周鑫

[摘 要] 利率期限結(jié)構(gòu)作為整個(gè)金融體系的基準(zhǔn)，其形狀和變動(dòng)不僅為投資者和貨幣政策制定者提供了重要的信息，同時(shí)也受到眾多學(xué)者的關(guān)注，利率期限結(jié)構(gòu)理論主要是從經(jīng)濟(jì)背景的角度對利率期限結(jié)構(gòu)的形狀和變動(dòng)進(jìn)行解釋，現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)的研究主要是以模型為工具，描述利率期限結(jié)構(gòu)及其變化規(guī)律。由于與宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的相關(guān)性，現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)研究的一個(gè)重大進(jìn)展是同時(shí)對宏觀經(jīng)濟(jì)和利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。利率期限結(jié)構(gòu)的宏觀-金融模型作為現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)研究的一大進(jìn)展，受到眾多學(xué)者和貨幣政策當(dāng)局的高度重視。利率期限結(jié)構(gòu)的宏觀-金融模型不僅可以用于研究加入金融信息的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，也可以研究宏觀經(jīng)濟(jì)變量影響下的利率期限結(jié)構(gòu)，同時(shí)，對微觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和宏觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)之間的交互作用機(jī)制的分析成為研究的最新趨勢，模型所蘊(yùn)含的重要信息可以為制定、優(yōu)化投資策略和政策措施提供有效的前瞻性指導(dǎo)。

[關(guān)鍵詞] 利率期限結(jié)構(gòu)；宏觀-金融模型；Nelson-Siegel曲線；仿射無套利模型；研究綜述

[中圖分類號(hào)] F620 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] B

利率期限結(jié)構(gòu)中含豐富的信息，特別是政府債券利率期限結(jié)構(gòu)，由于沒有違約風(fēng)險(xiǎn)、交易量大、流動(dòng)性好，其利率期限結(jié)構(gòu)的當(dāng)前水平和形狀以及他們所隱含的未來信息對債券市場參與人具有重要作用。作為債券市場的基準(zhǔn)收益率曲線，利率期限結(jié)構(gòu)基本確定了債務(wù)市場工具的收益率和價(jià)格，代表了債券市場的情況，是了解債券市場、加強(qiáng)債券市場管理和提高管理效率的一個(gè)工具，同時(shí)為我國的利率市場化進(jìn)程提供基準(zhǔn)利率支持，另外，債務(wù)工具的發(fā)行人也主要根據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)為其債券和金融工具進(jìn)行定價(jià)。在當(dāng)前金融衍生品迅速發(fā)展的階段，利率期限結(jié)構(gòu)為金融衍生品定價(jià)和設(shè)計(jì)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，不僅滿足具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者的需要，而且促進(jìn)了衍生品市場的發(fā)展。利率期限結(jié)構(gòu)揭示了當(dāng)前不同期限零息債券的報(bào)酬率，因此債券交易商和投資組合經(jīng)理可以根據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)評估到期日不同的各個(gè)投資對象的相對價(jià)值從而進(jìn)行投資決策和項(xiàng)目評估，同時(shí)它的形狀和未來利率預(yù)期相對應(yīng)，債券市場參與人員可以從中獲得有關(guān)未來市場利率走向的信息，在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)全球性和金融一體化的背景下，對資產(chǎn)套利和風(fēng)險(xiǎn)管理具有很重要的作用。對利率期限的研究主要有理論研究和模型研究，下文從理論和模型的角度對利率期限結(jié)構(gòu)的研究情況進(jìn)行綜述。

一、利率期限結(jié)構(gòu)理論

一般來說，任何時(shí)點(diǎn)上收益率曲線大致表現(xiàn)出四種形狀：平坦的，向上傾斜的，向下傾斜的的和拱形。早期對利率期限結(jié)構(gòu)的研究主要是從經(jīng)濟(jì)背景的角度對利率期限結(jié)構(gòu)的形狀和變動(dòng)進(jìn)行解釋，逐漸形成了不同的理論，主要有有預(yù)期理論（Expectation Theory）、流動(dòng)性偏好理論（Liquidity Preference Theory）、市場分割理論（Market Segmentation Theory）和偏好棲息所（Preferred Habitat Theory）理論等。

（一）預(yù)期理論

預(yù)期理論由Iving Fisher于1896年提出，Hicks和Lucas對其進(jìn)行了發(fā)展。該理論認(rèn)為：隱含遠(yuǎn)期利率等于預(yù)期即期利率，從而長期債券利率取決于先期短期債券和預(yù)期短期利率。假設(shè)r（s）代表短期利率，Et（r（s））表示時(shí)刻t對未來即期利率的預(yù)期，那么預(yù)期理論認(rèn)為，持有長期債券的收益率R（r，T）等于連續(xù)投資于一系列短期債券的預(yù)期收益率，即R（r，T）=Et（r（s））。若投資人認(rèn)為未來短期利率不變，那么長期債券利率就與短期利率相等，收益率曲線水平，若投資人認(rèn)為未來短期利率上升（下降），那么長期債券利率高于（低于）現(xiàn)期短期利率，收益率曲線向上（向下）傾斜。這種理論完全沒有考慮風(fēng)險(xiǎn)因素對債券收益率的影響，認(rèn)為遠(yuǎn)期利率進(jìn)而債券的遠(yuǎn)期價(jià)格是確定的，實(shí)際上債券的到期價(jià)格是不確定的，因此遠(yuǎn)期利率也就無法確定。

（二）流動(dòng)性偏好理論

Hicks認(rèn)為投資者喜歡保持資金的流動(dòng)性，由于期限越長，債券價(jià)格受到利率的波動(dòng)的影響越大，因此投資人偏好短期債券，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避引起遠(yuǎn)期利率系統(tǒng)性地大于預(yù)期即期利率，并且超額部分隨著期限的增加而增加，這個(gè)超額部分被稱作期限溢價(jià)，對于債券發(fā)行人而言，期限溢價(jià)用來引誘投資者購買更長期債券所需要的成本，對投資人而言，是其持有更長期債券所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。投資人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性和市場特質(zhì)造成長期利率必須含有風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，且該溢價(jià)同到期期限成正比，因此，即使預(yù)期未來短期利率不變，收益率曲線也是向上傾斜的。流動(dòng)性偏好理論雖然考慮了不同期限債券的風(fēng)險(xiǎn)程度與利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)系，但是它對于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨期限單調(diào)上升的假設(shè)卻不符合實(shí)際情況。

（三）市場分割理論

投資人個(gè)體有強(qiáng)烈的期限偏好，不同期限的債券在獨(dú)立的市場上進(jìn)行交易，因此Modigliani認(rèn)為所有期限溢價(jià)為正并且隨期限增加而增加的流動(dòng)性偏好理論是不成立的。對不同的投資個(gè)體而言，由于期限偏好和自身資產(chǎn)管理的限制，長期債券并不一定比短期債券的風(fēng)險(xiǎn)更大，遠(yuǎn)期利率對預(yù)期即期利率沒有系統(tǒng)性聯(lián)系。市場分割理論認(rèn)為不同到期期限債券彼此完全無關(guān)，某種期限的債券收益率上升不會(huì)影響其他不同期限債券的收益率。2008年金融危機(jī)以來，美國、日本等國家試圖通過降低短期利率從而降低長期利率的政策使得短期利率接近零下限，卻并沒有達(dá)到壓低長期利率從而刺激經(jīng)濟(jì)的目的，隨后各國央行開始采取非常規(guī)貨幣政策，通過買入短期債券并直接購買長期債券用以壓低長期利率，即扭曲操作（Twist Operation）。在一定程度上，市場分割理論一方面解釋了為央行傳統(tǒng)貨幣政策的失效，另一方面為非傳統(tǒng)貨幣政策提供了合理化基礎(chǔ)，但是該理論卻不能解釋不同期限的債券收益率有相同的變動(dòng)趨勢這一經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。

（四）偏好習(xí)性理論

又稱作優(yōu)先偏好理論，該理論承認(rèn)不同投資者具有各自的期限偏好習(xí)慣，同時(shí)也認(rèn)為如果出現(xiàn)足夠的報(bào)酬率，可誘使投資人離開其習(xí)慣的投資期限，債券市場不是完全分割的，只能算局部分割。偏好習(xí)性理論認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不一定同到期期限呈正相關(guān)關(guān)系，也不一定為正，即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不是由期限因素決定，而是由投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度決定，而風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度又因個(gè)人偏好、負(fù)債性質(zhì)等因素的不同而不同，因此風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可正可負(fù)，最終取決于引導(dǎo)市場參與者改變偏好棲息所需的代價(jià)。一般認(rèn)為，偏好習(xí)性理論是市場分割理論和流動(dòng)性偏好理論的折衷。endprint

二、傳統(tǒng)利率期限結(jié)構(gòu)模型

利率期限結(jié)構(gòu)理論雖然能很好的解釋收益率曲線的形狀，但是卻不能描述和解釋利率如何隨時(shí)間變化?，F(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)的研究主要是以利率期限結(jié)構(gòu)模型為工具，描述利率期限結(jié)構(gòu)及其變化規(guī)律。綜觀利率期限結(jié)構(gòu)模型的發(fā)展，本文根據(jù)是否建立宏觀-金融框架為標(biāo)準(zhǔn)，將利率期限結(jié)構(gòu)模型分為金融框架下的傳統(tǒng)利率期限結(jié)構(gòu)模型和宏觀-金融框架下的現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)模型。

不同期限的利率雖然不同，但相同的變動(dòng)趨勢表明他們具有很強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)利率的變化具有一定的可預(yù)測性，因此傳統(tǒng)利率期限結(jié)構(gòu)模型試圖在金融理論框架下反映利率的相互聯(lián)系以及利率的變化，是債券定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)度量的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)利率期限結(jié)構(gòu)模型根據(jù)建模目的可分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。

（一）靜態(tài)模型

靜態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型是根據(jù)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的債券市場信息，按特定的標(biāo)準(zhǔn)對該時(shí)點(diǎn)的利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬合，主要包括直接推導(dǎo)法、樣條函數(shù)法、Nelsen-Siegel曲線法等。Cohen，Kramer和Waugh（1966）[42]首次構(gòu)建了非線性回歸模型來估計(jì)美國政府債券的收益率曲線。Mc Culloch（1971，1975）[33，34]使用多項(xiàng)式樣條函數(shù)建立利率期限結(jié)構(gòu)模型。隨后，Vasicek和Fong（1982）[48]采用了指數(shù)樣條，Steeley（1991）[36]使用了B樣條對利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。Nelson和Siegel（1987）[24]使用整段擬合的方法，提出了NS模型。為了推導(dǎo)出形狀更為復(fù)雜的收益率曲線，Svensson（1994）[43]對NS模型進(jìn)行了拓展，構(gòu)建了SV模型。在國內(nèi)，楊大楷和楊勇（1997）[13]構(gòu)建了具體時(shí)點(diǎn)上的國債收益率曲線。朱世武和陳健恒（2003）[22]分別使用多項(xiàng)式樣條法以及NS擴(kuò)展模型擬合了上交所利率曲線并進(jìn)行了對比。閔曉平和田澎（2006）[7]采用B樣條構(gòu)建了上交所利率期限結(jié)構(gòu)。李熠熠、潘婉彬和繆柏其（2010）[5]將穩(wěn)健的最小一乘原則引入樣條函數(shù)的參數(shù)估計(jì)，代替了原有的最小二乘法。周子康、王寧和楊衡（2008）[21]通過擴(kuò)展指數(shù)多項(xiàng)式的方法提出了NSM模型，結(jié)果顯示NSM模型不僅能保持NS模型的經(jīng)濟(jì)含義和穩(wěn)健性，而且能克服NS模型不能反映利率期限多峰和SV模型對初值依賴的缺點(diǎn)。

（二）動(dòng)態(tài)模型

動(dòng)態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型按照建模思路可以分為均衡模型和無套利模型。

1.均衡模型。均衡模型從理性人角度出發(fā)，通過對消費(fèi)者的理性預(yù)期、消費(fèi)函數(shù)、偏好以及生產(chǎn)者的生產(chǎn)過程進(jìn)行嚴(yán)格假設(shè)，推導(dǎo)出均衡狀態(tài)下短期利率的過程，建立利率期限結(jié)構(gòu)模型，然后得出證券價(jià)格和期權(quán)價(jià)格等的解析解。不同期限的利率雖然不同，但其變化具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，一般認(rèn)為他們受某個(gè)或幾個(gè)共同變量的影響。根據(jù)影響短期利率過程的不確定性個(gè)數(shù)，均衡模型可以分為單因子模型和多因子模型。單因子模型的出發(fā)點(diǎn)是不同期限的利率的變化具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，所以整體收益率曲線是單一變量即短期利率的函數(shù)。短期利率風(fēng)險(xiǎn)中性過程一般由以下形式的伊藤過程來描述：

dr=m（r）dt+s（r）dw

式中漂移率項(xiàng)和波動(dòng)率項(xiàng)是瞬時(shí)短期利率的函數(shù)。Vasicek（1997）[47]假設(shè)短期利率服從Ornstein-Uhlenbeck過程，即dr=k（θ-r）dt+σdw其中，k，θ，σ均為常數(shù)，這一模型考慮了利率的均值回復(fù)性，但是短期利率取負(fù)值的概率為正。Cox，Ingersoll和Ross（CIR，1985a）[38]構(gòu)建了單因子CIR模型，假設(shè)短期利率的風(fēng)險(xiǎn)中性過程服從平方根擴(kuò)散過程：dr=k（θ-r）dt+σdw，該模型同Vasicek模型一樣具有均值回復(fù)性，同時(shí)克服了其利率取負(fù)值的可能性，并且標(biāo)準(zhǔn)差正比于短期利率，意味著其標(biāo)準(zhǔn)差隨著短期利率的上升而上升。但是在現(xiàn)實(shí)中，單因子模型靈活性差，難以反映實(shí)際的各種可能的零息債券的收益率曲線和利率期限結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)。單因素模型把短期利率作為解釋期限結(jié)構(gòu)的唯一變量，這種同源驅(qū)動(dòng)性意味著不同到期期限的即期利率之間是完全相關(guān)的。假設(shè)經(jīng)推導(dǎo)的零息債券的收益率為R（t，T）=α（t，T）+β（t，T）rt，那么corr（R（t1，T1），R（t2，T2））=corr（α（t1，T1）+β（t1，T1）rt，α（t2，T2）+β（t2，T2）rt）=1，即T1時(shí)刻到期和T2時(shí)刻到期的債券的收益率完全相關(guān)。另外，雖然利用單因子模型對短期債券定價(jià)的誤差比較小，但對較長期限的債券定價(jià)就會(huì)出現(xiàn)比較大的誤差，若對衍生證券定價(jià)，則誤差更大。

利率期限結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變是受多個(gè)因素驅(qū)動(dòng)的，例如宏觀經(jīng)濟(jì)政策的沖擊、當(dāng)前利率的水平、利率波動(dòng)率、資金借貸約束等。Litterman和Scheinkman（1991）[44]首先利用主成分分析法研究了美國金融市場利率風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為利用三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素可以解釋總風(fēng)險(xiǎn)的98%，并根據(jù)三個(gè)因素對利率期限結(jié)構(gòu)的效應(yīng)將其分別定義為水平因子、斜率因子和曲率因子。隨后的研究也認(rèn)為，影響利率的風(fēng)險(xiǎn)因素并非單一的，這為多因子模型的建立提供了理論基礎(chǔ)。Brennan和Schwartz（1979）[46]認(rèn)為短期利率和長期利率是收益率曲線的驅(qū)動(dòng)因素，因此可以用短期利率水平和長短期利差來解釋期限結(jié)構(gòu)，從而建立以下模型：

dr=[a1+b1（l-r）]dt+σ1rdw1

dl=l[a2-b2r+c2l]dt+σ2rdw2

但是在該模型中可能出現(xiàn)有限時(shí)間里長期利率趨向無窮大的情況，與利率的基本特性不符。Longstaff和Schwartz（1992）[26]將短期利率r及其方差v作為兩個(gè)經(jīng)濟(jì)因素X，Y的線性組合，其中X，Y滿足：

在國內(nèi)，范龍振和張國慶（2005）[2]以上交所利率期限結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)建立兩因子CIR模型，發(fā)現(xiàn)估計(jì)出的兩因子CIR模型能夠反映實(shí)際觀測到的利率期限結(jié)構(gòu)的形狀，但預(yù)測誤差具有一定的序列相關(guān)性，說明估計(jì)出的兩因子CIR模型沒有充分反映利率期限結(jié)構(gòu)的可預(yù)測性。張?jiān)乒?、蘇云鵬和楊寶臣（2009）[18]分別使用Vasicek模型和CIR模型對上海銀行間同業(yè)拆放利率的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行刻畫，并對其期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明：Vasicek模型和CIR模型對SHIBOR市場利率的動(dòng)態(tài)特性均具有很好的刻畫和描述能力。endprint

2.無套利模型。無套利模型從當(dāng)前觀察到的收益率曲線開始，將它視為基礎(chǔ)資產(chǎn)，然后構(gòu)建動(dòng)態(tài)模型來描述利率的變化過程，與均衡模型最大的區(qū)別是：在均衡模型下，當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)是模型所輸出的結(jié)果，無套利模型則把當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)當(dāng)做輸入變量。無套利模型認(rèn)為在市場均衡時(shí)不存在套利機(jī)會(huì)，所確定的價(jià)格與市場參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無關(guān)，因此無套利模型不僅克服了均衡模型的一系列復(fù)雜的嚴(yán)格假設(shè)所帶來的模型誤設(shè)問題，而且還抓住了均衡的本質(zhì)特性。Ho和Lee（1986）[53]在離散時(shí)間框架下構(gòu)建了第一個(gè)無套利利率期限模型，Ho-Lee模型在連續(xù)時(shí)間的極限為dr=θ（t）dt+σdw，其中短期利率的瞬時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)，θ（t）是時(shí)間的函數(shù)，定義了短期利率隨時(shí)間t移動(dòng)的方向。Hull和White（1990）[39]將Vasicek模型進(jìn)行了推廣：dr=[θ（t）-ar]dt+σdw，它可被認(rèn)為是具有均值回復(fù)的Ho-Lee模型，也可看做是具有時(shí)間依賴回歸水平的Vasicek模型。Hull和White（1994）[40]發(fā)展了一種雙因子模型：

df（r）=[θ（t）+u-af（r）]dt+σ1dw1

du=-budt+σ2dw2

與單因子模型相比，此模型能夠提供更為豐富的期限結(jié)構(gòu)形狀和波動(dòng)率形狀。

3.多因子模型中獨(dú)立發(fā)展出的比較特殊的兩類是仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型（ATSM）和動(dòng)態(tài)NS模型（DNS）。由于仿射期限結(jié)構(gòu)模型和DNS模型具有良好的擴(kuò)展性和擬合能力，當(dāng)前的研究大部分都是以這兩種模型為基礎(chǔ)。

仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型（ATSM）由Duffie和Kan（1996）[25]首次提出，屬于多因子模型的一種，其假設(shè)短期利率是多個(gè)潛在因子的仿射函數(shù)，優(yōu)點(diǎn)是能給出債券價(jià)格的解析解，可以方便地推導(dǎo)出長期債券收益率與這些因子之間的函數(shù)關(guān)系。Dai和Singleton（2000）[50]對仿射期限結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了規(guī)范性分析，對于含有N個(gè)狀態(tài)變量的仿射模型，建立了N+1個(gè)非嵌套典范仿射期限結(jié)構(gòu)模型，并研究了仿射期限結(jié)構(gòu)模型的結(jié)構(gòu)差異和相對擬合優(yōu)度。標(biāo)準(zhǔn)仿射模型假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)金是利率波動(dòng)性的常數(shù)倍，Duffee（2002）[31]認(rèn)為這種設(shè)定是模型預(yù)測能力較差的原因，并提出了廣義仿射模型。在國內(nèi)，范龍振（2005）[1]以上交所債券價(jià)格隱含的利率期限結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為分析對象，建立三因子廣義高斯仿射模型。吳啟權(quán)、王春峰和李晗紅（2007）[12]采用了由通貨膨脹率和實(shí)際利率定義的仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型，研究了最優(yōu)資產(chǎn)配置問題，對投資建議和兩基金分析定理之間的差異給出了合理的解釋。姚余棟和譚海鳴（2011）[14]建立了兩因子無套利仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型，并從宏觀角度賦予了兩個(gè)因子以經(jīng)濟(jì)含義。

動(dòng)態(tài)NS模型（DNS）是在利率期限結(jié)構(gòu)靜態(tài)估計(jì)的NS曲線的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，Diebold和Li（2006）[27]將Nelsen-Siegel曲線中的參數(shù)設(shè)置成隨時(shí)間變化的因子，稱之為水平因子、斜率因子和曲率因子，并假設(shè)其服從一階向量自回歸過程VAR（1）。Christensen、Diebold和Rudebusch（2007）[37]進(jìn)一步加入無套利條件，建立了無套利動(dòng)態(tài)NS模型（AFDNS）。張蕊、王春峰、房振明和梁崴（2009）[19]通過引入第四個(gè)因子，對AFDNS模型進(jìn)行了擴(kuò)展，建立了四因子利率期限結(jié)構(gòu)模型，并研究了上交所國債市場的流動(dòng)性溢價(jià)。王雪標(biāo)和龔莎（2013）[9]使用AFDNS模型研究了我國利率期限結(jié)構(gòu)和宏觀因子之間的關(guān)聯(lián)。

三、現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)模型

由以上分析可知，影響利率期限結(jié)構(gòu)的因素既有經(jīng)濟(jì)因素，也有非經(jīng)濟(jì)因素，因此利率期限結(jié)構(gòu)模型中必定包含宏觀經(jīng)濟(jì)變量和貨幣政策的相關(guān)信息，國內(nèi)外的研究也證明利率期限結(jié)構(gòu)的水平、形狀和變動(dòng)能反映宏觀經(jīng)濟(jì)情況。Mishkin（1990a）[29]發(fā)現(xiàn)短期收益率曲線中長端以及中長期收益率曲線包含了大量預(yù)測通脹的信息，利差變動(dòng)包含了實(shí)際利率變動(dòng)的信息。于鑫（2008）[15]研究了利率期限結(jié)構(gòu)對宏觀經(jīng)濟(jì)變化的預(yù)測性，發(fā)現(xiàn)利差的預(yù)測效果顯著。胡雪琴和陳勇（2010）[4]對宏觀經(jīng)濟(jì)、貨幣政策與利率期限結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系進(jìn)行了梳理，并建立SVAR模型進(jìn)行驗(yàn)證。續(xù)安徽、張雪瑩和王晚景（2014）[11]對國債利率期限結(jié)構(gòu)與貨幣政策的關(guān)系研究進(jìn)行了評述。在此基礎(chǔ)上，加入宏觀經(jīng)濟(jì)變量成為利率期限結(jié)構(gòu)模型研究的必然和趨勢。根據(jù)所包含的宏觀經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)方式，將加入宏觀變量的利率期限結(jié)構(gòu)模型分為簡約式和結(jié)構(gòu)式宏觀-利率期限結(jié)構(gòu)模型。

（一）簡約式宏觀-利率期限結(jié)構(gòu)模型

1.VAR類：簡約式宏觀-金融框架下的VAR類期限結(jié)構(gòu)模型將不同期限的利率或者利率期限結(jié)構(gòu)的代理變量和宏觀經(jīng)濟(jì)變量一起建立VAR模型，直接研究宏觀經(jīng)濟(jì)變量和利率期限結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。劉金全、王勇和張鶴（2007）[6]估計(jì)出利率期限結(jié)構(gòu)的水平，斜率和曲率變量，逐次將宏觀變量工業(yè)產(chǎn)出、貨幣供給和價(jià)格水平與利率期限結(jié)構(gòu)建立VAR模型，研究了利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟(jì)變量的動(dòng)態(tài)相依性。胡雪琴和陳勇（2010）[4]將提取的利率期限結(jié)構(gòu)的三個(gè)主成分與工業(yè)增加值、價(jià)格指標(biāo)和貨幣政策指標(biāo)建立SVAR模型研究了宏觀經(jīng)濟(jì)、貨幣政策與債券市場之間的關(guān)系。由于變量個(gè)數(shù)的約束，VAR模型僅包含有限的收益率期限，所研究的不是完整的利率期限結(jié)構(gòu)，得出的結(jié)果只是特定期限的收益率與宏觀變量的關(guān)系，因此研究結(jié)果取決于所選擇的的收益率的期限種類。

2.仿射類：仿射期限結(jié)構(gòu)模型的擴(kuò)展性使得加入宏觀變量變得容易，Ang和Piazzesi（2003）[23]首次在仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型中引入通脹因子和產(chǎn)出因子，研究了宏觀變量對利率期限結(jié)構(gòu)的影響。Ricardo和Marques（2012）[51]使用Nelson-Siegel模型對西班牙的政府債券收益率曲線進(jìn)行了估計(jì)，將估計(jì)出的參數(shù)和通脹率作為狀態(tài)變量，建立了無套利仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型。曾耿明和牛霖霖（2013）[17]將短期利率表示成兩個(gè)不可觀測因子和通脹率的仿射函數(shù)，建立了三因子仿射期限結(jié)構(gòu)模型，通過對中國名義利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解，得出實(shí)際利率與通脹預(yù)期期限結(jié)構(gòu)。Dewachter、Iania、Lyrio和Perea（2015）[32]建立了多市場的無套利仿射期限結(jié)構(gòu)模型，通過將收益率利差分解為三個(gè)基本成分：國家經(jīng)濟(jì)因子，歐元區(qū)經(jīng)濟(jì)基本面和國際影響，對歐元區(qū)主權(quán)債券市場進(jìn)行了宏觀-金融分析。endprint

3.DNS類：在DNS模型的框架下加入宏觀變量的方法主要是對潛在因子和宏觀變量進(jìn)行聯(lián)合建模，Diebold、Rudebusch和Aruoba（2005）[28]通過對DNS模型中的潛在因子和宏觀變量聯(lián)合建模，研究了收益率曲線和宏觀變量之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。Chadha和Waters（2014）[35]使用DNS模型估計(jì)了英國的名義和實(shí)際遠(yuǎn)期收益率曲線，將得到的期限結(jié)構(gòu)因子與宏觀變量建立聯(lián)立方程，估計(jì)收益率曲線對宏觀變量的瞬時(shí)反應(yīng)，從而測量了量化寬松政策對遠(yuǎn)期利率的影響。葛靜和田新時(shí)（2015）[3]以2005-2012年上交所國債利率期限結(jié)構(gòu)為樣本，利用準(zhǔn)極大似然法對無套利DNS模型和DNS模型進(jìn)行估計(jì)。

（二）結(jié)構(gòu)式宏觀-利率期限結(jié)構(gòu)模型

一些學(xué)者通過對宏觀經(jīng)濟(jì)變量和利率期限結(jié)構(gòu)之間關(guān)系的深入研究，發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)變量不僅影響利率期限結(jié)構(gòu)，而且仍保留宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。Wu（2006）[52]從動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型出發(fā)，建立了帶有宏觀變量的利率期限結(jié)構(gòu)模型，并研究了聯(lián)合動(dòng)態(tài)模型的含義和潛在因子的經(jīng)濟(jì)本質(zhì)。Rudebusch和Wu（2008）[30]建立了含有新凱恩斯模型的無套利仿射利率期限結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)利率期限結(jié)構(gòu)模型的潛在因子具有重要的宏觀經(jīng)濟(jì)含義，在此基礎(chǔ)上，建立了含有新凱恩斯模型的宏觀-利率期限結(jié)構(gòu)模型。魏璽（2008）[10]基于Rudebusch和Wu（2008）[30]的研究，通過分步建立和估計(jì)宏觀模型和利率期限結(jié)構(gòu)模型，驗(yàn)證了利率期限結(jié)構(gòu)中的潛在因子與宏觀變量之間的聯(lián)系。Lemke（2008）[54]建立了宏觀經(jīng)濟(jì)和利率期限結(jié)構(gòu)的聯(lián)合模型，模型中包含了后視型菲利普斯曲線、動(dòng)態(tài)IS曲線，貨幣政策規(guī)則，并且設(shè)定了趨勢增長率和自然實(shí)際利率的動(dòng)態(tài)過程。通過脈沖反應(yīng)，分析了宏觀沖擊對收益率的影響。孫皓和石柱鮮（2011）[8]建立了包含三個(gè)不可觀測的宏觀經(jīng)濟(jì)變量：自然利率、隱形通貨膨脹目標(biāo)和潛在產(chǎn)出增長率和三個(gè)可觀測宏觀變量：通貨膨脹率、實(shí)際產(chǎn)出、短期利率的的利率期限結(jié)構(gòu)模型，其中宏觀模塊是包含總需求函數(shù)（IS曲線）、總供給函數(shù)（AS曲線）和貨幣政策反應(yīng)函數(shù)（泰勒規(guī)則）的新凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型。袁靖和薛偉（2012）[16]構(gòu)建了嵌入貨幣政策模型的無套利利率期限結(jié)構(gòu)模型，研究發(fā)現(xiàn)模型樣本外預(yù)測大大優(yōu)于VAR模型，有助于市場參與者形成未來長期利率的合理預(yù)期。

四、利率期限結(jié)構(gòu)理論的最新發(fā)展及研究成果

建立宏觀-期限結(jié)構(gòu)模型對于投資者制定投資策略、中央銀行監(jiān)控金融系統(tǒng)運(yùn)行和貨幣當(dāng)局制定貨幣政策具有重要的作用，其最新的發(fā)展和研究主要在建模和應(yīng)用方面。

（一）建模方面

Ang和Piazzesi（2003）[23]表明，加入無套利識(shí)別約束提升了模型的預(yù)測能力，但Gacia和Werner（2010）[41]認(rèn)為無套利條件對實(shí)際收益率和通脹風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的識(shí)別只提供了很弱的約束，為了提高估計(jì)和分解的準(zhǔn)確性，需要包含額外的信息。各個(gè)學(xué)者通過加入實(shí)際利率期限結(jié)構(gòu)和調(diào)查通脹預(yù)期等信息，不僅整體上使模型具有較好的擬合能力和預(yù)測能力，而且可以更好的識(shí)別名義利率期限結(jié)構(gòu)中的各個(gè)成分。Joyce、Lildholdt和Sorensen（2010）[45]通過假設(shè)債券市場參與人的長期通脹預(yù)期和被調(diào)查人員的通脹預(yù)期大體上相同，在高斯無套利仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型中加入一年兩次的通脹預(yù)期調(diào)查數(shù)據(jù)作為額外信息，可用于識(shí)別關(guān)于通脹預(yù)期的長期信息。H·rdahl和Tristani（2014）[49]在美國和歐元區(qū)的名義收益率和調(diào)查通脹預(yù)期信息的基礎(chǔ)上，加入了通脹保護(hù)債券收益率，通過實(shí)際定價(jià)核和名義定價(jià)核之間的關(guān)系，對名義收益率的識(shí)別提供了額外信息。由于我國沒有發(fā)行通脹指數(shù)關(guān)聯(lián)債券，也沒有建立系統(tǒng)的通脹預(yù)期調(diào)查體系，因此對于我國利率期限結(jié)構(gòu)相關(guān)研究施加了很大的約束。

（二）應(yīng)用方面

傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)模型可用于債券定價(jià)、投資分析以及利率預(yù)測等，而在宏觀-金融模型框架下，由于結(jié)合了宏觀信息和金融信息，模型不但保持了在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用能力，而且可以擴(kuò)展到宏觀經(jīng)濟(jì)中的一些方面，因此宏觀-金融模型還可用于分析宏觀變量對利率期限結(jié)構(gòu)的沖擊與影響、獲取實(shí)際利率期限結(jié)構(gòu)、提取通脹預(yù)期和通脹風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、識(shí)別和判定部分宏觀問題和金融問題等。Lemke（2008）[54]利用歐元區(qū)數(shù)據(jù)建立了宏觀-金融模型，通過脈沖反應(yīng)分析和方差分解研究了宏觀經(jīng)濟(jì)因素對各個(gè)期限收益率的影響。Rudebusch和Wu（2008）[30]認(rèn)為加入金融信息能強(qiáng)化宏觀經(jīng)濟(jì)模型對關(guān)鍵參數(shù)的識(shí)別能力，提高宏觀經(jīng)濟(jì)模型的估計(jì)效率，他們通過建立宏觀-金融模型，估計(jì)了加入金融信息的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，并認(rèn)為聯(lián)邦當(dāng)局在利率調(diào)整時(shí)不存在利率平滑行為，但同時(shí)存在前瞻性和后視型行為。孫皓和石柱鮮（2011）[8]基于宏觀-金融模型對中國利率期限結(jié)構(gòu)中的宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了分析。由于實(shí)際利率和通脹預(yù)期的不可測量性，Ricardo和Marques（2012）[51]和曾耿明和牛霖霖（2013）[17]分別建立了簡約式宏觀金融模型，提取了西班牙和中國債券市場的實(shí)際利率期限結(jié)構(gòu)和通脹預(yù)期期限結(jié)構(gòu)?；诶势谙藿Y(jié)構(gòu)模型提取的實(shí)際收益率、通脹預(yù)期和通脹溢價(jià)不僅頻率高，而且具有及時(shí)性和可靠性，可以為貨幣政策制定以及投資決策提供前瞻性指導(dǎo)，另外還可以對其進(jìn)行性質(zhì)分析，以監(jiān)督和指導(dǎo)宏觀經(jīng)濟(jì)和金融市場運(yùn)行。周生寶、王雪標(biāo)和郭俊芳（2014）[20]建立了含有潛在因子和宏觀因子的仿射無套利模型，提取了中國債券市場的通脹預(yù)期，并對各個(gè)期限通脹預(yù)期的性質(zhì)以及影響因素進(jìn)行了分析，有助于促進(jìn)我們對通脹預(yù)期的正確理解從而進(jìn)行合理的通脹預(yù)期管理。

綜上所述，利率期限結(jié)構(gòu)的宏觀-金融模型作為現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)研究的一大進(jìn)展，受到眾多學(xué)者和貨幣政策當(dāng)局的高度重視。利率期限結(jié)構(gòu)的宏觀-金融模型不僅可以用于研究加入金融信息的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，也可以研究宏觀經(jīng)濟(jì)變量影響下的利率期限結(jié)構(gòu)，同時(shí)，對微觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和宏觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)之間的交互作用機(jī)制的分析成為研究的最新趨勢，模型所蘊(yùn)含的重要信息可以為制定、優(yōu)化投資策略和政策措施提供有效的前瞻性指導(dǎo)。endprint

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]范龍振.上交所利率期限結(jié)構(gòu)的三因子廣義高斯仿射模型[J].管理工程學(xué)報(bào)，2005（1）：81-86

[2]范龍振，張國慶.兩因子CIR模型對上交所利率期限結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2005，20（5）：447-453

[3]葛靜，田新時(shí).中國利率期限結(jié)構(gòu)的理論與實(shí)證研究-基于無套利DNS模型和DNS模型[J].中國管理科學(xué)，2015，23（2）：29-38

[4]胡雪琴，陳勇.宏觀經(jīng)濟(jì)、貨幣政策與利率期限結(jié)構(gòu)關(guān)系分析[J].現(xiàn)代財(cái)經(jīng)，2010，30（10）：76-81

[5]李熠熠，潘婉彬，繆柏其.基于最小一乘準(zhǔn)則的三次樣條對利率期限結(jié)構(gòu)的擬合[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2010，，29（1）：169-174

[6]劉金全，王勇，張鶴.利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟(jì)因素的動(dòng)態(tài)相依性—基于VAR模型的經(jīng)驗(yàn)研究[J].財(cái)經(jīng)研究，2007，33（5）：126-143

[7]閔曉平，田澎.基于B樣條函數(shù)的上交所利率期限結(jié)構(gòu)估計(jì)[J].管理工程學(xué)報(bào)，2006，20（4）：77-81

[8]孫皓，石柱鮮.中國利率期限結(jié)構(gòu)中的宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素分析基于宏觀-金融模型的研究途徑[J].經(jīng)濟(jì)評論，2011（3）：36-42

[9]王雪標(biāo)，龔莎.我國利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀因子的關(guān)聯(lián)-基于無套利DRA模型的實(shí)證分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究，2006（4）：114-132

[10]魏璽.引入貨幣政策變量的中國利率期限結(jié)構(gòu)模型實(shí)證研究[J].世界經(jīng)濟(jì)情況，2008（8）：54-63

[11]續(xù)安徽，張雪瑩，王晚景.國債利率期限結(jié)構(gòu)與貨幣政策的關(guān)系研究述評[J].華北金融，2014（5）：4-6

[12]吳啟權(quán)，王春峰，李晗紅.仿射期限結(jié)構(gòu)下資產(chǎn)混合策略[J].系統(tǒng)工程，2007，，25（4）：44-86

[13]楊大楷，楊勇.關(guān)于我國國債收益率曲線的研究[J].財(cái)經(jīng)研究，1997（7）：14-19

[14]姚余棟，譚海鳴.中國金融市場通脹預(yù)期—基于利率期限結(jié)構(gòu)的量度[J].金融研究，2011（6）：61-70

[15]于鑫.利率期限結(jié)構(gòu)對宏觀經(jīng)濟(jì)變化的預(yù)測性研究[J].證券市場導(dǎo)報(bào)，2008（1）：43-47

[16]袁靖，薛偉.中國利率期限結(jié)構(gòu)與貨幣政策聯(lián)合建模的實(shí)證研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2012，29（2）：42-47

[17]曾耿明、牛霖霖.中國實(shí)際利率與通脹預(yù)期的期限結(jié)構(gòu)—基于無套利宏觀金融模型的研究[J].金融研究，2013（1）：24-37

[18]張?jiān)乒?，蘇云鵬，楊寶臣.基于Vasicek和CIR模型的SHIBOR期限結(jié)構(gòu)實(shí)證分析[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2009，24（6）：44-86

[19]張蕊，王春峰，房振明，等.上交所國債市場流動(dòng)性溢價(jià)研究—基于4因子仿射利率期限結(jié)構(gòu)模型[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2009，18（5）：481-486

[20]周生寶，王雪標(biāo)，郭俊芳.我國通脹預(yù)期與通脹的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)性—基于宏觀金融模型的研究[J].中國管理科學(xué)，2014，22（11）：27-35

[21]周子康，王寧，楊衡.中國國債利率期限結(jié)構(gòu)模型研究與實(shí)證分析[J].金融研究，2008（3）：131-150

[22]朱世武，陳健恒.交易所國債利率期限結(jié)構(gòu)實(shí)證研究[J].金融研究，2003（10）：63-73

[23]Andrew Ang，Monika Piazzesi，2003，" A No-Arbitrage Vector Autoregression of Term Structure Dynamics with Macroeconomic and Latent Variables"，Journal of Monetary Economics，Vol.50，PP745-787

[24]Charles R.Nelson，Andrew F. Siegel，1987，"Parsimonious Modeling of Yield Curves"，The Journal of Business，Vol. 60，PP473-489

[25]Darrell Duffee，Rui Kan，1996，"A Yield-Factor Model of Interest Rate"，Mathematical Finance，Vol.6 No.4，PP379-406

[26]Francis A. Longstaff，Eduardo S. Schwartz，1992，"Interest Rate Volatility and the Term Structure： A Two-Factor General Equilibrium Model"，The Journal of Finance，Vol.47 No.4，PP1259-1282

[27]Francis X. Diebold，Canlin Li，2006，"Forecasting the Term Structure of Government Bond Yields"，Journal of Econometrics，Vol.130，PP337-364

[28]Francis X. Diebold，Glenn D. Rudebusch，S. Boragan Aruoba，2005，"The Macroeconomy and the Yield Curve： A Dynamic Latent Factor Approach"，.Journal of Econometrics，Vol.131，PP309-338endprint

[29]Frederic S. Mishkin，1990a，"What Does the Term Structure Tell us about Future Inflation"，Journal of Monetary Economics，Vol.25 No.1，77-95

[30]Glenn D. Rudebusch，Tao Wu，2008，"A Macro-Finance Model of the Term Structure， Monetary Policy and the Economy"，The Economic Journal，Vol.118 No.530，PP906-926

[31]Gregory R. Duffee，2002，"Term Premia and Interest Rate Forecasts In Affine Models"，The Journal of Finance，Vol.1，PP405-443

[32]Hans Dewachter，Leonardo Iania，Marco Lyrio，et.al.，2015，"A Macro-Financial Analysis of the Euro Area Sovereign Bond Market"，Journal of Banking & Finance， Vol.50，PP308-325

[33]J. Huston McCulloch，1991，"Measuring the Term Structure of Interest Rates"，The Journal of Business，Vol.44 No.1，PP19-31

[34]J. Huston McCulloch，1975，"The Tax-Adjusted Yield Curve"，The Journal of Finance，Vol.30 No.3，PP811-830

[35]Jagjit S. Chadha，Alex Waters，2014，"Applying a Macro-Finance Yield Curve to UK Quantitative Easing"，Journal of Banking & Finance， Vol.39，PP 68-86

[36]James M. steeley，1991，"Estimating the Gilt-Edged Term Structure：Basis Splines and Confidence Intervals"，Journal of Business Finance&Accounting，Vol.18 No.4，PP513-529

[37]Jens H. E. Christensen，F(xiàn)rancis X. Diebold，Glenn D. Rudebusch，2007，"The Affine Arbitrage-Free Class of Nelson-Siegel Term Structure Models"，Journal of Econometrics，Vol.164 No.1，PP4-20

[38]John C. Cox，Jonathan E. Ingersoll，Stephen A. Ross，1985a，"A Theory of the Term Structure of Interest Rates"，Econometrica，Vol.53 No.2，PP385-407

[39]John Hull， Alan White， 1990，" Pricing Interest - Rate - Derivative Securities"，The Review of Financial Studies，Vol.3 No.4，PP573-592

[40]John Hull，Alan White，1994，"Numerical Procedures for Implemeting Term Structure Models Ⅱ：Two-Factor Models"，Journal of Derivatives，Vol.2 No.2，PP37-48

[41]Juan Angel Garciía，Thomas Werner，2010，"Inflation Risks and Inflation Risk Premia"，Working paper

[42]Kalman J. Cohen，Robert L. Kramer，W. Howard Waugh，1966，"Regression Yield Curves for U.S. Government Securities"，Management Science，Vol. 13 No.4，PP 168-175

[43]Lars E. O. Svensson，1994，"Estimating and Interpreting Forward Interest Rates： Sweden 1992-94"，Washington：International Monetary Fund，PP1-13

[44]Litterman Robert，J. A. Scheinkman，1991，"Common Factors A？ecting Bond Returns"，Journal of Fixed Income，Vol.1，PP62-74

[45]Michael A.S. Joyce，Peter Lildhold，Steffen Sorensen，2010，"Extracting Inflation Expectations and Inflation Risk Premia from the Term Structure： A Joint Model of the UK Nominal and Real Yield Curves."，Journal of Banking & Finance，Vol.34，PP281-294endprint

[46]Michael J. Brennan，Eduardo S. Schwartz，1979，"A Continuous Time Approach to the Pricing of bonds"，Journal of Banking and Finance，Vol.3，PP133-155

[47]Oldrich Vasicek，1977，"An Equilibrium Characterization of the Term Structure"，Journal of Financial Economics，Vol.5，PP177-188

[48]Oldrich A. Vasicek，H. Gifford Fong，1982，"Term Structure Modeling Using Exponential Splines"，The Journal of Finance，Vol.37 No.2，PP339-348

[49]Peter H？rdahl，Oreste Tristani，2014，"Inflation Risk Premia In the Euro Area and the United States"，International Journal of Central Banking，Vol.10 No.3，PP1-47

[50]Qiang Dai， Kenneth J. Singleton，2000，"Specification Analysis of Affine Term Structure Models"， The Journal of Finance，Vol.5，1943-1978

[51]Ricardo Gimeno，Jose Manuel Marques，2012，"A Market Based Approach to Inflation Expectations， Risk Premia and Real Interest Rates"，The Spanish Review of Financial Economics，Vol. 10，PP18-29

[52]Tao Wu，2006，"Macro Factors and the Affine Term Structure of Interest Rates"，Journal of Money， Credit and Banking，Vol.38 No. 7，PP1847-1875

[53]Thomas S. Y. Ho，Sang-Bin Lee，1986，"Term Structure Movements and Pricing Interest Rate Contingent Claims"，The Journal of Finance，Vol.41 No.5，PP1011-1029

[54]Wolfgang Lemke，2008，"An Affine Macro-Finance Term Structure Model for the Euro Area"，North American Journal of Economics and Finace，Vol.19，PP41-69

[責(zé)任編輯：潘洪志]endprint