楊紅云 彭霞 韓延萌

摘 要：一個國家或地區(qū)人口老齡化過程的可行性預(yù)測，是制定相應(yīng)宏微觀政策的具體根據(jù)。本文通過運(yùn)用灰色預(yù)測GM（1.1）模型，對青島市2020年老齡人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，2020年青島市老年人口將達(dá)到184.7萬人，幾乎翻了2000年一番，老年人口的比重也將高達(dá)23.2%。針對預(yù)測結(jié)果，本文進(jìn)一步分析人口老齡化嚴(yán)重的成因，并提出了相應(yīng)的對策建議。

關(guān)鍵詞：青島市老齡化；GM（1，1）灰色預(yù)測模型；人口預(yù)測

人口老齡化是現(xiàn)代社會發(fā)展的一個重要組成部分，一方面，它是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個極難避免的過程，世界上大多數(shù)的發(fā)達(dá)國家都進(jìn)入了老齡化社會；另一方面，它必然帶來一部分急需解決的社會問題，本文主要研究社會問題中的老齡化問題，關(guān)于老年人增加，進(jìn)而使他們對社會經(jīng)濟(jì)的影響增強(qiáng)，是從人類社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的范疇下來理解老齡化問題。老齡化問題的研究關(guān)鍵是預(yù)測老齡人口的變動。截止2013末，青島市60歲以上的老齡人口已達(dá)138.78萬人，占全市總?cè)丝?8.9%，老齡化程度的不斷加深勢必會給青島市經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來沉重壓力。

作為中國的一個經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的沿海對外開放城市，2013年山東省青島市60歲以上的老年人口已達(dá)138.78萬人，占總?cè)丝诘?8.9%。預(yù)測未來青島市人口結(jié)構(gòu)變動，對幫助青島市市政府各相應(yīng)的職能部門及時采取對口有效的對策有重要意義。本文所應(yīng)用的模型是灰色預(yù)測GM（1，1）模型，灰色預(yù)測是把隨機(jī)過程當(dāng)成是與時間有關(guān)的，在一定范圍內(nèi)變動的灰色過程。該模型具有對信息的數(shù)量和分布要求不高，不需要原始數(shù)據(jù)分布的優(yōu)點(diǎn)。并且，應(yīng)用其所建立數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確度較高。通過對青島市歷年老年人口的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析和預(yù)測，希望能為青島市市政府相應(yīng)各部門，制定修改有關(guān)的政策，提過科學(xué)依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

一、灰色預(yù)測GM（1，1）模型的介紹

本文應(yīng)用的灰色預(yù)測GM（1，1）模型，是由華中理工大學(xué)鄧聚龍教授提出并加以發(fā)展，是在社會、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)等諸多領(lǐng)域進(jìn)行預(yù)測、決策、評估、規(guī)劃控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一。本文運(yùn)用灰色預(yù)測GM（1，1）模型預(yù)測了至2020年，即未來7年青島市的老年人口數(shù)量。利用灰色時間序列進(jìn)行預(yù)測，是用觀察到的反映預(yù)測對象特征的時間序列來構(gòu)造灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來某一時刻的特征量，或達(dá)到某一特征量的時間。

二、GM（1，1）模型模型的擬合

本章主要是對上章所介紹的灰色預(yù)測GM（1，1）模型進(jìn)行進(jìn)一步的應(yīng)用。通過對模型的計算擬合，得出未來青島市老年人口的預(yù)測數(shù)據(jù)，從而對青島市人口結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行預(yù)測分析，為下一步針對未來青島市人口構(gòu)成和老齡化程度變動提出的建議和對策提供有力的數(shù)據(jù)支持。

現(xiàn)根據(jù)青島市2006—2012年60歲以上的老年人口數(shù)據(jù)系列（見表3.1.1），按照之前所提到的灰色預(yù)測GM（1，1）模型的建模理論，建立2013—2020年老年人口數(shù)量預(yù)測模型。

（一）2013年青島市老年人口數(shù)的預(yù)測。>> x2（8）=（x0（1）

-b/a）*exp（-a*7）+b/a；x3（8）=x2（8）-x2（7）；x3 =111.7000 114.7050

118.9840 123.4226 128.0267 132.8026 137.7567 142.8956；

>> x3（8） ans =142.8956。即2013年青島市60歲以上老年人口的預(yù)測值為142.8956萬人。2013年青島市老齡委統(tǒng)計的青島市60歲以上老齡人口數(shù)是146萬人，預(yù)測誤差為2.1%，所以較為準(zhǔn)確。同理可預(yù)測出到2020年青島市60歲以上老年人口數(shù)為184.7萬人。

（二）2013年青島市總?cè)丝跀?shù)的預(yù)測。運(yùn)用GM（1，1）灰色預(yù)測模型同理可預(yù)測2013年青島市總?cè)丝跒?71萬人。而由青島市老齡委發(fā)布的146萬人與占總?cè)丝?8.9%的比例推出來的772.5萬人，預(yù)測誤差為0.2%，由于單位是萬人，所以還算是較為精準(zhǔn)的。同理可預(yù)測出到2020年青島市總?cè)丝跀?shù)為795.9萬人。

三、GM（1，1）模型的結(jié)論

通過模型預(yù)測結(jié)果，可以把2006—2020分為兩個階段：第一個階段為2006—2010年階段，是人口老齡化發(fā)展的相對緩慢階段，此時青島市60歲老年人口占青島市總?cè)丝诒壤钠骄鲩L率為0.425%，一部分原因是由于這段時間總?cè)丝谠鲩L相對與老年人口增長較快，所以導(dǎo)致這一階段青島市人口老齡化發(fā)展相對而言是比較緩慢的。當(dāng)然，所謂緩慢，對其它地市來說也是比較快的。第二階段為2010—2020年階段，是人口老齡化發(fā)展速度較快的階段，這幾年青島市60歲老年人口占青島市總?cè)丝诒壤钠骄鲩L率為0.655%，至2020年，青島市的人口年齡結(jié)構(gòu)將會達(dá)到更高程度的老齡化。這一老齡化高速發(fā)展時期，恰好是五、六十年代兩次人口出生高峰時期出生的人口開始進(jìn)入老年人口的行列，再加上總?cè)丝谠鲩L變緩和人均壽命的提高，為二十一世紀(jì)二、三十年代高度老齡化進(jìn)程的加快創(chuàng)造了條件。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李子奈、潘文卿，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，高等教育出版社，2010.

[2] 李子奈、潘文卿，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)指南與練習(xí)，高等教育出版社，2010.