局斌

一、物理情景圖是撥開云霧的法寶

很多物理競賽題涉及的物理過程往往比較復(fù)雜，再加上研究對象多，容易讓學(xué)生看的云里霧里摸不著頭腦，這時候認(rèn)清某個研究對象，畫好其運動情景圖，那么對于多過程問題就能容易理出頭緒找到規(guī)律，順利將它求解出來.

例1 雜技演員把三只球依次豎直向上拋出，形成連續(xù)的循環(huán)，在循環(huán)過程中，他每拋出一球后，再過一段與剛拋出的球在手中停留時間相等的時間，又接到下一個球，這樣，在總的循環(huán)過程中，便形成有時空中有3個球，有時空中有2個球，演員手中則有一半時間內(nèi)有球，有一半時間內(nèi)沒有球.設(shè)每個球上升的高度為1. 25 m，取g=10m/s²，求每個球每次在手中停留的時間.

解：以接到小球1開始，面出此后的情景圖，如圖1所示。

由圖上可以看出，從拋出小球1開始到接到小球1中間經(jīng)歷了5個時間間隔，設(shè)每次停留的時間為T，小球1從拋出到接到共經(jīng)歷時間為t=ls，所以T=0.2 s.

二、各類圖象是解題的利器.

初學(xué)《直線運動》這一章的同學(xué)們會被其較多的公式所困擾，很難一下子選到合適的公式，因此解題時往往會徘徊不前，而且公式中很多物理量都是矢量，能正確選到公式并且正確代人數(shù)據(jù)才能順利的解出答案.這個時候如果能配合各類函數(shù)圖象，則既能對圖象有更深的認(rèn)識，也能較容易得出結(jié)果.

例2 質(zhì)點自（）點出發(fā)做勻加速直線運動，途中依次經(jīng)過A、B、C、D、E諸點，已知AB=BC=CD=DE，質(zhì)點經(jīng)過B點時的瞬時速度為v_R，質(zhì)點通過AE段的平均速度為v，則應(yīng)有

（）

解法一：公式法

由于各段位移均相同，我們選用公式的時候應(yīng)當(dāng)使用有關(guān)位移的消t公式，這樣可以避免各段并不相同的時間這一變量，具體解法如下：

解法二：特殊值結(jié)合圖象

對于一道選擇題我們可能并不需要非常嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，如果能在較短時間通過圖象大致了解一下規(guī)律，或許對于整個競賽考試來說更為有利.

那么因此使得各段位移的增加量之比

例3 如圖3所示，湖中有一小島A，A與湖岸（為直線）相距為d，湖岸邊有一點B，B沿湖岸方向與4點距離為l.一人自A點出發(fā)，要到達B點.已知他在水中游泳的速度為v₁，在岸上行走的速度為v₂，且v₁1，要求他由A點至B點所用的時間最短，問此人應(yīng)如何選擇運動路線？

解法一：比較法（作差法）

如圖4所示選取兩條路徑：AMB和ANB進行比較，其中AM方向與垂直河岸方向夾角為θ，AN與AM間夾角為

，

是個很小的角度.

解法二：函數(shù)極值法

選任意一條路線AMB，其AM方向與垂直河岸方向夾角為θ，則從A游到B所用時間為：t函數(shù)取到最小值時，用時最短，求解如下：

綜上所述：當(dāng)l≥dtanθ時，選取與河岸垂直方向夾角θ，且

時用時最短；當(dāng)l

解法三：變換物理模型，利用費馬原理求解

幾何光學(xué)中有個重要的費馬原理，講述的是光在空間兩點傳播時都是按照光程極大值、或者極小值或者恒定值傳播的，而折射與反射問題都是按照光程極小值傳播，這個光程最短也就是用時最短的意思，那么該題目要求用時最短的路線就相當(dāng)于一個折射問題.