史俊偉，陳章良，孫玉峰，徐　丞

（1.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.山東工商學(xué)院管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005）

充填開(kāi)采控制地表沉陷可靠性模糊綜合評(píng)判

史俊偉1，2，陳章良2，孫玉峰2，徐丞2

（1.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.山東工商學(xué)院管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005）

針對(duì)充填開(kāi)采影響因素的復(fù)雜性和模糊性，為了更加合理客觀的評(píng)價(jià)充填開(kāi)采控制地表沉陷可靠性，采用AHP-模糊綜合評(píng)判法建立評(píng)價(jià)模型。結(jié)合某煤礦膏體充填開(kāi)采工程實(shí)踐，選取4個(gè)方面的20個(gè)因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用AHP法確定各因素的權(quán)重，通過(guò)三角形隸屬函數(shù)建立模糊評(píng)判矩陣，根據(jù)隸屬度原則劃分可靠性等級(jí)。結(jié)果表明，充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為“良好”，充填體的強(qiáng)度、充填體欠接頂量和充填體的密實(shí)程度是影響充填可靠性的三個(gè)主要因素，可適當(dāng)提高水泥摻量和充填料漿濃度及優(yōu)化充填工藝來(lái)提高其可靠性，評(píng)判結(jié)果符合礦井實(shí)際情況。改善影響充填可靠性的三個(gè)主要因素亦可運(yùn)用在鎢礦山開(kāi)采中，對(duì)鎢礦山的安全生產(chǎn)有一定的借鑒作用。

安全評(píng)價(jià)；充填開(kāi)采；地表沉陷；AHP；模糊綜合評(píng)判

0　引言

充填開(kāi)采能夠很好地控制地表沉陷，解決“三下”（建筑物下、水體下、鐵路下）開(kāi)采帶來(lái)的一系列難題[1]。因此，對(duì)充填開(kāi)采控制地表沉陷可靠性進(jìn)行評(píng)判顯得尤為重要。對(duì)地下礦山開(kāi)采安全評(píng)價(jià)方法有很多，主要有風(fēng)險(xiǎn)度量理論[2]、應(yīng)用數(shù)值模擬[3]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等，由于充填開(kāi)采的復(fù)雜性和各因素之間界限的模糊性，顯然用常規(guī)的評(píng)價(jià)方法不能對(duì)其全面評(píng)價(jià)。

相關(guān)學(xué)者通過(guò)研究調(diào)查發(fā)現(xiàn)，通過(guò)加密超深孔探測(cè)、3D激光探測(cè)設(shè)備等方法對(duì)某鎢礦山采空區(qū)的探測(cè)，有助于對(duì)有地表沉陷趨勢(shì)的采空區(qū)提前進(jìn)行安全防護(hù)，建立地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警系統(tǒng)。重視邊坡治理與監(jiān)控，對(duì)采空區(qū)進(jìn)行充填時(shí)首要考慮的因素是充填體的強(qiáng)度、充填體欠接頂量和充填體的密實(shí)程度[5]。

采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）確定各因素間的層次關(guān)系和權(quán)重，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建模糊評(píng)判模型，以某煤礦膏體充填開(kāi)采為工程實(shí)踐，對(duì)充填開(kāi)采控制地表沉陷可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1　模糊綜合評(píng)判法概述

模糊綜合評(píng)判便是將層次分析法（AHP）和模糊分析法有效結(jié)合起來(lái)，對(duì)多因素多層次問(wèn)題進(jìn)行客觀合理的評(píng)價(jià)，利用層次分析法確定各影響因素之間的遞階層次問(wèn)題和權(quán)重Wi，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建模糊綜合評(píng)判模型，利用三角形隸屬度函數(shù)獲得模糊評(píng)判矩陣Ri，則評(píng)判對(duì)象的綜合評(píng)判結(jié)果B=WiRi。模糊綜合評(píng)價(jià)模型及其評(píng)價(jià)流程如圖1[6]。

圖1　AHP-模糊綜合評(píng)判法流程Fig.1　Flow chartofAHPand fuzzycomprehensiveevaluationmethod

1.1構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)模型

針對(duì)評(píng)價(jià)的問(wèn)題的目標(biāo)和性質(zhì)，將評(píng)價(jià)的對(duì)象分解為各種指標(biāo)，根據(jù)各指標(biāo)間的各種隸屬關(guān)系和關(guān)聯(lián)度將指標(biāo)通過(guò)不同層次聚集組合，從而建立一個(gè)多層次階梯式的結(jié)構(gòu)模型。

（3）各層次判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)主要是針對(duì)當(dāng)某一指標(biāo)的相對(duì)重要性出現(xiàn)前后不一致時(shí)，為了保證結(jié)果的可靠性，必須對(duì)結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體步驟如下：

表1　1-9標(biāo)度表Tab.1　1-9 Scale

表2　平均隨機(jī)一致性指標(biāo)Tab.2　Average random consistency index

1.2構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型

通過(guò)以上分析，當(dāng)判斷矩陣的一致性可以接受時(shí)，構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，具體如下：

（1）確定評(píng)價(jià)因素集。通過(guò)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集合為：（l=1，2，…，n）。為了對(duì)多級(jí)模型評(píng)價(jià)，可將一級(jí)指標(biāo)繼續(xù)劃分，按照屬性的類(lèi)別將因素集U劃分為N個(gè)子集，每個(gè)子集的因素記為1，2，…，n）。

（2）建立評(píng)語(yǔ)集。評(píng)語(yǔ)集是對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象可能出現(xiàn)的各種可能結(jié)果進(jìn)行集合，組成一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)論域，可以用表示，其中組成評(píng)語(yǔ)集的每個(gè)元素VP可以針對(duì)不同的實(shí)際情況，采用不同的評(píng)語(yǔ)、數(shù)字或者等級(jí)來(lái)表示。

（3）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度。確定評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)語(yǔ)集的隸屬度是建立模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R的前提。由于影響充填開(kāi)采控制地表的可靠性程度的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)難以做到定量化，因此采用模糊統(tǒng)計(jì)法來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度[9]。模糊統(tǒng)計(jì)法就是通過(guò)運(yùn)用德?tīng)柗品ǎ?qǐng)相關(guān)的專(zhuān)家按照已經(jīng)給定的評(píng)語(yǔ)集V給各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分等級(jí)，再根據(jù)專(zhuān)家組投票統(tǒng)計(jì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)U1屬于各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)vp的頻數(shù)。設(shè)專(zhuān)家組總?cè)藬?shù)為N，對(duì)第i指標(biāo)投j級(jí)別的人數(shù)為nij，其隸屬度為rij=nij/N。這樣就可以根據(jù)隸屬度rij確定評(píng)價(jià)矩陣Ri。

（4）模糊綜合評(píng)判。由前面已經(jīng)確定的指標(biāo)相對(duì)于評(píng)語(yǔ)集的隸屬度，根據(jù)指標(biāo)判斷矩陣Ai和評(píng)價(jià)矩陣Ri進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其中，模糊矩陣的合成算子采用加權(quán)平均型算法（·，⊕）[10]。最終對(duì)準(zhǔn)則層的各指標(biāo)Uij進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)得出模糊綜合評(píng)判集B為：B=A·R=（b1，b2，…，bp）。

（5）評(píng)價(jià)結(jié)果的處理。如果綜合評(píng)判結(jié)果最終以隸屬度矩陣的形式出現(xiàn)，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的表征不太直觀、形象。因此，在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，往往通過(guò)對(duì)評(píng)語(yǔ)集進(jìn)行等級(jí)加權(quán)向量，即設(shè)立相應(yīng)的比較參數(shù)，從而使得分散的元素值變成一個(gè)直觀比較的綜合值。

2　實(shí)例分析

選取某煤礦2301膏體充填工作面進(jìn)行研究。該煤礦村莊下壓煤?jiǎn)栴}十分突出，可采儲(chǔ)量中村莊下壓煤量高達(dá)80%，達(dá)到7 900余萬(wàn)t。為了解決該煤礦不遷村開(kāi)采難題，最大限度地控制地表沉陷，減少對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞，在2300采區(qū)嘗試采用膏體充填開(kāi)采。充填首試2301工作面，工作面傾向長(zhǎng)度90m，走向長(zhǎng)度為960m，上下兩條順槽寬度均為4m。采煤機(jī)截深0.8m，如果工作面日進(jìn)尺4.0m，則煤炭產(chǎn)量1 280 t/d，若年工作日300 d，年產(chǎn)量38萬(wàn)t/a，要求充填系統(tǒng)能力150m3/h。充填材料選用破碎煤矸石、粉煤灰、膠結(jié)料和水。充填工藝可以劃分為矸石破碎、配比攪拌、管道泵送、構(gòu)筑充填體4個(gè)基本環(huán)節(jié)。針對(duì)圖2所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)判體系，通過(guò)采用多級(jí)模糊綜合評(píng)判方法對(duì)充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性程度進(jìn)行模糊綜合評(píng)判。

圖2　充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2　Evaluation index system of backfillm ining controlling surface subsidence

2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

結(jié)合該煤礦2301膏體充填工作面所開(kāi)展的充填工作，利用層次分析法（AHP）相關(guān)理論，將充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性程度評(píng)價(jià)體系分解成目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層三個(gè)層次。目標(biāo)層為綜合描述充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性程度，它是分析問(wèn)題的預(yù)定目標(biāo)。準(zhǔn)則層是組成目標(biāo)層的幾個(gè)重要組成部分（一般3個(gè)以上），而指標(biāo)層是能夠反映準(zhǔn)則層的具體影響因素。通過(guò)層次的劃分將復(fù)雜的問(wèn)題結(jié)構(gòu)化、條理化、邏輯化和系統(tǒng)化。根據(jù)該煤礦2301工作面的充填開(kāi)采實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性程度這一目標(biāo)層劃分為4個(gè)主要因素指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，而準(zhǔn)則層每個(gè)因素指標(biāo)分解為若干因素指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)前面模糊綜合評(píng)判理論，采用二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，由專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)層各因素進(jìn)行量化。按照科學(xué)合理且具有可操作性的要求，根據(jù)該煤礦充填實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，選取4個(gè)方面的20個(gè)指標(biāo)來(lái)對(duì)充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性程度進(jìn)行綜合評(píng)判，得到如圖2所示的3層模糊綜合評(píng)判指標(biāo)體系。

（1）地質(zhì)采礦條件：厚表土層、煤巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度、類(lèi)型、關(guān)鍵層位置等地質(zhì)條件是影響覆巖運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在因素；而充填順序，充填工藝，采、充工作面位置，間隔時(shí)間和回采速度等采礦條件在一定程度上是影響上覆巖層運(yùn)動(dòng)的外在因素。

（2）采場(chǎng)頂?shù)装逡平核窃诿簩踊夭蛇^(guò)程中，液壓支架支撐作用下，回采空間受采動(dòng)影響，圍巖出現(xiàn)變形移動(dòng)，頂板下沉量與底板鼓起量之和。主要包括：充填體欠接頂，充填前圍巖變形，充填前底板底鼓和充填前頂板下沉等指標(biāo)。

（3）充填體自身壓縮：充填體材料和力學(xué)性能會(huì)直接影響充填體自身壓縮量，進(jìn)而影響地表沉陷。充填體的材料性能主要體現(xiàn)在充填材料的可泵性上，即充填材料在管道泵送過(guò)程中的穩(wěn)定性、可塑性和流動(dòng)性，主要包括充填體泌水率、充填體的密實(shí)程度、顆粒級(jí)配等指標(biāo)；充填體的力學(xué)性能主要包括充填體的強(qiáng)度、泊松比、彈性模量等指標(biāo)。

（4）頂?shù)装搴透∶簤嚎s：充填工作面頂板在采動(dòng)過(guò)程中，頂?shù)装搴透∶涸谥Ъ苤瘟Φ淖饔孟?，局部出現(xiàn)破碎或者冒落且出現(xiàn)松動(dòng)，這樣在充填工作結(jié)束后，頂?shù)装搴透∶涸诔涮铙w的壓力或者上覆巖層作用下會(huì)產(chǎn)生壓縮。主要包括：頂?shù)装鍘r石結(jié)構(gòu)，頂?shù)装鍘r石碎脹性，頂?shù)装鍘r石強(qiáng)度，浮煤的孔隙程度，浮煤的壓縮應(yīng)變，浮煤的壓實(shí)程度等指標(biāo)。

2.2評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域的確定

根據(jù)充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性程度，結(jié)合模糊綜合評(píng)判方法在相同領(lǐng)域的應(yīng)用情況，最終確定采用5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即{好，良好，一般，較差，很差}，根據(jù)這5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，最終評(píng)價(jià)結(jié)果也相應(yīng)地分為5個(gè)等級(jí)。評(píng)語(yǔ)集臨界值得設(shè)立以及對(duì)應(yīng)的等級(jí)描述見(jiàn)表3。

表3　評(píng)價(jià)語(yǔ)的等級(jí)劃分Tab.3　Hierarchy of evaluated language

2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

通過(guò)對(duì)充填開(kāi)采控制地表沉陷影響因素的分析，綜合考慮相關(guān)專(zhuān)家的建議，對(duì)準(zhǔn)則層內(nèi)的4個(gè)因素U1~U4，按照AHP法應(yīng)用步驟，對(duì)照表1的要求進(jìn)行兩兩比較，從而構(gòu)造判斷矩陣A1，見(jiàn)表4。

表4　評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定Tab.4　W eighing valuesof assessm ent indexes

利用方根法對(duì)判斷矩陣A1的λmax及其特征向量進(jìn)行計(jì)算，可以得到其特征向量值：λmax=（0.512/ 0.121+1.265/0.313+2.122/0.498+0.296/0.068）/4= 4.222，并將其對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重向量W1=（0.121 0.313 0.498 0.068）。對(duì)判斷矩陣A1的一致性檢驗(yàn)，計(jì)算偏差一致性指標(biāo)CR=（4.222-4）/（4-1）=0.074，由表2查得平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI為0.89，所以CR=CI/RI=0.074/0.89= 0.083＜0.1，滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)。因此，可知判斷矩陣A1及其指標(biāo)權(quán)重W1是符合要求的。同理可以求出其他各指標(biāo)層的權(quán)重向量Wij，見(jiàn)表5。

表5　評(píng)判體系各指標(biāo)層的權(quán)重Tab.5　W eightof each index layer

2.4模糊評(píng)判矩陣的構(gòu)建

通過(guò)運(yùn)用德?tīng)柗品ǎ?qǐng)?jiān)撁旱V充填開(kāi)采相關(guān)負(fù)責(zé)人及采礦工程、安全工程等方面的9位專(zhuān)家（其中教授1人，副教授4人，講師、工程師4人）組成咨詢(xún)小組，針對(duì)充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性程度評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)表3給出的可靠性程度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合該煤礦2301工作面充填開(kāi)采實(shí)踐，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判打分，利用三角隸屬度函數(shù)得到模糊評(píng)價(jià)矩陣R1~R4。

3　模糊綜合評(píng)判

3.1一級(jí)模糊綜合評(píng)判

采用有序加權(quán)平均算子，對(duì)所有因素權(quán)重大小均衡兼顧，對(duì)于礦井充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性程度進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，地質(zhì)采礦條件因素指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果為B1，同理，可求得其他影響礦井充填開(kāi)采效果因素的評(píng)判結(jié)果向量Bi。

3.2二級(jí)模糊綜合評(píng)判

在前面一級(jí)評(píng)判的基礎(chǔ)上建立二級(jí)模糊綜合評(píng)判，二級(jí)模糊關(guān)系矩陣R為：

則礦井充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性模糊綜合評(píng)判結(jié)果為：Bi=Ai×Ri=[0.290 0.447 0.170 0.040 0.011]。

根據(jù)前面評(píng)價(jià)語(yǔ)等級(jí)量化值表3，取C=（10，30，50，70，90），各數(shù)值為可靠性等級(jí)評(píng)級(jí)臨界值的中值，則充填開(kāi)采控制地表的可靠性程度綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為E=BCT。根據(jù)E值，對(duì)照表3便可判斷出最終評(píng)價(jià)結(jié)果所屬的可靠性等級(jí)。

E=90×0.290+70×0.477+50×0.170+30×0.040+10× 0.011=67.2

因此，礦井充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為“良好”。

4　結(jié)論

（1）采用層次分析法（AHP）來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，使權(quán)重確定更具客觀性。而且4個(gè)判斷矩陣均以較小的值通過(guò)了一致性檢驗(yàn)，保證了權(quán)重值對(duì)充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果的精確度。

（2）通過(guò)計(jì)算，得出礦井充填開(kāi)采控制地表沉陷的可靠性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為“良好”。從分析過(guò)程可以看出，準(zhǔn)則層指標(biāo)所占權(quán)重值由充填體自身壓縮、采場(chǎng)頂?shù)装逡平?、地質(zhì)采礦條件到頂?shù)装搴透∶簤嚎s依次遞減，且充填體自身壓縮和地質(zhì)采礦條件這兩個(gè)指標(biāo)權(quán)重占比達(dá)到70%以上，說(shuō)明它們是影響礦井充填開(kāi)采控制地表沉陷可靠性的關(guān)鍵因素。因此，在地質(zhì)采礦條件一定時(shí)，如何提高充填體自身的抗壓縮性是今后充填開(kāi)采研究的重點(diǎn)。

（3）指標(biāo)層的權(quán)重排序前三位依次是：充填體的強(qiáng)度、充填體欠接頂量和充填體的密實(shí)程度。因此，在充填開(kāi)采設(shè)計(jì)時(shí)可以通過(guò)對(duì)充填工藝及充填材料配比進(jìn)行優(yōu)化，適當(dāng)提高水泥摻量和充填料漿濃度，并實(shí)時(shí)對(duì)充填各參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)監(jiān)控來(lái)提高充填體穩(wěn)定性。

（4）采取有效的充填技術(shù)對(duì)鎢礦井的安全生產(chǎn)具有一定的借鑒意義，落實(shí)安全措施，確保地上地下人員的安全，對(duì)于有地表沉陷、壩體沉降、存在水平位移等危險(xiǎn)的鎢礦區(qū)積極采取充填措施，避免災(zāi)害的發(fā)生。采用本方法評(píng)價(jià)鎢礦山的充填系統(tǒng)也具有參考意義。

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Fuzzy Com prehensive Evaluation of Back fill M ining Controlling Surface Subsidence

SHIJun-wei1,2,CHEN Zhang-liang2,SUNYu-feng2,XUCheng2

(1.SchoolofManagementScienceand Engineering,Shandong InstituteofBusinessand Technology,Yantai 264005,Shandong,China;2.ShandongUniversity ofScienceand Technology Graduate School,Qingdao 266590,Shandong,China)

In order to evaluate the reliability of backfill mining controlling surface subsidence reasonably and objectively,AHP-fuzzy comprehensive evaluationmethod is established according to complex and fuzzy influence factors of backfillmining.Based on the engineering practices of paste-back fillmining in Daizhuang coalmine, firstly,twenty factors are selected as evaluation indexes;secondly,AHPmethod is used to determine theweight of each factor;thirdly,fuzzy evaluation matrix is established through triangular membership functions;finally, reliability levelsare divided according to themembership degree principle.The results show that the comprehensive evaluation grade of backfill mining controlling surface subsidence is“good”.Strength,owe top quantity and compaction rate of filling body are three main factors that influence the reliability,which can be improved by increasing the cement dosage and slurry concentration or optimizing the filling process.As can be seen,the evaluation resultconforms to themine'sactualsituation.

safety evaluation;backfillmining;surface subsidence;analytic hierarchy process;fuzzy comprehensive evaluation

10.3969/j.issn.1009－0622.2015.04.004

X926；TD823.7

A

2015-05-19

山東工商學(xué)院青年基金立項(xiàng)項(xiàng)目（2013QN001）；山東省高等學(xué)校人文社科計(jì)劃項(xiàng)目（J15WB32）

史俊偉（1987-），男，山西府谷人，博士研究生，主要從事礦山災(zāi)害預(yù)防與控制及安全生產(chǎn)管理等教學(xué)與科研工作。

陳章良（1973-），男，四川綿陽(yáng)人，副教授，主要從事安全評(píng)價(jià)等工作。