得到9組測(cè)量列，按上述方法對(duì)每組測(cè)量列分別計(jì)算，得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

合成樣本標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差

由于s'(sj)＞sp/4，說(shuō)明被測(cè)件穩(wěn)定性不好，為了確保評(píng)定結(jié)果安全可靠并符合實(shí)際使用情況，使用smax來(lái)替代sp。

因此，在重復(fù)性條件下進(jìn)行連續(xù)測(cè)量3次，將該3次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，可得

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uA的自由度νA為

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于引入各不確定度分量的因素各自獨(dú)立互不不相關(guān)，所以合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

式中:p1，p2，p3是各輸入量的指數(shù)，都是等于1。因此，可得合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

計(jì)算合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的有效自由度為

若取置信概率p=95%，則包含因子k=t95(13)=2.16，由此可得相對(duì)擴(kuò)展不確定度

5 結(jié)束語(yǔ)

通過上面的分析可知，被校同軸小功率計(jì)校準(zhǔn)因子的相對(duì)測(cè)量不確定度為U=2.8%(k=2.16，在0.4～2 GHz，10 mW時(shí))，其中自由度為νeff=13。

［1］董樹義.微波測(cè)量技術(shù)［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1999.

［2］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示［S］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2012.

［3］葉德培.測(cè)量不確定度［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1996.