李梅竹

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基于ANSYS 40Cr鋼磨削淬硬層殘余應(yīng)力的研究

李梅竹

（陜西廣播電視大學(xué)工程管理教學(xué)部 西安710119）

以40Cr鋼磨削淬硬層殘余應(yīng)力為研究對(duì)象，建立合理的應(yīng)力場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，然后介紹了應(yīng)力場(chǎng)的分析過程，在磨削淬硬層試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于ANSYS軟件對(duì)40Cr鋼淬硬層殘余應(yīng)力進(jìn)行了分析，得出了淬硬層殘余應(yīng)力的性質(zhì)、大小及沿工件深度方向的分布情況。

磨削淬硬 殘余應(yīng)力 ANSYS 40Cr鋼

磨削淬硬層殘余應(yīng)力作為衡量淬硬層質(zhì)量的性能指標(biāo)之一，直接影響零件的強(qiáng)度、疲勞壽命、抗腐蝕性能和尺寸穩(wěn)定性[1,2]。淬硬層殘余應(yīng)力的研究對(duì)于有效的控制淬硬層質(zhì)量，促進(jìn)磨削淬硬工藝的發(fā)展與應(yīng)用具有重要的意義。目前，對(duì)淬硬層殘余應(yīng)力的研究較少，而且大都局限于試驗(yàn)研究[3,4]。本文在磨削淬硬試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于ANSYS軟件對(duì)40Cr鋼淬硬層殘余應(yīng)力進(jìn)行了分析，得出了淬硬層殘余應(yīng)力的性質(zhì)、大小及沿工件深度方向的分布情況。

1 有限元分析

磨削淬硬層殘余應(yīng)力是熱作用、機(jī)械作用和相變?nèi)矫婢C合作用的結(jié)果。它們之間的耦合關(guān)系復(fù)雜、牽涉面廣，結(jié)合溫度場(chǎng)傳熱計(jì)算、有限元數(shù)值方法和熱彈塑性力學(xué)等學(xué)科的研究成果，建立合理的理論計(jì)算模型是最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

1.1 應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型

材料處于彈性或塑性狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

式中，[]為彈性或塑性矩陣；{}為與溫度有關(guān)的向量。

考慮結(jié)構(gòu)的某一單元，由如下平衡方程：

式中，[]為聯(lián)系單元中應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移向量的矩陣。根據(jù)單元處于彈性或塑性區(qū)，分別用[]e、[]e或[]ep、[]ep代替式（3）、式（4）中的[]、[]，形成單元?jiǎng)偠染仃嚭偷刃Ч?jié)點(diǎn)載荷，然后集成總剛度矩陣[]和總載荷量{}，求得整個(gè)構(gòu)件的平衡方程組：

式中，

再根據(jù)式（1）的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，求得各單元的應(yīng)力增量。即可得出磨削過程中應(yīng)力應(yīng)變的變化過程和最終的殘余應(yīng)力。

1.2 應(yīng)力場(chǎng)的分析過程

考慮到磨削淬硬過程的復(fù)雜性，為計(jì)算簡(jiǎn)便，將應(yīng)力場(chǎng)看作材料非線性瞬態(tài)問題，選用彈塑性力學(xué)模型。在熱彈塑性分析的基礎(chǔ)上，作如下假設(shè)：

（1）工件原來不受應(yīng)力作用，即在進(jìn)行磨削前工件內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力為零。

（2）工件材料為各項(xiàng)同性的理想彈塑性，材料的力學(xué)性能，如屈服強(qiáng)度、彈性模量、線膨脹系數(shù)、切線模量等隨溫度變化而變化。

（3）該力學(xué)問題為平面應(yīng)變問題。

（4）忽略工件材料變形時(shí)的粘彈性、粘塑性特性。工件材料發(fā)生塑性變形時(shí)符合米塞斯（Von- Mises）屈服準(zhǔn)則。

（5）塑性區(qū)滿足Prandtl-Reuss塑性流動(dòng)準(zhǔn)則和強(qiáng)化準(zhǔn)則。

熱應(yīng)力的計(jì)算流程如圖1所示[5]。熱-力耦合應(yīng)力的計(jì)算與熱應(yīng)力的計(jì)算步驟差別不大，在每個(gè)載荷步內(nèi)讀取溫度場(chǎng)的結(jié)果，同時(shí)對(duì)磨削區(qū)域內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)施加磨削力。由于磨削過程中影響磨削力的各個(gè)因素錯(cuò)綜復(fù)雜，而現(xiàn)有的磨削理論建立在許多假設(shè)條件之上，由這些磨削理論推導(dǎo)出來的磨削力計(jì)算公式，還不足以應(yīng)用到實(shí)際中。故計(jì)算中的磨削力由試驗(yàn)測(cè)得。

熱-力-相變耦合應(yīng)力的計(jì)算采用GUI操作和編制APDL程序相結(jié)合的方式，計(jì)算過程中考慮以下三個(gè)方面：

（1）重新劃分網(wǎng)格。根據(jù)溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，將發(fā)生馬氏體相變和不發(fā)生馬氏體相變的材料區(qū)分開來。一方面可以細(xì)化發(fā)生馬氏體相變區(qū)域的網(wǎng)格，獲得較好的計(jì)算精度；另一方面，有利于計(jì)算過程中改變材料屬性。

（2）考慮相變對(duì)材料力學(xué)性能參數(shù)的影響。在磨削淬硬自冷卻過程中，當(dāng)溫度達(dá)到M時(shí)，工件發(fā)生由奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變，線膨脹系數(shù)的符號(hào)會(huì)發(fā)生變化（由正值變?yōu)樨?fù)值），即所謂的“反常膨脹”。這是因?yàn)轳R氏體的比容比奧氏體的比容大，所以奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變時(shí)要發(fā)生體積膨脹。

圖1 熱應(yīng)力的計(jì)算流程圖

（3）定義指示變量。指示變量是判斷節(jié)點(diǎn)溫度是處于上升還是下降階段的變量。

磨削淬硬過程中，溫度跨度大，工件材料具有高度非線性，而且在計(jì)算過程中還要改變材料屬性，易導(dǎo)致計(jì)算不收斂。因此，在設(shè)定分析選項(xiàng)時(shí)，采用Full Newton-Raphson(全牛頓-拉普森)方法進(jìn)行平衡迭代，打開自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，激活自適應(yīng)下降功能和預(yù)測(cè)器等方法加強(qiáng)迭代收斂。

2 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)材料選用40Cr鋼，磨削淬硬試驗(yàn)在MKL7120×6/3型數(shù)控強(qiáng)力成形磨床上進(jìn)行，使用WA60L6V型剛玉砂輪，工件尺寸為（80×10×20）mm（長(zhǎng)×寬×高）。試驗(yàn)條件如表1所示，采用正交試驗(yàn)方法，用YDXM-Ⅲ97型測(cè)力儀測(cè)量切向和法向磨削力。

表1 磨削淬硬試驗(yàn)條件

磨削淬硬后，用Movipol-3型電解拋光設(shè)備和10%的硫酸溶液對(duì)工件進(jìn)行電解腐蝕，使用XSTRESS 3000型X射線應(yīng)力分析儀測(cè)量殘余應(yīng)力。

3 結(jié)果分析與比較

以磨削用量為a=0.10 mm，v=0.01 m/s，v=15 m/s的工件為例，計(jì)算時(shí)沒有考慮工件表面的對(duì)流，在=30s時(shí)，工件依靠自身的熱傳導(dǎo)，溫度快速降至85℃，此溫度已低于馬氏體相變的終了溫度M，近似認(rèn)為此時(shí)的應(yīng)力為工件的殘余應(yīng)力。得到殘余應(yīng)力沿工件深度方向的分布，如圖2所示。

圖2 殘余應(yīng)力沿工件深度方向的分布

由圖2可以看出，磨削淬硬后工件表層為殘余壓應(yīng)力，可達(dá)600 MPa。由溫度場(chǎng)的結(jié)果得到，淬硬層深度為0.38 mm?？梢?，殘余壓應(yīng)力的數(shù)值在淬硬層內(nèi)變化不大；在淬硬層和非淬硬層的交界區(qū)域，壓應(yīng)力快速轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，在淬硬層以下存在殘余拉應(yīng)力。

a)a=0.10 mm,v=0.01 m/s,v=15 m/s

b)a=0.15 mm,v=0.03 m/s, v=15 m/s

圖3 殘余應(yīng)力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

圖3中（a）、（b）為不同磨削用量下殘余應(yīng)力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比圖?？梢钥闯?，殘余應(yīng)力隨深度變化的模擬計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值在變化趨勢(shì)上大致相同，只是數(shù)值上存在20%左右的偏差，可以證明所建立的理論計(jì)算模型是正確的。

4 結(jié)語

（1）由有限元分析得出，磨削淬硬后的工件表層存在殘余壓應(yīng)力，在淬硬層內(nèi)殘余壓應(yīng)力的數(shù)值變化不大；在淬硬層和非淬硬層的交界區(qū)域，壓應(yīng)力快速轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，在淬硬層以下存在殘余拉應(yīng)力。

（2）由殘余應(yīng)力隨深度變化的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析得出，計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果在變化趨勢(shì)上大致相同，只是數(shù)值上存在20%左右的偏差，可以證明理論計(jì)算模型是正確的。

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[2] Brockhoff T. Grinding-Hardening:A Comprehensive View[J].Annals of the CIRP,1999,48(1):255-260.

[3] 葛培琪,孫建國,劉振昌.磨削淬硬—磨削加工與表面淬火集成制造技術(shù)[J].工具技術(shù),2001(1):7-10.

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