周啟雙，孫玉秋

（長江大學信息與數(shù)學學院，湖北 荊州434023）

圖像增強是數(shù)字圖像處理的基本內(nèi)容之一，也是圖像預處理過程中的一種重要處理方法。圖像的局部增強，主要目的是為了突出圖像中需要的信息，提高圖像細節(jié)的清晰度，改善圖像的視覺效果，有利于圖像做進一步的分析和處理。筆者基于局部均值和標準差的圖像增強算法及局部均值和標準差的自適應圖像增強算法，得到一種新的自適應局部增強算法，既可以保持原有圖像不變又能清晰顯示局部細節(jié)。

1 直方圖統(tǒng)計

令r為區(qū)間［0，L－1］上代表灰度值的一個離散隨機變量，p（ri）為對應于ri值的歸一化直方圖分量。r關于其均值m的n階矩定義為：

式中，m是r的均值，即圖像中像素的平均灰度。

令（x，y）表示給定圖像中任意像素的坐標，Sxy表示規(guī)定大小的以（x，y）為中心的鄰域。該鄰域中像素的均值為：

鄰域像素的方差為：

式中，pSxy是區(qū)域Sxy中像素的直方圖。

局部均值是鄰域Sxy中平均灰度的度量，局部方差是鄰域中灰度對比度的度量［1］。直方圖均衡化可以有效地調(diào)節(jié)圖像動態(tài)范圍，增強圖像整體的對比度，由于在調(diào)整動態(tài)范圍的過程中合并了一些出現(xiàn)概率較低的灰度級，從而導致細節(jié)的丟失，為此筆者使用局部統(tǒng)計增強的方法增強圖像局部細節(jié)［2］。

2 基于局部均值和標準差的圖像增強算法

基于增強暗色區(qū)域，同時盡可能保留明亮區(qū)域不變（因為明亮區(qū)域并不需要增強）這一目的，首先，應用局部均值mSxy與全局均值mG之間的關系mSxy＜k0mG（0＜k0＜1）判斷一個區(qū)域在點（x，y）是暗還是亮；然后，應用局部標準差σSxy與全局標準差σG之間的關系k1σG≤σSxy≤k2σG確定待增強的低對比度區(qū)域。

令f（x，y）表示在圖像點（x，y）的像素值，g（x，y）表示增強后的像素值。對于x＝0，1，2，…，M－1；y＝0，1，2，…，N－1，有：

式中，k0、k1、k2是小于1的正常數(shù)；E是灰度放大系數(shù)［3］。

由式（4）可以看出，該算法選定局部均值和標準差較低的區(qū)域進行灰度放大，可以在其他區(qū)域基本保持不變的基礎上有效地增強圖像的局部細節(jié)，改善圖像的視覺效果，但式（4）中的放大系數(shù)須通過反復測試才能達到較好的增強效果。

3 基于局部均值和標準差的自適應圖像增強算法

如前所述，基于局部均值和標準差來選定需要增強的低灰度的區(qū)域，保持不需要增強的區(qū)域不變，對需要增強的區(qū)域使用線性變換增強亮度，同時使用冪次變換進行對比度增強，達到不改變原有圖像而又清晰顯示局部細節(jié)的目的?；诖耍P者對上述算法進行了改進，以有效地自適應局部對比度增強。

基于局部均值和標準差的自適應局部增強算法為：

式中，E＞1。

由式（5）可知，算法通過限定局部均值和標準差，選定暗的、低對比度的區(qū)域，將不需要增強的區(qū)域保持不變。在圖像局部增強的過程中，通過圖像整體均值、標準差和局部均值、標準差的對應關系來替換放大系數(shù)，以實現(xiàn)有針對性地增強局部細節(jié)，達到改善圖像視覺效果的作用［4］。

4 基于局部均值和標準差改進的自適應圖像增強算法

基于局部均值和標準差改進的自適應圖像增強算法是基于局部均值和標準差的圖像增強算法以及基于局部均值和標準差的自適應增強算法的改進?；诰植烤岛蜆藴什罡倪M的自適應圖像增強算法為：

式中，a、b、c、d的值均為大于或等于0的常數(shù)［5］；各項加1是為了避免a、b、c、d取0出現(xiàn)無意義。起增強對比度的作用，鄰域內(nèi)圖像均值mSxy和對比度σSxy越小，則自適應的調(diào)整和f（i，j）－mSxy的值越大，（f（i，j）－mSxy）的值也越大，從而使得區(qū)域圖像被增強。

圖1 試驗結果

5 試驗結果與分析

圖1（a）為一幅輸入的鎢絲SEM圖像，圖像的右邊有另一根鎢絲結構，很暗，為需要增強區(qū)域。應用上述介紹的算法對圖1（a）進行增強處理。

圖1（b）是基于局部均值和標準差的圖像增強算法處理后的圖像，圖1（c）是基于局部均值和標準差的自適應增強算法處理后的圖像，圖1（d）是基于局部均值和標準差改進的自適應圖像增強算法處理后的圖像。從圖1（b）～（d）中可以看到，圖像右側的暗區(qū)得到了增強，與圖1（a）相比較可以看到，在有效增強圖像局部區(qū)域的同時，圖像中無需增強區(qū)域的細節(jié)保持不變。但從主觀視覺上很難區(qū)分圖1（b）、圖1（c）及圖1（d）的效果。

為了驗證算法的有效性，筆者采用熵值作為增強效果的客觀評價尺度。圖像熵反映了統(tǒng)計形式的圖像特征，呈現(xiàn)了圖像中平均信息量的大小。圖像的一維熵可以說明圖像中灰度分布的聚集性所含有的信息量：圖像的紋理區(qū)域包含的信息多，有較大的熵值，而平滑區(qū)域包含的信息相對較少，則熵值較小［6］。熵值S定義公式如下：

表1 不同算法增強圖像的熵值對比

式中，Pij為像素點Q在圖像中的某個區(qū)域W 中出現(xiàn)的概率。

表1給出了Matlab試驗中各算法增強處理后圖像的熵值，與其他算法相比，利用基于均值和標準差改進的自適應圖像增強算法處理后的圖像熵值最大，表明圖1（d）增強效果較其他方法更好，對比度更高，細節(jié)更清晰。

6 結語

基于局部均值和局部標準差的圖像增強算法通過限定局部均值和標準差，選定需要增強的區(qū)域，并根據(jù)局部均值和局部標準差動態(tài)調(diào)整局部區(qū)域的增強系數(shù)，增強了局部細節(jié)的同時也避免過多的改動圖像其他不需要改動的區(qū)域，改善了圖像的視覺效果，達到圖像局部對比度增強的目的。

［1］岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理 ［M］.第3版.阮秋琦，阮宇智譯.北京：電子工業(yè)出版社，2011：85～88.

［2］馬銀平，江偉.基于局部均值和標準差的圖像增強算法 ［J］.計算機工程，2009，35（22）：205～207.

［3］王蓉，孫玉秋.基于直方圖處理的局部圖像增強算法研究 ［J］.長江大學學報（自科版），2013，10（1）：25～27.

［4］周崢.圖像增強算法及應用研究 ［D］.北京：北京工業(yè)大學，2012.

［5］劉三亞.圖像局部增強算法的研究與實現(xiàn) ［D］.銀川：寧夏大學，2014.

［6］陳姝穎，陳雷，杜萍，等.基于圖像熵和分塊直方圖的圖像檢索技術研究 ［J］.安陽工學院學報，2013，12（6）：47～49，110.