高新梅

最近，我和前來支教的如皋師范附屬小學的朱老師閑聊時，聽她說起了教學中的一段小插曲。一堂練習課上，朱老師給學生出了這樣一道練習題：一個三角形，三個角度數(shù)的比是2∶3∶5，這個三角形中最大角的度數(shù)是多少？這道題是蘇教版六年級上冊“按比例分配”部分的一道非常典型的題目。如果仔細觀察題目中的“比”，不難發(fā)現(xiàn)這是一個直角三角形，那么最大角的度數(shù)不用計算便知是90°。朱老師本以為班上會有幾名思維活躍的同學發(fā)現(xiàn)這種最直接、最簡便的方法，但是學生的表現(xiàn)卻令朱老師大失所望。讀完題目后，學生們立刻拿起筆在草稿紙上計算起來，所有的學生不約而同地使用“按比例分配”的方法計算這道題目?？粗鴮W生們奮筆疾書的樣子，朱老師著急了。她在黑板上寫下“2∶3∶5”，讓學生們停下筆，仔細觀察這個“比”，再去計算?？墒钱攲W生們再次埋頭計算時，朱老師發(fā)現(xiàn)他們依然選擇“按比例分配”的方法計算。

這段小插曲，給我心靈很大的震撼。難道是我們的學生不聰明？那為什么遇到問題時他們只會用書本上的方法來解決呢？學生的思維被誰侵占了？種種疑問在我的腦海中徘徊。

恰巧此時，學校舉行青年教師課堂教學大賽。一位年輕老師執(zhí)教四年級上冊《解決問題的策略——列表》，教師的課堂教學設計為我解開了心中的謎團。

【課堂再現(xiàn)】

片段一： 課始，教師播放《田忌賽馬》的故事。

師：聽完故事，你知道田忌是怎樣取得比賽的勝利的嗎？（生回答）

幻燈片出示表格：

師：借助于表格，我們能夠很清楚地看出田忌是怎樣取勝的。今天這節(jié)課我們就一起來學習《解決問題的策略——列表》。（出示課題）

片段二：幻燈片出示課程表。

師：從表格中你了解到哪些信息？（生自由回答）

師：生活中還有哪些地方使用到表格？（學生將課前收集的表格通過實物投影儀展示）

師：你覺得使用表格整理信息有什么優(yōu)點？（生討論后回答）

片段三：幻燈片出示例題中的問題情境。

小軍、小華、小明三個好伙伴去超市購買練習本。小軍買三本練習本用去15元，小華買5本練習本用去多少元？小明用40元錢能買幾本練習本？

師：從題目中你了解到哪些信息？（生自由回答）

師：題目中的信息有點兒亂，你準備怎樣整理信息？

（生異口同聲地說：列表）

師：那就用列表的策略在表格中先整理信息，再幫小華算一算買5本練習本需要多少元。（出示表格）

【隨機調查】

課后，我對這個班的20名學生進行了隨機調查。

學生覺得用“列表”的策略解決本節(jié)課的數(shù)學問題15%的學生認為很好，40%的學生認為煩，還有45%的學生認為可用可不用。交流中，學生是這樣說的：“其實這道題目不用列表我們也能解決，可是書上是這樣做的，老師也是這樣講的，練習上也要求列表，雖然列表有點兒煩，但是還是這樣去做吧?！?/p>

【思考】

調查結果顯示，學生們并沒有從內心真正認可“列表”的策略或者說學生們并沒有真正感受到“列表”策略在解決問題中的價值，只是礙于教師的要求，被動地使用教材和教師指定的方法進行練習。學生的心里話一方面道出了他們的無奈，另一方面也真實地反映出學生的思維狀況：唯教師、唯課本。那么是什么原因造成學生的這種思維狀況呢？

反思這堂課的教學，教師為了將“列表”的策略深深地根植入學生的頭腦，可謂費盡心思。片段一通過故事情境，引入“列表”策略；片段二結合生活實際，讓學生感受生活中處處有“列表”。可以說在前兩個環(huán)節(jié)，教師通過鋪墊和暗示，已經(jīng)牢牢地鎖定了學生的思維。因而片段三中當教師出示問題情境時，學生不假思索地說出了教師想要的答案。在學生的潛意識里，“列表”的策略已經(jīng)成為解決這類問題的唯一方法。在后面的學習中學生就只會用這唯一的策略去解決問題了。

且不說教材中的問題情境能否真正體現(xiàn)“列表”策略的價值，也不說學生是否真正經(jīng)歷了策略的形成過程，感受到策略的價值，內化為自身解決問題的需求。單就這個問題本身而言，如果教師事前沒有作過多的暗示和鋪墊，放開手腳讓學生自己去探索，呈現(xiàn)出的策略也許就不單單是課本上的了。在另一個班，課始，老師直接出示問題情境，讓學生用已經(jīng)學過的方法整理信息并解決問題。有的學生用“畫線段圖”的方法表示數(shù)量關系；有的學生在題目中重要的信息下面圈圈點點；有的學生直接在頭腦中整理信息，用無形的記號進行整理；還有的學生用表格的形式進行整理。多種多樣的方法，體現(xiàn)出學生思維的多樣性。在此基礎上，教師再引導學生比較。有比較才會有發(fā)現(xiàn)。這樣的比較能引導學生感受策略的價值，從而將策略內化為自身解決問題的需要。

可見，不是學生不聰明，也不是學生想不出書本以外的方法，是教師的教學行為侵占了學生的思維，讓學生沒有機會去思考課本以外的方法。教師不想放手讓學生去探索，因為那樣既費時又容易偏離學習目標，會給課堂帶來不可預知的變數(shù)，使教師難以駕馭課堂。教師不愿“鋌而走險”，于是學生被教師牽著鼻子走，“策略”被生硬地塞進了學生的大腦中，而那些富有個性化的思維被教師悄悄地扼殺在無形之中。長此以往，學生們變得唯教師、唯課本（課本上的方法一定是最好的），只會機械復制、模仿教材的方法，富有個性的數(shù)學思考被模式化、程序化的方法所代替，發(fā)生朱老師所說的那段小插曲也就不足為怪了。

而類似于上述的教學設計，常常被很多教師冠以“扎實、有效”的美名，在我們的日常教學中屢見不鮮！

再來看看下面所列舉的教學現(xiàn)象，也許你不會覺得陌生。

現(xiàn)象一：課后，在閑談中，老師們經(jīng)常會這樣說：“一道題目不能給學生講幾種方法，否則他們一種方法也掌握不了，為了應對考試，讓他們牢牢掌握課本上的基本方法就行了！”在隨堂聽課和研討觀摩中，常常看到教師給學生歸納題型特點、分解解題步驟、規(guī)定解答方法。學生們按部就班地完成任務。

現(xiàn)象二：教材和練習本上除了基本題型外，還安排了思考題和拓展應用題。對這些較為靈活又稍有難度的題目，教師要么置之不理，要么一帶而過。教師們說：“講了也就幾個學生聽得懂，不如不講，講多了反而會讓中下的學生混淆，只要學生能解決書本上的基本題目就行了?！庇谑牵钅茳c燃學生思維火花的思考題成了陪襯。

現(xiàn)象三：在隨堂聽課中，我們發(fā)現(xiàn)，不少教師總是在學生獨立完成題目之前，對題目中容易“摔跟頭”的地方和學生難以獨立完成的題目，作一定的點撥或講解。教師們說：“這樣做主要是降低學生解題的難度，避免錯誤，同時在批改作業(yè)時教師也可以輕松一些?！彼自捳f：“吃一塹，長一智”，學生不獨立面對問題，思考解決問題的辦法，不經(jīng)歷摔跟頭自己爬起來的過程，又怎能獲得認知的提升和思維能力的發(fā)展呢？

現(xiàn)象四：某次測驗，試卷中有這樣一道題，把一批樹苗按5：3的比例分給甲、乙兩組栽，甲組栽了48棵，正好栽了本組任務的4/5。這批樹苗一共多少棵？大多數(shù)學生用常規(guī)方法分步解答，但有一位學生直接用48×2=96（棵）。閱卷老師認為題目中沒有“2”這個條件，不知學生是從哪里拼湊出來的數(shù)，就算答案是對的，也講不出數(shù)學理由。于是，一個紅叉否定了學生的非常規(guī)解法。長此以往，學生還會有創(chuàng)新的解法嗎？

種種教學現(xiàn)象表明了一個不爭的事實：老師，你侵占了學生的思維。

江澤民同志曾指出：“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力！”當代的少年兒童是未來祖國建設的主力軍，因而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，既是社會發(fā)展的需要，也是社會賦予教師的應盡職責。陶行知先生認為：小學生“不但有力量，而且有創(chuàng)造”。作為教師，一定要相信你的學生的創(chuàng)造力。讓我們從現(xiàn)在做起，轉變教學觀念，以培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維為出發(fā)點，鼓勵學生多層次、多角度、多方面地探索和發(fā)現(xiàn)問題，深入思考問題。不唯老師、不唯課本，合理引導和拓展學生的巧思妙解，使之敢于存異，善于創(chuàng)新。我想，這是每一個有社會良知的數(shù)學老師必須做到的。

多年前，曾讀過一篇文章為《你侵占學生的思維了嗎？》，今天，作為一名有責任感的數(shù)學教師，每天都應該在心中質問自己：“你侵占學生的思維了嗎？”?