張樹(shù)標(biāo)，王　柳，饒運(yùn)章，饒　睿

（1.贛州有色冶金研究所，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

基于EEMD方法的爆破振動(dòng)信號(hào)去噪研究

張樹(shù)標(biāo)1，王柳1，饒運(yùn)章2，饒睿1

（1.贛州有色冶金研究所，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

鑒于小波類(lèi)去噪法存在小波基和分解層數(shù)的選擇問(wèn)題、EMD類(lèi)去噪法受限于端點(diǎn)震蕩和模態(tài)混疊效應(yīng)，將EEMD方法引入，對(duì)爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行去噪研究。在EEMD分解的基礎(chǔ)上，通過(guò)波形和頻譜分析，得到IMF4~ IMF8屬于爆破振動(dòng)真實(shí)信號(hào)分量，將其重構(gòu)，獲取了爆破振動(dòng)真實(shí)波形。與EMD去噪法相比，EEMD去噪法避免了端點(diǎn)震蕩和模態(tài)混疊效應(yīng)的影響，不僅有效去除了噪聲，還保留了爆破真實(shí)波形的真實(shí)性和完整性。

爆破振動(dòng)信號(hào)；EMD；EEMD；去噪

0　引言

爆破振動(dòng)信號(hào)依靠測(cè)振儀實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)變和記錄[1]。然而，受監(jiān)測(cè)環(huán)境和儀器本身制造誤差影響，爆破振動(dòng)原始信號(hào)不可避免地?cái)y帶噪聲，精度受限[2-4]。因此，如何在多頻率疊加的原始信號(hào)中提取真實(shí)爆破振動(dòng)信號(hào)是后續(xù)分析的前提和基礎(chǔ)。

在爆破振動(dòng)信號(hào)去噪領(lǐng)域，先后出現(xiàn)了小波（包）類(lèi)[5]和EMD（EmpiricalMode Decomposition）類(lèi)[6]去噪方法。眾所周知，小波（包）方法存在小波基和分解尺度的選擇問(wèn)題[7]；EMD是一種自適應(yīng)分解方法，但分解過(guò)程易受異常事件干擾，產(chǎn)生端點(diǎn)震蕩和模態(tài)混疊效應(yīng)，去噪效果受限[8]。針對(duì)EMD的弊端，Wu Z.等人[9]提出利用白噪聲均勻分布的特性，將其混入原始信號(hào)中，平滑異常事件，使信號(hào)具備均勻分解尺度的信號(hào)新分解方法—集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法。為此，將EEMD方法引入，對(duì)爆破振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行去噪研究。

本文在EEMD分解的基礎(chǔ)上，采用EEMD方法進(jìn)行去噪研究，選取某鎢礦山的井下采場(chǎng)崩礦爆破實(shí)測(cè)信號(hào)，進(jìn)行MATLAB實(shí)例仿真，保留了爆破振動(dòng)波的真實(shí)性和完整性，為后續(xù)分析提供了基礎(chǔ)，為同類(lèi)礦山爆破去噪研究提供借鑒參考價(jià)值。

1　EEMD原理

EEMD方法是在EMD方法的基礎(chǔ)上發(fā)展的，基本原理相似，與EMD方法相比，EEMD方法只是在分解前借助白噪聲對(duì)原始信號(hào)中的異常事件進(jìn)行了平滑，其基本步驟有[10-11]：

步驟一：原始信號(hào)為S（t）（t=1，2，…，n，為時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)），將白噪聲加入S（t）中，平滑異常事件，得到信號(hào)Si（t）（i表示加入噪聲的次數(shù)），并設(shè)定IMF分量的判斷條件：（1）極點(diǎn)數(shù)和零點(diǎn)數(shù)差值不超過(guò)1；（2）上、下包絡(luò)線(xiàn)以時(shí)間軸為準(zhǔn)，局部對(duì)稱(chēng)，也即均值為0。

步驟二：確定Si（t）所有極值點(diǎn)，通過(guò)三次樣條插值獲取Si（t）的上包絡(luò)線(xiàn)Smax（t）和下包絡(luò)線(xiàn)Smin（t），并求取上、下包絡(luò)線(xiàn)的均值曲線(xiàn)m（t）：

將m（t）從Si（t）中輸出，則剩余值h1（t）為：

步驟三：如果h1（t）符合IMF分量判斷條件，將其作為第一個(gè)IMF分量輸出，否則代替Si（t）重復(fù)篩選過(guò)程，直至k（k=1，2…n）次迭代后，剩余值hk（t）成為一個(gè)IMF，即IMFi，1（t）=hk（t）。

將IMFi，1（t）輸出后，第一階段的剩余信號(hào)Ri，1（t）為：

步驟四：對(duì)Ri，1（t）繼續(xù)重復(fù)步驟二、步驟三的篩選工作，從高頻到低頻依次輸出IMFi，2（t）、IMFi，3（t）…、IMFi，j（t），直至最后的殘差：

當(dāng)Ri，j（t）再也無(wú)法分解出新的IMF分量時(shí)，終止篩選工作。那么信號(hào)Si（t）為IMFi，1（t）、IMFi，2（t）、IMFi，3（t）、…、IMFi，j（t）及余量Ri，j（t）之和：

由于加入的i次噪聲是不相關(guān)隨機(jī)序列，其統(tǒng)計(jì)均值為零，將各IMFi，j（t）分量進(jìn)行整體平均后，加入的i次噪聲將相互抵消。那么，各分量IMFj（t）可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

則原始信號(hào)S（t）表示為：

S（t）=IMF1（t）+IMF2（t）+…+IMFj（t）+Rj（t）

2　EEMD方法去噪

EEMD方法是基于幅值的自適應(yīng)性分解過(guò)程，分解結(jié)果是依據(jù)頻率高低依次排列的多個(gè)IMF分量和一個(gè)余量R，類(lèi)似濾波器原理，可知[12]：

EEMD高通法去噪：

EEMD帶通法去噪：

式中：l、m、n為IMF分量的篩選順序。

研究表明，爆破振動(dòng)信號(hào)頻率通常集中在200Hz以下的相對(duì)低頻區(qū)域，由于炸藥爆炸產(chǎn)生巨大能量的突然加載，速度幅值大，波形有明顯突變現(xiàn)象，能量是瞬時(shí)的，波形又迅速衰減；噪聲則呈相對(duì)高頻特性，分散于整個(gè)信號(hào)，速度幅值小，波形均勻連續(xù)、無(wú)突變現(xiàn)象。而爆破測(cè)振儀的最小記錄頻率為2 Hz，也即，真實(shí)爆破振動(dòng)波的頻率集中在2~200Hz，那么，爆破振動(dòng)原始信號(hào)經(jīng)EEMD分解后，選擇帶通法去噪，便可提取真實(shí)爆破振動(dòng)波信號(hào)。

EEMD低通法去噪：

3　MATLAB實(shí)例仿真

圖1　爆破振動(dòng)實(shí)測(cè)波形Fig.1　Blasting vibrationm easured waveform

選取某鎢礦山井下采場(chǎng)崩礦爆破實(shí)測(cè)信號(hào)（見(jiàn)圖1）進(jìn)行EEMD去噪研究，。由于該礦地下水豐富，節(jié)理裂隙發(fā)育，且爆源至監(jiān)測(cè)點(diǎn)中間存在斷層F3，爆破振動(dòng)原始信號(hào)攜帶了大量噪聲，部分波形呈類(lèi)方波，而非類(lèi)正弦波，尖點(diǎn)也模糊不清，為提取真實(shí)爆破振動(dòng)信號(hào)，需進(jìn)行去噪處理。

3.1信號(hào)分解和分析

為分離和識(shí)別噪聲與真實(shí)爆破振動(dòng)信號(hào)，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EMD與EEMD分解，提取IMF分量信息，見(jiàn)圖2和圖3，并對(duì)各分量作Fourier變換，求取頻譜，見(jiàn)圖4和圖5。經(jīng)EMD和EEMD分解，原始信號(hào)均獲取了10個(gè)IMF分量和一個(gè)余量R，且各分量按照頻率高低依次排列。其中，IMF1~IMF3波形均勻分布、頻率大，是噪聲分量[13]，但受異常事件干擾，EMD分解存在端點(diǎn)震蕩（圖2實(shí)線(xiàn)箭頭所指）和模態(tài)混疊（圖2虛線(xiàn)箭頭所指）現(xiàn)象，必然影響后續(xù)分析，而EEMD分解借助噪聲對(duì)異常事件進(jìn)行平滑，不存在端點(diǎn)震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象；IMF4~IMF8波形明顯，其對(duì)應(yīng)的頻率幅值大，是爆破振動(dòng)真實(shí)信號(hào)分量[14]；IMF9、IMF10和余量R頻率均小于2Hz，可視作是干擾信息[15]。

圖2　EMD分解Fig.2　EMD decom position

圖3　EEMD分解Fig.3　EEMD decom position

圖4　IMF（EMD分解）分量頻譜Fig.4　IMF（EMD decom position）com ponentsspectrum

圖5　IMF（EEMD分解）分量頻譜Fig.5　IMF（EEMD decom position）com ponentsspectrum

3.2信號(hào)去噪

上述分析可知，IMF4~IMF8是屬于爆破振動(dòng)真實(shí)信號(hào)的分量，那么，選擇帶通法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪，也即，重構(gòu)IMF4~IMF8分量，舍棄其余分量，便可提取爆破振動(dòng)真實(shí)信號(hào)，見(jiàn)圖6?？芍?，經(jīng)EMD和EEMD帶通去噪后，爆破振動(dòng)波清晰可見(jiàn)，噪聲被有效去除。但受EMD分解產(chǎn)生的端點(diǎn)震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象影響，在EMD帶通法去噪過(guò)程中，部分混疊在噪聲中的真實(shí)波形被舍棄，爆破振動(dòng)波存在端點(diǎn)震蕩（圖6實(shí)線(xiàn)箭頭所指）和（圖6虛線(xiàn)箭頭所指）失真；EEMD分解則借助噪聲平滑了爆破振動(dòng)原始信號(hào)中的異常事件，避免了端點(diǎn)震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象的發(fā)生，如此，EEMD帶通法去噪后，不僅噪聲被有效去除，而且保留了爆破振動(dòng)波的真實(shí)性和完整性。

圖6　真實(shí)信號(hào)與噪聲Fig.6　True signaland noise

4　結(jié)論

基于爆破振動(dòng)實(shí)測(cè)信號(hào)，借助EMD和EEMD方法，進(jìn)行了爆破振動(dòng)波去噪研究，得出以下結(jié)論：

（1）EMD和EEMD分解具有自適應(yīng)性，將爆破振動(dòng)原始信號(hào)分解成若干個(gè)按照頻率高低的IMF分量，實(shí)現(xiàn)了噪聲與真實(shí)信號(hào)的分離，為去噪提供了基礎(chǔ)。

（2）經(jīng)波形識(shí)別和頻率分析，IMF4~IMF8分量是屬于爆破振動(dòng)真實(shí)信號(hào)分量，舍棄剩余分量，將IMF4~IMF8分量重構(gòu)，提取了爆破振動(dòng)真實(shí)波形。

（3）受EMD分解產(chǎn)生的端點(diǎn)震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象影響，EMD帶通法去噪后，爆破振動(dòng)波存在端點(diǎn)震蕩和失真；EEMD分解則借助噪聲平滑了爆破振動(dòng)原始信號(hào)中的異常事件，避免了端點(diǎn)震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象的發(fā)生，EEMD帶通法去噪后，不僅有效去除了噪聲，還保留了爆破振動(dòng)波的真實(shí)性和完整性，為后續(xù)分析提供了基礎(chǔ)，同時(shí)也為聲發(fā)射、微震、邊坡在線(xiàn)檢測(cè)等信號(hào)的提取提供了借鑒。

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De-noising Technology for Blasting Vibration Signal Based on EEMD M ethod

ZHANGShu-biao1,WANG Liu1,RAOYun-zhang2,RAORui1

(1.Ganzhou NonferrousMetallurgy Research Institute,Ganzhou 341000,Jiangxi,China;2.SchoolofResourceand EnvironmentalEngineering，Jiangxi universityofScienceand Technology,Ganzhou 341000,Jiangxi,China)

EEMDmethod was introduced for the de-noising ofblasting vibration signal,for the disadvantagesof the two traditional de-noisingmethods,namely,choice ofwavelet basis and decomposition level for thewaveletbased de-noisingmethod,endpoint shock and modal aliasing effects for EMD class de-noising.On the basis of EEMD decomposition,waveform and spectrum analysis determined that IMF4~IMF8 were components of real blasting vibration signal.Real blasting vibration wavewere obtained by reconstructing IMF4~IMF8 components.Compared with EMD de-noisingmethod,EEMD De-noisingmethod avoid the effects of the endpoint shock andmodemixing by effectively removing thenoiseand retaining theblastwaveof realauthenticity and integrity.

blasting vibration signal;EMD;EEMD;de-noising

10.3969/j.issn.1009－0622.2015.04.003

TD235.3

A

2015-05-29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51364010）

張樹(shù)標(biāo)（1964-），男，江西進(jìn)賢人，高級(jí)工程師，主要從事采礦工藝和地壓控制研究工作。

饒運(yùn)章（1963－），男，江西會(huì)昌人，博士，教授，博導(dǎo)，本刊編委，主要從事采礦工程、爆破工程和環(huán)境巖土工程方面的教學(xué)科研工作。