蔚敬斌

(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031)

在逆向過程中，從產(chǎn)品的實物模型，重建得到了產(chǎn)品的CAD 模型，根據(jù)這個模型，一方面可以對原產(chǎn)品進行仿制或者重復(fù)制造，另一方面可以對原產(chǎn)品進行工程分析、優(yōu)化結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)改進、創(chuàng)新設(shè)計。兩個方面都存在這樣一個問題，即重構(gòu)的CAD 模型能否表現(xiàn)產(chǎn)品實物，兩者之間的誤差有多大?因此，通過誤差分析主要解決以下問題:

1)由逆向工程中重建得到的模型與實物樣件的誤差到底有多大;

2)所建立的模型是否可以接受;

3)根據(jù)模型加工的零件是否與數(shù)學(xué)模型相吻合。

前兩個問題評價數(shù)學(xué)模型的精度，即重建得到的CAD模型，第三個問題是評價加工零件的加工誤差。在產(chǎn)品逆向模型重建過程中，從形狀表面數(shù)字化到CAD 建模都會產(chǎn)生誤差，評價一個逆向工程過程的精度或誤差大小，通常采取的做法是將最終的逆向加工產(chǎn)品與原實物進行對比，計算其間的總誤差來判斷決定逆向工作的有效性和準確性。

發(fā)動機壓氣機葉輪葉型曲面誤差主要包括測量誤差(環(huán)境誤差、標定誤差、摩擦引起的誤差)、半徑補償誤差、數(shù)據(jù)處理誤差和造型誤差等。本文主要從造型誤差對葉輪葉型曲面質(zhì)量進行分析。

UG 軟件可實現(xiàn)對模型的評價，一是通過比較數(shù)據(jù)模型和CAD 模型的差異來評價模型精度，二是對模型的光滑性能，即曲面光順性。

1 曲線擬合誤差

根據(jù)點云數(shù)據(jù)的變化情況，采用最小二乘逼近法(指定一個允許的公差，軟件會自動根據(jù)公差范圍和曲線形體尺寸來設(shè)置曲線控制點的數(shù)目，從而得到曲面的邊界曲線，即最小二乘曲線逼近)進行曲線構(gòu)建。在想出一條曲線前，需指定一個允許的誤差值。從曲面造型的角度出發(fā)，為保證曲面的光順性，曲線必須完整、連續(xù)、光滑，因而將誤差允許值在0～0.2 mm 之間逐一設(shè)定，分析各種情況下邊界線曲率變化，能否保持曲率連續(xù)(曲線無拐點)，同時要兼顧曲線的精度，經(jīng)過多方比較，由圖1 可知，當曲線精度高時，曲線曲率變化存在拐點，曲率不連續(xù);如圖2 所示，當曲線曲率非常連續(xù)時，曲線精度就不能保證，因此將誤差允許值設(shè)定在0.05～0.10 mm 間比較合理，如圖3、4、5，點云擬合得到的曲線，其精度控制在0.06 mm 以內(nèi)，曲線連續(xù)性和精度都得到兼顧，壓氣機葉輪葉型曲面邊界線的創(chuàng)建為重構(gòu)高質(zhì)量的曲面奠定了基礎(chǔ)。

圖1 曲率突變的曲線精度

圖2 曲率連續(xù)的曲線精度

圖3 進口圓角處邊界線的擬合誤差

圖4 出口圓角處邊界線的擬合誤差

圖5 葉型曲面邊界線的擬合誤差

2 曲面重構(gòu)誤差

葉型曲面通過四條逼近的邊界與點云來構(gòu)建，采用最小二乘逼近法(首先構(gòu)造一個初始曲面，此初始曲面是對最終擬合曲面的第一次逼近，先將測量點分別投影到初始曲面，再把各投影點作為測量點曲面擬合的位置參數(shù)，進行最小二乘曲面擬合)對曲面進行擬合，考慮到曲面光順性和高精度的要求，根據(jù)葉型曲面的特征，以進口到出口處的多條等Z(壓氣機葉輪高度方向尺寸)截面線與輪緣到輪轂處的多條等R(壓氣機葉輪回轉(zhuǎn)半徑范圍內(nèi)尺寸)截面線曲率為參考，通過調(diào)整曲面控制點使各條截面線的曲率變化光滑、連續(xù)，且無突變產(chǎn)生，最終可使曲面與點云之間的誤差保持在0.15 mm 以內(nèi)，如圖6、7、8、9 所示。

圖6 大葉片葉型曲面與點云間的誤差

圖7 小葉片葉型曲面與點云間誤差

圖8 進口圓角處曲面與點云間誤差

圖9 出口圓角處曲面與點云間誤差

3 光順性檢測

通常曲面光順程度的好壞可按組成曲面網(wǎng)格的曲線的光順準則判斷。

一般曲線滿足以下四條準則，可認為曲線是光順的:

1)曲率連續(xù);

2)不存在奇點與多余的點;

3)曲率變化較小;

4)應(yīng)變能較小。

對曲面光順性評價方法有多種，最常用的有以下三種:

1)反射線檢測方法

主要是根據(jù)光源打在曲面法向量上的反射比來產(chǎn)生等高線圖，依據(jù)流線的平順程度來判斷曲面品質(zhì)，如果曲面上有細微的缺陷，流線就會通過不規(guī)則扭曲表現(xiàn)出來。圖10、11 為曲面光順性檢測的結(jié)果，流線順暢，曲面的光順性程度較高。但葉片壓力面、吸力面與進出口圓角曲面拼接處，由于僅保持相切連續(xù)，其曲面光順程度相對差一些。

圖10 小葉片反射線檢測

圖11 大葉片反射線檢測

2)截面線曲率檢測方法

主要通過顯示截面線曲率半徑來觀察曲率的變化情況，進而判斷曲面品質(zhì)。如果曲率發(fā)生突變，則此處的曲面質(zhì)量差。本文分別沿等Z 向、等R 向作葉型曲面的截面線，如圖12、13 所示，其曲率變化平緩，無突變產(chǎn)生，曲面較光順。

圖12 等R 截面線曲率變化

圖13 等Z 截面線曲率變化

3)曲面法矢檢測方法

主要通過法矢的變化情況來檢測曲面曲率的變化，如果法矢發(fā)生突變，說明此處的曲率變化較大，曲面品質(zhì)差，需重新調(diào)整此處曲面，圖14、15 所示大小葉片葉型曲面的法矢變化比較均勻，走勢較平順，曲面質(zhì)量較好。

圖14 大葉片葉型曲面法矢圖

圖15 小葉片葉型曲面法矢圖

4 小結(jié)

本文主要從葉輪葉型曲面造型角度出發(fā)，尋找誤差來源，分析誤差產(chǎn)生的原因;對葉型曲面進行精度及光順性檢測。通過以上分析，得如下結(jié)論:

在壓氣機葉輪葉型曲線構(gòu)建時，曲線與點云間誤差允許值應(yīng)設(shè)定在(0.05～0.10)mm 間;葉型曲面重構(gòu)時，葉片壓力面和吸力面與點云間誤差應(yīng)控制在0.10 mm 以內(nèi)。對于工程應(yīng)用而言，這種精度已經(jīng)完全足夠了，可以認為這一逆向葉型是合格的。

本文通過對曲線擬合誤差、曲面重構(gòu)誤差及曲面光順性檢測，歸納出關(guān)于發(fā)動機壓氣機葉輪葉型曲面造型誤差研究方法，該方法是對前期葉輪葉型曲面測量方法、曲面重構(gòu)方法可行性的驗證，也為后續(xù)發(fā)動機壓氣機葉輪的數(shù)控加工提供了參考，具有一定的應(yīng)用價值，可為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供一些幫助。

［1］費玉泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.第5 版.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

［2］楊裕強.反求工程中機械零件尺寸精度的確定方法［J］.機械工程師，2005(6) ：110－111.

［3］鞠華.逆向工程中自由曲面的數(shù)據(jù)處理和誤差補償研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2003.3.