賈宏偉，賈宏禹，方勇

（長江大學(xué)機械工程學(xué)院，湖北 荊州434203）

丁輝

（道森鉆采設(shè)備股份有限公司，江蘇 蘇州215137）

羅權(quán)，廖振武，孫巧雷

（長江大學(xué)機械工程學(xué)院，湖北 荊州434203）

石油工業(yè)中，套管是加固井壁形成井筒所用的鋼管。壁厚很薄的薄壁套管，由于其硬度高，極易變形且外型復(fù)雜，加工精度要求較高，故需要通過數(shù)控技術(shù)與工藝裝備的有效結(jié)合，確保其加工精度要求。所加工薄壁套管硬度為150HB（材料為Incoloy825），最后壁厚6.5mm，由于其長度接近600mm，且加工精度要求較高（外圓為0.06mm的尺寸公差，0.1mm的同軸度公差）、產(chǎn)品外型比較復(fù)雜（外表面鑲嵌多處通槽和通孔），鑒于這些特點（見圖1），難以保證其薄壁套管加工精度，因此通過裝夾以及銑削加工有限元分析，對薄壁件的加工變形作出準(zhǔn)確分析，并為銑削加工制造工藝的改進提供理論依據(jù)。

圖1 薄壁套管形狀結(jié)構(gòu)

1 銑削力經(jīng)驗公式研究

銑削時，薄壁套管所受的切削力可按照縱向、橫向和垂直進給方向分解為3個銑削分力，由于機床在機床升降臺的運動方向上工藝系統(tǒng)剛度最低，故垂直進給分力Fv值容易導(dǎo)致機床振動。在生產(chǎn)實踐中，經(jīng)常遇到銑削力的計算問題。在生產(chǎn)實際中，銑削力可運用理論公式和經(jīng)驗公式進行快速估算。文獻(xiàn) ［1］在考慮刀具對其銑削力影響的基礎(chǔ)上，選用四因素四水平正交回歸分析法，其考慮因素包括銑削速度n、進給量fz、銑削深度ap和銑刀名義半徑R，銑削力經(jīng)驗公式為：

薄壁套管銑削加工常用到的一組銑削數(shù)據(jù)如下：主軸轉(zhuǎn)速n＝2100r／min；進給量fz＝300mm／min；銑削深度ap＝0.5mm；銑刀名義半徑R＝5mm；對應(yīng)于這組參數(shù)的銑削力大小為Fv＝137.8N。筆者選用這組銑削參數(shù)對應(yīng)下的銑削力進行薄壁套管的有限元模擬加工，考慮到到生產(chǎn)實際中薄壁套管在其厚度方向上遠(yuǎn)小于其長度與寬度，故在有限元模擬中，只需要輸入銑刀軸向的銑削力Fv＝137.8N。

2 薄壁套管有限元分析

2.1 有限元模型的建立

筆者主要針對薄壁套管局部加工變形進行研究。由于加工機床軸線方向剛度或者工件剛度不足，由于銑削力所引起局部加工變形，導(dǎo)致其實際銑削參數(shù)與加工要求有差距，降低薄壁套管加工精度。有限元模型預(yù)測銑削力適用于在不具備實驗條件或只需做少量實驗且需有限元預(yù)測的銑削力進行驗證的情形，有限元模型預(yù)測銑削力的優(yōu)勢在于可修改參數(shù)來探討計算參數(shù)改變對其銑削力的影響規(guī)律，直到有限元模型預(yù)測銑削力與實驗所得數(shù)據(jù)相近。

薄壁套管銑削加工并不適合去除材料進行有限元模擬分析，因為在其精加工過程中，銑刀直徑、銑削深度和銑削寬度都非常小，所去除的材料相對套管本體而言是非常小的，因此筆者通過有限元分析來了解裝夾與銑削綜合作用下的變形與應(yīng)力。

1）有限元模型的建立。通過有限元軟件中Workbench建立其薄壁模型，其薄壁套管長度為598.5mm，直徑為129.8mm，壁厚6.5mm，用 Workbench進行模擬分析，忽略其通槽以及通孔。

2）材料模型的選取。薄壁套管選用材料為Incoloy825，其中Incoloy825［2］合金通過合適的加熱方法加熱到900～1150℃，采用水淬冷卻方式，最后進行一定冷加工去應(yīng)力處理。Incoloy825合金的特點是易于加工、導(dǎo)熱系數(shù)高、切削溫度有限和化學(xué)磨損較小，且適于進行高速切削，常常用來加工比較大型、壁薄的復(fù)雜零件。Incoloy825的彈性模量E＝195GPa，泊松比μ＝0.3。

3）有限元網(wǎng)格劃分。對于薄壁套管，可以通過掃掠的方法進行網(wǎng)格劃分，劃分后的網(wǎng)格為六面體單元，在其分析中可以簡化不考慮其去除材料的影響，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示。

圖2 劃分網(wǎng)格后的薄壁套管有限元模型

2.2 薄壁套管模態(tài)分析

分析薄壁套管的振動特性即固有頻率和振型，根據(jù)分析得出的固有頻率，可以選擇適當(dāng)?shù)募庸?shù)來避開其固有頻率，保證其銑削加工精度。筆者利用Lanczos法對薄壁套管進行了模態(tài)分析［3］，由于其低階模態(tài)對振動系統(tǒng)影響較大，且其階數(shù)越低影響越大，因此對薄壁圓筒共設(shè)置了6階模態(tài)。

在其載荷約束中，零位移載荷為唯一有效的載荷，非零位移約束將被零位移約束所替代，軸向約束為零位移約束，周向薄壁套管內(nèi)圈用軸所漲緊，設(shè)置為零位移約束，外圈用支撐件約束，設(shè)置為零位移約束，其載荷約束如圖3所示，各階振型如圖4所示。

圖3 銑削裝夾時位移約束

圖4 薄壁套管前6階模態(tài)振型

薄壁套管在裝夾時各階固有頻率如表1所示。可以根據(jù)求得的固有頻率，為銑削參數(shù)的選擇提供很好的依據(jù)，有效防止銑削加工中的共振現(xiàn)象。

表1 有限元分析薄壁套管固有頻率

2.3 薄壁套管銑削加工過程中諧響應(yīng)分析

銑削加工中，利用薄壁套管諧響應(yīng)分析可以確定一個線性結(jié)構(gòu)在已知頻率的簡諧載荷作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，通過諧響應(yīng)分析能計算薄壁套管的穩(wěn)態(tài)受迫振動，使設(shè)計人員能預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性［4］，并保證薄壁套管受迫振動不會嚴(yán)重影響套管銑削加工精度。

由于銑削力的方向主要為套管周向方向，故不考慮其軸向載荷，周向薄壁套管內(nèi)圈用軸所漲緊，外圈用支撐件約束，設(shè)置為零位移約束，薄壁套管諧響應(yīng)分析施加力Fv＝137.8N及其位移約束如圖5所示，薄壁套管在諧響應(yīng)分析中其應(yīng)力頻譜與位移頻譜如圖6所示。

圖5 薄壁套管諧響應(yīng)分析所施加力與位移約束

圖6 應(yīng)力頻譜與位移頻譜

從圖6可以看出，切削頻率從60Hz增至3000Hz時，均有共振現(xiàn)象發(fā)生。結(jié)合模態(tài)分析可知，該共振頻率恰好發(fā)生在第1～6階的固有頻率處。為避免位移響應(yīng)最大值，應(yīng)避免銑削頻率在930Hz附近（即1、2階模態(tài)共振頻率），為避免應(yīng)力響應(yīng)最大值，應(yīng)避免銑削頻率在1200Hz附近（即3、4階模態(tài)共振頻率）及2160Hz附近（即5、6階模態(tài)共振頻率），且薄壁套管所受到的Von－Mises應(yīng)力及變形均滿足其銑削加工要求，表明銑削加工能正常進行。

2.4 薄壁套管在銑刀走刀過程中瞬態(tài)動力學(xué)分析

銑削力在工件上沿著刀具軌跡不斷移動實現(xiàn)銑削力的動態(tài)加載過程。采用瞬態(tài)動力學(xué)分析［5］（指結(jié)構(gòu)關(guān)于時間載荷的響應(yīng)）得到薄壁套管的應(yīng)力以及應(yīng)變值。在分析薄壁套管的加工變形中，由銑刀軸向方向的銑削力Fv作用于薄壁套管周向方向所產(chǎn)生的施加銑削力載荷時，只考慮銑刀軸向力Fv，不考慮材料的去除對工件剛度的影響。假定銑削力數(shù)值恒定，共設(shè)置60個加載點，其約束與時間－歷程載荷如圖7所示。

圖7 薄壁套管銑削加工位移約束

薄壁套管在走刀軌跡下模擬分析結(jié)果的變形分布如圖8所示。由圖8可知，薄壁套管銑削過程中產(chǎn)生的最大位移為3.63μm，遠(yuǎn)小于外圓所要求的0.06mm的尺寸公差，這對于現(xiàn)場實際生產(chǎn)而言是允許的，采用筆者所介紹的裝夾方式進行銑削加工能滿足薄壁套管的精度要求。圖9為薄壁套管銑削過程套管應(yīng)力分布。薄壁套管銑削過程中產(chǎn)生的最大應(yīng)力17.5MPa，薄壁套管材料Incoloy825的屈服強度為240MPa，其銑削過程中的Von－Mises應(yīng)力遠(yuǎn)小于其屈服極限強度，表明銑削加工滿足工件剛度要求。

圖8 薄壁套管銑削過程套管變形分布

圖9 薄壁套管銑削過程套管應(yīng)力分布

3 結(jié)論

筆者建立了特殊裝夾方式下薄壁套管銑削加工時的有限元模型，通過模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及銑削過程的瞬態(tài)動力學(xué)分析，得出以下結(jié)論。

1）由于銑削加工對象為薄壁套管，由于其剛度低，需要采用專用工裝夾具以及特殊裝夾方法，共振頻率為930Hz、1200Hz以及2160Hz附近，銑削參數(shù)選取應(yīng)盡量避免共振頻率區(qū)域內(nèi)。

2）采用瞬態(tài)動力學(xué)分析其薄壁套管在銑刀進行走刀過程時，模擬銑削力位移變化，最終得出其在走刀過程中薄壁套管薄壁套管銑削過程中產(chǎn)生的最大位移為3.63mm以及薄壁套管銑削過程中產(chǎn)生的最大應(yīng)力為17.5MPa，均滿足薄壁套管材料強度及銑削加工精度要求，銑削加工能滿足其加工精度及強度要求。

3）對薄壁套管的有限元模型分析，可改進傳統(tǒng)加工中的工藝方案，優(yōu)化銑削參數(shù)，提高加工效率。

［1］袁俊凇.復(fù)雜薄壁結(jié)構(gòu)件銑削加工變形有限元模擬及裝夾布局優(yōu)選 ［D］.上海：上海交通大學(xué)，2011.

［2］張菽浪，張紅斌.Incoloy 825耐蝕合金 ［J］.四川冶金，2004（6）：28～30.

［3］陳艷麗，李儉，姜增輝.車銑加工薄壁回轉(zhuǎn)體的有限元分析 ［J］.制造業(yè)信息化，2006，12（4）：87～88.

［4］胡于進，王璋奇.有限元分析及應(yīng)用 ［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［5］Jitender K R.FEM－based prediction of workpiece transient temperature distribution and deformations during milling ［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2009，42：429～449.