陳 偉

?

對(duì)磨床電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的探討

陳 偉

（上海第三機(jī)床廠 上海201600）

介紹了磨床對(duì)振動(dòng)強(qiáng)度的要求和電動(dòng)機(jī)對(duì)振動(dòng)強(qiáng)度的要求。論述了振動(dòng)強(qiáng)度中振動(dòng)位移、振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度三種測(cè)量參數(shù)和峰值（O-P）、峰-峰值（P-P）、均方根值（r.m.s）三種幅值數(shù)據(jù)類型的相互關(guān)系以及換算方法。為解決電動(dòng)機(jī)行業(yè)和磨床行業(yè)對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的不同測(cè)量參數(shù)間的換算提供了參考。

磨床 電動(dòng)機(jī) 振動(dòng)強(qiáng)度 單位換算

1 磨床的受迫振動(dòng)

回轉(zhuǎn)體由于其質(zhì)量中心與回轉(zhuǎn)中心存在一定的偏心距，由此產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的離心慣性力，這種離心慣心力會(huì)造成回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)中心周期性的位移，這種周期性重復(fù)出現(xiàn)的振動(dòng)現(xiàn)象屬于一種受迫振動(dòng)，按其運(yùn)動(dòng)規(guī)律也可稱之為“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”。

在外圓磨床中，砂輪主軸由于零件尤其是砂輪的質(zhì)量不平衡，在主軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)就會(huì)造成主軸系統(tǒng)的受迫振動(dòng)。傳動(dòng)砂輪主軸的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子及其皮帶輪的質(zhì)量不平衡造成電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的受迫振動(dòng)，進(jìn)而引起砂輪架的受迫振動(dòng)。同理，工件主軸系統(tǒng)和傳動(dòng)工件的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、皮帶輪系統(tǒng)也會(huì)因不平衡量引起受迫振動(dòng)。

當(dāng)砂輪主軸系統(tǒng)和工件主軸系統(tǒng)發(fā)生受迫振動(dòng)，兩主軸系統(tǒng)在軸線所在平面內(nèi)形成相對(duì)的振動(dòng)位移，這種周期性的砂輪相對(duì)工件的位移變化將會(huì)影響到工件表面的磨削質(zhì)量[1]。

在上面所述的受迫振動(dòng)中，由于砂輪轉(zhuǎn)速一般比頭架主軸轉(zhuǎn)速高得多，砂輪架的振動(dòng)是影響磨削質(zhì)量的主要因素。而造成砂輪架受迫振動(dòng)的主要因素是砂輪主軸系統(tǒng)的不平衡和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的不平衡。磨床對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的要求是通過(guò)電動(dòng)機(jī)制造商對(duì)電動(dòng)機(jī)本身帶半鍵進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量、平衡校正和磨床行業(yè)對(duì)電動(dòng)機(jī)裝上皮帶輪或聯(lián)軸器后進(jìn)行二次振動(dòng)測(cè)量、平衡校正來(lái)實(shí)現(xiàn)的。本文主要討論磨床和電動(dòng)機(jī)對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的要求及其相互間的關(guān)系。

2 磨床對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的要求

各種類型磨床對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)量參數(shù)的選擇是相同的，但是由于電動(dòng)機(jī)安裝部位和精度要求的不同對(duì)限值有所選擇。

這里以外圓磨床為例，JB/T 7418.2-2007《外圓磨床第2部分：技術(shù)條件》給出的電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度要求見表1。

表1 電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度 單位（μm）

按標(biāo)準(zhǔn)要求，其測(cè)量振動(dòng)和平衡校正時(shí)應(yīng)包括皮帶輪或聯(lián)軸器。

由“振動(dòng)的雙振幅值”及其單位“μm”可以看出，這里給出的振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)量參數(shù)是“位移”。其次必須指出的是，在有關(guān)機(jī)械振動(dòng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)威的技術(shù)手冊(cè)中振動(dòng)位移的測(cè)量參數(shù)里并沒(méi)有“雙振幅值”這一項(xiàng)；從字面上理解和從外圓磨床加工工藝的特點(diǎn)來(lái)看，這里對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度所要求的“振動(dòng)的雙振幅值”應(yīng)該是指振動(dòng)強(qiáng)度的測(cè)量參數(shù)為“振動(dòng)位移”，幅值的數(shù)據(jù)類型為“峰-峰值”。

3 電動(dòng)機(jī)對(duì)振動(dòng)強(qiáng)度的要求

電動(dòng)機(jī)機(jī)械振動(dòng)強(qiáng)度的測(cè)量評(píng)定和限值主要由國(guó)家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)GB 10068-2008給予規(guī)定。該標(biāo)準(zhǔn)等同采用了國(guó)際電工委員會(huì)的IEC 60034-14：2007。（2008年6月19日發(fā)布，2009年6月1日實(shí)施）。該標(biāo)準(zhǔn)與2000年版比較，主要區(qū)別在于：

（1）對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的測(cè)量參數(shù)由之前的“振動(dòng)速度”一項(xiàng)，調(diào)整為“振動(dòng)位移、振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度”三項(xiàng)，但該標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)也規(guī)定轉(zhuǎn)速在600 r/min~3 600 r/min的電動(dòng)機(jī)檢查試驗(yàn)時(shí)只檢“振動(dòng)速度”，另兩項(xiàng)測(cè)量參數(shù)僅用于型式試驗(yàn)。

（2）電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的等級(jí)由原來(lái)的N、R、S三級(jí)，調(diào)整為A、B兩級(jí)。

GB 10068-2008對(duì)于軸中心高≥56 mm電動(dòng)機(jī)的軸承座振動(dòng)強(qiáng)度的限值見表2（僅以中心高H=56~132的電動(dòng)機(jī)為例）。

表2 電動(dòng)機(jī)的軸承座振動(dòng)強(qiáng)度的限值表[2]

沒(méi)有特別指出，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品的機(jī)械振動(dòng)強(qiáng)度均按A級(jí)制造交付；對(duì)于電機(jī)軸端帶有鍵槽的電動(dòng)機(jī)，測(cè)量振動(dòng)和校正平衡時(shí)均用半鍵填充鍵槽。

特別需要強(qiáng)調(diào)的是，表2所列振動(dòng)強(qiáng)度的限值數(shù)據(jù)類型均為“均方根值”（也稱之為“有效值”），不是“峰-峰值”。

三相異步電動(dòng)機(jī)常規(guī)產(chǎn)品的現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)如JB/T 1091-2008（Y系列）、JB/T 8680-2008（Y2系列）、 JB/T 7127-2010 (YD系列)等在有關(guān)機(jī)械振動(dòng)強(qiáng)度部分，前兩項(xiàng)引用的還是GB 10068-2000，后者雖引用了GB 10068-2008但振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)量參數(shù)、幅值數(shù)據(jù)類型、限值等還是采用了GB 10068-2000。

也就是如果沒(méi)有特別說(shuō)明，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品其振動(dòng)強(qiáng)度通常是按“振動(dòng)速度”A級(jí)（或N級(jí)）檢驗(yàn)、交付的。

4 振動(dòng)強(qiáng)度不同幅值數(shù)據(jù)類型間及測(cè)量參數(shù)間的關(guān)系

由前述可知，對(duì)于電動(dòng)機(jī)機(jī)械振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)量參數(shù)的選擇，磨床行業(yè)采用的是“振動(dòng)位移”，電動(dòng)機(jī)行業(yè)采用的是“振動(dòng)速度”；對(duì)于電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度幅值數(shù)據(jù)類型的選擇，磨床行業(yè)用的是“峰-峰值”，電動(dòng)機(jī)行業(yè)用的是“均方根值”；這是由兩個(gè)行業(yè)產(chǎn)品的特點(diǎn)決定的。

由于磨床行業(yè)與電動(dòng)機(jī)行業(yè)對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度采用了不同的測(cè)量參數(shù)和不同的幅值數(shù)據(jù)類型，這就造成了磨床行業(yè)與電動(dòng)機(jī)行業(yè)在進(jìn)行一些必要的換算之前，無(wú)法就電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的大小直接進(jìn)行交流和比較。不少技術(shù)人員也不清楚不同的振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)量參數(shù)間和不同的幅值數(shù)據(jù)類型間是否可以進(jìn)行換算和如何進(jìn)行換算。因此，常常會(huì)在電動(dòng)機(jī)的采購(gòu)、驗(yàn)收時(shí)產(chǎn)生一些麻煩。因此有必要來(lái)探討一下其中的關(guān)系。

4.1 峰-峰值與均方根值的換算

作為一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)幅值（即振幅，這里的振幅包括位移振幅、速度振幅、加速度振幅）中的峰值（O-P）、峰-峰值（P-P）、均方根值（r.m.s）之間存在如下關(guān)系[3]：

設(shè)峰值（O-P）為，則峰-峰值（）為：

A=2（1）

均方根值（）為：

由（1）、（2）消去可得：

即由（3）、（4）式可知：

a) 均方根值是峰-峰值的0.3535倍；

b) 峰-峰值是均方根值的2.8289倍。

應(yīng)用（3）式，將表1的外圓磨床電動(dòng)機(jī)雙振幅值（振動(dòng)位移峰-峰值）轉(zhuǎn)化為振動(dòng)位移均方根值并與電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)位移限值要求進(jìn)行比較，見表3。

表3 電動(dòng)機(jī)振動(dòng)位移比較值

從表3比較可知，對(duì)振動(dòng)位移的限值大小電動(dòng)機(jī)本身的要求（按B級(jí)計(jì)算）是外圓磨床要求的約4~16倍，其精度遠(yuǎn)低于外圓磨床對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的要求。

4.2 振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)量參數(shù)間的換算

GB/T 6075.1-2012《機(jī)械振動(dòng)在非旋轉(zhuǎn)部件上測(cè)量評(píng)價(jià)機(jī)器的振動(dòng)第1部分：總則》對(duì)振動(dòng)的位移、速度、加速度三者之間的關(guān)系給出了如下的公式[4]：

式中：s——振動(dòng)的峰-峰位移值，μm；

v——振動(dòng)的速度均方根值，（mm/s）；

a——振動(dòng)的加速度均方根值，（m/s2）；

n——頻率，（Hz）。

當(dāng)僅對(duì)單一頻率諧波分量進(jìn)行振動(dòng)位移、速度、加速度的變換時(shí)，則由(5)式可得位移峰-峰值轉(zhuǎn)化成速度均方根值的關(guān)系式：

由式（8），可得速度均方根值轉(zhuǎn)化為位移峰-峰值的關(guān)系式：

再由式（7）可得：

由（11）式，可得速度均方根值轉(zhuǎn)化成加速度均方根值的關(guān)系式：

由式（10）、（12）可知：

對(duì)電動(dòng)機(jī)而言，其頻率（Hz）等于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速（r/min）除以時(shí)間60(s)。

由式（10），將表3中B級(jí)振動(dòng)位移均方根值11 μm換算成振動(dòng)速度均方根值，見表4；由式（10）將表3中B級(jí)振動(dòng)速度均方根值0.7 mm/s換算成振動(dòng)位移均方根值，見表5。

從表5比較可知，在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速600 r/min時(shí)，對(duì)振動(dòng)速度的限值大小電動(dòng)機(jī)本身的要求也是外圓磨床要求的約4~16倍。隨著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加（頻率增加），這種差異就越來(lái)越小。

表4 電動(dòng)機(jī)振動(dòng)位移換算成振動(dòng)速度

表5 電動(dòng)機(jī)振動(dòng)速度換算成振動(dòng)位移

盡管振動(dòng)位移、振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度三個(gè)參數(shù)間可以進(jìn)行換算，但這是在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)三個(gè)參數(shù)的幅值進(jìn)行換算，這三個(gè)幅值不是發(fā)生在同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的。在一個(gè)周期內(nèi)速度與位移相位角相差π/2，加速度與位移相位角相差π。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）對(duì)于同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)位移與振動(dòng)速度間換算時(shí)與一個(gè)常數(shù)及頻率相關(guān)。當(dāng)振動(dòng)位移一定，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越高換算成的振動(dòng)速度越大（與頻率正相關(guān)）；當(dāng)振動(dòng)速度一定，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越高換算成的振動(dòng)位移越小（與頻率負(fù)相關(guān)）。

（2）與磨床主要電動(dòng)機(jī)（如驅(qū)動(dòng)砂輪、工件的電動(dòng)機(jī)）相配的皮帶輪或聯(lián)軸器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮允許在其表面通過(guò)去重校正軸系的不平衡量，以使電動(dòng)機(jī)軸系振動(dòng)強(qiáng)度小于磨床的要求。

（3）磨床的主要電動(dòng)機(jī)應(yīng)該在訂貨目錄中注明對(duì)電動(dòng)機(jī)半鍵平衡時(shí)振動(dòng)強(qiáng)度的要求，明確振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)量參數(shù)類型和限值的數(shù)據(jù)類型。

（4）建議磨床類產(chǎn)品行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)在修訂時(shí)，能考慮規(guī)范對(duì)電動(dòng)機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度的描述。應(yīng)明確采用“振動(dòng)位移峰-峰值”，并提供與“振動(dòng)位移均方根值”、“振動(dòng)速度均方根值”的換算方法，方便與電動(dòng)機(jī)行業(yè)的技術(shù)交流。

[1] GB10068-2008軸中心高為56 mm及以上電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)、振動(dòng)的測(cè)量、評(píng)定及限值[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化出版社,2008.

[2] GB/T 6075.1-2012機(jī)械振動(dòng)在非旋轉(zhuǎn)部件上測(cè)量評(píng)價(jià)機(jī)器的振動(dòng)第1部分:總則[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化出版社,2012.

[3] 孫恭壽,湯錫銓.磨床精化與改造[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1986.

[4] 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第5卷:機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.