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        讓“一元一次方程”計(jì)算零差錯(cuò)

        2018-11-30 09:39:12陳金英
        初中生世界 2018年41期
        關(guān)鍵詞:一元一次方程移項(xiàng)解方程

        ◎陳金英

        一元一次方程的解法是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和保障.確保一元一次方程計(jì)算零差錯(cuò),是中考得高分的基本條件.

        常見的一元一次方程大致有以下類型:(1)無括號(hào)、無分母.這類題一般先移項(xiàng)(將含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊,常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊),然后合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1(等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)前的系數(shù)).在移項(xiàng)時(shí)要注意變號(hào),系數(shù)化為1時(shí)分子分母不要弄顛倒.(2)帶括號(hào).一般先去括號(hào)轉(zhuǎn)化為第(1)類,若括號(hào)外系數(shù)為負(fù),則需注意符號(hào)的變化.(3)有分母且分母為整數(shù).一般先去分母轉(zhuǎn)化為第(2)類,值得注意的是兩邊要同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù),不能漏乘以免造成“天平”失衡.(4)有分母且分母為小數(shù).這類題難度較大,需根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì),將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),化為第(3)類方程.下面以兩道中考真題為例進(jìn)行解析.

        例1(2017·包頭)若2(a+3)的值與4互為相反數(shù),則a的值為( ).

        A.-1 B.-3.5 C.-5 D.0.5

        【解析】由題意,得2(a+3)+4=0.有兩種較為常見的解法,如下:

        解法1:去括號(hào),得2a+6+4=0,移項(xiàng)得2a=-10,解得a=-5.

        解法2:兩邊同時(shí)除以2,得到a+3+2=0,解得a=-5.故選C.

        例2(2016·株洲)在解方程時(shí),方程兩邊同時(shí)乘6,去分母后,正確的是( ).

        A.2x-1+6x=3(3x+1)

        B.2(x-1)+6x=3(3x+1)

        C.2(x-1)+x=3(3x+1)

        D(.x-1)+x=3(3x+1)

        【解析】由題意得即2(x-1)+6x=3(3x+1),故選B.很多同學(xué)在解此類方程時(shí),容易將常數(shù)項(xiàng)漏乘從而選C,或者去分母后漏加括號(hào)從而選A,所以解題時(shí)要仔細(xì)讀題,耐心解答.

        陳老師結(jié)合中考考點(diǎn)為同學(xué)們整理了一元一次方程的解法口訣如下:解方程,中間等;去分母,別漏乘;去括號(hào),看符號(hào);移動(dòng)項(xiàng),要變號(hào);系數(shù)化1別顛倒.

        一元一次方程是初中數(shù)學(xué)較為重要的內(nèi)容,所以大家在學(xué)習(xí)中一定要夯實(shí)基礎(chǔ),掌握一元一次方程解法的要點(diǎn)與技巧,牢記注意事項(xiàng).

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