楊明飛

（安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南232001；合肥建工集團(tuán)有限公司，安徽 合肥230088）

史雪梅

（安徽理工大學(xué)圖書館，安徽 淮南232001）

干掛石材裝飾體系是融合了建筑藝術(shù)和功能藝術(shù)的一種新型結(jié)構(gòu)體系［1～3］，基本組成包括支撐結(jié)構(gòu)體系、石材和基礎(chǔ)等，其特點(diǎn)是將多塊石材懸掛在結(jié)構(gòu)體系上，無需任何黏貼或灌漿等工藝，但是這種結(jié)構(gòu)體系的受力分析至今還沒有一個(gè)專門的設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)其進(jìn)行指導(dǎo)，一般是借鑒一些相關(guān)規(guī)范作為參考［4，6］。為此，筆者以淮南市某廣場(chǎng)項(xiàng)目為例，對(duì)長(zhǎng)懸臂干掛石材支撐結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行了受力分析，以便為該類型結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用提供參考。

1 工程概況

該項(xiàng)目位于淮南市某廣場(chǎng)，處于空曠地帶，要求采用混凝土獨(dú)立柔性基礎(chǔ)，其上端留有預(yù)埋件，上部結(jié)構(gòu)采用型鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行承重，結(jié)構(gòu)最大高度3.737m，厚度0.4m，兩端懸挑長(zhǎng)度均為8m，承受石材的重量為500kN，但是由于前后側(cè)石材的厚度不同，對(duì)結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生了一定的側(cè)向彎矩。所有石材均采用縱橫龍骨干掛的方式，鋼材采用全焊透方式焊接為整體，要求設(shè)計(jì)的鋼結(jié)構(gòu)支撐體系滿足豎向和水平向承載力和剛度要求。

圖1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案圖

2 支撐結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)方案

通過對(duì)支撐結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，初步確定其設(shè)計(jì)方案。由三角形幾何不變體系為基本框架進(jìn)行擴(kuò)展，同時(shí)為了干掛龍骨體系的建立，在結(jié)構(gòu)中部水平位置增加了一根型鋼梁，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，取一半結(jié)構(gòu)（見圖1）。與基礎(chǔ)連接的2根型鋼柱采用350mm×350mm×12mm×19mm的H型鋼制作。支撐結(jié)構(gòu)體系其余鋼材均采用36a＃槽鋼。

3 數(shù)值模型

采用有限元軟件ANSYS建立支撐結(jié)構(gòu)體系數(shù)值模型（見圖2）。其中，鋼梁采用beam188單元進(jìn)行模擬，所用鋼材均為Q235，屈服強(qiáng)度205MPa，彈性模量為2.06×1011，密度取7850kg／m3。結(jié)構(gòu)體系的2根H型鋼柱固結(jié)于基礎(chǔ)上表面。

圖2 有限元模型

4 靜力荷載分析

為了分析支撐結(jié)構(gòu)體系的豎向承載能力，將石材的自重進(jìn)行簡(jiǎn)化處理［7，8］?？紤]結(jié)構(gòu)承載以恒載為主，因此將豎向荷載（石材及鋼材自重）乘以1.35的分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行均分，得出結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的豎向受力約為25kN。同時(shí)為了考慮兩側(cè)石材厚度不等造成的側(cè)向彎矩以及風(fēng)荷載等側(cè)向荷載作用，將支撐結(jié)構(gòu)體系各節(jié)點(diǎn)的側(cè)面施加0.2kN的側(cè)向力，則豎向位移、側(cè)向位移、第一主應(yīng)力和Von Mises屈服應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)體系數(shù)值計(jì)算結(jié)果

從圖3（a）和圖3（b）可以看出，支撐結(jié)構(gòu)體系在豎向和水平荷載的作用下，在懸挑端豎向最大位移僅為0.0053m，同時(shí)側(cè)向最大位移為0.0288m，說明在靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)體系的剛度滿足要求，不會(huì)對(duì)石材干掛的施工產(chǎn)生影響（設(shè)計(jì)中要求結(jié)構(gòu)體系變形控制在0.06m以內(nèi)）。由圖3（c）和圖3（d）可知，在豎向和水平靜力荷載作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的第一主應(yīng)力和Von Mises屈服應(yīng)力最高達(dá)到110MPa，但是沒有達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度205MPa。通過分析，對(duì)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的內(nèi)力進(jìn)行了提取，得到最大軸力為342kN，最大彎矩為170kN·m，最大剪力74kN，由此可以說明在靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)體系的承載能力滿足要求。

5 動(dòng)力荷載分析

5.1 支撐結(jié)構(gòu)體系自振特性分析

為了解干掛石材支撐結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力特性，首先對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種有效方法和手段。模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一階模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

支撐結(jié)構(gòu)體系無阻尼自由振動(dòng)方程如下：

式中，［M］和［K］分別是支撐結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量和剛度矩陣；分別是支撐結(jié)構(gòu)體系各質(zhì)點(diǎn)的加速度和速度列向量。

假設(shè)支撐結(jié)構(gòu)體系做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可以得到結(jié)構(gòu)的廣義特征值方程：

式中，ω是支撐結(jié)構(gòu)體系的自振頻率；｛Φ｝是支撐結(jié)構(gòu)體系的陣型向量（n維）。方程（2）的特征行列式為：

求解之后可以得到支撐結(jié)構(gòu)體系各階的自振頻率，其中最小的頻率即為支撐結(jié)構(gòu)體系的基頻。

通過數(shù)值分析，得到了支撐結(jié)構(gòu)體系各階自振頻率。表1列出了支撐結(jié)構(gòu)體系的前10階自振頻率。由表1可知，對(duì)于支撐結(jié)構(gòu)體系而言，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，自振

頻率逐漸增大。其自振以一、二階頻率（側(cè)向水平振動(dòng)）為主，在設(shè)計(jì)的過程中應(yīng)予以注意。

表1 支撐結(jié)構(gòu)體系自振特性分析結(jié)果表

5.2 支撐結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力分析

由于淮南地區(qū)為7度抗震設(shè)防區(qū)，針對(duì)該項(xiàng)目構(gòu)件，選取了3條不同的地震波EL－Centro波、Taft波和人工波進(jìn)行動(dòng)力分析，其加速度幅值按照文獻(xiàn) ［9］的要求定為220gal，其波形圖如圖4所示。

由于干掛石材的支撐結(jié)構(gòu)體系對(duì)加速度不作要求，因此僅列出豎向及側(cè)向位移分析結(jié)果。其中，支撐結(jié)構(gòu)體系的豎向位移結(jié)果基本和靜力分析結(jié)果相同。在7度罕遇地震的作用下，結(jié)構(gòu)體系的側(cè)向位移在3種不同地震波作用的情況下分別為：在EL－Centro波作用下，側(cè)向最大位移為0.0547m；在Taft波作用下，側(cè)向最大位移為0.0558m；在人工波作用下，側(cè)向最大位移為0.0556m（見圖5）。

與靜力荷載作用情況下相比，支撐結(jié)構(gòu)體系的側(cè)向位移將會(huì)增加。在EL－Centro波作用下，結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移增加了89.9%；在Taft波作用下，結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移增加了93.8%；在人工波作用下，結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移增加了93.1%。同時(shí)考慮到石材干掛施工時(shí)龍骨對(duì)于結(jié)構(gòu)的加固作用，側(cè)向最大位移會(huì)略有減少，由此可以說明在7度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移滿足設(shè)計(jì)和施工要求。

6 工程驗(yàn)證

2014年初，工程施工基本結(jié)束。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，其豎向位移符合設(shè)計(jì)要求，最大側(cè)向位移接近0.02m，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本相符。

圖4 結(jié)構(gòu)輸入用地震波

圖5 不同地震波作用下結(jié)構(gòu)體系的最大側(cè)向位移時(shí)程響應(yīng)圖

7 結(jié)論與建議

7.1 結(jié)論

對(duì)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行豎向靜力荷載作用下的受力分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)體系在豎向荷載作用下最大側(cè)向位移為0.0288m，最大豎向位移為0.0053m，結(jié)構(gòu)體系中構(gòu)件的最大屈服應(yīng)力為110MPa；在7度罕遇地震作用下對(duì)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了動(dòng)力分析，結(jié)構(gòu)體系的豎向位移基本保持不變，而最大側(cè)向位移出現(xiàn)增大，尤其在Taft波作用下，最大側(cè)向位移達(dá)到0.0558m，相比靜力荷載作用，其值增加了93.8%。綜合分析認(rèn)為，該項(xiàng)目結(jié)構(gòu)體系的豎向和側(cè)向承載力及剛度均滿足設(shè)計(jì)和施工要求。

7.2 建議

干掛石材的支撐結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)，在考慮經(jīng)濟(jì)性的前提下，盡量做到簡(jiǎn)潔，其中以三角形幾何不變體系為基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)展是一種較好的設(shè)計(jì)思路。此外，建議工程建成后定期對(duì)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行檢測(cè)與維護(hù)。

［1］JC830.2－2005，干掛飾面石材及其金屬掛件 ［S］.

［2］杜書廷.無框干掛石材灌注保溫砂漿技術(shù)在某工程的應(yīng)用 ［J］.建筑技術(shù)，2013，42（16）：75～78.

［3］高擁軍.干掛石材幕墻采用現(xiàn)澆聚氨酯保溫的探討 ［J］.建筑節(jié)能，2009，37（2）：29～31.

［4］張旺春，楊秀美.背栓式疊型干掛石材幕墻的施工工藝與質(zhì)量控制 ［J］.山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，27（3）：75～78.

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［8］趙西安.對(duì)非花崗巖石材幕墻應(yīng)用的若干建議 ［J］.建筑技術(shù)，2005，36（9）：648～651.

［9］GB50011－2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 ［S］.