黃 義，汪德虎，楊紹清

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

一維彈道修正彈是為提高密集度采用阻力修正原理進(jìn)行縱向距離修正的一種新型彈藥［1］。雖然一維彈道修正彈能夠提高縱向密集度，但是射擊諸元精度不能通過修正來提高，而且射擊諸元誤差不能像傳統(tǒng)無控彈一樣通過測(cè)量彈著點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)或提前點(diǎn)偏差來獲取和校正。一方面，射擊諸元誤差會(huì)使中央彈著點(diǎn)偏差目標(biāo)或提前點(diǎn);另一方面，根據(jù)一維彈道修正彈“打遠(yuǎn)修近”原理［2-3］，如果不對(duì)射擊諸元誤差進(jìn)行校正，則必須增加更多的射程擴(kuò)展量［4］。由此帶來兩個(gè)問題:其一，修正后最大射程減小;其二，射程修正量增大、修正機(jī)構(gòu)工作時(shí)間增長，則修正機(jī)構(gòu)工作誤差增大，導(dǎo)致落點(diǎn)精度減小。由于一維彈道修正彈工作原理與無控彈不同，射擊誤差組成以及對(duì)彈著點(diǎn)偏差的影響也不同，艦炮使用無控彈試射方法不適于一維彈道修正彈。為提高射擊精度和作戰(zhàn)效能，針對(duì)一維彈道修正彈工作原理，分析射擊誤差，研究試射新方法。

1 試射必要性

1.1 射擊誤差分類

艦炮使用一維彈道修正彈對(duì)目標(biāo)或提前點(diǎn)射擊主要存在如下射擊誤差:

1)射擊諸元誤差，主要為彈道氣象誤差，指計(jì)算射擊諸元使用的彈道氣象條件與實(shí)際的彈道氣象條件不一致，導(dǎo)致射擊諸元確定的彈道與發(fā)射后實(shí)際彈道不一致。彈道誤差主要包括初速、彈重、阻力系數(shù)等，氣象誤差主要包括虛溫、氣壓和風(fēng)。

2)預(yù)測(cè)落點(diǎn)誤差，指火控根據(jù)跟蹤雷達(dá)觀測(cè)彈丸飛行一區(qū)段樣本值，按照彈道預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)彈丸落點(diǎn)，如果不對(duì)后續(xù)飛行彈道進(jìn)行修正，該飛行彈丸實(shí)際落點(diǎn)與預(yù)測(cè)落點(diǎn)不重合，稱此誤差為預(yù)測(cè)落點(diǎn)誤差。預(yù)測(cè)誤差，包括觀測(cè)彈道誤差和預(yù)測(cè)模型誤差。觀測(cè)彈道誤差包括兩個(gè)方面:一為雷達(dá)測(cè)量彈道的測(cè)量誤差;二為我艦姿態(tài)導(dǎo)航誤差，包括航速測(cè)量誤差、航向測(cè)量誤差、搖擺角測(cè)量誤差和升沉測(cè)量誤差［5］。

3)修正機(jī)構(gòu)工作誤差，指實(shí)際射程修正量與預(yù)計(jì)射程修正量之間的誤差，主要由阻力環(huán)張開時(shí)間誤差和阻力環(huán)外形尺寸誤差產(chǎn)生。

1.2 試射必要性

由于彈道氣象誤差、預(yù)測(cè)落點(diǎn)誤差以及修正機(jī)構(gòu)工作誤差的存在，導(dǎo)致修正后實(shí)際落點(diǎn)與目標(biāo)或提前點(diǎn)不一致、產(chǎn)生偏差。如圖1所示，O點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，OX表示射擊方向，P點(diǎn)為提前點(diǎn)，C點(diǎn)為實(shí)際彈著點(diǎn)，Sn點(diǎn)為預(yù)測(cè)修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)不工作的彈著點(diǎn)，Cn點(diǎn)為假設(shè)修正機(jī)構(gòu)不工作的彈著點(diǎn)。PCn為射擊偏(誤)差，包括射擊諸元誤差(中央彈著點(diǎn)相對(duì)提前點(diǎn)偏差)和散布誤差，CnSn為預(yù)測(cè)誤差，(CnSn-CP)為修正誤差。由于Cn點(diǎn)未知，所以，必須通過試射讓修正機(jī)構(gòu)不工作，獲取諸元誤差和預(yù)測(cè)誤差，再對(duì)二者進(jìn)行校正以提高射擊精度。

圖1 射擊偏(誤)差、預(yù)測(cè)誤差和修正誤差示意圖

事實(shí)上，校正諸元誤差和預(yù)測(cè)誤差試射，P點(diǎn)、Sn點(diǎn)和Cn點(diǎn)不一定在一條直線上。以對(duì)海上運(yùn)動(dòng)目標(biāo)射擊為例，如圖2所示，O為發(fā)射點(diǎn)，Mt為目標(biāo)現(xiàn)在點(diǎn)，P為計(jì)算的提前點(diǎn)，V為濾波求取的目標(biāo)速度，→S=MtP為計(jì)算的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)提前量，→Dt=OMt為目標(biāo)現(xiàn)在距離向量，→Dp=OP為計(jì)算的目標(biāo)提前距離向量;Sn點(diǎn)為根據(jù)實(shí)測(cè)彈道預(yù)測(cè)落點(diǎn)，Cn點(diǎn)為實(shí)際落點(diǎn)，CnSn為預(yù)測(cè)誤差，PCn為射擊偏(誤)差，包括射擊諸元誤差(中央彈著點(diǎn)相對(duì)提前點(diǎn)偏差)和散布誤差;S'n為直線OP上一點(diǎn)、滿足 OS'n=OSn，C'n為直線 OP上一點(diǎn)、滿足OC'n=OCn，C'nS'n為預(yù)測(cè)落點(diǎn)的距離誤差，PC'n為距離上的射擊偏(誤)差;∠CnOSn為預(yù)測(cè)落點(diǎn)的角度誤差，∠CnOP為角度上的射擊偏(誤)差。

圖2為發(fā)射一發(fā)無控彈的情況，由于隨機(jī)誤差的存在，需要發(fā)射多發(fā)彈，求取每一發(fā)的射擊偏(誤)差和預(yù)測(cè)誤差，計(jì)算其平均值用于射擊校正。

2 試射方法

2.1 諸元誤差的求取與校正

2.1.1 求取諸元誤差

如圖3所示，P點(diǎn)為提前點(diǎn)，o'為中央彈著點(diǎn)，Cn點(diǎn)為一發(fā)彈實(shí)際落點(diǎn)，以一發(fā)彈實(shí)際觀測(cè)彈著水柱與提前點(diǎn)的偏差作為發(fā)射諸元誤差的精度為Δd1+Δd2，Δd1表示修正彈不修正時(shí)彈著散布誤差，Δd2表示觀測(cè)實(shí)際彈著水柱與提前點(diǎn)偏差的測(cè)量誤差。

圖2 射擊偏(誤)差和預(yù)測(cè)誤差示意圖

圖3 求預(yù)測(cè)誤差確定發(fā)射諸元誤差精度示意圖

設(shè)以n發(fā)彈實(shí)際觀測(cè)彈著水柱與提前點(diǎn)的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差為EdCn，則

式中，Edqn為不修正時(shí)彈著散布誤差的概率誤差，EΔd為測(cè)量誤差的概率誤差。

表1列出了發(fā)射不同發(fā)數(shù)時(shí)，以實(shí)際觀測(cè)彈著水柱與提前點(diǎn)的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差。

表1 以實(shí)際觀測(cè)彈著水柱與提前點(diǎn)的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差

從表1可以看出，隨著射擊發(fā)數(shù)的增加，以實(shí)際觀測(cè)彈著水柱與提前點(diǎn)的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差將減小;但是，射擊發(fā)數(shù)愈多，概率誤差減小得愈不顯著。

2.1.2 校正諸元誤差

1)校正距離誤差

諸元誤差主要是彈道氣象誤差，當(dāng)彈道氣象條件一定時(shí)，彈道氣象修正量的大小隨射擊距離的不同而不同，彈道氣象修正量的誤差也隨射擊距離而改變。若將測(cè)得的平均距離偏差量直接在距離上校正，那么射擊距離的改變將會(huì)使射擊諸元產(chǎn)生新的誤差。

最精確的校正方法是將因初速、彈重、空氣密度、風(fēng)等誤差引起的距離偏差量，從測(cè)得的距離偏差量中分離出來，分別進(jìn)行校正，但是在實(shí)際中無法實(shí)現(xiàn)。因?yàn)橐环矫骐y以確定各誤差源大小，若能確定也不需要試射，射擊準(zhǔn)備時(shí)直接修正就可以;另一方面，即使能確定各項(xiàng)誤差，分別校正也較為復(fù)雜、用時(shí)較長。由于初速或空氣密度偏差引起的距離偏差與各彈道氣象條件誤差綜合引起的距離偏差，隨距離的變化規(guī)律相似，所以，可以只折合成初速或空氣密度偏差進(jìn)行校正。對(duì)于裝有初速測(cè)量雷達(dá)的艦炮武器系統(tǒng)，由于可以通過實(shí)際測(cè)量初速獲取初速誤差，則可以折合成空氣密度偏差進(jìn)行校正。

2)校正方向誤差

校正方向上諸元誤差的方法是將測(cè)得的平均方向偏差量按相反符號(hào)直接加入方向瞄準(zhǔn)角中。校正方向偏差之后，隨著射擊距離的變化可能會(huì)出現(xiàn)新的誤差，但由于方向上的誤差積累較慢，校正一次可以保持在一次射擊中不會(huì)出現(xiàn)新的方向偏差。

2.2 預(yù)測(cè)誤差的求取與校正

2.2.1 求取預(yù)測(cè)誤差

如圖4所示，Sn為一發(fā)彈的預(yù)測(cè)落點(diǎn)，S'n表示如果對(duì)本發(fā)彈進(jìn)行多次測(cè)量、多次預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)落點(diǎn)的平均值，Cn點(diǎn)為一發(fā)彈實(shí)際落點(diǎn)，以一發(fā)彈預(yù)測(cè)彈著落點(diǎn)與實(shí)際觀測(cè)彈著水柱的偏差作為預(yù)測(cè)誤差的精度為Δd1+Δd2，Δd1表示預(yù)測(cè)誤差的散布誤差，Δd2表示觀測(cè)實(shí)際彈著水柱的測(cè)量誤差。

圖4 約定預(yù)測(cè)誤差精度示意圖

設(shè)以n發(fā)彈預(yù)測(cè)彈著落點(diǎn)與實(shí)際觀測(cè)彈著水柱的偏差平均值作為預(yù)測(cè)誤差的概率誤差為EdS，則

式中，Eyc為預(yù)測(cè)誤差的概率誤差，EΔd為測(cè)量誤差的概率誤差。

與求取諸元誤差類似，隨著射擊發(fā)數(shù)的增加，以預(yù)測(cè)彈著落點(diǎn)與實(shí)際觀測(cè)彈著水柱的偏差平均值作為預(yù)測(cè)誤差的概率誤差將減小;但是，射擊發(fā)數(shù)愈多，概率誤差減小得愈不顯著。

2.2.2 校正預(yù)測(cè)誤差

由于預(yù)測(cè)落點(diǎn)誤差源較多，并且對(duì)預(yù)測(cè)落點(diǎn)偏差的影響規(guī)律不盡相同，所以，對(duì)預(yù)測(cè)落點(diǎn)誤差的校正方法采用距離和方向上均取相反符號(hào)的方法直接校正［5］。

2.3 試射發(fā)數(shù)的確定

試射發(fā)數(shù)的確定考慮3個(gè)因素:1)隨著射擊發(fā)數(shù)的增加，以實(shí)際觀測(cè)彈著水柱與提前點(diǎn)的偏差平均值作為發(fā)射諸元誤差的概率誤差將減小，以預(yù)測(cè)彈著落點(diǎn)與實(shí)際觀測(cè)彈著水柱的偏差平均值作為預(yù)測(cè)誤差的概率誤差也將減小;但是，射擊發(fā)數(shù)愈多，概率誤差減小得愈不顯著。2)由于未進(jìn)行彈道修正，落點(diǎn)相對(duì)提前點(diǎn)偏差較大，未能發(fā)揮彈道修正彈落點(diǎn)精度高的優(yōu)勢(shì)。3)試射時(shí)間不易長、試射發(fā)數(shù)不易多，因?yàn)樵嚿浒l(fā)數(shù)越多，持續(xù)時(shí)間越長，目標(biāo)將做更多的規(guī)避機(jī)動(dòng)和火力反擊。綜上考慮，求取諸元誤差和預(yù)測(cè)誤差對(duì)海上運(yùn)動(dòng)目標(biāo)試射的射擊發(fā)數(shù)取3～6發(fā)較為合適。

3 仿真分析

假設(shè)彈道誤差:初速誤差均值 3.0m/s、均方差0.5m/s，彈重誤差均值 100g、均方差 20g，彈道系數(shù)誤差均值和均方差為標(biāo)準(zhǔn)值的0.5%;氣象誤差為:虛溫誤差均值和均方差為0.1°K，氣壓誤差均值和均方差為0.1%p0N，風(fēng)誤差均值 3.0m/s、均方差 0.3m/s;預(yù)測(cè)誤差:雷達(dá)測(cè)距誤差均值和均方差為10m，雷達(dá)測(cè)角誤差均值和均方差為1.0mrad，艦艇搖擺角測(cè)量誤差均值和均方差為1.0 mrad，艦艇航速測(cè)量誤差均值和均方差為0.8Kn，艦艇航向測(cè)量誤差均值和均方差為 1.0 mrad;修正誤差:阻力環(huán)打開時(shí)間誤差均值和均方差為1ms。艦炮使用一維修正彈對(duì)射程25km、縱深和橫寬均為50m的目標(biāo)射擊，試射發(fā)射6發(fā)，采用Monte-Carlo法仿真10000次。試射后單發(fā)命中概率和不試射單發(fā)命中概率如表2所示。

表2 不試射和試射單發(fā)命中概率對(duì)比表

從表2可見，按本方法試射能夠提高射擊精度。

4 結(jié)束語

艦炮使用一維彈道修正彈射擊誤差主要包括射擊諸元誤差、預(yù)測(cè)落點(diǎn)誤差和修正機(jī)構(gòu)工作誤差，由于各項(xiàng)誤差的存在，導(dǎo)致修正后實(shí)際落點(diǎn)與目標(biāo)或提前點(diǎn)不一致、產(chǎn)生偏差，而且無法從彈著點(diǎn)偏差中分離各項(xiàng)誤差進(jìn)行射擊校正。本文提出的艦炮使用一維彈道修正彈，通過讓修正機(jī)構(gòu)不工作獲取諸元誤差和預(yù)測(cè)誤差，再從距離上和方向上進(jìn)行校正的試射新方法能夠顯著提高射擊精度。

［1］ 陶陶，王海川.一維彈道修正彈阻力環(huán)修正控制算法研究［J］.指揮控制與仿真，2009，31(3):88-90.

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［3］ 王中原，史金光，李鐵鵬.彈道修正中的控制算法［J］.彈道學(xué)報(bào)，2011，23(2):19-21，27.

［4］ 黃義，汪德虎，由大德.一維彈道修正彈對(duì)海上目標(biāo)射擊誤差及射程擴(kuò)展量研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2012，32(1):149-151.

［5］ 黃義，汪德虎，余家祥.艦炮一維彈道修正彈射擊誤差分離和校正研究［J］.指揮控制與仿真，2012，34(3):44-46.